小學數學綜合與實踐教學案例研究

樊嶸崎

【摘要】為響應新課改號召，踐行小學數學核心素養培育要求，促進學生學科能力、實踐能力的綜合發展，文章先簡要介紹了小學數學綜合與實踐教學案例概況，從教學內容、學情剖析、設計理念角度入手梳理細節，然后歸納了可用的教學案例與成功經驗，從科學導入、問題引導、優化分組、活動體驗、討論交流、總結歸納等六方面給出建議，希望能為小學數學綜合與實踐教學的開展提供借鑒.

【關鍵詞】小學數學；綜合與實踐；案例研究

引 言

綜合與實踐課程是新課改背景下頗受歡迎的一種課程形式，旨在通過學科實踐活動的創設，激活學生的參與積極性，鍛煉學生的自主探索、自主思考、自主創新能力.近年來，新課改逐漸落地、推進，各種新教育理念、新教學方法不斷涌入數學課堂，如何發揮新技術、新方法的價值，提高小學數學綜合與實踐教學效能，成為數學學科教師關注的焦點.

一、小學數學綜合與實踐教學案例介紹

為直觀說明小學數學綜合與實踐教學策略方法，文章引入人教版五年級上冊綜合與實踐課程“擲一擲”案例輔助闡述.“擲一擲”課程編排于第四單元“可能性”之后，旨在借游戲方式加深學生對可能性的理解，鼓勵學生觀察、猜想、試驗、驗證，從實踐活動中感受數學的樂趣.案例剖析如下：（1）教學內容剖析.課程內容由淺入深，先提及“組合”相關問題，引導學生同時擲兩個相同的骰子，讀取向上的面上的數字后相加，鼓勵學生找出其中規律，看兩數共有多少種組合，兩數之和共有多少種結果.學生通過思考嘗試，可以獲知兩數字相加后，和可能在2～12之間，不可能出現小于2或大于12的情況；然后引入事件的“確定性與可能性”問題，借助骰子游戲加深學生對于可能性、確定性的理解，比如兩人同時擲骰子時，兩骰子朝上一面數字的和為2～12是可能事件，小于2或大于12是不可能的，為確定事件；最后以活動為依托，闡述“可能性的大小”問題，引導學生感受統計的規律性.（2）學生學情剖析.“擲一擲”課程編排于五年級上冊第四單元之后，學生已經學習了“可能性”相關知識，具備初步的統計認知，動手實操能力、思考探究能力均有所提升，能夠獨立完成小組合作和觀察思考.（3）設計理念剖析.該課程旨在鍛煉學生觀察、猜想、實踐應用能力，讓學生在游戲中親身經歷和體驗，豐富數學經驗，收獲數學感悟，探索事件的發生有哪些可能性等.

二、小學數學綜合與實踐教學案例成功經驗歸納

（一）科學導入，激發學生實踐參與積極性

導入環節是整堂課程的起始環節，能夠起到氛圍營造、興趣激發的作用，通過活潑生動的導入，學生的注意力會更快地轉移到課程之上，調動自身視、聽感官進行信息的接收和處理，進而為課程的順利開展提供鋪墊.因此在小學數學綜合與實踐教學過程中，教師必須重視導入環節的設計，結合課程內容、學生認知特點等選擇適配程度更高的導入方法.

現階段可用的導入方法包含以下幾種：（1）情境導入法.情境導入更強調立體性和生動性，教師可以在音樂、故事等素材的支撐下為學生提供沉浸式的學習體驗，還可以在課前搜集音頻、圖片，制作成內容簡潔、短小精悍的微課，更好地提升導入效果.（2）溫故導入法.學生的認知具有繼承性和連續性，新的認知活動基本是建立在舊有認知結構上的，因此喚醒學生已有經驗對于數學綜合與實踐課程來說尤為重要，可以起到事半功倍的教學效果.（3）游戲導入法.小學生天性活潑好動，愛玩愛鬧，形式多樣、組織靈活的游戲更容易激發其參與興趣，教師可以將此作為切入點，設計與課程內容相關的猜謎游戲、繞口令游戲、搶答游戲等，激發學生參與興趣.

