指向高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“一題一課多解變式”教學(xué)實踐探索

齊曉芳

摘? 要：高中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解決問題能力的重要階段。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法往往以機械記憶和算法運算為主，缺乏對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。因此教師需要探索一種能夠激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)方法。“一題一課多解變式”教學(xué)方法正是基于此需求而提出的，它通過設(shè)計不同解題路徑和方法，鼓勵學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的思辨和創(chuàng)新能力。文章旨在探索“一題一課多解變式”為核心的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；一題一課；多解變式；教學(xué)實踐

一、“一題一課多解變式”教學(xué)案例介紹

二、“一題一課多解變式”教學(xué)實踐策略

（一）提供開放性問題和挑戰(zhàn)性任務(wù)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)常常局限于閉合的問題和標(biāo)準(zhǔn)化的解法，這種教學(xué)方法限制了學(xué)生的思維發(fā)展和創(chuàng)造力的發(fā)揮。為了突破這種限制，“一題一課多解變式”教學(xué)方法強調(diào)提供開放性問題和挑戰(zhàn)性任務(wù)，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。

提供開放性問題意味著給學(xué)生提出一個問題，但沒有固定的答案或特定的解決方法。這樣的問題鼓勵學(xué)生思考、探索和嘗試不同的解決路徑。例如，教師可以提出類似上述案例的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)知識和技巧解決，并鼓勵學(xué)生嘗試不同的解題方法。學(xué)生可以在探索過程中嘗試新的思路，挑戰(zhàn)傳統(tǒng)的解題思維。挑戰(zhàn)性任務(wù)則是指給學(xué)生一個相對復(fù)雜或有難度的任務(wù)，要求學(xué)生運用多種數(shù)學(xué)概念和技巧進行解決。這種任務(wù)要求學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合，展示創(chuàng)新的解題思路和方法。例如，教師可以設(shè)計一個數(shù)學(xué)建模任務(wù)，要求學(xué)生在一定的條件下通過建立數(shù)學(xué)模型，分析和解決實際問題。這樣的任務(wù)能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決復(fù)雜問題的能力。

通過提供開放性問題和挑戰(zhàn)性任務(wù)，教師可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。學(xué)生在面對開放性問題時，需要思考和探索不同的解決方法，這就培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神和自主學(xué)習(xí)能力。挑戰(zhàn)性任務(wù)要求學(xué)生面對復(fù)雜的問題，需要運用多種數(shù)學(xué)概念和技巧，這就培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維和解決問題的能力。這樣的任務(wù)鼓勵學(xué)生從不同的角度思考問題，尋找創(chuàng)新的解決方案。然而在提供開放性問題和挑戰(zhàn)性任務(wù)時，教師需要注意適度和引導(dǎo)。問題不宜過于困難，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的能力水平和知識儲備來確定。同時教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)闹С趾椭笇?dǎo)，確保學(xué)生能夠逐步解決問題并取得進展。

（二）激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)好奇心和求知欲

激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)好奇心和求知欲是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵。教師可以采取一些策略來引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，并激發(fā)學(xué)生的求知欲。

第一，教師可以設(shè)計引人入勝的數(shù)學(xué)問題、謎題和挑戰(zhàn)。這些問題應(yīng)具有挑戰(zhàn)性和趣味性，能激發(fā)學(xué)生的思考和解決問題的欲望。例如可以設(shè)計一個數(shù)學(xué)謎題，讓學(xué)生通過推理解開謎題的答案。這樣的問題能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生積極參與探索和思考。

第二，教師可以提供豐富多樣的數(shù)學(xué)資源和實例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美妙和廣泛應(yīng)用的可能性。通過展示數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的實際應(yīng)用，學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性和實用性。教師可以使用真實的案例和情境，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在科學(xué)、工程、經(jīng)濟等領(lǐng)域中的應(yīng)用。這樣的實例可以激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，進而激發(fā)學(xué)生的求知欲。

