基于SOLO分類理論的2023年河北省中考數學試題分析

摘 " 要：思維是數學的核心，也是中考評價的重點。基于SOLO分類理論對2023年河北省中考數學試題所考查的內容和思維層次進行了分析。數學內容按照領域、主題、知識點進行分解，逐題分析試題考查的思維層次，統計各個知識領域試題所考查思維層次的分布情況，以及整張試卷中每個思維層次的考查占比，以期更加準確地解析試卷的思維層次和難度結構。基于分析提出抓主軸，夯實“四基”;抓整體，系統結構;抓思維，洞徹本質三條教學建議，促進學生數學學科核心素養的發展。

關鍵詞：初中數學;中考試題分析;SOLO分類理論;思維層次

中圖分類號：G633.6 " "文獻標識碼：A " "文章編號：1009-010X（2024）11-0004-04

為了更加精確地了解2023年河北省數學中考試題（以下簡稱中考試題）的考查內容和思維層次，筆者借助SOLO理論創建了試題思維層次分析框架，然后對中考題逐題進行質性分析，接著在此基礎上按照各知識領域進行量化統計，并進行橫向和縱向分析，最后提出教學建議。由于個人能力水平所限，難免疏漏，拋磚引玉，以咨交流。

一、基于SOLO分類理論的試題思維層次分析框架

SOLO（Structure of the Observed Learning Outcome首字母縮寫）分類理論由教育心理學的Biggs和Collis兩位教授提出，通過觀察學生在學習活動中的行為或過程，推斷分析學生在解題時的思維水平，旨在能夠更深入準確地對學生的學習進行質性評價。

SOLO分類理論由低到高劃分為五個層次，分別為前結構（P）、單點結構（U）、多點結構（M）、關聯結構（R）和抽象拓展結構（E）。由于前結構層次在中考試題分析中不具備研究意義，故以剩余四個層次為依據對中考試題考查的思維層次進行分析。本文從試題考查的知識點數量和解題所需要的思維操作表現，即從知識和思維兩個維度綜合創建了基于SOLO分類理論的試題思維層次分析框架（見表1）。

二、基于分析框架的試題思維層次統計

為了便于分析，本文將“綜合實踐”融合到“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”三個領域之中，對于綜合性強的題目加設了“綜合專題”，將試題從內容維度按照領域—主題—知識點進行分解，再結合思維層面的“思維操作表現”，從內容和思維兩個維度逐題對試題進行解構、統計和分析（見表2）。

三、各知識領域試題的思維層次及占比分析

橫向來看，數與代數領域中，數與式、方程與不等式兩個主題的試題以單點結構（U）和多點結構（M）居多，著重對學生的基礎知識、基本技能進行了考查;在函數主題下，試題的思維層次有所提升，更多的表現為關聯結構（R）和抽象拓展結構（E），著重考查了學生的抽象能力、推理能力、模型觀念、運算能力等核心素養;圖形與幾何領域中，以關聯結構（R）試題居多，重點考查了圖形的性質，體現對學生的抽象能力、推理能力、幾何直觀、空間觀念等核心素養的考查;在統計與概率領域中，對隨機事件的概率的考查為U級，抽樣與數據分析的考查為R級，體現了數據觀念的重要性。此外，在某些試題中，如14題和21題中對函數圖像和圓的性質、矩形的面積和代數式相關知識進行了綜合考查。

