基于“大概念”的小學數學單元整體教學初探

作者簡介：李武清（1980～），男，漢族，福建泉州人，福建省泉州市豐澤區第七中心小學，研究方向：小學數學教學。

摘? 要：為深化數學課程改革、發展學生數學核心素養、突破當前數學教育碎片化發展的教學瓶頸，基于“大概念”的小學數學單元整體教學具有必要性。當前的小學數學教學中，一些教師單元整體意識不足、教學經驗欠缺，導致單元整體教學依然存在不足。文章中，筆者以北師大版五年級《多邊形的面積》為例，基于“大概念”提出單元整體教學策略：一是統整單元內容，提取大概念；二是設置核心問題，開展學習活動；三是創設真實情境，實施綜合評價。

關鍵詞：小學數學；大概念；單元整體教學

中圖分類號：G623.31??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1673-8918（2024）13-0045-06

《義務教育數學課程標準》（2022年版）提出了“課程內容結構化整合”思想，明確了“核心素養”在數學教育中的統領地位。新課標下，“大概念”作為一種強化教學內容結構化整合的原理、概念，為教師整合學科知識內容、全面貫徹落實新課改思想、發展學生數學核心素養開辟了新的思路。

筆者近來基于“大概念”視角研究了小學數學單元整體教學。通過深入研究，筆者認為，傳統的數學教育呈現知識零碎化、有意義聯系不足、生活性不足的問題，這種簡單排列、堆積知識的教育方式，不利于學生對知識的整體性把握，同時也不利于學生數學思維能力的縱深化發展。基于“大概念”的小學數學單元整體教學，不僅有利于解決當前小學數學教學中知識結構化缺失的問題，同時還有助于促進學生數學思維能力縱深化發展，構建深度學習課堂。文章中，筆者以2022年版數學新課標為視野，基于“大概念”研究了小學數學單元整體教學，提出教學建議，為推動小學數學教學改革創新奠定基礎。

一、 核心概念界定

（一）大概念

大概念之“大”，有宏大、廣大之意。教育研究中，學者們也常常將“大概念”稱為“大觀念”或“關鍵概念”，是一種高概括性的知識形態，具有統整事實和經驗能力作用。基于新課標視野的“大概念”具有以下典型的特征：一是概括性。大概念是對教學中零散的知識內容的高度概括，同時也是思維概括和抽象的產物，因此，概括性是大概念的顯著特征。二是思維性。與教材中羅列的知識點相比，大概念是通過邏輯推理的方式，對相關知識、經驗、事實等高度概括的結果。因此，大概念具有思維性。三是遷移應用性。大概念具有廣泛的遷移應用性，不僅可以應用于學科內，亦可以應用于跨學科學習領域，同時也可以應用于其他學習情境。大概念賦予了學生學習以現實意義。

綜合上述分析，筆者認為，所謂大概念，是指基于事實經驗，通過演繹推理等方式抽象出來的反映學科本質、具有較強整合作用且居于學科中心地位的核心概念。大概念具有概括性、思維性和遷移應用性的特點。文章中，筆者所指的大概念，特指數學大概念，是指數學教學中居于學科核心地位且能夠反映數學學科本質，具有高度概括性、廣泛遷移應用性的數學原理、思想或方法等。

（二）單元整體教學

《義務教育數學課程標準》（2022年版）提出了“推動單元整體教學”的思想，因此，“單元整體教學”出自最新版的課標。那么，小學數學教學中，何為單元整體教學？作為數學教師，如何實施“單元整體教學”？針對上述疑問，筆者深入研讀了2022年版數學課程標準以及國內學者關于課標的解讀，將單元整體教學定義為：小學數學教學中，教師以新課標為統領，以小學數學新教材中的一個或幾個單元為整體，對教材中的知識、內容進行系統性的規劃與整合，關注知識之間的聯系性與發展性實施的教學活動。

