大學數學實踐體驗式教學模式的構建與應用

貢麗霞 封麗

摘?要：隨著大思政的推進和教育理念的不斷更新，大學數學教育也迎來了新的挑戰和機遇。針對當前大學數學課程過于理論化的問題，本文探索構建一個注重學生實踐參與的教學模式，即實踐體驗式教學模式。本文詳細闡述了該教學模式的構建原則；并在大學數學課堂中進行了實踐體驗式教學模式的應用；并提出相應的改進和發展方向。

關鍵詞：實踐體驗式教學；構建原則；課程思政；數學軟件；創新思維

1?概述

隨著社會的不斷發展和知識經濟的崛起，大學教育面臨著新的挑戰。傳統的數學教學模式往注重理論知識的傳授，而缺乏實際問題的應用與解決，已經無法滿足社會所需人才的需求，因此大學數學課程必須改變傳統的教學模式，不斷探索和創新教學方法。大學數學實踐體驗式教學模式，將理論與實踐相結合，提高學生的各方面的綜合能力，并促進學生全面發展。

2?大學數學實踐體驗式教學模式的概述

大學數學實踐體驗式教學模式是指在大學數學教學過程中，教師將部分教學內容通過實際案例、實驗、實踐等方式，把抽象的數學理論與實際生活相結合，將學生從傳統的死記硬背和應試學習模式中解放出來，讓學生親身參與實踐，不僅關注學生的知識掌握程度，還注重學生的能力培養和素質提高，是一種綜合性的教學模式。

該模式具有很強的針對性和實用性，圍繞課程目標、學習者特點和學習需求，對課程各環節進行有針對性的設計，因材施教，使學生更好地理解和掌握數學知識。它縮短了學校與社會、理論與現實的差距，將知識傳授、能力培養和素質提高有機地結合起來，為培養適應知識經濟時代需要的人才發揮積極作用。

3?大學數學實踐體驗式教學模式的構建原則

實踐項目的體驗是理論教學的補充，教師要加強實踐教學環節，注重學生實踐創新能力的培養，故大學數學實踐體驗式教學模式的構建原則，將從學生、教師、知識三個層面進行全面分析（如圖1所示）。（本文以《高等數學》中記憶導數公式為案例）

3.1?知識層面

（1）學科知識與實踐相結合。將數學理論與實際問題相結合，使學生能夠將所學的數學知識應用到實際情境中，并在實踐中掌握和運用知識，提升學生的實際應用能力。

（2）跨學科相融合。所選知識點，最好能體現學科之間的融合性和交叉性，從而促進學生綜合能力的提升。

（3）現實應用性強。所選知識點能應用于實踐中，解決實際問題，提高學生學習的實用性和可操作性。

（4）知識拓展與延伸。通過實踐體驗，拓展學生的知識面，培養學生的綜合素質和創新思維能力。

3.2?學生層面

3.2.1?學生要明確學習目標和學生需求

在構建教學實踐之前，學生要明確學習目標，讓學生清楚自己要學什么，為實踐體驗提供明確的方向和目標。如《高等數學》中常見的導數公式，學生須知道學習目標，即記住公式并會靈活運用公式做題。

3.2.2?學生參與度高

設計教學實踐時，讓學生成為學習的主體，就要充分考慮學生的參與度，激發學生的學習興趣和主動性，使學生能夠積極主動地參與到實踐活動中，培養學生的探究精神和實踐能力。例如，制作關于導數公式的游戲課件，該實踐簡單易操作，學生積極參與制作。

3.2.3?學生之間合作與交流

學生參與實踐活動時，小組成員之間要合作與交流，在合作中互相學習、互相幫助，培養他們的團隊合作意識和溝通能力。例如，學生在制作課件時，分工協作，通過頭腦風暴、討論和分享經驗等方式，激發團隊成員的創造力和想象力，共同制作出“密室逃脫游戲”。

3.2.4?學生要反思與總結

在實踐活動結束后，教師要引導學生進行反思，總結實踐經驗，發現問題并提出改進措施，加深對知識的理解和應用，促進學生的自我認知和自我提升，學生還可以使用軟件將作業制作成視頻等靈活多樣的展示形式，呈現自己的作業。例如，將制作的“密室逃脫游戲”進行升級，或制作“背誦神器”PPT等。

