思維導圖在初中數學教學中的應用研究

李會梅

【摘要】數學是一門培養學生推理能力和邏輯思維的學科，在學生的學習生涯中占有極其重要的地位.而思維導圖是一種常見的整合信息和梳理信息的工具，能夠圍繞中心思維向外生發出成千上萬個關聯項目和數學知識，最終使得某一數學概念呈現立體式、放射性的思維結構.因此，在初中數學教學過程中，教師可以借助思維導圖將文字和圖形以及所學知識用相互關聯和隸屬的層次關系加以表示，進而強化學生的數學思維，提高學生的學習效果.鑒于此，文章簡析了目前教師在初中數學教學中使用思維導圖時存在的問題，并從思維導圖在初中數學教學中的應用價值出發，結合筆者自身的教學實踐，探索出一些思維導圖在初中數學教學中的應用策略，以供參考.

【關鍵詞】思維導圖；初中數學；課堂教學；應用策略

引 言

在升入初中后，數學學科的學習難度明顯增加，且此階段的數學知識多以代數、幾何為主，這意味著學生會學習大量的概念、公式以及定理等抽象性知識.這就要求學生具備良好的分析能力以及邏輯思維能力，以攻克初中階段的數學難題.隨著教學改革的不斷深化，數學學習不再是單一的課堂教學，學生也不再是機械化的“考試機器”，因此教師要在關注學生學習成績的基礎上，培養學生數學核心素養，優化學生的數學思維，引導學生在分析問題、解決問題的過程中，將習得的數學知識轉換為數學技能.因此，數學教師有效利用“思維導圖”這一教學工具能夠切實提高學生的數學學習效率和課堂數學的成效.

一、思維導圖的概念簡述

思維導圖又名“思維地圖”或“腦力激蕩圖”，最早是由英國著名心理學家東尼·博贊發明的一種表達發散性思維的有效圖形思維工具.它的出現與發明離不開人類的發散性思維方式.作為一種圖文并茂式的思考工具，思維導圖能借助鮮明的樹狀結構，將多個知識和概念加以連接，從而借助層次分明的層級圖展示不同內容之間的隸屬關系，進而梳理出多個概念之間錯綜復雜的內在聯系.由此可知，思維導圖最大的特點有兩個方面，即圖文并茂和結構鮮明.圖文并茂的特點能夠幫助學生更好地建立形象思維，且文字大多是精煉的關鍵語句，有助于學生識記；而結構鮮明的特點可有效優化學生的整合性思維和發散性思維，從而使學生建立清晰的學習思路.

二、初中數學教師在使用思維導圖時存在的問題

（一）棄之不用———教師思想傳統，教學理念落后

在很長一段時間內，受傳統教學理念的影響，很多教師，尤其是老教師不愿意接受新興思想，更不愿主動地探索和運用新的教學理念.因此，很多時候的數學課堂內容十分單薄、枯燥.思維導圖作為一種新型的教學方式，很多數學教師對它有一種抵觸心理，認為它只能應用于文科教學當中，在理科教學，尤其是數學教學中的應用少之又少.這樣一來就極大地縮小了思維導圖在數學教學中的使用范圍.

（二）流于表面———過分關注形式，反而忽視內容

部分數學教師注意到了思維導圖對數學教學的助力作用，也在自己的教學過程中有意識地應用了思維導圖，但是由于自身能力的局限，其沒能有效創新思維導圖的使用方法，只是僵化地生搬硬套，只考慮自己班級的基礎學情和學生的實際情況，使得思維導圖的使用和學生數學核心素養的提升成為互不相干的兩大部分.長此以往，既喪失了教師的教學熱情，又消磨了學生的參與興趣，最終難以體現思維導圖在數學學科中的教學價值和教學作用.

（三）故步自封———導圖結構單一，實施形式僵化

思維導圖的適用范圍十分廣泛，不僅可以用來整合、歸納數學概念和知識點，還可以強化學生的遷移性思維，串聯相似題型；不僅能引導學生梳理解題的思路，還能強化學生的知識網絡.但是部分教師對思維導圖的適用范圍認知不清，覺得思維導圖只能用來整理相應的數學概念以避免學生混淆，殊不知思維導圖的應用形式多種多樣.這樣僵化的實施方式使得思維導圖在數學教學中難以發揮應有的作用.

