利用“互聯(lián)網(wǎng)+”優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)路徑研討

徐建花

摘 要：基于“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，人們的工作、學(xué)習(xí)和生活等各個(gè)方面均發(fā)生了翻天覆地的變化，其應(yīng)用范圍愈發(fā)廣泛，尤其是教育領(lǐng)域，所以如果要想實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革與創(chuàng)新，務(wù)必要緊跟時(shí)代發(fā)展步伐，積極推動(dòng)“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)與教學(xué)實(shí)踐融合，切實(shí)提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。本文立足于“互聯(lián)網(wǎng)+”視域，簡(jiǎn)要闡述了“互聯(lián)網(wǎng)+高中數(shù)學(xué)”這一教學(xué)模式的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，并對(duì)“互聯(lián)網(wǎng)+”對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的挑戰(zhàn)展開(kāi)深入分析，提出了科學(xué)可行的教學(xué)優(yōu)化路徑，旨在提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率，以供相關(guān)教育工作者參考。

關(guān)鍵詞：“互聯(lián)網(wǎng)+”；高中數(shù)學(xué)；課程教學(xué)；優(yōu)化路徑

高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，這就要求教師應(yīng)該以學(xué)科核心素養(yǎng)培育為核心，高效開(kāi)展相關(guān)教學(xué)活動(dòng)，但以往數(shù)學(xué)教學(xué)模式難以滿足新時(shí)代下的素養(yǎng)教育需求，所以數(shù)學(xué)教師要根據(jù)自身能力水平、校園基礎(chǔ)設(shè)施、學(xué)生學(xué)習(xí)情況等，合理引入“互聯(lián)網(wǎng)+高中數(shù)學(xué)”教學(xué)模式，吸引學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，從中汲取相關(guān)知識(shí)和技能，不斷提升自身學(xué)科核心素養(yǎng)。目前，如何將“互聯(lián)網(wǎng)+”與高中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂，已成為重點(diǎn)關(guān)注內(nèi)容。

一、“互聯(lián)網(wǎng)+高中數(shù)學(xué)”教學(xué)模式的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

（一）打破學(xué)科教學(xué)時(shí)空限制

在以往高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生只能通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)完成學(xué)業(yè)任務(wù)，通過(guò)采用“互聯(lián)網(wǎng)+高中數(shù)學(xué)”這一教學(xué)模式，不僅可以打破以往課堂教學(xué)的時(shí)空壁壘，還能夠形成更加自由、靈活的“元組關(guān)系”，引導(dǎo)學(xué)生利用碎片化時(shí)間完成數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)。具體而言，通過(guò)高效推進(jìn)“互聯(lián)網(wǎng)+高中數(shù)學(xué)”課堂模式構(gòu)建，憑借其靈活多變的形式，可以進(jìn)一步優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)空間，促使數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式升級(jí)的同時(shí)，又能夠幫助教師和學(xué)生獲取充足資源，延伸了知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)間[1]。

（二）改善教育資源分配不均情況

就目前而言，每所高中學(xué)校所擁有的教學(xué)資源均有所差異，其主要是受到地域、政策、經(jīng)濟(jì)、師資力量等多方面的影響。通過(guò)開(kāi)展“互聯(lián)網(wǎng)+高中數(shù)學(xué)”教育模式，重點(diǎn)高中教師可以提供在線教學(xué)輔導(dǎo)，制作線上課程視頻并進(jìn)行資源共享，促使高中數(shù)學(xué)教育資源得以均衡分布，即便是教育資源相對(duì)匱乏的農(nóng)村地區(qū)，也能夠讓每個(gè)學(xué)生通過(guò)在線教育平臺(tái)，接觸到來(lái)自全國(guó)各地優(yōu)秀教師的教學(xué)資源，進(jìn)而改善了現(xiàn)有教育資源分配不均問(wèn)題，提升學(xué)習(xí)公平性和機(jī)會(huì)均等性。

