小學數學問題解決教學的策略分析

摘 要：問題解決教學是小學數學教學重要內容之一，文章以北師大版小學數學教材部分問題為參考，通過案例分析、經驗總結等方法，對如何推進相關教學實施展開了深層次的分析，并提出了課前充分準備、課中全面指導、課后集中鞏固三個維度的具體策略。

關鍵詞：小學數學；問題解決；教學策略

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）04-0053-03

義務教育階段數學課程教學應高度重視對學生問題解決能力的培養，培養學生問題意識與創造思維。因此，小學數學問題解決教學具有重要價值。教師應合理利用數學問題，采取科學的教學策略，引導學生

“生疑”“思疑”“釋疑”，讓學生在疑問從無到有的過程中，取得終身受益的收獲。

一、小學數學問題解決教學開展的必要性

（一）問題解決教學是新課程改革對小學數學教學提出的現實要求

基于實現義務教育階段的培養目標，義務教育數學課程越發關注學生問題解決能力的發展情況。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）對問題解決教學也進行了反復強調，如：在實際情境中發現和提出有意義的數學問題，進行數學探究；能夠運用符號運算、形式推理等數學方法，分析、解決數學問題和實際問題；能夠在現實生活和其他學科中構建普適的數學模型，表達和解決問題[1]。可見，問題解決教學是新課程改革對小學數學教學提出的現實要求。

（二）問題解決教學對學生長遠發展有巨大影響

《課程標準》指出，數學課程要培養學生“會用數學的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”三個方面的核心素養。而在對這些內容展開深入解釋時，《課程標準》多次提到了“解決問題”。由此不難判斷，問題解決教學事關數學學科核心素養培養在小學階段的落實，而核心素養與學生的社會適應和終身發展息息相關。

二、小學數學問題解決教學策略

（一）課前充分準備

1.緊扣教材例題

以北師大版小學數學教材為例，教材精心設計了大量有助于學生發現、提出、分析和解決問題的例題，具有極高實用性。教師可著眼于此，依托教材例題展開變式，設計新的問題，然后在課堂講解完教材例題后，出示“變式問題”，拓展問題解決教學。

以二年級（下冊）“加與減”教學為例，教材“十年的變化”欄目有這樣一道例題：“十年前，青山縣野生動物園只有87種動物。由于野生動物的生存環境持續改善，現在這里增加了139種動物。野生動物園現在有多少種動物？”教師據此設計以下問題：“中國大熊貓保護研究中心在接受采訪時表明，十年來，隨著大熊貓人工繁育技術的快速發展，目前全球圈養大熊貓種群數量達到673只，較十年前增長近一倍。假設今年全球圈養大熊貓數量繼續增長29只，明年全球一共會有多少只圈養大熊貓？”“大熊貓”是學生非常喜歡的一個話題。問題以此為切入點，圍繞“筆算三位數加兩位數的進位加法”展開，能夠有效補充教材例題，訓練學生“三位數與兩位數相加”的進位筆算能力。

2.預設教學情境

在情境預設方面，教師應盡量選擇與學生生活息息相關的情境素材，創設貼合生活實際的情境。情境可降低小學數學問題解決教學的抽象性，使教學不再枯燥，進而更有效地激發學生的問題意識，使學生產生充足的問題解決興趣和動力[2]。

以五年級（下冊）“用方程解決問題”教學為例，在教材“相遇問題”欄目“練一練”中，問題背景為“兩列火車分別從北京和呼和浩特出發，駛向呼和浩特和北京”，已知條件較為復雜，極易影響學生對問題的理解。對此，教師可以提前制作動畫課件，先再現生活中“十字路口相向車輛交錯”的場景，再演示兩列火車同時以不同時速從呼和浩特和北京兩個“起始點”開出并相遇的過程。在情境的作用下，學生主動遷移在生活中觀察“同時相向而行”現象的經驗理解題意，讓問題解決教學更順利地開展。

3.明確分層目標

目標評估方面，要求教師堅持“分層異步”原則。每個學生都是獨立的個體，有自己的特點和習慣，這使學生在小學數學問題解決教學中，有不同的思維、需求和能力。教師要依據對學生當下數學基礎知識的掌握情況，明確問題解決教學分層目標。

