如何在小學數學教學中培養學生的高階思維

摘 " 要：隨著新課程改革的推進，越來越多的教育工作者意識到培養學生高階思維能力的重要性。為此，教師要調動學生學習的積極性，拓展教學內容，幫助學生提高思維品質，提升學生的數學學科核心素養。

關鍵詞：小學數學 教學策略 深度學習

新課程改革背景下的小學數學教學，教師要設計多元化的教學活動，激發學生的學習動力，幫助學生學會觀察、思考。

一、以學生為主體，培養學生的數學思維

（一）依托已學知識，探索新知識

數學學習是由已知遷移到未知、由舊知推出新知，再加以建構的過程。因此，如何利用學生的已有知識經驗，幫助學生掌握新知識，是教師面對的主要問題。隨著年齡的增長，學生的“已知”逐漸增多。目前來說，學生的“已知”包含“相關知識”和“準新知識”兩部分。其中，“相關知識”為學生已經扎實掌握的知識，即基礎知識；“準新知識”為學生接觸過但尚未構建起完整知識體系的內容。在日常教學中，教師需要敏銳地識別出“相關知識”與“準新知識”。

以“多邊形的面積”教學為例。在課堂教學中，教師首先在黑板上畫出長方形與平行四邊形，并向學生提問：“怎樣計算長方形的面積？”這時，學生憑借自己的知識經驗回答：“長方形的面積為長乘寬。”為了讓學生得出平行四邊形的面積公式，教師從“數方格”和“割補法”兩方面入手，引導他們將平行四邊形割補成長方形，并繼續提問：“經過割補后的長方形有哪些特點？它的面積與原來的平行四邊形相比，產生了哪些變化？”基于這一問題，學生紛紛表示，轉化后的長方形面積與原來的平行四邊形相比沒有改變。接下來，教師繼續提問：“長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系？”根據已有的知識經驗，學生嘗試總結：平行四邊形的面積＝底×高。

一般來說，小學階段的學生是具有總結能力的。在日常的教學活動中，教師要準確判斷學生對基礎知識的掌握情況，并予以一定的拓展，幫助學生準確掌握“相關知識”，更進一步了解“準新知識”。

（二）保持對知識的新鮮感

有的時候，教師在引導學生從舊知識過渡至新知識時，會過早地肯定或否定學生的觀點，這樣會讓學生產生依賴心理，不利于學生自主探究能力的提升。在實際教學中，教師可以對學生的觀點持“保留意見”，推遲表達自身的想法，從而促使學生持續關注授課內容，集中課堂注意力。

以“小數的乘法和除法”教學為例。在教學中，筆者首先在黑板上列出算式：“2.4×3=？”并提問：”我們可以通過哪些方式進行計算？”由于學生在此前已經預習過教材中的內容，所以“學優生”基本上可以獨立完成計算。這時，部分“學優生”開始侃侃而談。比如，有的學生表示，可以運用豎式計算法；有的學生表示，可以先計算24×3，再添上小數點。上述兩種計算方法都可以得到正確答案，為了防止“學困生”“中等生”喪失學習的自信心，筆者并不急于肯定學生的回答，而是轉而詢問全班學生：“你們贊同這些解題方法嗎？這些解題方法有漏洞嗎？”從而促使學生加深思考。

在新時期的小學數學教學中，教師要突出學生的課堂主體地位，加強對學生的引導，通過適當“潑涼水”，讓學生重新審視自身的思維過程，提高自身的思維品質。

（三）遵循學科規律，構建數學模型

隨著新課程改革的推進，小學數學教學有了新的發展方向。新時期的小學數學教學重視對學生數學邏輯思維能力的培養，重視數學模型的搭建。在數學模型的搭建過程中，學生通過不斷完善、反思、總結與應用，能逐步將松散且零碎的知識點聯系起來，加深對數學知識的理解。

