基于核心素養(yǎng)的高職數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)與問題設(shè)計探究

石瑋

摘要：核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。文章分析高職數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，探討高職數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)原則，指出高職數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)方法是做好以下幾個方面：通過數(shù)學(xué)史料創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣；角色互換，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)；計算機模擬，創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境；利用多媒體課件，創(chuàng)設(shè)直觀教學(xué)情境；貼近生活，創(chuàng)設(shè)趣味性教學(xué)情境；利用復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)，創(chuàng)設(shè)研討型的情境。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；情境創(chuàng)設(shè)；問題設(shè)計；終身發(fā)展

中圖分類號：G711文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2024）15-0069-04

基金項目：本文系甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度一般課題“基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理念的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)問題提出的案例研究”（課題立項號：GS[2023]GHB1473）研究成果

核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境創(chuàng)設(shè)與問題設(shè)計對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要意義。本文對基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角的情境創(chuàng)設(shè)與問題設(shè)計進行探討。

一、高職數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)作為一門抽象的學(xué)科，要求學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和抽象理解能力。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生充分理解抽象的概念、性質(zhì)、定理、公式等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[1]。高職數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、技能、思維、情感態(tài)度與價值觀等方面的綜合表現(xiàn)。（1）數(shù)學(xué)知識。要求學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，包括數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、公式等，這是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。（2）數(shù)學(xué)技能。要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)運算、推理和解決實際數(shù)學(xué)問題的能力，能夠在實踐問題中應(yīng)用學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識。（3）數(shù)學(xué)思維。要求學(xué)生具備一定的邏輯思維、抽象思維和創(chuàng)新思維等數(shù)學(xué)思維能力，能夠從數(shù)學(xué)角度來思考問題、分析問題、解決問題。（4）情感態(tài)度與價值觀。指的是學(xué)生認可數(shù)學(xué)文化，能夠抱著積極的態(tài)度和濃厚的興趣來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力，并具有團隊合作精神和創(chuàng)新意識。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)原則

1.情境創(chuàng)設(shè)與教學(xué)目的一致性原則

首先，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標確定情境創(chuàng)設(shè)的主題和具體內(nèi)容。例如，如果教學(xué)目標是讓學(xué)生掌握某種數(shù)學(xué)知識或技能，情境創(chuàng)設(shè)的主題和內(nèi)容就應(yīng)與這種數(shù)學(xué)知識或技能相吻合。如此一來，學(xué)生便能通過教師創(chuàng)設(shè)的情境來理解和掌握這種數(shù)學(xué)知識或技能。其次，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的興趣和認知水平，明確情境創(chuàng)設(shè)的具體方式。例如，如果直觀形象的方式與學(xué)生的認知水平、興趣特點相吻合，教師就應(yīng)采用更加直觀形象的方式來進行情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生能夠通過情境創(chuàng)設(shè)更好地理解和掌握相關(guān)教學(xué)內(nèi)容。教師設(shè)置符合學(xué)生認知發(fā)展水平的情境，可以使學(xué)生更好地理解課程內(nèi)容，強化學(xué)習(xí)效果。教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對不同學(xué)生的特點和需求，采取個性化的教學(xué)策略，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中得到充分的發(fā)展。再次，在教學(xué)過程中，結(jié)合現(xiàn)有的教學(xué)環(huán)境和設(shè)備條件，教師應(yīng)判斷當下創(chuàng)設(shè)的某種情境方式是否具有可行性，是否符合實際。如果發(fā)現(xiàn)教學(xué)環(huán)境和設(shè)備條件與某種情境創(chuàng)設(shè)方式不相適配，教師應(yīng)果斷地選擇其他更合適的方式，避免弱化教學(xué)效果，阻礙教學(xué)工作的順利進行。如果教學(xué)環(huán)境和設(shè)備條件無法滿足進行相關(guān)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的需求，教師就應(yīng)該靈活變通，利用現(xiàn)有的教學(xué)資源，采用模擬實驗、觀看實驗視頻或者講解實驗原理等多樣化的方式，來有效保證教學(xué)效果。教師還可借助現(xiàn)代信息技術(shù)，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源和教學(xué)輔助工具，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。