文章中，筆者所指的單元整體教學，是教師基于“大概念”的視角，統籌單元教學內容，圍繞“核心問題”建構核心概念體系，設計單元教學活動的教學組織實施方式。

二、 基于“大概念”的小學數學單元整體教學模式構建的必要性

基于“大概念”的視角，小學數學教學中構建單元整體教學模式是否具有必要性？這是筆者在教學研究中深入思考的問題。通過對《義務教育數學課程標準》（2022年版）的深入梳理，綜合國內學者關于大概念、單元整體教學的研究，筆者認為，新課標下，基于“大概念”構建小學數學單元整體教學模式具有必要性。

（一）深化數學課程改革的需要

為培養更加具有競爭力的綜合性人才，近年來，“課改”成為實施人才競爭戰略的主要手段。誠然，教育要與社會發展相契合，方能促使人才適應于社會的發展。基于此，2001年以來，我國開啟了新一輪的課程改革。在近年來的“課改”中，數學基礎課程目標經歷了從“雙基”到“四基”、從“三維目標”到“核心素養”轉變，國家對數學教育的要求進一步提升。2018年1月，普通高中課程標準首次明確了“大概念”在發展學科核心素養中的重要價值作用；2022年，《義務教育數學課程標準》提出了“推動單元整體教學”的理念，強調數學教育中應當注重“課程內容結構化整合”，以探索最佳的發展學生數學核心素養的路徑。

由此可見，新課程改革背景下，基于“大概念”研究小學數學單元整體教學，是深化數學課程改革的需要，因此具有必要性。

（二）發展學生數學核心素養的需要

國內教育中，“核心素養”一詞提出于2014年，自提出以來便受到廣泛關注，成為基礎教育領域的熱點話題。2022年，《義務教育數學課程標準》（2022年版）的頒布與實施，“核心素養”取代傳統“三維”教育目標，成為數學教育領域的統領教育思想。深入梳理和解讀數學核心素養的內涵可見：傳統知識碎片化的數學教育模式，難以達到培養學生數學思維能力、知識整合能力的教育目標。基于“大概念”的小學數學單元整體教學，這一彰顯整合性、思維性和遷移性的數學教育模式，不僅有助于提高教師的教學素養，更有助于達到發展學生數學核心素養的教育目標。因此，新課標下，小學數學教師基于大概念構建單元整體教學模式，是發展學生數學核心素養的需要，具有必要性。

（三）突破數學教育瓶頸的需要

毋庸置疑，當前小學數學課堂教學依然面臨瓶頸，具體表現為：一是知識內容碎片化、整合性不足的問題。雖然小學數學教材以“單元”為單位進行內容的編排，但教學過程中，教師知識內容整合性不足、結構化不強的問題客觀存在。知識內容的簡單拼接，使得數學的教育缺乏內在聯系與邏輯連貫性，這在一定程度上影響了學生對數學知識的整體性把握。二是缺乏真實情境的創設。新課標下，引領學生在真實的情境中學數學、用數學，是教師全面提高數學教學質量的關鍵。通過深入開展調查研究，筆者發現，教學實踐中，教師的數學教育往往以單一的情境為主，部分數學教師的教學課堂“照本宣科”；由于真實的數學教學情境不足，導致學生因長期被動聽講而存在思維發展受限、知識的本質內涵挖掘不足等問題。上述問題的存在，影響了學生數學核心素養的發展。正是因為傳統的數學教育面臨瓶頸，使得基于“大概念”的小學數學單元整體教學模式的構建具有必要性。

三、 小學數學單元整體教學問題梳理及原因分析

為了全面、充分地了解小學數學單元整體教學實施的現狀，筆者遵循方便性、多樣性的基本原則，對所執教地區的幾所公立小學開展了調查研究，其中對6名數學教師展開了訪談，隨機抽取了部分學生開展問卷調查，重點了解教師數學教學實施的方式，學生數學學習的方式等。綜合問卷調查、訪談以及觀課數據，筆者總結梳理小學數學單元整體教學存在的問題以及成因如下。