三、思維導圖在初中數學教學中的應用價值

（一）簡化知識內容、整合數學概念的有效工具

因為思維導圖講求圖文并茂，而其中的文字都是精煉的關鍵語句，所以教師借助思維導圖能夠更好地幫助學生簡化繁雜的數學概念和理論知識，精取其中的關鍵要素加以理解和記憶.同樣，在深入理解和制作思維導圖的過程中，學生通過對知識脈絡的橫向及縱向對比，可前后聯系，觸類旁通，進而實現舉一反三.因此，在這一過程中，學生能夠迅速建立起全面且完整的數學學習網絡.

（二）發散數學思維、攻克教學難點的關鍵舉措

思維導圖本身就是基于人類的發散性思維而進行總結和分析的，因此學生會在制作思維導圖的過程中探索知識點之間的聯系，并在實踐中逐漸深化對知識的理解，進而提高知識的綜合應用能力.這樣可使學生根據自己的學習需求對思維導圖進行制作或優化，使其整合性思維和分類性思維得到很好的鍛煉和發展，最終達到發散學生數學思維的目的，更好地引導學生攻克數學學習中的難點問題.

（三）深化知識理解、提高自學能力的核心做法

思維導圖的圖文并茂形式能為學生直觀地呈現知識點之間的聯系，使學生能夠找到容易掌握的記憶點和不容易區分的混淆點.同樣，教師引導學生自行制作思維導圖，能夠使學生自覺發現知識點之間的聯系，串聯新舊內容，從而輔助自己更好地理解數學知識，進而實現提高學生自學能力的教學目標.

四、思維導圖在初中數學教學中的實踐

（一）預學：借思維導圖輔助學生預習，奠定課堂學習基礎

課前預習是學生養成良好學習習慣的關鍵階段.良好的課前預習能提高學生在數學課堂上的學習效率.教師借助思維導圖輔助學生進行課前預習，能夠創新課前學習形式，激發學生的學習興趣.因此，教師不僅可以讓學生在完善思維導圖的過程中完成預習作業，還可以讓學生根據自己提前給出的思維導圖理清容易混淆的知識點，優化課前預習效果.

以人教版初中數學七年級上冊“正數和負數”的教學為例，本節課意在讓學生理清正數和負數的概念，學會用正數、負數表示意義相反的量，理解“0”的意義.教師可提前準備一個包含關鍵概念的初步思維導圖，如以“有理數”為中心詞，以“正數”“負數”“整數”“分數”“零”為分支.這個思維導圖可以包括一些關鍵詞，但要留有空白供學生自行填寫.

1.布置預習作業

教師布置預習作業，讓學生基于自己給出的基礎思維導圖，通過課本或其他資源填補空缺部分，如例子、性質和其在日常生活中的應用等.比如，在“正數”分支下，學生需要找到并填寫正數的定義、性質及其在生活中的例子（如溫度上升）等；在“負數”分支下，學生需要填寫負數的相應信息；在“零”的分支下，學生需要描述它的特性和意義.

2.學生自主學習

學生利用課本和其他資源獨立完成思維導圖的補充工作.在這個過程中，學生可以自己手繪或用電子設備完成思維導圖，同時要在思維導圖中用自己的語言解釋概念，從而加深對知識的理解與記憶.

3.互動交流

學生獨自完成思維導圖后，可以通過小組討論的方式互相檢查，從而補充彼此的思維導圖，這樣可以更深入地探討每個概念.教師也可以組織一個小組討論會，讓學生展示并解釋自己的思維導圖，這樣可以幫助其他學生從不同的角度理解數學概念.

4.課堂教學銜接

在正式開始上課之前，教師可以選取幾個優秀的思維導圖，和全班學生一起分析和討論，從而讓所有學生都能看到多元化的思考方式.教師可以根據學生提交的思維導圖，了解學生的預習情況，并在課堂上針對學生普遍存在的問題進行詳細解釋.教師可以給出一個簡單的思維導圖模板，引導學生借鑒、理解，之后讓學生根據自己的學習經驗和預習情況完成一個屬于自己的“有理數”思維導圖，進而為課堂學習奠定基礎.

（二）導學：借思維導圖強化課堂筆記，歸類細化課堂知識

不同于傳統的文科學習，數學知識更加細碎化和零散化，因此很多時候學生很難有條理地記錄數學筆記.因此，教師可以借助思維導圖引導學生條理清晰地記錄課堂筆記.這樣一來，大框架的課堂知識會更加精細，而細碎化的知識結構會更加明確.