2.情感激活原則

首先，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認知水平與興趣特點來確定情感激活的方式和內(nèi)容。例如，如果學(xué)生的認知水平和興趣特點適合于直觀形象的方式，便應(yīng)采用更加直觀形象的方式來確定情感激活方式和內(nèi)容[2]。如此一來，學(xué)生便能通過情感激活，更好地理解和掌握教學(xué)內(nèi)容。其次，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標與教學(xué)內(nèi)容來確定情感激活的具體方式和手段。例如，如果教學(xué)目標是讓學(xué)生掌握某種知識或技能，情感激活便應(yīng)圍繞此目標進行。如此一來，學(xué)生便能通過情感激活，更好地理解和掌握這種知識或技能，實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標。再次，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)環(huán)境與設(shè)備條件確定情感激活的可行性和可操作性。例如，如果教學(xué)環(huán)境和設(shè)備條件不適合于某種情感激活方式，教師便應(yīng)選擇其他方式。在此過程中，教師要充分考慮教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容，確保情感激活方式與教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容相一致[3]。

三、高職數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)方法

1.通過數(shù)學(xué)史料創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，有些學(xué)生難以理解其中較為復(fù)雜的知識內(nèi)容，在此種情況下，教師可以運用數(shù)學(xué)史料，如數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程等，創(chuàng)設(shè)相關(guān)數(shù)學(xué)情境，吸引學(xué)生的注意力。首先，教師可以利用數(shù)學(xué)家的故事來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，以及數(shù)學(xué)家們是如何解決各種難題的。比如，教師可以講述畢達哥拉斯是如何發(fā)現(xiàn)勾股定理的，或者講述歐拉發(fā)現(xiàn)歐拉公式的故事。其次，教師可以利用數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程來引發(fā)學(xué)生的思考。這樣，能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的形成過程，以及如何運用數(shù)學(xué)知識解決所遇到的數(shù)學(xué)問題。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生一起探究幾何圖形，鍛煉學(xué)生的自主探究能力，讓學(xué)生通過自我觀察和思考，發(fā)現(xiàn)存在于幾何圖形中的規(guī)律和性質(zhì)。例如，在為學(xué)生講述數(shù)列極限概念的時候，教師可回顧我國古代數(shù)學(xué)家劉徽和祖沖之的割圓術(shù)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過不斷分割圓，當分割越來越細時，所失去的部分會越來越少，當分割次數(shù)不斷增加時（直至無法再分割），剩下的部分便會與圓完全重合，沒有任何損失。為了計算圓的周長，教師可帶領(lǐng)學(xué)生制作內(nèi)接正六邊形，然后制作內(nèi)接正十二邊形、正二十四邊形等。隨著邊數(shù)的無限增加，此類正多邊形的周長越來越接近一個常數(shù)，因此認為此常數(shù)就是圓的周長，即圓周長可以看作是圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時的極限。再如，教師可講述中國古代思想家莊子的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的極限思想。這句話意味著，每天將一尺長木棒的一半取走，無論經(jīng)過多少代，木棒的長度都不會減少到零。這類生動的例子，能夠激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，使學(xué)生帶著強烈的求知欲和好奇心開始新知識的學(xué)習(xí)。

2.角色互換，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

在教學(xué)中，教師可以與學(xué)生進行角色互換。首先，教師應(yīng)選擇合適的時機組織學(xué)生進行角色互換。一般來說，教師可選擇在教學(xué)的重點和難點部分進行角色互換，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握重點教學(xué)內(nèi)容。除此之外，教師還可在教學(xué)的結(jié)尾部分進行角色互換，讓學(xué)生運用所學(xué)知識來解決問題，以此來檢驗他們的學(xué)習(xí)效果。其次，教師應(yīng)為學(xué)生提供足夠的信息和資源，此類信息和資源可以包括教學(xué)大綱、教材、教學(xué)視頻等[4]，以及一些實際的案例和問題等，以使學(xué)生能夠站在多個角度來思考問題。再次，教師應(yīng)給予學(xué)生足夠的時間和空間來進行角色互換。教師可設(shè)置一些任務(wù)和問題，并給予學(xué)生充分的思考和完成時間，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識來解決問題。例如，在解釋導(dǎo)數(shù)幾何意義的過程中，教師可以利用多媒體動畫生動地模擬割線逐漸靠近其極限位置的全過程。此過程能自然而然地導(dǎo)出“切線的傾斜角是割線的傾斜角的極限”這一結(jié)論，也能夠順利推導(dǎo)出“導(dǎo)數(shù)f（x）的幾何意義是曲線f（x）在點M（x，y）處的切線的斜率”這一結(jié)論。多媒體動畫的演示，能夠以生動的形式將抽象且枯燥的概念和定理呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生理解這些復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容。