（一）小學數學單元整體教學問題梳理

1. 單元內容設計碎片化

基于系統觀的視角，系統的優勢在于整體大于部分之和。也就意味著，教學中，發揮單元整體的作用，遠比按部就班地按照單元順序開展教學活動更加重要。通過開展調查研究，筆者發現，現階段的小學數學教育中，教師往往更加關注課時教學，對單元內容的整體規劃性不足；簡單地按照單元教材中的內容、數量等進行課時劃分，忽視單元內容之間的關系，導致單元內容的設計呈碎片化發展的趨勢。具體表現為：

首先，教學內容冗雜，系統性不足。通過開展調查研究，筆者發現，很多新手型數學教師在教學中，為讓學生更加全面地掌握每一個知識點，遵循“不漏一個點”的原則進行了大量的灌輸，從而使得教學內容的重點、難點不突出，教學的內容過于冗雜。例如，訪談的過程中，當問及“如何規劃和安排教學內容？”時，W教師表示：嚴格按照教材單元內容的編排順序進行教學內容設計，部分時候會進行適當的拓展和延伸。針對該名教師的課堂觀察表明：作為新手型教師，W教師對教材有較強的依賴性，由于教學經驗不足，導致其在教學中難以對單元內容進行整合以更加合理地安排課時。零碎的知識點教學模式，在一定程度上影響了教學內容的系統性。同時，在期末復習中，W教師依然存在知識內容碎片化的問題，將教學的重心局限于知識的局部而非整體，最終導致學生難以系統性、全面地把握相關知識點。

其次，知識體系的整體性建構不足。知識體系的系統性建構不足，是當前小學數學教師普遍存在的教學問題。在教學中，教師往往以“點”的形式呈現相關知識內容，但在各個“點”的擊破之后，教師往往忽視了教學最為重要的環節：以“點”為基礎進行“面”的建構，以促使學生在充分了解局部知識內容的基礎之上實現對知識內容系統性的把握。通過開展調查研究，筆者發現，一些小學數學教師的教學最終僅僅停留在“點”而缺乏“面”的建構，導致學生在數學學習中，沒有從整體性把握知識之間的邏輯性結構，最終影響了學生數學學習的質量，同時也影響了其數學思維能力的縱深化發展。

2. 過程探究深度性不足

基于“核心素養”的小學數學課堂轉型升級，為更好地實現發展學生數學核心素養的教育目標，小學數學教師在教學中要做到以下幾點：一是促進學生深度理解學科知識。這里的“深度理解”，不僅表現為學生深入理解知識的本質，更體現為學生對知識的靈活遷移與應用。二是凸顯自主學習，即學生對知識的理解、吸收不是建立在被動接受的基礎之上，而是通過自主分析、歸納的方式獲得。由此可見，核心素養下，小學數學的課堂教學需要不斷轉型，方能更好地契合新課程改革發展的需要。

然而，相關調查研究的數據表明，小學生在數學學習中過程探究深度性不足的問題普遍存在，具體表現為：一是深度探索的空間較小。在觀課的過程中，筆者發現，部分教師確實會開展一些探究性的數學活動，但給學生“放權”的空間較小，且很多探究活動都比較簡單，多是一些不需要深度思考便可以解決的問題。針對難度稍大的問題，教師都是采取“講”的方式，以求盡快完成教學任務。當問及教師原因，部分教師表示：課時有限，教學需要“趕進度”，如果完全放手讓學生探索，那可能幾節課都難以完成一個學習問題。同時，小學生年齡小，探究的能力也較為有限。二是問題情境以閉合性問題為主。部分小學數學教師在教學中，也會重視問題對課堂教學目標、教學氛圍的引領作用，但在觀課的過程中，筆者發現，一些數學教師的“問題”以閉合性問題為主，啟發性不足，多數問題的設計難度偏低，對學生數學思維的啟迪作用有限。如在《分數乘法》教學中，教師提問：“3個1/4的和是多少？”類似的問題缺乏啟發性，僅能少量地用于導入式提問，起到“拋磚引玉”的作用，但不能作為課堂提問的主要類型。正是因為教師的課堂提問閉合性的問題，導致學生難以深度思考，同時也難以深入把握數學知識的本質。