（三）滿足學(xué)生個(gè)性學(xué)習(xí)需求

傳統(tǒng)教育教學(xué)模式主要是采用集中教育方式，沒(méi)有結(jié)合學(xué)生個(gè)體間學(xué)習(xí)能力、興趣愛(ài)好的差異，開(kāi)展針對(duì)性教學(xué)工作，使其難以滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。在“互聯(lián)網(wǎng)+高中數(shù)學(xué)”教學(xué)模式下，通過(guò)大數(shù)據(jù)、人工智能等先進(jìn)技術(shù)，數(shù)學(xué)教師可以實(shí)時(shí)掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況和興趣愛(ài)好，為每一名學(xué)生提供專項(xiàng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃和輔導(dǎo)方案，比如針對(duì)數(shù)學(xué)邏輯思維能力強(qiáng)的學(xué)生，可以通過(guò)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)獲取相關(guān)數(shù)據(jù)課程，以此來(lái)更好地滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求，提升數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量。

二、“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下給高中數(shù)學(xué)帶來(lái)的挑戰(zhàn)分析

（一）硬件設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)環(huán)境限制

在許多高中學(xué)校中，尤其是地域偏遠(yuǎn)、經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的學(xué)校，其沒(méi)有充足的教育資金去購(gòu)買高質(zhì)量的信息教學(xué)工具，如計(jì)算機(jī)、智能手機(jī)、投影設(shè)備，為“互聯(lián)網(wǎng)+高中數(shù)學(xué)”教學(xué)模式深入推進(jìn)帶來(lái)了阻礙，即便是在一些設(shè)備、系統(tǒng)齊全的學(xué)校，也會(huì)因教師和學(xué)生對(duì)其使用和管理缺乏相關(guān)知識(shí)，對(duì)課程教學(xué)效果產(chǎn)生不良影響，并且網(wǎng)絡(luò)環(huán)境穩(wěn)定性、可用性是一個(gè)重要因素，如果出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中斷、網(wǎng)速緩慢等問(wèn)題，可能會(huì)影響在線教學(xué)質(zhì)量和效率。在這些因素影響下，“互聯(lián)網(wǎng)+高中數(shù)學(xué)”教學(xué)模式的實(shí)施面臨著挑戰(zhàn)，需要當(dāng)?shù)卣⒔逃块T、高中學(xué)校及社會(huì)各界的共同努力，投入更多教育經(jīng)費(fèi)，提升硬件設(shè)備數(shù)量；提供專門培訓(xùn)渠道，提升教師和學(xué)生設(shè)備操作技能，以及改善和優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)環(huán)境等[2]。

（二）教師信息技術(shù)素養(yǎng)不足

在“互聯(lián)網(wǎng)+”與高中數(shù)學(xué)教學(xué)深入融合中，數(shù)學(xué)教師自身信息素養(yǎng)不足的問(wèn)題已成為這一模式發(fā)展的阻礙因素之一，具體表現(xiàn)如下：一是部分教師長(zhǎng)期受到傳統(tǒng)教育理念和方式的影響，對(duì)于這種全新教育教學(xué)模式存在疑慮心理和抗拒情緒，使其在教學(xué)實(shí)踐中僅局限于該教學(xué)模式的簡(jiǎn)單使用，即便有教師愿意接受和運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)模式，但也會(huì)因缺乏系統(tǒng)性培訓(xùn)和教育機(jī)會(huì)，難以理解和掌握“互聯(lián)網(wǎng)+高中數(shù)學(xué)”教學(xué)模式應(yīng)用策略；二是有些教師在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用操作上存在些許不足，不僅會(huì)嚴(yán)重影響課堂教學(xué)進(jìn)度，還可能會(huì)阻礙學(xué)生對(duì)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的認(rèn)識(shí)和感受，并且在互聯(lián)網(wǎng)更新迭代方面存在認(rèn)知滯后，進(jìn)一步限制了數(shù)學(xué)教師運(yùn)用最新技術(shù)進(jìn)行教學(xué)的能力。

（三）學(xué)生個(gè)體信息素養(yǎng)差異

根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，高中學(xué)生信息素養(yǎng)也是一個(gè)不可忽視的問(wèn)題，信息素養(yǎng)除了有最基本的計(jì)算機(jī)操作技能外，還涉及了信息查詢、數(shù)據(jù)評(píng)估、資源使用能力，以及網(wǎng)絡(luò)倫理、信息安全等問(wèn)題的理解，而學(xué)生個(gè)體間信息素養(yǎng)水平卻存在著較大差異。有些學(xué)生可以熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)登錄線上學(xué)習(xí)平臺(tái)，完成知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)任務(wù)，而有些學(xué)生在面對(duì)計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)時(shí)顯得無(wú)所適從，往往會(huì)影響高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升，并且信息素養(yǎng)差異也會(huì)加深數(shù)字鴻溝，使得一部分學(xué)生無(wú)法享受“互聯(lián)網(wǎng)+”帶來(lái)的教學(xué)優(yōu)勢(shì)。

