開展深度學習，落實核心素養

李莉

［摘? 要］ 深度學習是將學生的經驗與新知深度融合，使學生思維開展深度活動，從而深化學生的認識，提升學生的能力，落實學生核心素養的一種學習方式. 深度學習的開展要立足學生的認知水平，明確學習目標，激活學生的思維；要建構知識之間的聯系，激活已學知識；要以問題和活動為載體，激活學生的主體意識；要通過知識遷移，提升實踐能力；要關注過程與評價，落實核心素養.

［關鍵詞］ 深度學習；思維能力；核心素養

落實學生的核心素養是“新課標”的要求，也是課程改革的目標和新時代對人才發展提出的要求. 為了培育學生的核心素養，教師要通過教學活動引導學生發展思維能力，培養學生的思辨能力和批判能力，提升學生的學習能力，實現深度學習.

何謂深度學習

深度學習是一種主動學習的方式，強調學生的自主探究、思維分析、知識建構，通過強化學生對知識的理解，培養學生知識遷移和應用的能力，從而提升學生的思維能力，發展學生的思維創造性，提升學生的學習能力［1］.

數學課堂教學中的深度學習是在教師的指導下，學生能夠圍繞學習目標，根據自身已有的學習能力和生活經驗開展的主動學習和探究. 深度學習的本質是將新知與原有的知識結構相融合，有效拓展學生思維的深度和廣度，不斷完善學生的知識結構，從而助力學生解決問題.

課堂教學中的深度學習的開展要緊緊圍繞數學的核心概念進行，引導學生逐層分析和探究，在問題的引領下探索知識發生的過程，從而收獲數學知識. 學生在探究的過程中體會數學思想和方法的應用，積累數學活動經驗，從而發展數學抽象、直觀想象、數學運算、邏輯推理等核心素養.

基于深度學習的課堂教學策略

數學課堂教學中開展深度學習是學生參與學習活動，進行知識學習和建構，提升思維能力的過程. 深度學習與淺層學習相對，要求學生能夠思考和探究數學問題的研究方法，體會數學思想，使數學的學習不再浮于表面的知識記憶，而是體會數學的本質，學會學習，落實核心素養.

1. 明確學習目標，激活學生的思維

布魯姆按照教育目標將認知維度由低到高分成知道、領會、應用、分析、綜合、評價六個層次. 知道、領會屬于低階思維的認知水平，主要通過記憶、描述知識進行學習，以強化訓練的方式鞏固所學知識；而知識的應用、分析以及綜合、評價則屬于高階思維，強調學生能夠在理解知識的基礎上自主運用知識.

案例1? 含30°角的直角三角形的性質定理

這是在學生已經學習了等邊三角形知識的基礎上進行的進一步探究，在證明含30°角的直角三角形的性質定理時，需要添加輔助線，這對于學生的思維能力要求較高. 教師要通過有效的教學活動幫助學生突破這一難點. 本例中教師準備了三角形紙片作為教具，并設計了以下學習目標：

（1）通過對含30°角的直角三角形的探究，使學生掌握其性質定理.

（2）在探索含30°角的直角三角形的性質過程中，增強學生對特殊三角形的認識，提升學生分析問題和解決問題的能力.

（3）在體驗和探究數學活動的過程中，讓學生感受數學知識發生的過程，積累活動經驗.

在教學過程中，教師首先讓學生將等邊三角形紙片沿著一條對稱軸進行折疊，構造出含30°角的直角三角形，探索這類直角三角形的性質定理；其次通過三角形的折疊、拼接活動，以折痕為輔助線，使學生初步感受“輔助線”的意義；最后在探索含30°角的直角三角形性質的過程中，讓學生體會等邊三角形與直角三角形之間是如何進行轉化的，培養學生思維的發散性，學會運用發展變化的思想分析問題和解決問題，掌握構造圖形的方式進行數學定理的證明和計算.

設計意圖? 本例中學習目標的制訂以學生的認知特點為基礎，引導學生從數學操作到發現問題，最終證明數學性質，鼓勵學生積極參與活動，開展數學猜想和求證，從而使學生在探究過程中掌握數學方法和數學思想，激活數學思維，實現深度學習.