3.計算機模擬，創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境

在當今科技飛速發(fā)展的時代，人工智能、大數(shù)據(jù)等技術(shù)已經(jīng)滲透到各行各業(yè)中，教育領(lǐng)域也不例外。其中，衍生出了一種新的教學(xué)方法，即運用計算機模擬技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動態(tài)化的教學(xué)情境。計算機模擬技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用，尤其在講解抽象數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，通過計算機模擬技術(shù)的使用，學(xué)生可以直觀地看到某些數(shù)學(xué)圖形動態(tài)變化的整個過程，從而更好地理解此類概念。例如，在講解函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念時，教師可以利用計算機模擬技術(shù)，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像的變換、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖像的變化關(guān)系、積分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等，使學(xué)生對此類抽象的數(shù)學(xué)概念有更深刻的認識。在現(xiàn)代教育中，計算機模擬技術(shù)已經(jīng)成為一種重要的教學(xué)手段。通過使用計算機模擬軟件，學(xué)生可以在虛擬環(huán)境中進行各種實驗，從而加深對知識的理解和掌握。此外，計算機模擬還可以讓學(xué)生在實踐中學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力和創(chuàng)新能力。再如，在講解概率論時，教師可以利用計算機模擬技術(shù)，讓學(xué)生通過模擬實驗來探究概率事件的規(guī)律，使學(xué)生更好地理解概率論的基本概念和原理。通過運用計算機技術(shù)、數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)建模方法開展數(shù)學(xué)實驗，有助于解決學(xué)生在復(fù)雜計算中的困擾。在數(shù)學(xué)實驗過程中，通過對有關(guān)問題的解答，能使學(xué)生按照實驗的要求，對有關(guān)的數(shù)學(xué)知識進行深入的了解。這樣，還可以讓學(xué)生了解相關(guān)專業(yè)知識是如何在實踐中運用的。總之，通過結(jié)合計算機、數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)建模來解決實際問題，可以極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。以定積分教學(xué)為例，教師可要求學(xué)生只熟練掌握基本的積分方法，而較難的部分可以通過開展數(shù)學(xué)實驗來補充，進而使學(xué)生在實踐中得到切實的鍛煉。

4.利用多媒體課件，創(chuàng)設(shè)直觀教學(xué)情境

信息化時代，多媒體課件已經(jīng)成為教育教學(xué)中不可或缺的一部分。教師可以運用多媒體課件，如圖片、動畫、視頻等，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)直觀的教學(xué)情境，進而強化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。首先，多媒體課件可以豐富教學(xué)內(nèi)容。傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往依賴于書本和黑板，形式相對單一。而多媒體課件通過圖片、動畫、視頻等多種形式，能夠?qū)⒊橄蟮闹R具體化、形象化，有助于學(xué)生更好地理解和掌握知識，加深對知識的印象。其次，多媒體課件可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比，多媒體課件具有更強的互動性和趣味性。通過圖片、動畫、視頻等形式，多媒體課件可以將知識以生動活潑的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再次，多媒體課件可以拓寬學(xué)生的視野。多媒體課件可以將教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活、社會熱點等緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生能夠更好地了解知識在實際生活中的應(yīng)用[5]。在教學(xué)過程中，教師根據(jù)課程內(nèi)容和專業(yè)的實際情況來設(shè)定案例，以凸顯其專業(yè)性，使數(shù)學(xué)知識能夠真正應(yīng)用于實際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。例如，在教學(xué)旋轉(zhuǎn)曲面及其體積時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生實地參觀學(xué)校的機械車間，觀察機床進行機械加工的過程，或者在學(xué)生的實習(xí)實訓(xùn)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生適時地分析數(shù)學(xué)在生產(chǎn)實踐中的應(yīng)用問題。學(xué)生對于這種實踐活動會表現(xiàn)出極高的熱情，積極參與，主動配合，認真領(lǐng)會。這種將數(shù)學(xué)知識與專業(yè)實踐相結(jié)合的教學(xué)方式，對于理論課程教學(xué)有著良好的推動作用，能大大提高教學(xué)工作的效率和質(zhì)量，使學(xué)生更快更好地掌握數(shù)學(xué)思想和應(yīng)用方法。