三、“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效路徑

（一）借助“互聯(lián)網(wǎng)+”資源，導(dǎo)入新課教學(xué)活動(dòng)

新課內(nèi)容的有效導(dǎo)入是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)順利開(kāi)展的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，只有數(shù)學(xué)教師選擇令學(xué)生感興趣的課堂導(dǎo)入方式，才能夠有效吸引學(xué)生課堂注意力，促使學(xué)生全身心投入課堂學(xué)習(xí)中，確保教學(xué)計(jì)劃、學(xué)習(xí)任務(wù)高質(zhì)量完成。因此，高中數(shù)學(xué)教師要充分利用互聯(lián)網(wǎng)教育資源，將其導(dǎo)入新課教學(xué)活動(dòng)中，取得事半功倍的良好效果。一方面，可以圍繞新課教學(xué)內(nèi)容，登錄互聯(lián)網(wǎng)教育平臺(tái)查詢相關(guān)教學(xué)思路、方法，搜集富有趣味性、生動(dòng)性的教學(xué)素材，如圖片、視頻等，為高中數(shù)學(xué)新知識(shí)講解奠定基礎(chǔ)；另一方面，可以利用“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)直觀、有趣的教學(xué)情境，并提前布置相關(guān)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題完成新知識(shí)學(xué)習(xí)，進(jìn)而提升高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的針對(duì)性[3]。

以人教版《函數(shù)的概念與性質(zhì)》一單元為例，其中的奇偶性是函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)中的重要部分，為了幫助學(xué)生深刻理解和熟練掌握這部分內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師便可借助互聯(lián)網(wǎng)引入新課內(nèi)容，事先查閱相關(guān)教學(xué)資料，厘清該部分教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，即注重“奇偶性”與函數(shù)表示方法和單調(diào)性的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合思想分析函數(shù)圖像，促使學(xué)生可以靈活運(yùn)用函數(shù)奇偶性解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師要運(yùn)用多媒體工具播放PPT課件，向?qū)W生展示和的函數(shù)圖像，提出以下三個(gè)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生自主思考，如下：（1）這兩個(gè)函數(shù)圖像分別屬于哪種圖形？（2）兩個(gè)函數(shù)的定義域分別有哪些特點(diǎn)？（3）分析關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱自變量對(duì)應(yīng)函數(shù)值有什么關(guān)系？由于學(xué)生對(duì)這兩個(gè)函數(shù)圖像知識(shí)掌握十分牢靠，經(jīng)過(guò)自主思考和合作討論后，便會(huì)得出以下結(jié)論：（1）函數(shù)圖像是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為原點(diǎn)；函數(shù)圖像是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為直線軸。（2）兩個(gè)函數(shù)的定義域都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

（3）對(duì)于函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的自變量的函數(shù)值互為相反數(shù)；而函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的自變量的函數(shù)值相等。待學(xué)生熟練掌握這兩個(gè)函數(shù)圖像特點(diǎn)后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生聯(lián)系函數(shù)概

念，簡(jiǎn)要概括上述特點(diǎn)，得出函數(shù)存

在“”這一關(guān)系；存在“”這一關(guān)系的結(jié)論。

由此可見(jiàn)，通過(guò)借助互聯(lián)網(wǎng)教育資源，數(shù)學(xué)教師可以從學(xué)生熟悉和掌握的知識(shí)點(diǎn)切入，結(jié)合以往學(xué)過(guò)的函數(shù)圖像引入新課，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)和自主思考，將舊知識(shí)過(guò)渡到“奇偶性”知識(shí)講解上，確保高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有序開(kāi)展。

（二）借助“互聯(lián)網(wǎng)+”平臺(tái)，指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)習(xí)慣，提升自主學(xué)習(xí)能力，有助于學(xué)生更加深入透徹地理解所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，這就要求教師既要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的講解和傳授，也要有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)教師務(wù)必要認(rèn)識(shí)到“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)模式在引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)中的重要作用，結(jié)合具體課堂教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真做好教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，課堂上預(yù)留給學(xué)生合作討論時(shí)間，促使學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容形成中，既能夠熟練掌握數(shù)學(xué)結(jié)論，又可以了解結(jié)論推導(dǎo)過(guò)程。一方面，數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)前為學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，搜索、收集和整理相關(guān)資料，完成預(yù)習(xí)任務(wù)內(nèi)容；另一方面，要求學(xué)生在課前預(yù)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自身難以理解的問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用網(wǎng)絡(luò)終端、搜索引擎，查詢相關(guān)知識(shí)，嘗試獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正含義。

