指向深度學習的初中數學課堂教學策略研究

羅藝

【摘要】初中數學在數學學習過程中起著承上啟下的作用，但其知識點相對繁雜，且涉及抽象內容和推理問題，因此部分學生在學習過程中很容易陷入困境.在這種情況下，教師開展深度學習能助力學生突破各類學習困難，提高課堂教學效果.文章簡述了初中數學課堂開展深度學習的意義，并從設疑啟發、實踐操作、構建模型、課堂互動四個方面探究初中數學課堂開展深度學習的策略，旨在驅動學生主觀能動性，使學生在不斷深入剖析的過程中認清數學本質.

【關鍵詞】深度學習；初中數學；課堂教學

隨著教學改革的縱深發展，多種教學理念應運而生，而深度學習便是其中之一.初中數學課堂開展深度學習，不僅可以激發學生的學習自主性，還能使學生的思維長時間地處于活躍狀態，從而取得良好的教學效果.但在實際開展深度學習時，教師應處理好教學中的各個細節，完美銜接教學各環節，以發揮預期的教學作用.

一、深度學習的基本特征

（一）學習目標具有高層次性

相較于簡單的機械記憶和應用而言，深度學習指向學生高階思維的發展，包括抽象概括思維、批判性思維等.為了使學生更好地認識“高層次”這一特征，教師需要深入解讀布魯姆的教育目標分類法.在一定程度上，學習可以分為淺層學習和深度學習，而深度學習是在記憶、理解知識的基礎上，實現對知識的應用、分析、評價和創造.由此可見，深度學習可以在淺層學習的基礎上，培養學生高階思維，從而使學生對知識形成高水平認知.

（二）內容組織方式具有整體性

在深度學習模式下，數學學習內容應具有整體性.以往碎片化、割裂式的知識獲取方式不利于學生對知識和信息的銜接，也不利于知識的融合.學生在深度學習中應處于整體性的學習狀態，調動耳、口等多重感官，全身心地投入課堂情境當中.教師應根據教學目標，以學習主題為依托，對教材內容進行整體性設計，使整合后的課程內容更貼近生活實際，從而使學生在學習中探究知識，并在解決問題過程中完成對知識的應用、遷移和反思，以實現深度學習.

（三）知識轉化重構具有關聯性

深度學習的關聯性不僅體現在知識內容上，還體現在知識轉化上.教師應重視學生對知識的理解、遷移和應用，使學生通過實踐獲得豐富的感受，從而激發學生對數學的學習興趣，使其主動探究數學知識的本質.

二、初中數學開展深度學習的重要意義

（一）激發學生學習興趣

初中數學開展深度學習，不僅能挖掘學生的潛能，還能充分激發學生的學習興趣.從學科特點出發，初中數學中的部分知識較為枯燥、抽象，這導致學生對數學知識的學習產生抵觸心理，進而影響課堂教學效果.在深度學習模式下，教師應轉變教學方式，提高課堂趣味性，并根據學生身心特點設計教學活動，以改變學生對數學學科的態度，激發學習興趣.

（二）挖掘深層學科知識

在深度學習模式下，教師引領學生深層次挖掘學科知識，有助于其快速掌握學科重難點知識.歸根結底，與片面強調知識技能的“認知型學習”相比，深度學習突出了“非認知學習”，其循序漸進地引導學生認識學科知識點，以降低學生對學科知識的理解難度.

（三）提高學科教學效率

初中數學教師在教學中開展深度學習，能提高課堂教學效率，這是因為深度學習具有明顯的系統性，可使教師在課堂中講解新知的同時，引出舊知和其他知識，避免學生接受的知識過于零散.在課堂教學過程中，教師應基于深度學習采取多樣化的教學方式，構建靈活的數學課堂，使學生在和諧的氛圍中探究數學知識，提高教學效率.

三、初中數學課堂開展深度學習的策略

（一）設疑啟發學生思考，立足思維剖析本質

設計能夠引發學生深度思考的問題是深度學習開展的關鍵，尤其是在學習基礎且抽象的概念、公式和定理時，問題的設計質量會關系到學生的思維深度.教師在提出問題后，應從知識本質出發引導學生進行綜合思考，從而逐層遞進地掌握知識之間的內在聯系.在這種教學模式下，學生能對知識的認識由淺層過渡到深層，從而梳理和加工知識脈絡，剖析知識本質.