5.貼近生活，創(chuàng)設(shè)趣味性教學(xué)情境

隨著教育教學(xué)方法的不斷創(chuàng)新，生活實例引入教學(xué)已經(jīng)成為一種新的教學(xué)方式。教師可以運用生活實例為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實的、生活化的教學(xué)情境，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。首先，生活實例可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。教師將生活實例引入教學(xué)，可以讓抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加具體化、形象化，使學(xué)生更容易理解和掌握復(fù)雜的知識內(nèi)容。例如，在教授平面幾何時，教師可運用生活中的例子，如房屋裝修、繪制地圖等，讓學(xué)生直觀地感受平面幾何的相關(guān)知識，從而更好地理解幾何概念。其次，生活實例可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[6]。與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比，生活實例具有更強的趣味性和互動性。例如，在講解統(tǒng)計學(xué)知識的時候，教師可以讓學(xué)生分析生活中的數(shù)據(jù)，如家庭支出、人口普查等，使學(xué)生更好地掌握統(tǒng)計學(xué)知識。再次，生活實例可以培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力。通過生活實例，學(xué)生可以將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活中，提高自身的實際操作能力。例如，教授數(shù)學(xué)建模時，教師可以讓學(xué)生嘗試解決生活中的實際問題，如交通擁堵、環(huán)保等，使學(xué)生在解決實際問題的過程中掌握數(shù)學(xué)建模的方法和技巧。除此之外，為了讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，教師在教學(xué)過程中要注重創(chuàng)設(shè)生活化、真實的情境[7]。創(chuàng)設(shè)這種情境，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中體驗到數(shù)學(xué)知識的魅力。例如，在講解逆事件的概率時，教師可以設(shè)計貼近生活的案例：“在我們班級的50名學(xué)生中，有沒有可能至少有一天兩人生日相同呢？事實上，這種可能性高達95%。”創(chuàng)設(shè)這種生動有趣、引人入勝的情境，能夠吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生迅速投入學(xué)習(xí)中。

6.利用復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)，創(chuàng)設(shè)研討型的情境

按照有關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師應(yīng)安排研討型的數(shù)學(xué)作業(yè)，并在下次課前要求學(xué)生上臺進行講解。研討型作業(yè)指的是教師在講解之前把體現(xiàn)教學(xué)目的的題目、教學(xué)內(nèi)容基本知識點布置給學(xué)生，學(xué)生想要完成作業(yè)，就必須要自學(xué)。在作業(yè)解答期間，學(xué)生應(yīng)對學(xué)習(xí)過的知識內(nèi)容認真復(fù)習(xí)，逐步領(lǐng)會其中的重點公式、定理等，并聯(lián)系舊知識與新知識，以達到融會貫通。這要求教師掌握好研討型作業(yè)的難度系數(shù)，不宜過高或過低。通過相關(guān)實踐研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在完成研討型作業(yè)的時候會明確學(xué)習(xí)任務(wù)，有效鍛煉自身自主探索知識的能力。而當學(xué)生上臺講解教師布置的教學(xué)任務(wù)時，也能夠有效培養(yǎng)自身的口語表達能力，提高學(xué)習(xí)效果。

四、結(jié)語

總之，情境創(chuàng)設(shè)和問題設(shè)計是高職數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的策略，通過生活化、問題驅(qū)動和多元化等情境創(chuàng)設(shè)方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、實踐能力和合作溝通能力。而基于核心概念、生活實際和學(xué)科交叉等問題設(shè)計策略，可以提升學(xué)生的問題解決能力、創(chuàng)新思維能力和自主學(xué)習(xí)能力。這就要求教師在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)情境、問題設(shè)計等策略，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進而提高教學(xué)效果。

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Exploring the Creation of Higher Vocational Mathematics Situations and Problem Design Based on Core Competencies

Shi Wei

（Silver Mining and Metallurgy Vocational and Technical College， Baiyin 730900， China）

Abstract： Mathematical core competencies is an essential character and key ability that students should possess to adapt to lifelong development and social development needs. The article analyzes the connotation of core competencies in higher vocational mathematics， explores the principles of creating teaching situations in higher vocational mathematics， and points out that the methods of creating teaching situations in higher vocational mathematics are as follows： creating situations through mathematical historical materials to stimulate student interest； role exchange， guiding students to learn independently； computer simulation， creating dynamic scenarios； using multimedia courseware to create intuitive teaching scenarios； close to life， create interesting teaching situations； use review and preview to create a discussion oriented scenario.

Key words： vocational mathematics； mathematical core competencies； scenario creation； problem design； lifelong development