以人教版《一元二次函數(shù)、方程和不等式》一單元為例，因這三類知識(shí)點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)了重要地位，更是高考數(shù)學(xué)試卷中的高頻內(nèi)容，所以教師要利用互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)搜集優(yōu)秀教師講解的微課視頻，完成相關(guān)表格繪制，在課堂教學(xué)前，圍繞本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生布置相關(guān)課前預(yù)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生觀看微課視頻，填寫預(yù)習(xí)表格內(nèi)容，如探索這三類知識(shí)點(diǎn)彼此間的聯(lián)系、參數(shù)取值范圍與函數(shù)零點(diǎn)間的規(guī)律。

在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中，學(xué)生可以根據(jù)微課視頻內(nèi)容，從自變量、函數(shù)視角重新認(rèn)識(shí)函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系，并從中得出相關(guān)結(jié)論內(nèi)容：

（1）二次函數(shù)和軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程根個(gè)數(shù)相等，交點(diǎn)橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)一元二次方程的根；

（2）二次函數(shù)圖像位于軸上方、下方的部位，對(duì)應(yīng)了一元二次不等式＞0、＜0，結(jié)合二次函數(shù)零點(diǎn)，可分析出對(duì)應(yīng)自變量的范圍。同時(shí)，針對(duì)課前預(yù)習(xí)中學(xué)生所產(chǎn)生的疑問(wèn)，如的值和0的關(guān)系不確定等，這就需要教師引領(lǐng)學(xué)生查閱互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)資源，采用學(xué)習(xí)小組合作討論方式，完成預(yù)習(xí)疑問(wèn)的探究、解答、記錄和總結(jié)，有效提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。另外，學(xué)生也能夠在觀看微課視頻、查閱互聯(lián)網(wǎng)資料，完成課前預(yù)習(xí)任務(wù)中，總結(jié)出解答函數(shù)、方程、不等式的習(xí)題思路，如根據(jù)二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)，展開(kāi)分類討論，再結(jié)合二次函數(shù)根的個(gè)數(shù)、對(duì)稱軸進(jìn)行討論，并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想畫出草圖輔助分析[4]。

通過(guò)靈活運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)這一介質(zhì)，組織學(xué)生開(kāi)展課前預(yù)習(xí)活動(dòng)，不僅可以讓學(xué)生在自主探究、合作討論中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并加以討論、分析和解決，又能夠讓學(xué)生在此環(huán)節(jié)中深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，更好地鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

（三）借助“互聯(lián)網(wǎng)+”工具，優(yōu)化課堂教學(xué)方式

為了切實(shí)提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率，數(shù)學(xué)教師要對(duì)現(xiàn)有教育教學(xué)手段和方式加以優(yōu)化和創(chuàng)新，通過(guò)強(qiáng)化自身互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)學(xué)習(xí)，提高“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)運(yùn)用能力，根據(jù)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，靈活運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)+高中數(shù)學(xué)”教學(xué)模式，給予學(xué)生豐富、有趣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，進(jìn)一步提升學(xué)生課堂參與性、學(xué)習(xí)滿意度，以此來(lái)激發(fā)其數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)積極性。一方面，借助“互聯(lián)網(wǎng)+”工具開(kāi)展課堂教學(xué)活動(dòng)，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中采用截圖方式，記錄本課時(shí)教學(xué)中的重、難知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用課余時(shí)間做好內(nèi)容整理，以便于提升課堂教學(xué)效率；另一方面，“互聯(lián)網(wǎng)+高中數(shù)學(xué)”教學(xué)模式的實(shí)施，不僅打破了時(shí)間、空間壁壘限制，并且課程教學(xué)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)了全程回放功能，可以讓學(xué)生在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中重復(fù)觀看教學(xué)內(nèi)容，完成疑難知識(shí)點(diǎn)的查缺補(bǔ)漏，促使學(xué)生更好地理解和掌握教學(xué)重點(diǎn)[5]。

