小學數學“數與代數”結構化教學策略研究

文萬

【摘要】新課改背景下，如何提升“數與代數”教學質量是很多教師在認真思考的課題.文章簡要解讀了小學數學結構化教學的價值和小學數學“數與代數”教學的困境，由此提出結構化教學有助于提升小學數學“數與代數”教學效果，從而結合教學案例歸納教學策略，指出教師可以通過巧設問題、歸納習題、適度拓展等策略讓學生系統、深入、有效地學習“數與代數”相關知識.

【關鍵詞】小學數學；“數與代數”；結構化教學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）在課程實施板塊提出教師要整體把握教學內容，“在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系”.“數與代數”是數學課程中的一個重要學習領域，筆者在研究過程中歸納出了幾點小學數學“數與代數”結構化教學策略.

一、小學數學結構化教學的價值

小學數學結構化教學是指教師引導學生在數學學科知識學習期間，參與具有一定邏輯結構性的學習活動，以此把握與特定主題相關的核心概念、基本問題、知識探究和運用方法等之間聯系的教學模式.科學組織小學數學結構化教學對學生具有如下積極影響：

首先，小學數學結構化教學有助于學生理解所學知識.小學數學教學中，很多新知識都是從舊知識中孕育而來的，如學生在學習長方形面積后，可以通過裁剪、拼接的方式將“平行四邊形”變成一個長方形，進而推理平行四邊形面積公式.由此出發，學生可以基于平行四邊形面積公式通過拼接法推理三角形和梯形的面積公式.教師開展小學數學結構化教學，可以幫助學生基于舊知識使用恰當的方法推得新知識，不僅可以構建結構化知識網絡，還可以讓學生自然地復習已學知識，加深對新知識點的理解，從而達成透徹理解所學知識的目標.

其次，小學數學結構化教學有助于培養學生的思維能力.結構化教學中，教師要引導學生系統梳理所學知識，并為確保學生透徹把握與某一主題相關的學習內容引入思維導圖、表格等思維可視化工具.在這個過程中，學生可以透徹、準確地把握各個知識點之間的聯系，并基于各個知識點發散思維，不斷補充與之相關的新知識或經典例題等.在此期間，學生可以參與聯想、信息梳理等活動中，自然地提升發散思維、抽象思維和邏輯思維.

最后，小學數學結構化教學有助于學生遷移運用學科知識解決復雜問題.在數學教學中，學生需要具備靈活遷移運用已學知識解決問題的能力.組織結構化教學期間，教師會讓學生歸納解決與特定主題相關的常見問題.在這個過程中，學生可以在獨立解決新問題的過程中，基于新問題快速判斷自己是否解答過與之相似的問題或是否可以運用解決其他問題的方法分析新問題，從而快速判斷與新問題相關的知識點，整合新問題中的已知信息和隱藏信息.這樣，在結構化教學的影響下，教師可以讓學生形成靈活遷移運用學科知識的能力，提升教學影響.

二、小學數學“數與代數”教學困境

（一）學生學習成“點狀”

部分小學生存在學習成“點狀”的問題，即孤立地學習各個知識點，很少會主動探究不同知識點之間的聯系.如學生在學習整數知識期間了解運算律后，在學習小數的加法、乘法等知識點后，缺乏靈活運用運算律解決問題的意識.這一問題便暴露了學生孤立學習知識點的問題.若學生能夠有意識地挖掘相似知識點之間的聯系，便可以在計算一些小數加法、乘法期間，提升計算的效率.此外，部分復雜問題需要學生運用多個知識點，但一些學生僅僅習慣于應用近期所學知識點，難以挖掘既往學習活動積累的知識，進而出現無法快速得出解題思路的問題.因此，教師需要引導學生在學習期間主動挖掘不同知識點之間的聯系，做到連“點”成“線”，連“線”成“網”，形成結構化知識體系，提升解決問題的效率和效果.

（二）學生學習范圍過于“狹窄”

一些學生在學習“數與代數”知識期間存在將學習視野局限于知識點理解環節，卻未能關注知識點背后的數學思想、知識點的探究過程等，導致其在后續學習活動中，難以基于已學知識探究過程挖掘新知識，影響了學習效果.因此，教師要拓寬學生的學習視野，使其將與學習主題相關的知識、學習方法、應用情境、數學思想等進行系統整合，以此提升學習的效果和深度，更好地發展綜合能力.

三、小學數學“數與代數”結構化教學策略

在分析結構化教學對學生發展的積極影響和小學數學“數與代數”教學困境后，教師可以認識到，組織結構化教學活動有助于教師突破教學困境，讓學生系統整合學科知識，并能夠運用恰當的數學思想方法探索新知識，最終形成靈活解決“數與代數”問題的能力.下文將結合人教版小學數學五年級下冊教材系統介紹小學數學“數與代數”結構化教學策略.