3.3?教師層面

3.3.1?合理設計實踐內容

教師要充分了解學生的需求，根據他們的實際情況和學習目標，設計合適的實踐體驗活動，提供學習資源和指導，引導學生進行探究和思考。例如，學生不能積極背誦導數公式，但在游戲中記憶公式能激發他們的學習欲望，故教師布置實踐任務——制作游戲課件。

3.3.2?提供資源與支持

教師通過豐富多樣的教學方法和教學資源，激發學生的學習興趣，增加學習的趣味性和吸引力，并對學生需要的學習資料予以支持，還可適時參與學習小組的討論，提供解決問題的思路。例如制作“密室逃脫游戲”時，共同討論各關卡的名稱等。

3.3.3?引導與啟發

在實踐活動中，教師要以引導和啟發的方式指導學生，讓他們通過獨立思考、小組合作和班級分享等方式，積極參與到數學問題的探究中，并通過實踐發現問題、解決問題。例如，為避免游戲的單一性，讓學生厭倦，引導學生制作其他的游戲PPT，通過多樣化的游戲記憶公式。

3.3.4?評價與反饋

教師采用多元化評估方式，對學生的實踐體驗進行評價和反饋，包括課堂表現、實踐活動報告、小組討論等，及時指出學生的優點和不足，并給予積極的鼓勵和建議，同時還可以全面了解學生的學習情況和能力發展，促進學生全面發展。例如，在制作導數公式PPT進行評價時，教師通過小組同學對自己工作的完成度、課件的制作效果及同學的反映情況給予評價。

總之，教師遵循這些原則，能夠構建一個有效的實踐體驗式教學模式，提高學生的實際應用能力和綜合素質。

4?大學數學實踐體驗式教學模式的實施

在實施大學數學實踐體驗式教學時，可以采用多種形式，例如數學游戲、數學實驗研究、數學建模等，為學生提供多樣化的實踐機會。

4.1?巧融思政元素，深挖課程內涵——課前思政小課堂，將實踐與課程思政相融合

課前五分鐘思政小課堂，將課程思政巧妙融入教學實踐中。課堂內容包括主題演講、故事分享、播放正能量視頻、學生總結等，就是為了讓學生在課前短暫的時間內，通過思考或者聽取教師的講解，了解某個與思想政治相關的話題或者事件，增強學生的思想道德素質，提高學生的思想政治水平；促進學生之間的交流和互動，并加強學生的團隊意識和協作能力；有助于學生在后續學習和生活中更好地理解和應用思想政治理論。最終會日積月累地匯聚成有深度、有溫度、有梯度、有力量的思政大課堂。

4.2?妙用信息技術，助力數學課堂

4.2.1?共創數學小游戲，將實踐與信息技術相結合

為了給學生創設更加豐富、靈活、互動的學習環境，教師根據教學目標和要求，結合學生的學習需求和興趣愛好，確定數學游戲的主題和內容，并通過合理利用信息技術，與學生共創數學游戲，以動態PPT、視頻等形式呈現，學生能夠實現異地、異時的學習，提高學習的靈活性和便捷性，所以這是一種既有趣又富有挑戰性的實踐活動。

以《高等數學》為例，導數和積分公式是每個同學的弱項，師生可以通過頭腦風暴、討論和分享經驗等方式，激發團隊成員的創造力和想象力，共同制作出“密室逃脫游戲”“背誦神器”和導數公式順口溜。

密室逃脫游戲，師生共同關卡，如慧眼識珠、快問快答、與時間賽跑，順藤摸瓜、明辨是非等，在課前思政小課堂，學生們共同闖關，在輕松愉快的氛圍中學習數學知識，達到事半功倍的效果。

合理運用曝光效應，展示“背誦神器”，大屏幕滾動出現函數，學生隨時暫停，并背誦公式；師生共同編寫導數公式順口溜，并錄制成視頻，比如，六個三角特簡單，正余互換余添負；切割平方余相反；割割切，余前減，等等，朗朗上口，方便記憶。總之，將這些游戲融入大學數學課堂中，可以為學生帶來更加豐富和有益的學習體驗。

