在小學低年級數學教學中培養學生數感的策略

王敏

摘要：在小學低年級數學教學中，教師要引導學生學習用多種方法數物體數量，在具體活動中感知基數與序數的具體意義，體會到自然數是逐一遞增的，并用數進行表達和交流。教師應通過觀察、體驗、表達、應用等方法增強學生的數感，提升數學能力，培養數學核心素養。

關鍵詞：低年級學生；數感；培養策略

“10的認識”是北師大版數學教材一年級上冊第一單元“生活中的數”的第五課時“文具”中的內容。其教學目的是讓學生學習用多種方法數物體數量，而且在具體活動中感知基數與序數的具體意義，進一步體會到自然數是逐一遞增的，并用數進行表達和交流。

一、培養低年級學生數感的意義

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）對數感的外延描述和內涵闡述表征得非常清晰，但是義務教育階段對數感并沒有統一的定義，歸納起來大致分別從心理、認知等不同層面、不同領域對數感進行了相關描述。數感在學生成長中對于增強學生的學習興趣、提升學習能力、活用學習方法等方面具有重要意義。

（一）培養數感會使學生學習數學的興趣更濃

低年級學生的學習多半源于直觀的、形象的事物，數感對他們而言就是對數字的一種感覺。數感好的學生會主動地去數身邊的物品，甚至去關注身邊的門牌號、車牌號等，他們對數字的敏感度也是極強的。在他們眼中，“18”是“10 + 8”“20 - 2”，也是“3 × 6”……數學學習需要激活觀察、思維等多種能力，學生在輕松的氛圍中獲取了數學知識，對數學學習會更有興趣。

（二）培養數感會使學生的數學學習能力更強

數感實際上是讓學生感悟“數是對數量的抽象（舍去現實背景）；反過來，抽象出來的數與數量是有聯系的（回歸現實背景）”。實際上，低年級數學學習是在抽象出來的數字和實際生活中的實物、數量以及替代符號之間穿插進行的。培養數感不僅是學習數學的需要，還有助于培養學生認識和解釋現實事物的能力。

（三）培養數感會使學生的數學學習方法更靈活

數感好的學生，會將生活中的問題和已有的數學知識建立聯系，會用數學思維去觀察與思考問題，并能判定結果是否符合常規。學生有良好數感，想問題的角度更寬，解決思路更廣，解決問題的方法更靈活，而且往往會選擇更優化、更簡捷的方法。

二、建立和培養低年級學生數感的策略

史寧中教授認為，“數感強調的是對數的感悟，是一種對數的整體感知和把握，所以數感既包含原始的、經驗性的感知成分，又包括思維成分”。依據低年級學生的特點，教師要借助多種手段，通過不同形式，在“數”的教學中培養數感，讓其成為學生學習和生活的一種習慣。

（一）在觀察中建立數感

觀察是人們獲取知識最初的、最原始的方式，也是積累經驗的最有利的途徑。數學學習需要觀察，培養學生數感更需要觀察，因為只有細致觀察才能準確尋找相關信息，才會得到最直觀的一手材料，進而把生活經驗與學習經驗結合起來解決問題。為此，觀察和操作是學生認識數和培養數感的前提。縱觀不同版本的教材，數的認識都是由主題圖形式呈現的，圖中采用的也都是學生所熟悉的素材。如“10的認識”一課，在古詩體驗之后，教師可設計“數一數”的活動，引導學生在觀察中建立數感。

師：（呈現主題圖）同學們，請仔細觀察，從圖中你找到數量是10的事物了嗎？

生：圖中有10只鴿子。

師：那我們一起來數數是不是10只鴿子。怎么數才會更準確呢？

生：從一邊開始，不重復；有順序，手指著；不漏掉，看仔細。

師：那我們從這里開始（手指左或者右），一起來數數，看誰的小眼睛最亮。（逐一指全班共同數）確實是10只鴿子，那圖中還有什么東西的數量是10嗎？

（如果學生都說沒有，教師就應追問：幾個學生，幾個老師，合起來共幾個人呢？）

生：有10個人。

師：咱們一起來數一數，你還有其他快一些的方法嗎？

生：我2個2個地數，得到2，4，6，8，10。

生：我5個5個地數，得到5，10。

師：那咱們一起2個2個地來數數。9個老師和1個學生合起來就是10個人。“10”再調皮也沒逃出同學們的慧眼，生活中你還在哪兒見過10呢？

教師先讓學生通過觀察了解主題圖的基本內容：圖上有什么？有幾個？這樣，學生自己就能找到10。有了觀察做前提，學生的回答很完整。然后，結合學生的回答，教師追問學生怎樣才能數得更準確，學生進一步從數學角度再細致地觀察并交流，補充“得出數的時候，要注意從某一邊開始，有順序，不重復，不漏掉”等。最后，學生深入觀察隱含的“10”，即9個學生和1個老師合起來是10個人。學生通過層層遞進的細致觀察，不僅形成了良好的觀察習慣、觀察品質、觀察方法，還進一步加深了對10的數感的理解。