第三，教師還要鼓勵學(xué)生進行數(shù)學(xué)探索和研究。學(xué)生可以選擇自己感興趣的數(shù)學(xué)主題，展開深入的探究和研究。教師可以提供相關(guān)的資源和指導(dǎo)，幫助學(xué)生開展獨立的數(shù)學(xué)項目。通過自主學(xué)習(xí)和探索，學(xué)生可以提升自己的創(chuàng)新思維和解決問題的能力，并深入了解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和應(yīng)用。在激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲的過程中，教師需要發(fā)揮積極的引導(dǎo)作用，可以定期組織數(shù)學(xué)討論會、研討會和競賽等活動，讓學(xué)生有機會分享和展示自己的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和成果。這樣的活動可以促進學(xué)生之間的交流和合作，進一步激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情。

（三）引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律

通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、實驗和歸納，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中隱藏的模式和規(guī)律，并嘗試用數(shù)學(xué)語言和符號來表達(dá)和描述這些規(guī)律。教師可以設(shè)計探究性活動，讓學(xué)生親身參與并體驗數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和求知欲。

首先，教師可以提出有趣且具有挑戰(zhàn)性的問題，引發(fā)學(xué)生的探究欲望。這些問題可能涉及數(shù)列、圖形、幾何關(guān)系等，需要學(xué)生進行觀察和分析。例如教師可以提出一個數(shù)列，要求學(xué)生找出其中的規(guī)律，并推測下一項的值。學(xué)生可以通過逐項分析、繪制圖表或使用其他方法來探索數(shù)列中的規(guī)律性。這種探究性活動鼓勵學(xué)生主動思考和實踐，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和問題解決能力。

其次，教師可以設(shè)計實驗性的活動，讓學(xué)生進行實際操作和觀察。通過實驗，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中的規(guī)律性和變化趨勢。例如在研究平面幾何圖形的性質(zhì)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過剪紙、折紙等方式進行實際操作，觀察圖形的變化規(guī)律。學(xué)生可以通過實驗，發(fā)現(xiàn)諸如對稱性、相似性等幾何規(guī)律，并嘗試用數(shù)學(xué)語言和符號進行描述。這樣的實驗性活動有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和直觀思維，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的求知欲。

最后，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，還需要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和方法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生提出問題、觀察現(xiàn)象、做出猜想和進行驗證。學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)會運用數(shù)學(xué)方法和工具進行分析和推理，并習(xí)慣用數(shù)學(xué)語言和符號來描述和表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律。教師可以組織學(xué)生進行反思和討論，幫助學(xué)生總結(jié)探究過程中的經(jīng)驗和方法，促進學(xué)生的元認(rèn)知能力和自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

（四）鼓勵學(xué)生嘗試不同的解題方法

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往只強調(diào)標(biāo)準(zhǔn)解法，限制了學(xué)生的思維發(fā)展和創(chuàng)造力的發(fā)揮。因此教師應(yīng)當(dāng)充分尊重學(xué)生的個體差異和多樣化的思維方式，并鼓勵學(xué)生使用各種數(shù)學(xué)概念、方法和工具解決問題。

首先，教師可以示范多種解決方案，以啟發(fā)學(xué)生。即在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的過程中，教師可以展示不同的解題方法和策略，讓學(xué)生從中學(xué)習(xí)和借鑒。通過展示多種方法，學(xué)生可以了解到問題的多樣性和解決方法的靈活性，從而激發(fā)學(xué)生嘗試不同方法的意愿。

其次，教師可以鼓勵學(xué)生思考和評估各種解題方法的優(yōu)劣。學(xué)生可以比較和分析不同方法在解決問題時的效果和適用性。教師可以提出一些問題，讓學(xué)生思考和討論各種解題方法的優(yōu)點和局限性。例如某個方法更簡潔、直觀，但在某些特殊情況下可能不適用。學(xué)生通過評估不同方法的優(yōu)劣，可以發(fā)展批判性思維和提升問題解決能力。同時教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生嘗試新的解題方法和策略。學(xué)生可以通過思考和實踐，探索新的解決路徑和思維方式。教師可以提供一些啟發(fā)性的問題和挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和求知欲。總之，鼓勵學(xué)生嘗試新方法，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的靈活性思維，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決復(fù)雜問題的能力。

（五）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維和歸納總結(jié)