在講述關(guān)于“復(fù)合函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，因其是高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分中的重難點(diǎn)，所以教師可以采用“線上+線下”混合教學(xué)模式，線上負(fù)責(zé)講述復(fù)合函數(shù)的概念、性質(zhì)、表示及解題思路和方法等，線下負(fù)責(zé)為學(xué)生答疑解惑，幫助學(xué)生理解和吃透復(fù)合函數(shù)知識(shí)。在線上教學(xué)中，教師需要帶領(lǐng)回顧以往所學(xué)的函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分析內(nèi)外層函數(shù)之間的關(guān)系，并要利用互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)中的案例，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)內(nèi)層函數(shù)的值域是外層函數(shù)的定義域。而在線下教學(xué)中，教師應(yīng)圍繞線上教學(xué)留置的習(xí)題和學(xué)生疑惑點(diǎn)展開(kāi)講解，打開(kāi)多媒體工具中的視頻錄制功能，將整個(gè)教學(xué)過(guò)程記錄下來(lái)，以便于學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)觀看。

例題：已知函數(shù)，則函數(shù) 的定義域?yàn)開(kāi)_____。

這一習(xí)題屬于一道較為典型的復(fù)合函數(shù)定義域求值問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生邏輯思維、知識(shí)理解等方面能力有著一定要求，所以教師在開(kāi)展線下教學(xué)活動(dòng)中，為了方便學(xué)生更好地理解相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，便要圍繞以下問(wèn)題展開(kāi)互動(dòng)和討論：（1）函數(shù)的定義域是什么？（2）函數(shù) 中內(nèi)層函數(shù)的值域不能取什么值？通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系所學(xué)內(nèi)容，得出的定義域?yàn)椋俑鶕?jù)上面知識(shí)，得出復(fù)合函數(shù)中內(nèi)層函數(shù)不能夠取-1，并要保證內(nèi)外函數(shù)均有意義，在此基礎(chǔ)上，最終得出復(fù)合函數(shù)的定義域?yàn)閧且}。

通過(guò)依托于“互聯(lián)網(wǎng)+”這一教學(xué)模式，積極開(kāi)展“線上+線下”教學(xué)活動(dòng)，不僅可以提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，又能夠引導(dǎo)學(xué)生回看課堂教學(xué)視頻，在線下教學(xué)活動(dòng)中解答自身疑惑問(wèn)題，以便于更好地把握習(xí)題細(xì)節(jié)，深化復(fù)合函數(shù)認(rèn)識(shí)。

（四）借助“互聯(lián)網(wǎng)+”渠道，實(shí)施隨堂習(xí)題演練

隨堂習(xí)題演練是高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的重要環(huán)節(jié)，是鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生解題能力的主要手段，亦是貫徹落實(shí)“雙減”政策目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育改革的有效路徑，這就要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重互聯(lián)網(wǎng)教育渠道的應(yīng)用，通過(guò)登錄互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，根據(jù)課時(shí)所學(xué)內(nèi)容，按照學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，分門別類地劃分習(xí)題類型、難度、解題方法、考查知識(shí)點(diǎn)等，整理形成屬于自身的隨堂演練習(xí)題庫(kù)，為教師在教學(xué)實(shí)踐中的習(xí)題布置訓(xùn)練提供便利條件。一方面，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，確定課堂訓(xùn)練目標(biāo)，運(yùn)用專門互聯(lián)網(wǎng)教育平臺(tái)，完成隨堂習(xí)題演練的篩選，綜合考量習(xí)題數(shù)量、難度等，鞏固學(xué)生所學(xué)，啟發(fā)學(xué)生解題思路；另一方面，也要讓學(xué)生登錄自己賬號(hào)，自行查看隨堂習(xí)題報(bào)告，如正確率、錯(cuò)題原因，制訂針對(duì)性的學(xué)習(xí)計(jì)劃，有助于幫助學(xué)生解決知識(shí)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。

以人教版《一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》一單元為例，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)自身豐厚的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在互聯(lián)網(wǎng)教育平臺(tái)中篩選出有關(guān)導(dǎo)數(shù)的隨堂習(xí)題，將其推送給學(xué)生，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成作答，并拍照上傳答案或遞交書寫答案的紙張，由教師利用課余時(shí)間批閱學(xué)生答案，待下一節(jié)課教學(xué)前下發(fā)批閱結(jié)果。