3. 真實情境的創設不足

基于核心素養導向的小學數學教學，其重心在于通過真實的教學情境幫助學生深入理解數學知識的本質。這里的“真實性”，指教師的教學情境要面向現實問題，以更好地幫助學生在真實的問題中學數學、用數學。正如教育家克萊因所說：“數學的生命存在于現實生活，存在于廣泛的應用之中。”由此可見，于真實世界學數學，用數學，更有助于幫助學生領悟數學知識的本質，同時全面提高學生的數學應用實踐能力。

通過深入調研，筆者發現，教學實踐中，一些小學數學教師真實情境的創設不足，如部分教師在數學教學中，僅僅是將教材上的內容“照本宣科”講一下，沒有深入探究、拓展應用。這種缺乏真實情境的數學教育模式，不僅會影響學生對知識的深度理解，同時也影響了學生數學應用實踐能力提升。如某教師在北師大版《圓的面積（二）》教學中，主要教學步驟為：①復習圓的面積公式；②以大量練習題幫助學生鞏固圓的面積公式的應用。這種基于書面習題開展教學活動的方式，導致教學與生活相互脫離，在某種程度上會影響學生數學遷移應用能力提升。

（二）小學數學單元整體教學問題成因

是什么原因導致小學數學單元整體教學面臨上述問題？筆者在調查研究中進行了深入的梳理與分析，并總結歸納小學數學單元整體教學問題成因如下。

1. 教師缺乏整體理念

常言道：思想是行動的指南。在小學數學教學中構建單元整體教學模式，教師需要具有強烈的單元整體教學意識，以意識指導行動，以行動促進教學目標實現。在調查研究以及課堂觀察的過程中，筆者發現，一些小學數學教師的教學之所以存在碎片化發展的問題，很大程度與教師單元整體教學理念的缺乏有關。例如，在訪談中，一名教師表示：自己已經習慣了傳統的針對每個知識點進行教學設計的教學方式，對單元整體教學還不太了解。關于是否深入解讀過新課標中關于單元整體教學的要求，教師表示：新課標中，關于“單元整體教學”介紹的篇幅并不多，因此自己并沒有太深入去探究和了解。關于是否有意在數學教學中嘗試引入單元整體教學理念，教師表示：看學校以及教育主管部門的規定，現目前自己依然更加傾向于傳統的教育模式。

由此可見，雖然2022年版新課標已經頒布并實施，但教學實踐中，教師單元整體教育意識依然較為淡薄，這是影響小學數學教師引入單元整體教學理念的主要因素之一。

2. 教師知識整合能力不足，經驗缺失

基于“大概念”構建單元整體教學模式，需要教師具備兩大基本素養：一是具備較強的單元知識整合能力；二是具備一定的單元整體教學實踐經驗。此外，小學數學教師還要具備基于知識內容進行拓展，創設真實教學情境的能力。然而，通過深入調查研究，筆者認為，現階段，小學數學教師存在單元知識整合能力不足的問題，同時不具備單元整體教學的實踐經驗。

一方面，教師知識整合能力不足。在觀課的過程中，筆者發現，一些小學數學教師的教學過度依賴教材和教參，教師的教學缺乏獨立的思考，同時對教材的研讀深度也不足。正是因為教師沒有讀熟、讀透教材，導致在教學中只能按部就班地按照教材編排的順序開展教學活動，部分教師甚至在單元總結復習環節，也很少基于單元整體的視角引領學生從整體上把握知識內容。另一方面，教師缺乏單元整體教學的實踐經驗。教師豐富的單元整體教學組織實施經驗，是推動單元整體教學在小學數學教學中全面貫徹落實的前提和基礎。在調查研究中，筆者發現，數學教學實踐中，一些教師缺乏組織實施單元整體教學模式的經驗，導致現階段的小學數學教育依然停留在碎片化教學的狀態。