例如，針對上述“北京到呼和浩特的鐵路線長660 km……經過幾時相遇？”的問題，教師可以將學生劃定為“基礎層”“發展層”“拔高層”三個層次，并明確以下目標：

基礎層：在教師點撥下發現解題思路，準確解決問題，說清推理過程。

發展層：通過自主推理找準解題思路，快速解決問題，解釋思考過程。

拔高層：探索問題簡便解法，嘗試一題多解，縮短解題時間。

教師要在充分尊重學生差異基礎上推進問題解決教學，鼓勵學生結合自身實力，以恰當的目標為導向解決問題，給予學生適當的指導。

（二）課中全面指導

1.培養閱讀能力

結合以往小學數學問題解決教學來看，部分學生在解決問題時存在審題不清、理解片面的情況，以致不能準確把握已知條件，挖掘隱含條件，對實際解題形成制約。以此為切入點，教師應在小學數學問題解決教學中，將培養閱讀能力置于課中指導首位。教師可以與學生一起讀題，與此同時，提示學生圈點、勾畫、復述、整理關鍵信息[3]。

以三年級（上冊）“乘法”教學為例，有問題如下：

“樂樂一家去古城旅游，從光明鎮出發需要先乘3小時的汽車，在新城換車，再乘5小時的火車。火車每小時行98 km，汽車每小時行55 km。樂樂家到古城共有多少km？”教師先指導學生閱讀問題，畫出“先乘汽車”“再換火車”等信息，隨后帶領學生整理下方表格（見表1），將汽車、火車與乘坐時間、行駛速度一一對應起來，使解題條件一目了然，促使學生快速讀懂問題，準確解決問題。

2.指導邏輯推理

教師應通過課中全面指導，使學生普遍提高邏輯思維能力，學會自主推理問題，從中抽象出有利于解決問題的數學信息。教師可以在與學生共讀問題的基礎上，圍繞問題背景、解題條件等要素提問，循序漸進地指導學生展開邏輯推理。

以四年級（下冊）“認識方程”教學為例，針對問題“長方形游泳池占地600 m2，長30 m，那么寬多少米？”教師提問如下：

（1）問題問的是什么？（2）問題有哪些已知條件？（3）一般情況下，長方形的面積、長、寬有怎樣的關系？（4）如果結合題意列方程，應如何設未知數？等量關系又是怎樣的？

學生根據教師提問內容展開討論，逐漸明確問題是什么，用什么解決問題以及解決問題的具體邏輯，將待求數值設為未知數x，結合題意列出方程“30x=600”，成功解決問題。

3.傳授解題策略

指導學生讀懂問題，確定解題條件后，教師應將指導重點轉向解題策略。小學數學問題類型多變，需要學生在解決不同問題時變換解題策略，如假設、等量代換、消元、逆向推理等。教師可以結合實際問題向學生傳授不同解題策略，通過學生對解題策略的學習和掌握，增強學生問題解決能力[4]。特別是高年級，問題的抽象性與解決難度持續提高，更需要借助解題策略進行解決，教師應提高傳授解題策略的意識。

以五年級（下冊）“長方體（二）”教學為例，教師可指導學生逆向推理此問題：“一個長方體容器，底面長2 dm、寬1.5 dm，放入一個土豆后水面升高了0.2 dm，這個土豆的體積是多少？”土豆體積與容器內升高部分水的體積相等，而容器內升高部分水的體積可通過容器底面積乘以水面升高的高度計算得出，容器底面積等于底面長與寬相乘的值。所以，列式2×1.5×0.2可求得土豆體積，即0.6 dm3。教師指導學生從“問題問什么”出發，在問題中推理可解決問題的“證據”，能夠幫助學生掌握逆向推理解題策略。

4.滲透數學思想

數學思想包括方程思想、數形結合思想、整體思想等，具有不同的問題解決支持作用。《課程標準》也強調，義務教育數學課程考查學生用數學思想分析、解決實際問題的能力。教師應在小學數學問題解決教學指導時，滲透數學思想。而剖析應用數學思想的小學數學問題解決實例，數形結合是最常用的一種思想。