以人教版初中數學八年級上冊“三角形全等的判定”教學為例，本部分內容繁雜眾多，學生在記筆記時會出現毫無頭緒的情況，此時教師可以引導學生借助思維導圖快速地完成筆記記錄.例如，在判定全等三角形的方法中，普通三角形和直角三角形是有所區別的.因此，在這里，教師可以引導學生以“全等三角形的判定”為中心詞，延伸出同級隸屬關系的“直角三角形判定全等”和“普通三角形判定全等”.直角三角形的全等判斷方法可延伸出兩大分支，第一分支是利用普通三角形的判定方法，第二分支是直角三角形的特殊判定方法，即“斜邊和一條直角邊（HL）”.同樣，普通三角形的全等判斷方法可擴展為四種，即“邊邊邊（SSS）”“邊角邊（SAS）”“角邊角（ASA）”“角角邊（AAS）”.

（三）活學：借思維導圖擴展解題思路，培養學生數學發散思維

數學講求活學活用.因此，數學教師借助思維導圖能夠使學生建立起解決數學問題的多元視角，進而使學生能夠運用多種路徑解決數學問題，拓展學生的解題思路，同時有利于學生進行知識點之間的遷移，使學生在梳理某一知識點的思維導圖時，可以發散到另一相似知識點中，進而發展學生的思維品質.

一般情況下，學生在解答幾何題目時，會因所做的輔助線不同，而使最終形成的解題思路也有所不同.因此，教師可以讓學生將自己的解題思路進行整理，并借助思維導圖的方式加以呈現.例如，學生可將例題作為思維導圖的依據，將“輔助線”確定為中心點，并延伸出多個下級隸屬關系，以此說明做輔助線的不同方法以及做輔助線的目的，進而不斷擴展解題思路.學生將同一題目的多種方法以思維導圖的形式加以呈現，既可培養發散性思維，又可選出最優解法.

（四）用學：借思維導圖聯系實際生活，提高學生核心素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》對數學核心素養有明確規定，即要求學生“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”.因此，教師可以引導學生運用數學思維導圖看待問題，解決問題，進而實現學以致用、知行合一的教學目標，最終提升學生的核心素養.

以人教版初中數學七年級下冊“平面直角坐標系”教學為例，教師在教學過程中可以一邊展現思維導圖的內容，一邊以班級為模板，將坐標系中的位置表示與學生的實際座位進行聯系.比如，在以“平面直角坐標系”為中心詞進行延伸時，下級隸屬兩個分支，即“概念”和“象限”，此時教師可以以班級為模板，確定座位中心的學生即為原點位置，隨后根據他的座位和坐標系的概念確定橫縱軸以及方向.接著，教師在介紹“象限”這一內容時，可以讓處于第一象限的學生暫時起立，隨后按順序逐一起立，引導學生建立思維導圖和現實生活的聯系，更好地幫助學生理解數學概念，同時為接下來利用平面直角坐標系表示地理位置的學習奠定基礎，降低難度.

結 語

初中階段是學生學習數學知識、培養數學能力的關鍵時期.為了幫助學生更好地學習數學知識，數學教師應及時更新教學理念，優化教學方法.數學教師借助思維導圖，可有效培養學生的核心素養，提高學生的學習能力，激發學生的學習興趣和探究熱情，進而推動數學課堂的進步與發展.數學教師要巧用思維導圖助力課堂進步，促進學生的能力提升和素養發展.

【參考文獻】

[1]劉娜.思維導圖在初中數學教學中的運用探究[J].教育藝術，2023（3）：75.

[2]魏祿山.思維導圖在初中數學教學中的應用[J].數學學習與研究，2023（4）：26-28.

[3]邵前進.淺議思維導圖在初中數學教學中的作用[J].課程教育研究，2018（39）：123.

[4]張德禮.“思維導圖”助力初中數學難點學習[J].學周刊，2019（12）：98.

[5]陳春花.核心素養下思維導圖在初中數學教學中的應用[J].新課程教學（電子版），2023（1）：7-8.

[6]曾偉，黃泳.“思維導圖”助力初中數學難點學習[J].學周刊，2017（1）：107-108.