在“擲一擲”這一課，教師主要采用故事情境導入法，課前以課件呈現“巴依老爺漲田租”的故事：“巴依老爺漲田租的要求得到了百姓的一致反對，于是巴依老爺提出通過‘擲骰子的方式決定是否漲田租，投擲兩個骰子，向上一面的數字大于3點即為漲，小于3點則田租不變”，引導學生思考這個規則是否公平，進而完成導入目標.

（二）問題引導，鼓勵學生大膽猜測與思考

從“最近發展區”理論視角看，學生既有水平和通過教育可能實現的能力水平之間是存在差距的，這個差距即為“最近發展區”.想要挖掘學生潛能、促進學生核心素養的培育，教師必須把握學生的“最近發展區”，為其提供富有挑戰性的任務內容和必要的“學習支架”.引導性問題鏈便是“學習支架”的具體表現形式，能夠在已知和未知之間建立起有機聯系，幫助學生找準探索思考方向，避免無序性、盲目性誤區.

注意問題的設置必須遵循以下幾個原則：（1）適配性原則.問題鏈的設計與展開必須圍繞具體的、特定的核心問題，要明確問題鏈推進的最終目的為何、想要達到何種程度等.以核心問題為指引確保問題鏈與教學內容適配、貼合，避免出現問題設置過于寬泛的情況.同時，問題鏈的難度也必須與學生當前發展水平、學科能力等相適配，切忌提出難度過大或過小的問題，要讓問題成為驅動學生思考探究的引擎，讓學生在分析過程中感受到成就感與滿足感.（2）關聯性原則.問題鏈與普通的單一課堂提問模式有較大區別，處于問題鏈條中的各單元問題應是存在關聯的，能夠前后聯系成為嚴絲合縫的整體，教師在設計時要注意把控全局，用問題鏈條補全認知框架盲區和漏洞.（3）遞進性原則.問題鏈的設計應體現層層遞進、由淺入深的教育理念，要符合學生的基本認知規律和學科知識的組織搭建邏輯，避免雜亂感和無序感，前端問題的答案要有助于后方問題的解答，幫助學生逐步理清頭緒，完成經驗積累和新知探索.

本次課程同樣設計了前后關聯緊密的問題鏈條，在導入環節結束后，教師引導學生思考如果用擲兩個骰子的點數之和來確定輸贏是否公平，如何驗證這種猜想.得到學生回答之后，教師進一步引導學生探討兩個骰子點數之和有哪些可能，是否有可能得到1，13，14等數值，完成對于數字“組合”的相關探究.

（三）優化分組，為實踐探究奠定合作基礎

小組合作是小學數學綜合與實踐課程的重要形式之一，倡導以小組為單位進行現象的觀察、問題的猜想和結果的論證.在小組中學生可以更加自由地探索交流，表達自身的看法和見解，這不僅能夠促進學生之間思維和靈感的碰撞，還能夠鍛煉和培養學生的團隊協作意識、協作本領.因此，在實際教學過程中，教師還應加強對小組合作教學模式的引入和應用.