3. 考核評價機制不健全

健全而完善的考核評價機制，是推動教師構建單元整體教學模式的關鍵。通過開展調查研究，筆者發現，關于單元整體教學，一些學校并沒有相應的考核評價機制，從而導致教師在教學實踐中，對教學的改革創新內驅力不足，不愿意去嘗試新的教學方法，從而導致現階段的小學數學教學依然停留在傳統的碎片化教學狀態。

四、 基于“大概念”的小學數學單元整體教學策略

基于“大概念”的小學數學單元整體教學如何實施？立足2022年版數學課程標準的指導，筆者以北師大版小學數學教材為例開展了深入的實踐研究，并在實踐的基礎上總結歸納教學經驗，力求為一線小學數學教師以新課標為指導構建單元教學模式提供有效的借鑒。

（一）統整單元內容，提取大概念

新課標背景下，教材是教師開展教學活動、貫徹落實核心素養的載體。深入梳理教材可見，以“主題—學段—單元”進行編排和劃分各單元的內容的知識結構相對零散，在統一主題下，若教師缺乏相應的統籌與整理，則學生難以全面地把握單元知識體系。因此，基于大概念的小學數學單元整體教學，教師要統整單元內容提取大概念，建立教材知識點之間的縱橫聯系，貫徹落實數學核心素養。

通過深入梳理，立足我國數學課程標準，筆者總結歸納了小學數學教師提取大概念的教學策略：一是“自上而下”的提取方式。這種提取方式，教師可以立足課標、核心素養、概念派生等進行提取。例如，“課標”作為國家基礎教育課程的綱領性文件，教師是可以從中提取大概念的，如“負數”：負數是與正數表示意義相反的量。這一概念可以作為大概念。又如，小學數學核心素養中，“數感”“量感”“幾何直觀”等亦是教師提取大概念的有效途徑，如“數感”中，“數是表示物體的個數或事物的順序”，這也可以作為大概念。二是“自下而上”的提取方式。與“自上而下”的提取方式相比，“自下而上”的提取方式要求教師基于生活以及教學經驗，從而抽象出更加上位的大概念。例如，我們買一幅掛畫，商家一般只會標注掛畫的長度、寬度，但不會標注掛畫的面積、周長。這就需要教師立足真實生活，通過數學建模的方式提取大概念。

以北師大版五年級數學《多邊形的面積》教學為例，通過梳理，可見該單元內容分為以下模塊：①比較圖形的面積；②認識底和高；③平行四邊形面積；④三角形面積；⑤梯形的面積。通過內容整合，筆者將三角形面積、梯形面積等內容有機整合起來，同時基于本單元內容，以“有聯系的面積公式”為主題，用1課時時間引領學生總結分析了本單元學習中“有聯系的面積公式”，這一內容整合能夠讓學生基于系統的視角回顧本單元內容，提高教學實效。本單元大概念的提取，筆者基于轉化思想，整理了本單元的大概念層級結構，讓學生一目了然。

（二）設置核心問題，開展學習活動

基于“大概念”的小學數學單元整體教學，教師要充分凸顯學生在課堂中的主體地位，以更好地發揮學生在知識習得中的主觀能動性，以有效地改變學生被動接受、被動學習的狀態。而設置核心問題，開展與教學主題相應的學習活動，不僅有助于凸顯學生主體地位，訓練學生數學思維能力，同時“做”中學的方式亦有助于全面提高學生的數學學習質量。

1. 設置核心問題

問題是數學的心臟。在數學教學中，沒有問題就沒有思考、沒有問題就沒有互動。因此，小學數學教師要善于結合教學內容，通過設置核心問題的方式，以問題引領教學，促進學生深度思考，強化師生課堂互動。