隨堂習(xí)題：設(shè)，均是正數(shù)，若＜

（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）則（? ）

A. B. C.? D.

雖然這道題目題干較為簡(jiǎn)單，但其所考查的知識(shí)點(diǎn)很多，涉及了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及導(dǎo)數(shù)等，在解題之前，學(xué)生需要先根據(jù)題目要求，通過(guò)指對(duì)同構(gòu)方式，將不等式變形，轉(zhuǎn)化成相同形式，構(gòu)造新的函數(shù)，對(duì)新的函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，研究其單調(diào)性，借助其性質(zhì)來(lái)判斷題目選項(xiàng)。待學(xué)生完成隨堂演練的10道選擇題后，教師就要求學(xué)生及時(shí)登錄互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)平臺(tái)，查看得分情況，引導(dǎo)其圍繞自己做錯(cuò)的題目，或是不確定結(jié)果的題目進(jìn)行深度思考，了解習(xí)題錯(cuò)誤原因并加以糾錯(cuò)。

通過(guò)靈活利用“互聯(lián)網(wǎng)+高中數(shù)學(xué)”教學(xué)模式，可以讓教師與學(xué)生在同一教育平臺(tái)上完成隨堂練習(xí)活動(dòng)，自動(dòng)批閱習(xí)題結(jié)果得出分?jǐn)?shù)，能夠有效幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，熟練掌握導(dǎo)數(shù)解題思路和方法，提升其解題技能[6]。

（五）借助“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)，做好學(xué)習(xí)跟蹤調(diào)查

為確保高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性，教師應(yīng)該時(shí)刻了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，給予其針對(duì)性指導(dǎo)，幫助學(xué)生掃清認(rèn)知障礙，助力學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心，所以數(shù)學(xué)教師務(wù)必要利用“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)，做好學(xué)生的學(xué)習(xí)跟蹤調(diào)查，針對(duì)其在知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，制訂針對(duì)性的預(yù)習(xí)、教學(xué)、復(fù)習(xí)計(jì)劃，促使課堂教學(xué)質(zhì)量和效率得以提升。一方面，應(yīng)該基于互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)平臺(tái)，加強(qiáng)教師與學(xué)生間的交流互動(dòng)，了解其是否完成相關(guān)學(xué)習(xí)任務(wù)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到了哪些問(wèn)題，又是如何解決問(wèn)題的，通過(guò)與學(xué)生間的交流合作，以便于教師掌握全班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，針對(duì)共性問(wèn)題，利用線下教學(xué)活動(dòng)予以解答處理。另一方面，也要以班級(jí)為單位，構(gòu)建互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)交流小組，鼓勵(lì)學(xué)生在平臺(tái)上相互交流和學(xué)習(xí)，合作探究學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。

以人教版《三角函數(shù)》一單元為例，這部分知識(shí)涉及了許多計(jì)算公式，不僅需要學(xué)生牢固、準(zhǔn)確記憶相關(guān)公式，也要做到公式靈活運(yùn)用，完成題目解答。在此過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師通過(guò)利用“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)，做好學(xué)生學(xué)習(xí)情況的跟蹤調(diào)查，如在教學(xué)平臺(tái)上詢問(wèn)學(xué)生公式記憶情況，指導(dǎo)學(xué)生采用什么記憶方法容易記憶，引導(dǎo)學(xué)生以同桌為單位，利用課余時(shí)間相互提問(wèn)，提高記憶水平。

由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教師靈活運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)，通過(guò)與學(xué)生交流探討，及時(shí)回應(yīng)學(xué)生所提出的問(wèn)題，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)知識(shí)疑惑，有助于教師實(shí)時(shí)跟蹤學(xué)生學(xué)習(xí)情況的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生自信心，促使課堂教學(xué)效率得以有效提升。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，相比于傳統(tǒng)教學(xué)模式，“互聯(lián)網(wǎng)+

高中數(shù)學(xué)”教學(xué)模式應(yīng)用價(jià)值尤為顯著，可以讓學(xué)生在教師幫助下自主掌握相關(guān)知識(shí)，完成專業(yè)知識(shí)的內(nèi)化吸收。因此，高中數(shù)學(xué)教師要正確認(rèn)識(shí)“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)模式的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，更好地面對(duì)目前此項(xiàng)教學(xué)模式實(shí)施中所面臨的挑戰(zhàn)，進(jìn)一步探索其在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用策略，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率的提升，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

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