教師要特別關注分組的標準和方法，秉持“組間異質、組內同質”的原則優化分組結果，可以將學科能力和基礎水平作為分組依據，根據日常表現、期中期末成績等進行評定，在小組內部搭建起“以好帶差”的格局，鼓勵學科能力較強的學生主動提供幫助，共同解決實際探究問題，在交互往來中提高學生的認知能力和協作意識.教師還可以按照個性傾向對學生進行分組，其中興奮型學生往往愿意主動表達、主動闡述，是整個小組的氛圍營造者和帶動者，但有時會出現浮躁沖動，重交流輕思考的情況.安靜型學生則更注重獨立深入的思考，在合作中的表現往往不甚活躍，將兩類學生整合在同一小組之中，有助于達成優勢互補、合作共贏的目標效果，有利于學生潛能的挖掘.完成分組后，教師還要引導學生進行科學分工，從群體動力學理論看，群體組織形式、領導方式均會影響到合作效能，只有分工明確、優勢互補的合作方式，才更容易獲得成功.因此，教師要引導學生進行科學的分工，引導學生投票選出小組長、發言人、記錄員等角色.在此基礎上，教師要為學生提供明確的合作任務和目標，以綜合與實踐課程主題為核心，向下逐級拆解大任務、子任務、二級子任務等，分段、分層提供給學生，讓學生在循序漸進的探究中體會到成就感和滿足感.

本次課程中，教師根據教學內容特點，將全班劃分為甲、乙兩個大組，甲組代表數字“2，3，4，10，11，12”，乙組代表數字“5，6，7，8，9”，兩個骰子同時擲出，朝上數字疊加之和在哪個區間內，則哪個組獲勝，學生根據自己猜想進行選擇并完成小組分割，每個小組3人.

（四）活動體驗，借競賽游戲驗證實踐猜想

小學數學綜合與實踐課程強調綜合性、實踐性，旨在通過趣味活動的創建吸引學生參與，鍛煉其主動觀察、主動思考、主動探究的能力.因此在課程導入、問題引導和小組合作的基礎上，教師還應特別關注核心實踐活動的設計問題，在教學目標指引下豐富實踐活動環節、充實實踐活動內容，讓學生在活動中發現真知、積累經驗.

注意實踐活動不應是盲目、無序的，而要在明確具體的目標指引下進行.教師一方面要引導學生做好跟蹤觀察和記錄，結合綜合與實踐課程的內容、特征等確定記錄方法，可以采用試驗日志方式記錄，也可以采用圈點打鉤、斷句填空等方式記錄，確保記錄內容真實、直觀；另一方面要引導學生做好思考探究與討論，要鼓勵學生就實踐中產生的現象、疑惑等展開及時、高效的溝通交流，對于出現的靈感要及時記錄，難以解決的問題則要及時尋求教師的幫助，確保實踐活動的順利推進.本次課程主要以3人小組為單位展開實踐活動，要求組內自行分工，其中1號學生負責擲骰子，每次同時擲出兩個重量相同、質地均勻的骰子；2號學生負責定性記錄，計算出兩骰子朝上數疊加之和后，比對甲、乙兩組數字區間情況，采用畫“正”字的方式記錄甲、乙兩組輸贏情況.3號學生負責定量記錄，記錄內容為和的具體數值.在活動實施的過程中，教師負責巡視觀察學生的任務完成情況，首個子任務完成后要及時跟進，引導學生思考全班得出的試驗結果有何特征，甲組有6個數，乙組只有5個數，為何乙組反而會獲勝，是否與運氣有關等，激發學生深度思考和探究.

（五）討論交流，引導學生深入分析與挖掘

通過小組合作和實踐驗證，學生可以獲得更多與綜合與實踐課程相關的經驗積累，對于核心知識的認知也會更加深入，此時教師要學會適當“留白”，給學生創造更多思考分析的時間與空間.在思考分析后，教師還要及時插入師生討論交流的環節，用問題引導方式再次刺激學生的思維，鼓勵其剝開事物表面探究深層規律與本質，培養學生自主思考、自主分析的良好習慣和學科能力.

