新課標背景下促進“四基”與“四能”發(fā)展的措施研究

張晶

［摘? 要］ “四基”與“四能”的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本要求. 文章基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》，以“直線與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)為例，分別從“情境創(chuàng)設(shè)，發(fā)現(xiàn)問題”“揭露課題，引發(fā)探究”“概括抽象，理解新知”“數(shù)形結(jié)合，實現(xiàn)遷移”“例題訓(xùn)練，鞏固新知”“回顧總結(jié)，設(shè)計作業(yè)”六個方面展開培養(yǎng)學(xué)生“四基”與“四能”的教學(xué)設(shè)計與教學(xué)分析.

［關(guān)鍵詞］ “四基”；“四能”；新課標；教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（下稱“新課標”）再次強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要注重發(fā)展學(xué)生的“四基”“四能”. “四基”是指基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想與基本活動經(jīng)驗，“四能”是指通過義務(wù)教育階段的教學(xué)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科與生活以及其他學(xué)科之間的聯(lián)系，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題與解決問題的能力. 這一目標凸顯當代數(shù)學(xué)教育注重的是教學(xué)過程與能力的培養(yǎng).

教學(xué)簡錄

1. 情境創(chuàng)設(shè)，發(fā)現(xiàn)問題

課堂伊始，教師借助PPT展示王維的《使至塞上》中所提及的長河落日圖（如圖1所示），引導(dǎo)學(xué)生感知詩中邊塞的美麗景色.

師：大家都見過落日的美景，如圖1所示，若將長河落日圖轉(zhuǎn)化成我們熟悉的數(shù)學(xué)幾何圖形，該怎么處理比較合適呢？

生1：若將圖中的長河理解為一條直線，那么圖中的落日則可視為一個圓.

師：很好！隨著落日位置的變化，它們所轉(zhuǎn)化成的幾何圖形之間的位置關(guān)系會發(fā)生怎樣的變化？

設(shè)計意圖數(shù)學(xué)本就源于生活，將詩歌中的情境作為背景，一方面凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習的趣味性，另一方面有效激發(fā)學(xué)生的探索欲，讓學(xué)生從這個情境中發(fā)現(xiàn)問題，并在教師的點撥下做好提出問題的準備. 當然，詩歌中的圖有著豐富的意境，這對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)美感具有重要意義，學(xué)生從圖中主動發(fā)現(xiàn)并提出問題，增強直觀想象能力的同時熟悉其他學(xué)科與數(shù)學(xué)、生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系.

基于情境背景，學(xué)生自主操作幾何畫板，呈現(xiàn)出長河落日的動態(tài)變化圖，即圓與直線的位置關(guān)系（如圖2）.

師：觀察圖2，我們發(fā)現(xiàn)圓和直線之間具有幾種位置關(guān)系？具體是怎么分類的？

設(shè)計意圖幾何畫板是重要的輔助工具，讓學(xué)生親自操作幾何畫板可深化學(xué)生的操作能力與探索興趣，這也是促使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)并提出問題的基礎(chǔ).

2. 揭露課題，引發(fā)探究

探究活動1：要求學(xué)生在白紙上畫一條直線，將一張圓形卡紙置于直線上方緩慢移動，探索直線和圓的不同位置關(guān)系.

探究活動2：將圓形卡紙固定在一張白紙上，并在這張白紙上畫多條直線，觀察圓形卡紙和不同直線之間存在怎樣的位置關(guān)系.

基于活動要求，學(xué)生展開合作交流，隨著探究活動的深入，學(xué)生自行分析圓和直線的位置關(guān)系，并展示成果.

師：通過以上探索，大家發(fā)現(xiàn)直線與圓之間存在幾種不同的位置關(guān)系？分類標準是什么？

生2：存在三種不同的位置關(guān)系，根據(jù)公共點的個數(shù)來分類.

師：很好，那