2. 建構知識之間的聯系，激活已學知識

數學知識是具備內在邏輯和結構的嚴密體系，在課堂教學中教師要幫助學生將零碎和雜亂的信息形成知識結構，使學生在學習過程中能夠通過聯想調動已有的知識和經驗，從而將新舊知識進行融會貫通，不斷完善知識結構.

案例2? 證明直角三角形斜邊上的中線與斜邊的數量關系

研究直角三角形斜邊上的中線與斜邊之間的數量關系是探究直角三角形性質的內容之一. 在教學中，教師要避免將直角三角形的性質直接灌輸給學生，單純用記憶的方法進行教學，要引導學生發現和證明性質定理，從而助力學生學會理解和應用該性質解決問題.

教師首先引導學生回憶等腰三角形具備的“三線合一”的性質，從而構建等腰直角三角形，使學生發現等腰直角三角形頂角的平分線（線段）、斜邊的中線和斜邊上的高線都等于斜邊的一半. 其次通過從特殊到一般的思想，進一步引導學生思考：直角三角形具有這樣的性質嗎？最后，指導學生對問題進行分解：第一，在一般的直角三角形中，頂角的平分線（線段）、斜邊中線和斜邊上的高線與斜邊還存在這樣的數量關系嗎？第二，這三條線段中是否有一條線段與斜邊構成這樣的數量關系呢？第三，你能證明它們之間的數量關系嗎？

設計意圖? 學生能否進行深度學習取決于課堂教學能否調動學生參與學習活動，主動探究獲取知識. 因此，課堂教學中切忌直接將知識灌輸給學生. 本例中教師首先激活了學生原有的知識體系，讓學生能夠借助已有的知識發現性質定理，并且提出自己的疑問，從而主動去證明自己的猜想，成為學習的主人［2］. 其次，教師通過設問將等腰三角形、等腰直角三角形和直角三角形的相關知識融會貫通，完善了學生的知識結構，豐富了學生的知識儲備.

3. 以問題和活動為載體，激活學生的主體意識

深度學習不是被動地接受知識的灌輸，而是運用思維能力主動發現知識、建構知識的過程，從而實現學習目標. 因此，深度學習的開展需要學生成為學習的主體，全身心地投入思考和探究中. 思維的激活從學生能夠提出疑問開始，因此教師要通過精心設計問題激發學生思考，提高學生思考的積極性，鍛煉學生的思維能力.

案例3? 二次根式

學生在初步學習了二次根式的定義后，知道了類似于（a≥0）的式子叫做二次根式. 教師設計了以下判斷環節，引導學生探究二次根式的實質.

判斷下列式子中哪些屬于二次根式：

①；②7；③；④（n≤0）；⑤；⑥.

學生進行充分的討論交流，并展示研討結果，教師進一步追問.

師：⑤式不是二次根式，請問怎樣改變條件，才能讓⑤式成為二次根式？

生1：可以增加一個條件，使b大于等于-1；還可以將被開方數改為b2+1.

生2：被開方數可以改為（b+1）2或者b+1.

師（追問）：那么我們能否總結一下判斷二次根式的依據是什么？

生3：根據剛才的討論，我認為非負數的算術平方根就是二次根式.

生4：這個定義顯然不夠準確，因為假設被開方數是49，它的算術平方根是7，這顯然不是一個二次根式.

師（追問）：那么二次根式的實質是什么呢？

生5：非負數的算術平方根帶上“”就是二次根式.

討論至此，學生從本質上抓住了二次根式的定義，明確了二次根式與算術平方根之間的聯系，實現了深度學習.

設計意圖? 本例中通過二次根式的判斷以及教師的追問使學生從本質上掌握了二次根式的定義，不再是表面上記憶二次根式的形式，真正在活動中實現了思維探究. 深度學習離不開有效問題的引導，學生在思維活動中進行歸納和演繹，可以激發課堂智慧，建構知識體系，使新舊知識自然過渡，為學生迅速接受新知奠定了基礎，深化了學生對知識的理解.

4. 通過知識遷移，提升實踐能力

深度學習的數學課堂應重視培養學生的知識遷移能力，使學生能夠用所學知識直接解決問題，提升他們解決問題的能力. 知識遷移是知識應用的內核，只有在掌握知識遷移的基礎上才能靈活應用知識.