討論交流應突出開放性、平等性特征，要著重培養學生“傾聽”的習慣，讓學生學會把握他人發言中的關鍵信息，明確觀點沖突的具體內容并敢于、善于質疑，用傾聽帶動思考，用交流達成共識，實現合作與共贏，同時要培養學生“表達”的習慣，鼓勵學生盡可能將自己的觀點說明白，采用提醒、示范等方式幫助學生優化表達，發言篇幅較長時，還可以鼓勵學生用列提綱、列關鍵詞等方式防止遺漏，提高發言條理性.具體交流過程中，教師可以引導學生采用舉例說、畫圖說等方式精準表達自身見解，使得交流更加透徹和深入，保證綜合與實踐課程質量的提升.以本課為例，實踐探究結束后，學生對于“確定性與可能性”問題有了更深的見解.此時，教師要加強分析論證，引導學生思考“可能性的大小”問題，鼓勵學生適當增加試驗次數，并找出各組出現頻次最高的數字，通過分析說出為什么2和12出現的次數最少，為什么7出現的次數最多，什么情況下可能出現這些結果等；留給各小組學生充分的表達時間和空間，讓學生在探究和交流過程中，深刻理解“5，6，7，8，9”出現次數更多并非偶然現象，而是由“可能性”決定的，且組成某個數的組數越多，擲出這個數的可能性就越大.

（六）總結歸納，及時進行拓展延伸和應用

綜合與實踐課程源于實際生活又服務于實際生活，其設計實施的最終目的是培養學生的數學實用思維，鼓勵學生用數學知識解決實際問題，發掘更多與數學相關的規律與真理.因此課程結束后，教師還要及時進行總結、拓展和延伸，提綱挈領地明確課程主旨，將課程內容與生活實際更好地聯系起來.

注意總結和延伸要緊扣教學內容，通過總結降低學生理解和記憶的難度，幫助學生搭建起系統化、明確化的知識框架.總結時，教師用的語言要簡潔、明快，讓學生對所學內容有更加完整且清晰的印象.常用的總結方式共有4種，其中懸念式總結多用于每堂課的第一課時，目的是造成懸念，激發學生探索欲望，體現課程之間聯系緊密的特點；激勵式總結則是留給學生某個待解決問題，鼓勵學生調動已有知識嘗試攻克，為下節課的設計開展做鋪墊；引申式總結則多用于開拓學生的數學視野，啟發學生進行遷移和應用；首尾照應式總結強調課程完整性，呼應的內容多為導入環節提出的問題、觀點等.本次課程著重強調實用性、操作性，因此采用了引申式總結方法，先引導學生回想本堂課所學內容，在回憶的同時總結得到結論，即擲骰子得數的組合共有36種，其中和為“5，6，7，8，9”的共有24種，和為“2，3，4，10，11，12”的有12種，乙組的數少但出現的可能性更大，所以獲勝的可能性也就更大.在此基礎上，教師引申到商場摸球抽獎、轉盤抽獎的實用場景，讓學生感知到數學的魅力和趣味.

結 語

綜上所述，小學數學綜合與實踐課程是鍛煉學生自主探究能力、自主創新能力的有效途徑.實踐教學中，教師務必給予充分重視，要積極優化課程導入環節，用更加生動活潑的導入方式激發學生參與興趣，借助環環相扣、由淺入深的問題鏈條鼓勵學生大膽猜測與思考，同時綜合學生能力基礎、個性特點等進行分組，為實踐探究奠定合作基礎，引導學生主動進行活動體驗和討論交流，做好最后的總結歸納與拓展延伸工作，為課程質量的優化提供強勁助力.

【參考文獻】

[1]李婭娟.小學數學教學中跨學科綜合與實踐活動開發研究[J].新課程研究，2023（23）：96-98.

[2]羅敏.核心素養視野下小學數學綜合與實踐教學問題與優化策略[J].考試周刊，2023（29）：62-66.

[3]陳春華.小學數學“綜合與實踐”領域教學策略[J].家長，2023（19）：76-78.

[4]雒小花.小學六年級數學“綜合與實踐”教學方法探討[J].讀寫算，2023（13）：71-73.

[5]俞曉玲.小學數學綜合實踐活動教學的三個基點[J].數學大世界（下旬），2023（3）：35-37.