以“球的反彈高度”的相關教學為例。在課程開始之前，筆者首先提問：“球的反彈高度與球的下落高度有怎樣的關系？”基于這一問題，學生紛紛開始猜想。有的學生認為，球的下落高度越大，反彈高度就越大；有的學生認為，球的質量越大，反彈高度就越大。基于上述兩種主要觀點，筆者鼓勵學生組成探究小組，按照教材內容的順序，依次制訂探究計劃，并到操場上開展實驗。當做好相應的數據統計后，筆者鼓勵各小組分享自己的實驗方法。有的小組認為，要想驗證球的下落高度與反彈高度的關系，可以計算每一次反彈高度與下落高度的比，通過分數大小的對比得出結論；有的小組認為，要想驗證球的質量與反彈高度的關系，可以計算不同質量球體的反彈高度與下落高度的比，通過分數大小的對比得出結論。接下來，筆者公布了最終的答案，并鼓勵各學習小組結合具體的實驗步驟，進行探究計劃的優化和總結。

完善、反思、總結與應用，適用于大部分的學習場景。在日常的教學活動中，教師要尊重學生的學習主體地位，并引導學生自主發現問題、分析問題、解決問題。學生的自主探究能力有限，因此教師要盡可能地把握引導的時機，輔助學生構建數學模型，提高自身的思維能力。

二、構建問題情境，激發學生的求知欲

（一）創設生活化的問題情境

從學科特點來看，數學本身就具有較強的抽象性，如果教師依靠理論知識的堆砌進行教學，就很難激發學生的學習積極性。因此，教師需要在教學中引入問題情境，提出具有趣味性的問題。在生活化、趣味化的問題情境中，學生的求知欲被激發，愿意參與問題探究，也能在分析和解決問題的過程中提升自己的認知水平。值得一提的是，教師提出的問題一定要貼合學生的學習需求及心理訴求。

以“統計表和條形統計圖”的相關教學為例。在課程講解階段，筆者展示了近四屆奧運會的金牌相關數據，讓學生對中國運動員獲得金牌的情況與美國、俄羅斯運動員獲得金牌的情況進行對比。筆者提出問題：“如何利用這些數據制作條形統計圖？”由于學生此前學習過條形統計圖的制作方法，他們能分別畫出中國、美國、俄羅斯運動員獲得金牌的情況。筆者接著追問：“如果我想在一張圖里同時反映中國、美國、俄羅斯運動員獲得金牌的情況，我可以怎么做？”基于這一問題，學生意識到，本節課的重點為復式條形統計圖。

生活化、具體化的問題情境對學生學習新知識來說至關重要。在課程導入階段，教師可以創設科學合理的生活情境，促使學生充分調動自己的知識經驗，建立新舊知識間的聯系。

（二）增強學生的數學直覺

數學學習是一個系統的過程。一般來說，在前期的學習中，學生要依靠自己的興趣點，主動發現新知識與舊知識的聯系，嘗試從舊知識遷移到新知識。在中期的學習中，學生要依靠自身的直覺思維，與教師展開積極、有效的互動，并逐漸將直覺思維與具體的知識點相結合，深化數學學習。數學直覺是一種未經分析的頓悟與靈感，在實際的教學中，教師要引導學生進行數學觀察、數學類比、數學聯想等，讓學生在這個過程中增強數學直覺。

以“長方體和正方體”的教學為例。在課程導入階段，筆者直接提問：“長方體有幾個面，幾條棱，幾個頂點？”因為學生在日常生活中經常見到正方體及長方體，所以他們幾乎沒有猶豫地表示，長方體有6個面，12條棱，8個頂點。隨后，筆者引入長方體的表面積及體積的知識點：“如果我們要計算長方體的表面積，需要計算幾個面？”結合此前的鋪墊，學生能夠意識到，計算長方體的表面積需要計算6個面，必須知曉的條件有長、寬、高。接下來，筆者增加難度：“如果要計算一個魚缸的表面積，我們要計算幾個面？”與此同時，筆者利用多媒體技術展示出魚缸的圖片。根據圖片，學生嘗試應用此前學習的知識點解題。

小學生集中注意力的時間比較短，因此，如何調動學生的學習積極性，引導他們完成知識點的應用與遷移，成為教師面臨的主要問題。在小學數學教學中，教師要注重增強學生的數學直覺，讓學生跟隨教師的腳步理解、應用具體的知識點，循序漸進地形成自己的學習模式。