以北師大版初中數學九年級上冊“用配方法求解一元二次方程”教學為例.學生對“配方法”的掌握是教學中的一大難點，因此教師在引導學生認識這一概念時，可以為學生設置經典問題，以提高其思維能力.首先，教師可在課堂初始提出問題：“請解方程x2+6x+4=0.”學生在解答這一問題時，教師可以緊扣“配方法”引導學生思考：“方程式中有x2二次項，以往遇到類似問題時，我們多會選擇直接開平方，那么，這道題目是否也可以用這樣的方式來解決呢？”學生根據問題再次觀察方程式，發現無法直接使用開方法來解決問題.然后，教師邀請學生說一說判斷原因，有的學生認為“方程左側并不是一個完全平方的形式”，還有的學生認為“方程右側并不是非負數”，因此題目等號左右兩側都不符合開平方的條件.在這一過程中，學生不僅可以運用已掌握的知識完成對題目的深度思考，還能為掌握“配方法”奠定良好的基礎.最后，教師提出問題：“請觀察x2=p和（mx+n）2=p兩個式子，動腦思考x2+6x+4=0能否轉化為完全平方式？”借助這一問題，學生的思維縱深發展，思考后得出答案：將x2+6x+4=0轉化為x2+6x=-4，根據系數之間的關系，列出x2+6x+9=-4+9，得出（x+3）2=5，通過開方法得出方程結果.鑒于此，教師向學生講解配方法的概念，引導學生掌握數學知識的本質.

（二）實踐操作豐富體驗，數學感悟助力理解

教師引導學生參與實踐操作，使其在操作過程中理解知識本質內涵，推動數學課程深入開展.在深度學習模式下，教師需要立足于學生發展方向、路徑和目標，準確把握學生現有水平和教學目標之間的差距，以便將教學內容轉化為適合學生實踐操作的活動.如此一來，學生可以在實踐中獲得豐富且完整的體驗，從而在深度學習中全面掌握數學知識.

以北師大版初中數學八年級上冊“數據的分析”教學為例，為了豐富學生對數學知識的感悟，強化其對平均數、中位數、方差等概念的理解，教師應結合教學主題設計實踐操作活動，內容如下：

【活動主題】以“家庭”為研究對象，通過小組合作的方式完成用水量調查.

【實操過程】

1.記錄一桶礦泉水的容量；

2.以自己家為研究對象，調查每個月家里用掉多少噸水，并以圖表的形式展現數據；

3.整合小組內成員的家庭用水量，并以其中某一份數據為參考，計算其中的平均數、中位數和方差，再派一名代表從數學視角表達各自家庭每月大約用水量.

鑒于此，教師圍繞主題設計教學活動，引導學生展開實踐操作，可使學生的直觀感覺得到有效強化，并在腦海中對家庭用水量形成直觀認知，從而在掌握課堂所學知識內容的同時根據所收集的數據遷移和應用知識，進而為構建高質量數學課堂奠定良好基礎.

（三）層層推進構建模型，數學推理強化認知

建模能力是數學素養組成部分之一，也是學生解決問題的關鍵方面.學生通過梳理所學內容建立模型，進一步內化知識，并在建模的過程中，層層遞進地推動數學知識的認知過程，從而在反思和內省中完成對知識的思考和再認知.同時，數學模型的構建和應用能助力學生排除浮于問題表面的干擾因素，逐層遞進地探索問題本質，進而尋找解題思路，以實現深度學習的目的.

以北師大版初中數學八年級上冊“應用二元一次方程組———雞兔同籠”教學為例，本節內容涉及實際問題的解決和知識應用，因此學生需要在解決問題的過程中歸納解題的總體思路，并按照“尋找等量關系—列方程組—解方程組—檢驗作答”的順序，形成正確的解題思路.鑒于此，教師在指導學生完成基礎知識的學習、掌握解決雞兔同籠問題的思路后，應通過構建模型引領學生展開深入探究.具體步驟如下：

1.模型準備

在建模初期，教師要先設計問題，為學生提供一個探究點：“現有野雞和兔子共39只，它們的腿共有100條，那么野雞和兔子各有多少只？”這是傳統的“雞兔同籠”問題，學生在小學階段就已經接觸過.借助這一探究點，教師可引導學生運用已掌握的知識嘗試解題.有的學生利用小學學習過的假設法解題，有的學生利用一元一次方程解題，還有的學生利用二元一次方程組解題.學生在列式解答的過程中，其思維得到了充分的激活，并初具建模思維，這為建模做好了準備工作.