縱向來看可以發現單點結構（U）試題線索單一、計算量小、題目簡單、思維水平較低。在本試卷中多出現在代數式、有理數與整式的運算、用待定系數法求簡單函數解析式、三視圖、隨機事件的概率等內容中。多點結構（M）試題主要體現在數與代數領域，占比約21%，重點考查了整式運算、分式運算和二次根式的運算，評估學生對數學基本知識和通性通法的掌握情況;對于圖形與幾何、概率與統計領域的考查占比相對較少，分別為7.5%和4.2%。關聯結構（R）則重點考查了圖形與幾何的相關內容，占比約為19.2%，內容多體現為多條線索關聯下圖形的性質、圖形之間的關系等;對數與代數領域的考查占比約為7.5%，內容多體現在函數的圖像與性質;對概率與統計領域的考查占比約為3%。抽象拓展結構（E）整體難度系數大，主要分布在數與代數和圖形與幾何兩個領域，如二次函數綜合、幾何綜合、三角函數和幾何代數的綜合等內容之中，占比均為6.67%。對于這個思維層級的試題，學生需要能夠將提供的條件或線索整合起來，往往需要較高的抽象思維水平、邏輯推理能力和運算能力。各個領域試題考查的思維層次占比詳見表3。

從試卷整體情況分析，U、M、R、E四個思維等級的占比分別為18.3%、36.7%、31.7%、13.3%。按照占比從高到低排序，多點結構層次（M）試題占比最高，其次是關聯結構層次（R）試題，然后是單點結構層次（U），試題較為簡單，思維水平不高，絕大部分學生通過簡單的計算分析便能解答，最后是抽象拓展結構層次（E），試題難度較大，具有很強的選拔性，體現對學生高階思維的考查。

四、教學思考

縱觀2023年河北省數學中考試題考查的思維層次特點，可以概括為“基礎性、結構化、創新性”。“基礎性”體現在單點結構（U）和多點結構（M）試題。單點結構（U）和多點結構（M）試題的總分值占比超過50%，這說明試題關注了對基礎知識和技能、基本數學思想方法和活動經驗的考查。“結構化”體現在關聯結構（R）試題，關聯結構（R）試題分值占比高達31.7%，從一定程度上反映了試卷對學生的知識結構化程度和方法結構化應用的考查。“創新性”體現在抽象拓展結構（E）試題。抽象拓展結構（E）試題則是在具有一定創新性的情境中將問題條件進行整合變化，考查了學生對數學本質的理解和知識間的遷移能力。

中考評價對教學起著導向和推動作用，由以上特點，我們對今后的數學教學提出以下三點建議：

（一）抓主軸，夯實“四基”

夯實“四基”不是不分主次，處處周到，而是要清晰四大知識領域的核心知識和主題內容，整體把握知識的橫向發展和縱向深入的過程，明確學生思維的起點，精心設計學習任務，增加數學活動參與度，循序漸進、扎扎實實地引導學生經歷知識的發生、發展過程，不斷深化思維，使學生真正理解數學概念、原理及法則產生和發展的過程，夯實數學學習的基礎。

（二）抓整體，系統結構

在教學中要重視對教學內容的整體分析，從整體上把握教學內容的發展脈絡和邏輯關系，幫助學生建立結構化的數學知識體系。同時，要關注學生對內容所蘊含的思想方法以及對數學研究問題的一般方法的理解，積累數學活動經驗。在教學實踐中，探索單元整體教學，抓住關鍵內容，以核心概念為統領，梳理知識間的聯系，由點帶面，建立知識網絡，并打通知識和方法的“關節”，建立起有意義的知識結構和方法結構，促進學生思維品質的發展。

（三）抓思維，洞徹本質

學生對知識的新應用和遷移的基礎是對知識本質的透徹理解和把握。在教學時，要緊緊圍繞數學學科本質，使學生理解數學研究世界的角度和一般方法。要抓住思維關鍵節點，精心設計問題，不斷深化學生思維。在教學實踐中，教師要反復培養學生立足于數學本質、研究方法、模型特征等角度上思考問題，這樣學生才能建立起對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系。

中考試題對學生核心素養的培養具有導向作用，同時，中考試題反饋對教學質量還具有評價作用。教師要利用中考試題對教學的導向和評價功能，深入研究學生數學學習的思維規律和特點，促進學生核心素養的健康發展。

參考文獻：

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