（三）提升問題質量，尊重個體差異

學生間存在個體差異，因此教師在構建問題情境時，要兼顧不同學生的學習需求，設計多個層次的問題，使得“學困生”“中等生”和“學優生”都能找到自己的探究方向。

以“三位數乘兩位數”的教學為例。在教學中，筆者首先提出問題：“小明與小慧相約一起去聽音樂會。現距離開場僅剩30分鐘，小明家距離音樂廳有10千米，小慧家距離音樂廳有14千米，已知出租車每分鐘行駛445米，小明能趕上音樂會嗎？小慧能趕上音樂會嗎？”接下來，學生根據題意展開探究，從題目的難度來看，第一問比較簡單，大部分學生可以列出30×445=13350的算式，并與10千米進行比較。針對第二問，學生可以列出等式，卻無法利用豎式計算法進行計算。此時，筆者及時引入三位數乘兩位數的計算方法，鼓勵學生嘗試計算。

隨著新課程改革的推進，越來越多的教育工作者致力于構建高效課堂。教師要針對不同學情的學生，制定不同的學習任務，做到因材施教。

三、融入實踐活動，豐富實踐內涵

（一）依托數學實踐，推動研究學習

受應試教育模式的影響，教師習慣于將數學教學局限于積累知識點及完成試題。作為一門與生活息息相關的學科，數學學習離不開現實生活。因此，在小學數學教學中，教師可以利用具體的情境，讓學生跳出傳統的學習模式，將數學學習與實際生活聯系起來。

以“樹葉中的比”一課為例。在課堂教學中，筆者首先提問：“如何得到不同種類的樹葉的長寬比？”隨后，學生圍繞問題，以小組為單位，一邊測量一邊記錄數據。經過一系列的計算、對比，學生發現，不同種類的樹葉，其長與寬的比例也不同。一般來說，長寬比越小，樹葉越寬；長寬比越大，樹葉越窄。筆者繼續提問：“通過這次實踐，你還找到了哪些規律？你是如何發現規律的？在測量、計算的過程中，你有哪些心得體會？”有的學生認為，單一的數據并不能代表最終結論，我們要進行多次、反復的驗算。也有的學生認為，由實踐得出的結論可能與課本上的結論不一致，這時我們要重新回顧實驗步驟，并盡可能修正。

實踐是學習的重要途徑。在小學數學教學中，教師要重視實踐活動，激發學生的實踐能力和創造能力。

（二）融入具體案例，發現數學本質規律

具體案例的應用，不僅是教師解釋復雜數學規律的重要方法，也是學生理解學科特點，發現數學本質規律的重要途徑。在新課程改革的背景下，教師要依托豐富的案例，幫助學生發現數學學習的規律，并掌握基本的學習方法。

以“整數四則混合運算”的教學為例。在講解整數四則混合運算的順序時，筆者首先引入算式87×116+35=？并向學生提問：“在這一算式中，我們要先算什么，再算什么？”有的學生表示，應該先算87×116，再將其結果加上35。對此，筆者沒有立刻判斷正誤，而是賦予該算式具體的情境：一本工具書售價87元，小明采買了116本，還剩35元，小明一共帶了多少錢？通過生動、具體的情境，學生逐漸意識到，應該先算買工具書的錢，再加上35元。學生初步掌握算法后，筆者要求學生進行算法總結，即“遇到乘法和加法時，要先算乘法，再算加法”。

在小學數學教學中融入具體案例的目的，就是幫助學生理解和總結數學規律。教師要鼓勵學生跳出課本中的描述，嘗試用自己的語言闡述知識點。這樣一來，學生就能夠最大限度地提升自己的概括能力，提高數學思維能力。

總之，在小學數學教學中，教師要培養學生的自主學習能力，鼓勵學生獨立發現問題、分析問題、解決問題。教師要做好引導工作，針對數學學科的特點，創設具體的問題情境，致力于提升學生的數學學科核心素養。

參考文獻：

[1]劉怡蕾.進路與進階：小學數學高階思維的培養策略[J].中國多媒體與網絡教學學報（下旬刊），2021，（12）：137-138.

[2]蔡詩鶯.抓住關鍵問題，向思維深處漫溯：以小學數學“問題解決”的教學為例[J].福建教育，2022，（35）：54-56.（作者單位：江蘇省南通市海安城南實驗小學）