案例4? 通過二次函數的應用

學習了二次函數知識之后，學生掌握了二次函數的圖象特征和性質，教師需要進一步檢驗學生解決實際問題的綜合能力. 教師可以通過問題情境的創設引導學生從具體的問題中抽象出數學關系，進而確定二次函數的表達式，從函數圖象的性質中發現解決問題的思路，體會函數表達式的意義.

例題? 拱橋的橫截面是一個拋物線，并且這個拋物線的解析式為y=-x2+，有一艘高為3米、寬為4米的船要通過此拱橋，請問這艘船能通過這座拱橋嗎？

學生在解決這個問題的過程中出現了一些困難，教師沒有直接告知答案，而是通過啟發性的問題引導學生去發現解題思路.

導引問題：有三個點A，B，C，它們的坐標分別是（1，1.5），（1，3），（1，1），請大家判斷這三個點與拋物線y=-0.5x2+2的位置關系.

學生從這一問題的解決過程中受到啟發，發現解決原有例題的解決方法.

設計意圖? 學生只有在掌握基礎知識的基礎上學會建構數學模型，才能從根本上提升解決實際問題的能力. 因此，教師要根據學生的生活實際創設問題情境，引導學生學會從具體問題中進行數學抽象，建構數學模型，拆解復雜的問題，進而抓住問題的本質，使原本復雜的數學問題能夠化繁為簡，突出數學思想和方法. 在本例中，教師以判斷點與拋物線的位置關系作為導引問題，觸動學生的思維，幫助學生打開解題思路，遷移數學模型，從而靈活地使用函數知識解決問題［3］.

5. 關注過程與評價，落實核心素養

落實核心素養作為學科教學的目標，需要在日常教學中逐步滲透. 核心素養的形成是一個長期和緩慢的過程，不可能一蹴而就. 初中數學課堂教學中深度學習的開展立足于學生的長期發展，需要學生在深度學習中養成良好的思維習慣，學會運用數學的思維方式來分析問題和解決問題，從而獲得全面發展.

案例5? 分式的乘除

師：我們在小學階段就學習過分數的乘除法，大家還記得分數乘除的運算法則嗎？

生6：分數乘法就是將分子與分子、分母與分母分別相乘，再進行約分. 而分數的除法就是乘這個數的倒數進行計算.

師：很好，今天我們要學習分式的乘除法，與分數的乘除法比較一下，兩者有沒有共通之處呢？

生7：分式乘除法同樣可以通過先乘再約分的方法計算.

生8：我們也可以先約分再進行乘法計算，這樣更加簡便.

師：兩個同學的計算步驟有所差別，那么結果有沒有差別呢？我們不妨通過具體的實例對比一下.

學生計算之后，發現兩種計算方法的結果是一樣的.

師（追問）：兩種計算方法的結果為什么是一樣的呢？

……

學生在教師的引導和追問下逐漸發現兩種計算方法的實質，掌握了探究問題的方法，體會追求真理的科學探索精神.

設計意圖? 深度學習的初中課堂教學是在教師的引導下，學生在探究中逐漸深入思考的多角度活動. 孔子說：“不憤不啟，不悱不發.”因此，教師要創設具有探究性的問題，通過鼓勵、激疑的方式提高學生的積極性，發揮學生的潛能. 本例中教師以聯想、追問的方式促進學生在思考中吸收所學知識，培養學生良好的思維習慣.

深度學習的本質是學生參與探究知識發生的過程，掌握研究數學的思想方法，從而提升思維的深刻性. 因此，只有學生能夠在學習過程中充分進行思維活動，并且不斷拓展思維的廣度和深度，才能真正實現深度學習. 思維活動是開展深度學習的核心，教師要著重培養學生的元認知能力，引導學生控制自我的認知過程，真正將外在的知識內化于心，由此實現深度學習.

參考文獻：

［1］陳柏良. 在深度學習中發展數學核心素養［J］. 中學數學教學參考，2017（13）：9-11.

［2］呂亞軍，顧正剛. 初中數學深度學習的內涵及促進策略探析［J］. 教育研究與評論（中學教育教學），2017（05）：55-60.

［3］屈佳芬. 引領學生深度學習：路徑與策略［J］. 江蘇教育研究，2017（28）：72-75.