（一）巧設問題，感知知識內在聯系

結構化教學中，教師需要在講解新知識期間巧妙設計問題，讓學生在回答問題的過程中參與新知識探究，初步感知不同知識的內在聯系.具體來說，教師可以分析新課知識相關的知識點，設計導入問題，讓學生在導入問題的推動下分析解決“數與代數”問題的基本思路，在此基礎上引導學生思考與新課知識點相關的問題，讓學生把握不同“數與代數”知識點之間的關聯，并產生基于舊知識學習經驗探索新知識的意愿.在學生學習、探究新課知識點相關問題的過程中，教師也可以設計補充問題，從而通過補充問題幫助學生進一步復習與所學知識相關的知識點，并順利找出快速解決問題的思路.由此，教師通過巧妙設計問題，既可以讓學生順利探索新課知識，又可以使其感知不同課時知識之間的內在聯系，落實“數與代數”結構化教學要求.

以“分數加減混合運算”教學為例，教師可以在教學期間設計問題，借助問題讓學生初步探索解決分數加減混合運算問題的方法.

（二）歸納習題，豐富知識體系內容

指導學生系統梳理知識點后，教師可以組織學生歸納與知識點相關的經典習題，以此豐富學生知識體系內容，讓學生形成靈活運用知識點解決問題的能力.在這個過程中，教師可以先將學生近期所學內容整合為多個板塊，組織學生以板塊為單位復習近期所做題目，從而尋找其共同之處，引導學生先根據題目特點將題目劃分為多個類別，再選取有代表性的題目，將其整理到筆記中，并系統說明解決問題期間需要關注的細節信息.這樣，受到習題歸納活動的影響，學生在后續的解決問題活動中，可以快速解析題干信息，并從知識網絡中找到與之相關的習題及解題方案、解題所需知識點等，能有效提升解題的效率和準確率.

例如，結合“分數的加法和減法”這一單元內容組織結構化教學期間，教師可以引導學生歸納與單元主題相關的應用題.在此期間，由于“分數的加法”和“分數的減法”相關題目相似度較高，教師可以將本單元的問題分為“分數的加法和分數的減法”和“分數加減混合運算”兩大板塊.此后，學生可瀏覽習題，將各板塊題目分類.如針對“分數的加法和分數的減法”這一板塊，教師可組織學生將習題分為兩類，代表應用題如下：

在這個過程中，學生會發現，兩類問題列算式的難度均較低，但解決第一類問題時，無須在計算結果后添加單位；解決第二類問題時，需要關注單位是否一致，并在列出算式并求解后標記單位.這樣，通過引導學生歸納習題，既可以讓學生加深對所學知識的印象，強化對分數的理解，提升“約分”的意識，又可以使其更好地理解單位“1”的內涵，把握不同情況下單位“1”所指代的內容.同理，教師可指導學生系統歸納“分數加減混合運算”板塊的內容，提升學生的學習效果.

（三）適度拓展，提升結構化教學廣度

教師可以通過適度組織拓展教學活動提升結構化教學的影響.實踐中，教師可以從如下兩個角度組織拓展教學活動：（1）從生活角度拓展.教師可以從生活角度拓展教學內容，讓學生在學習“數與代數”領域知識的過程中了解所學內容的具體價值，進一步提升學生的認知儲備，并使其能夠在生活中有意識地觀察生活細節，挖掘生活中的數學知識.（2）從學科知識角度拓展.若學生的課內學習效率和效果較好，拓展學習主動性較強，則教師可以從學科知識角度展開拓展教學，以此讓學生進一步豐富知識結構.需要注意的是，在拓展學科知識的過程中，教師要通過設計調查問卷、分析學生學習效果等途徑調查學生的拓展學習興趣和學習潛能，防止學生因缺乏拓展學習興趣、未能完成拓展學習任務等原因失去“數與代數”知識學習熱情.

例如，教師完成“分數的意義和性質”“分數的加法和減法”兩單元教學和知識、習題總結活動后，教師可以從如下角度組織拓展教學：

從學科知識角度來說，教師可以面向課內學習效率高、主動提出想要學習分數乘法知識的學生分享微課，簡單講解“分數的乘法”相關知識，讓學生遷移運用學習分數加法期間所用的方法———數形結合法，通過具體的圖形分析“分數×整數”的算法.這樣既可以滿足學生的學習需求，又可以讓學生加深對數形結合等數學思想的印象，發展學生的綜合能力.需注意，對于五年級學生而言，“分數×分數”相關知識探究難度較大，微課教學期間，教師難以及時解答學生困惑，因而教師要避免借助微課講解此類復雜知識.

結 語

綜上所述，小學數學教學中，教師可以通過結構化教學幫助學生克服“數與代數”學習難點，提升學生的學習效果.實踐中，教師可以在講解新知識前通過巧妙設計問題讓學生初步感知新課知識和其他知識點之間的關聯性.同時，教師也可以引導學生歸納習題，以此豐富知識體系內容，形成靈活運用所學知識準確、有效解決各類問題的能力，最后在學生取得相對理想的學習成果的前提下，根據學生的學習興趣、學習能力等適度進行拓展教學，進一步提升結構化教學廣度.

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