以北師大版五年級“多邊形的面積”單元整體教學為例，基于大概念的高度概括性和抽象性的視角，筆者決定借助更加具有可操作化的數學問題，以促使數學知識更加具有形象化的特點。因此，本單元教學中，筆者設置了核心問題：“多邊形的面積公式之間有著怎樣的區別與聯系？”這一問題有助于促使學生分別分析和對比平行四邊形、梯形和三角形的面積公式，由此可見這一核心問題的設置具有統領性的作用。基于這一核心問題，筆者設置了三個子問題：①平行四邊形的面積公式如何推導？②梯形的面積公式如何推導？③三角形的面積公式如何推導？每一個子問題下面，又分別設置了3～4個分子問題，以“追問”的“問題串”引領學生深入思考問題，最終解答核心問題，推動教學目標的實現。

由此可見，基于大概念的視角構建單元整體教學模式，“核心問題”往往具有統領性的作用，能夠幫助教師統籌整個單元的內容，促使學生基于“整體”的視角思考本單元的知識內容，有效地改變了過去碎片化、知識點之間相互脫節的教學現狀，提高單元整體教學的實效。

2. 開展學習活動

著名教育家杜威早期提出了“從做中學”的教育思想。這里的“做”，指“實踐”“活動”等。“從做中學”的教育思想，要求教師在教學中注重學生實踐活動的開展，以促使學生在實踐中思考、分析和總結。基于大概念的小學數學單元整體教學，教師要改變“以講為主”的教學方式，通過相關的學習活動的開展，提高單元整體教學的質量。

以北師大版五年級“多邊形的面積”單元整體教學為例，本單元教學中，筆者基于“轉化思想”，圍繞“多邊形面積的計算”核心問題，設置了多個學習活動。針對問題“如何比較圖形面積的大小”開展了“火眼金睛”學習活動，該活動重點考查學生圖形面積的觀察與比較；針對內容“認識底和高”，為幫助學生更好地認識平行四邊形、梯形和三角形的高，筆者從生活中“限高”的案例入手，直觀地幫助學生認識了圖形的“高”。

整體而言，學習活動的開展，不僅激發了學生學習的興趣和積極性，同時相關的活動也有助于幫助學生深化知識本質的認識和理解，提高學習質量。

（三）創設真實情境，實施綜合評價

1. 創設真實情境

基于大概念的小學數學單元整體教學，教師在教學中要重點關注學生對知識的遷移、應用，使學生基于單元整體的視角、基于生活更好地學數學、用數學。而立足學生已有的生活經驗創設真實學習情境，更有助于推動單元整體教學目標的實現。如上述筆者在“多邊形的面積”教學中引領學生認識多邊形圖形的底和高，引入了學生生活中常見的現象——“限高”標志，這便是教師在教學中創設真實情境的表現。

2. 實施單元綜合評價

教學評價作為完整課堂教學不可或缺的組成部分，具有診斷、檢驗等重要功能。基于大概念的小學數學單元整體教學，教師應當采取單元綜合評價的方式，以評促教、以評促改，提高單元整體教學的實效。

在北師大版五年級《多邊形的面積》教學中，筆者實施了單元綜合評價，具體實施方式如下：一是開展前期學習診斷；二是以單元檢測的方式檢驗學生單元學習效果，測試題的設計要凸顯綜合性、生活性；三是與學生開展交流與訪談，以此了解學生對單元學習的想法以及思維方式等。綜合性評價的實施，幫助教師更加直觀地了解單元整體教學存在的問題與不足，以期提出更加具有針對性的解決策略。

五、 結論

綜上所述，現階段的小學數學教學依然呈現碎片化發展的狀態，不利于學生對知識的整體性、系統性掌握。基于大概念的小學數學單元整體教學，有助于解決數學教育碎片化的問題。作為新時代小學數學教師，應當以2022年版數學課程標準為指導，強化單元整體教學，以培養學生的系統性深度思維，推動單元整體教學目標實現。

參考文獻：

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