（二）在體驗中感知數感

體驗是親身或虛擬地親歷某件事并獲得相應的認知和情感的直接經驗的活動。體驗能使學生調動各種感官一起參與，為知識建構搭建扶梯，這些都是培養數感所必需的要素。學生只有充分地重現、經歷一些生活場景，才會對數有所感悟。學生只有具有了良好的數感，才能很好地將生活體驗與數學學習聯系起來。尤其是低年級學生，他們的認知以形象思維為主，雖然想象力豐富，但生活經驗不足。教師要在課堂上營造生活氛圍，利用學具，切實讓學生去體驗，增強對數的感悟，培養數感。例如，“ 10的認識”學習過程中有這樣一個片段。

師：同學們，記得《山村詠懷》這首詩嗎？我們一起來背一下。

（學生背誦：一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十枝花。）

師：這首詩里面有哪些數呢？

生：第一句詩里有1，2，3；第二句詩里有4，5；我還找到了6，7，8，9還有10。

生：老師，每兩句詩都是10個字。

師：那最后一句的“十”是什么意思？

生：是10枝花，“十”表示10枝花。

在背誦古詩的過程中，學生體驗10在詩里、10在生活中、10就在身邊。通過體驗古詩，學生不僅找到了學過的數字1～9，還找到了新數字10，既建立了學科間的聯系，又在身邊的情境和事例中喚醒了已有的知識儲備和生活經驗，調動了原有的認知經驗，自然引出了新知“10的認識”。

（三）在表達中鞏固數感

數學表達指的是學生將自己解決數學問題的觀點、思想、方法等用恰當的數學語言流暢地表達出來。數學課上的表達，不僅是一種數學語言嚴謹、精煉的交流，是一種數學思維的碰撞，更是一種自主構建知識體系、積極探索獲取知識的途徑。通過師生、生生之間多維度的表達交流，學生的知識結構、思維方式和性格特征等達到最大限度地融合和互補。數感的形成正需要這種有效的表達。

例如，小棒幾乎是所有版本教材的學習活動中都要用到的。北師大版數學教材中不僅有小棒，還有計數器，計數器又一直是低年級學生認識數的好幫手。因此，教師可引導學生通過“你說我撥”數學游戲，回顧0～9的撥法，動手撥計數器，同桌邊撥邊數。接著，全班進行下一個游戲，教師直接說出數字9，學生進行撥珠。教師追問：“你是怎么撥的？撥10怎么辦？可以用其他撥法嗎？”讓學生體驗：撥10的時候，所有的珠子都落下來了，還可以用前面一顆珠子代替后面的10顆珠子（滲透“滿十進一”），就像10的寫法那樣（借助10的寫法體會計數器上1和0的位置）。學生通過交流生活里見到的10，用身體上的10來表達或數數，明晰表述的方法和過程。這樣，在不斷的交流表達中，學生感受到數學就在生活中、數學就在身邊、數學語言是精妙的。最后，學生通過表達自主建構知識，數感也進一步得到了鞏固。

（四）在應用中發展數感

數學應用指的是學生應用數學知識解決現實中的各種問題。檢驗學生是否學會的有效途徑是他們能否靈活運用知識去解決實際問題。數學來源于生活又應用于生活，數與數量、數量關系乃至數的運算都不是孤立存在的。在教學中，教師要注重結合學生已有生活經驗和知識儲備，在實際應用中提升學生應用知識的能力，發展數感。

例如，直尺是學生常用的數學工具。在“練一練”活動中，教師首先可讓學生在直尺上找到10。其次，問它離誰最近。這樣，既回顧了9和10的關系，又滲透了存在10以上的數這個拓展。最后，教師可由直尺引出數軸，并指導學生在上面補充數字。通過應用直尺，學生進一步發展了數感。在“練一練”活動中，教師還可以這樣設計。

師：同學們數數的方法可真多，我們找幾個同學到前面來，（先找6個學生）請你數一數一共有幾個小朋友？

生：有6個小朋友。

師：這幾位同學數得認真，聽得仔細，你們也到前面來（又找4個同學），請你再數數一共有幾個小朋友？

生：有10個。

師：那××排在第幾個呢？你是怎么知道的？

生：排在第7個，我是數出來的。

師：最后一個同學排在第幾個？你又是怎么知道的？

生：排在第10個，我也是數出來的。

師：（追問）其他同學還在數呢，你怎么能數得這么快？

生：剛才我們數過了，一共10個小朋友，所以最后一個同學排在第10。

這些應用活動既符合生活需要，解決了實際問題，又滲透了基數與序數的實際意義，而且在實際生活應用中發展了學生的數感。教師在教學中要精心設計每一個教學環節，抓住每一個有關數感的素材，提升學生數學能力，培養數學核心素養。

參考文獻：

［1］劉向前.在低年級估算教學中培養學生的數感［J］.教育教學論壇，2014（17）.

［2］繆亞林，徐海鵬.低年級學生數感培養淺見［J］.教學與管理，2004（21）.

（責任編輯：楊強）