2.模型建構

3.模型應用

教師在引領學生構建“雞兔同籠”解題模型后，應引導學生遷移和應用該模型，即根據題目中的固定量與變量，結合給出的條件，找出變化規律，列方程組解決問題.

【遷移應用】有蜘蛛、蜻蜓和蟬三種動物共23只，其中一只蜘蛛有8條腿但沒有翅膀，一只蜻蜓有6條腿和2對翅膀，一只蟬有6條腿和1對翅膀，已知三種動物一共有160條腿，20對翅膀，則蜘蛛、蜻蜓和蟬各有多少只？

學生在掌握模型本質規律后，應運用所學知識解答問題.先分析題目中的固定量：①三種動物總量為23只；②一只蜻蜓和一只蟬的腿都是6條，可將它們歸為一類，而一只蜘蛛有8條腿，這形成了一個等量差：蜻蜓（蟬）的腿+2=蜘蛛的腿；③一只蜻蜓有2對翅膀，一只蟬有1對翅膀，且一只蜻蜓和一只蟬的腿的數量相同，即它們腿的差為0，翅膀的差為1.再根據固定量提煉等量關系，利用“雞兔同籠”規律來解答問題.在這一過程中，學生的邏輯思維能力得到了充分鍛煉，完成了對模型的應用.

綜上所述，學生通過模型準備、模型建構、模型應用，掌握解決“雞兔同籠”問題的正確思路，同時進一步深化自身認知，體會方程思想的重要性和價值，從而提高綜合素養.

（四）提升課堂互動水平，實現問題深度交流

課堂互動指的是在課堂教學過程中，師生、生生之間通過語言溝通、情感表達、文字傳遞等方式圍繞知識展開積極探究.但實際課堂教學存在一些虛假的課堂互動現象，如“無序式互動”“跟風式互動”等.這種為了互動而互動的行為無法激起學生的學習興趣.因此，教師應注重提高課堂互動水平，在教學各環節貫徹落實深度學習理念.在數學課堂中，教師可以采取“問答”模式引導學生互動，按照由易到難的順序逐漸提出趣味問題、探究問題和拓展問題，以吸引所有層次學生的注意力.在這一過程中，學生能在獨立思考后與教師、同學展開討論，從而營造良好的互動氛圍，以拓展學習深度.

以北師大版初中數學七年級下冊“探索三角形全等的條件”教學為例，教師在開展深度學習時應注重與學生互動，使學生在交流中掌握知識.首先，教師在新課導入環節可采取實物教學，準備兩個相同的三角板，并提出問題：“觀察這兩個三角板，它們有什么不同？”教師通過這一問題引出“全等三角形”的概念.由此，師生之間通過簡單的問題互動，引出數學教學主題.然后，教師繼續提問：“觀察這兩個三角形，誰能說一說全等三角形的特點？”學生大多會從三角形的組成要素出發，回答出“全等三角形的三條邊都相等”“全等三角形的三個角都相等”等答案，這可提高學生對全等三角形的認識.同時，教師為了使學生進一步理解知識，可引導其逆向思考：“滿足什么條件時，才能判斷兩個三角形全等呢？”學生在獨立探究后回答問題.最后，教師邀請學生回答問題.部分基礎較差的學生可能會給出錯誤或不完整的答案，但教師不要急于糾正，可以邀請另一名學生嘗試根據現有條件思考“能否證明全等三角形”，從而在直觀分析中找出矛盾點，進而通過生生互動糾正學生思維中的錯誤.由此，學生深入掌握全等三角形的有關知識.

結 語

總體來說，初中數學課堂開展深度學習，不僅能有效喚醒學生的主觀能動性，還能實現學生綜合能力的發展.在深度學習中，教師應找準學科教學與深度學習的銜接點，并以學生學科能力為基礎，設計多元化的教學活動，提高課堂的靈活性與和諧性.這樣可充分發揮深度學習的價值，使學生對數學知識有更深刻的認識，進而推動數學教學高質量發展.

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