在“一題一課多解變式”教學(xué)中，教師扮演著重要的角色，應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維和歸納總結(jié)，以促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

首先，發(fā)散思維是指從一個問題或一個解法出發(fā)，延伸出更多的思考和解決思路。教師可以通過提問和激發(fā)學(xué)生的好奇心來引導(dǎo)學(xué)生展開思維。例如，教師可以問學(xué)生有關(guān)問題的變體，讓學(xué)生考慮不同的情境和解決方案。教師還可以給學(xué)生一些啟示性的提示，鼓勵學(xué)生嘗試新的思路和策略。通過這樣的引導(dǎo)，可以培養(yǎng)學(xué)生的靈活性思維和創(chuàng)新性解決問題的能力。

其次，教師應(yīng)幫助學(xué)生歸納總結(jié)所學(xué)的知識和經(jīng)驗。歸納總結(jié)是整理和概括所學(xué)內(nèi)容的過程，有助于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的理解。教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識，讓學(xué)生找出共性和規(guī)律。例如，在教學(xué)函數(shù)時，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)不同類型函數(shù)的特點和性質(zhì)。同時，教師還可以鼓勵學(xué)生自主歸納總結(jié)，讓學(xué)生從實際問題中提煉出數(shù)學(xué)模式和規(guī)律。通過這樣的歸納總結(jié)，學(xué)生可以更好地理解和應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維和歸納總結(jié)時，教師需要注意適度和引導(dǎo)的方式。教師可以通過提供一些啟示性的問題和例子，幫助學(xué)生開闊思維，但同時也要給學(xué)生足夠的空間和自主性。教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生展示和分享自己的思考和總結(jié)，通過課堂討論和合作學(xué)習(xí)，促進學(xué)生之間的交流和啟發(fā)。

（六）促進合作學(xué)習(xí)和交流

在“一題一課多解變式”教學(xué)中，教師應(yīng)積極促進學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)和交流，創(chuàng)建一個積極互動的學(xué)習(xí)環(huán)境。合作學(xué)習(xí)通過小組合作或整個班級的討論，讓學(xué)生能夠分享彼此的思考和解決方法，相互啟發(fā)和補充。學(xué)生可以共同探討問題，共同尋找解決方案。這種合作學(xué)習(xí)環(huán)境能夠培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、溝通能力和團隊合作精神。通過與同學(xué)合作，學(xué)生可以從不同的角度思考問題，學(xué)習(xí)借鑒他人的解題思路，并通過相互討論和互動來提高自己的解題能力。教師可以組織學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)活動，例如小組討論、合作解題和角色扮演等。在這些活動中，教師可以設(shè)立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，鼓勵學(xué)生互相合作和分享想法。教師還可以擔(dān)任引導(dǎo)者和監(jiān)督者的角色，提供必要的支持和指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠有效地展開合作學(xué)習(xí)。除了合作學(xué)習(xí)，交流也是促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要方式。學(xué)生之間的交流可以促進彼此的思考和理解，激發(fā)新的思路和見解。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進行討論和交流，分享思考和解題的過程。

三、結(jié)語

總而言之，“一題一課多解變式”教學(xué)方法將成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力的重要手段。它不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、合作精神和解決問題的能力。教師的引導(dǎo)和支持是該教學(xué)方法成功實施的關(guān)鍵，而學(xué)生的積極參與和探索精神是取得良好效果的基礎(chǔ)。因此教師應(yīng)當(dāng)積極推廣和應(yīng)用“一題一課多解變式”教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)造更有啟發(fā)性和趣味性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，為學(xué)生的未來發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

［1］楊孝斌，呂傳漢，吳萬輝，等. 高中數(shù)學(xué)“一題一課多解變式”教學(xué)模式的理論構(gòu)建與實踐探索［J］. 中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2021（11）：14-19.

［2］趙振華. 高中數(shù)學(xué)“一題一課”教學(xué)模式在復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用研究［J］. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（17）：24-25.

［3］劉玉華，李翠. “一題一課”高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式實踐研究［J］. 山東教育，2022（Z6）：41-44.

（責(zé)任編輯：向志莉）