以六年級（上冊）“圓”的教學為例，教師將教材“圓的面積（二）”課后“練一練”問題5進行改編：

“青青小學有一個由長方形和兩個半圓形組成的運動場。半圓形在兩邊，長方形在中間，且半圓形直徑是長方形的寬。長方形部分長50米、寬20米，這個運動場的面積是多少？”之后，教師點撥學生結合題意畫出示意圖（如圖1），使學生形成“數形結合”問題解決習慣。

5.糾錯補足短板

錯誤是寶貴的教學資源，能夠使學生認識到自身短板并積極補足。因此，教師還需要關注學生的錯誤之處，在學生解決一個問題后，及時批改，揪出方法、結果、思路等方面錯誤，同時幫助學生改正。

以五年級（下冊）“分數加減法”教學為例，在“異分母分數加減法”問題中，學生經常出現“通分”和“分數與小數換算”上的錯誤。教師列舉典型錯題：大樹幼兒園寒假讀三本故事書的人數占全幼兒園的，讀兩本故事書的人數占全幼兒園的，讀兩本書和三本書的人數之和共占全幼兒園的幾分之幾？有的學生列式+，

得出結果。教師引導學生集體分析錯因，指出“錯在了沒有通分”。緊接著，教師重點講解“異分母分數加減法要先找出分母的最小公倍數，再通分，最后才能加減”的規則，幫助學生糾正錯誤、補足短板。

（三）課后集中鞏固

最后，教師需合理利用學生課余時間，督促學生在課后集中鞏固多樣化的問題解決策略，以加強學生對小學數學問題解決技巧與方法的掌握[5]。教師可以基于信息技術優勢，借助線上教學平臺督促學生，同時與學生家長建立聯系，獲得家長支持，讓家長發揮監督作用，確保學生能嚴格按照教師要求鞏固復習。

以四年級（上冊）“運算律”教學為例，教師結合

“乘法分配律”課后“練一練”問題5設計以下問題鏈：

問題1：某海產品市場中蝦每千克56元，螃蟹每千克64元。丁阿姨買了蝦和螃蟹各9千克，一共需要多少元？

問題2：苗圃同時用大卡車和小卡車給公園運鮮花，大卡車和小卡車各8輛，大卡車每輛裝240盆鮮花，小卡車每輛裝160盆鮮花。一共運了多少盆鮮花？

問題3：今年端午節，娜娜一家坐動車去外婆家玩，成人票與兒童票各買兩張，成人票560元，兒童票420元，他們這次買票花了多少錢？

以上問題的背景不斷變化，但是在本質上，問題仍是在訓練學生運用乘法分配律解決數學問題的能力。學生舉一反三地運用乘法分配律，能夠養成“簡便運算”意識，學會結合所學知識探索問題解決規律。

三、結束語

問題解決教學是新課程改革對小學數學教學提出的現實要求，對學生長遠發展有巨大影響。教師可以在課前緊扣教材例題設計問題，聯系現實生活預設教學情境，尊重學生差異明確分層目標，為問題解決教學的開展做好準備；然后，在課堂上通過培養閱讀能力、指導邏輯推理、傳授解題策略、滲透數學思想、糾錯補足短板等方法，全面指導學生解決問題；最后，在課后應用拓展問題鏈，引導學生集中鞏固所學，提高小學數學問題解決教學質量。

參考文獻

張世武.小學數學教學中培養學生解決問題能力的策略[J].學周刊，2022（1）：136-137.

馬啟健.小學數學教學中提升學生解決問題能力的有效舉措[J].理科愛好者（教育教學），2021（6）：230-231.

董梅.基于問題解決的小學數學教學研究與實踐[J].數學大世界，2021（12）：50-52.

閆鋒.小學數學解決問題方法多樣化的策略探究[J].文理導航，2021（12）：35-36.

劉雅琴.小學數學提高學生解決問題能力的策略研究[J].教育界，2021（48）：28-30.

作者簡介：黃順鋒（1970.5-），男，福建永春人，任教于永春縣桃溪實驗小學，一級教師，專科學歷。