4.2.2?巧用數學軟件，將實踐與理論知識相交匯

教師可以引導學生使用數學軟件進行實踐操作，通過圖像、動畫、視頻等多媒體形式，將抽象的數學概念變得更加具體可見。例如，通過使用數學軟件和模擬工具，利用Excel進行數據分析、動態幾何軟件GeoGebra進行幾何圖形的構造和變換等，學生可以實時觀察數學模型的變化和演化過程，加深對數學原理的理解。這種直觀的呈現方式可以激發學生的學習興趣，提高學習效果，并培養他們的計算機應用能力。

《高等數學》中，在講解極限的概念時，可以利用GeoGebra來動態地展示函數無限趨近于某個值的過程；三重積分的計算，需要很強的空間想象力，教師可以引導學生利用GeoGebra制作圖形的三維動畫視頻（圖2為部分截圖），以趣味的方式真正觀察和體驗數學，同時幫助他們感知并構建空間幾何圖形，還能提高學生的動手操作及邏輯思維能力。

4.2.3?構建數學模型，將實踐與創新思維相融合

在大學學習生涯中，數學模型扮演著至關重要的角色。構建數學模型就是將現實問題“數學化”，抽象出數學模型，并能成功進行數學建模。該方法旨在強化學生的創新意識，提高學生創新能力、培養學生對數學知識的應用能力，從而激發學生學習數學的興趣和探索欲。

在《高等數學》中，教師讓學生分類總結求極限的七大模型及不定積分湊微分法的七大模型，以此加深對該知識的理解和應用；講《線性代數與幾何》的線性方程組時，讓學生調查當地的交通流量，并建立線性方程組，通過數學方法進行數據分析和模型建立，從而提高學生的應用數學能力。

4.2.4?探究數學競賽，以賽促學，學賽結合

數學競賽是一種以比賽形式促進數學學習和應用的方法。教師可以組織學生參加數學建模和數學競賽活動，讓學生在實際問題中應用數學知識，提高學生的數學能力、思維能力，鍛煉他們解決問題的能力和團隊合作能力。這種學賽結合的方式可以激發學生的學習興趣，培養他們的創新思維和競爭意識，讓學生更加積極地參與到數學學習中來，提高學生的學習效果和學習體驗。

教師上課時，可以設計含建模意識的教學內容和過程。在教學設計上，增加與實際生活相關的應用案例，引導學生聯想生活中的數學問題，培養建模意識。在教學過程中，組織學生進行小組討論，設計簡單的建模項目，讓學生在教師的指導下完成模型的建立、求解和驗證，為參加數學建模競賽做好充分的準備。比如，2023年全國大學生數學建模比賽的C題，蔬菜類商品的自動定價與補貨決策，可以引導學生利用Excel進行大數據分析，進而闡述蔬菜各品類及單品銷售量的分布規律及相互關系。

結語

經過兩年的教學實踐，證明大學數學實踐體驗式教學模式的應用效果顯著，對教育教學都有很重要的意義。不僅提升了教師的自身素質，增強實踐教學能力，提高教學質量，還保障了學生的學習效果，提升實踐能力和創新思維水平，為他們的未來發展打下堅實的基礎。因此應積極推廣和應用這種教學模式。

當然，該模式的改進方向也應多元化。教師應提升專業技術、教學評價和團隊協作能力；并在增強實踐性、教學方式多元化，現代技術的引入、對學生個體差異的關注等方面進行優化，這樣才能更好地促進學生的學習和發展。

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項目：本文為2022年石家莊鐵道大學四方學院教學改革研究項目，項目名稱：《大思政背景下大學數學實踐體驗性教學模式的構建與探究》（編號：G202207）

作者簡介：貢麗霞（1983—?），女，漢族，河北石家莊人，碩士研究生，副教授，研究方向：人工神經網絡算法及應用、數學教育教學研究；封麗（1983—?），女，漢族，河北石家莊人，碩士研究生，講師，研究方向：應用數學、數值計算。