悟算理 明算法 強計算

摘 要：理解算理是探究算法的前提，是幫助學生強化計算能力的重要保證。在新課標背景下，發展學生計算能力已成為小學階段數學教學的重點任務。基于這一訴求，文章以發展學生計算能力為主要目標，從“創設情境，理解算理內涵”“滲透技巧，把握算理精髓”“分類討論，掌握算法本質”“聯系生活，加強算法應用”“小組合作，強化計算能力”“預留任務，提高計算質量”六個方面展開論述，以期讓學生在目標明確、條理清晰的課堂中參與學習活動，掌握計算的實際應用方法，實現預期教學目標。

關鍵詞：小學數學；計算教學；新課標

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）13-0062-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出，學生需要通過數學學習掌握利用計算分析問題和解決問題的方法。在文件的指引下，教師應以發展學生計算能力為目標，梳理小學計算的本質內涵，從算理、算法、計算這三個角度出發，優化教學策略，構建高效數學課堂，幫助學生通過學習掌握計算技巧，為后續的深度學習奠定堅實基礎。

一、新課標背景下影響學生計算能力發展的因素

計算是小學數學的重要組成部分，但在傳統教學中，部分教師通常只是按照教材提示組織教學活動，并未關注學生對算理以及算法的理解，從而造成學生計算能力提升受限。為實現預期教學目標，筆者對影響學生計算能力發展的因素進行了總結。（1）算理是計算的理論基礎，只有明白算理才能準確解讀算式所表達的含義。對算理的理解不夠深刻，在計算中極容易出現無估算意識、對數字不敏感等問題，影響計算質量。（2）掌握算法技巧能在計算中如魚得水。小學數學計算中包含了加減法的結合律以及分配律等諸多計算方法。但是，部分教師指導力度不足，導致學生無法掌握算法與應用題的內在聯系，仍采用較為復雜的計算方法，容易導致計算失誤。（3）為實現發展學生計算能力的目標，部分教師會采用題海戰術。但枯燥乏味的學習方式極易使學生出現逆反、抵觸心理，從而影響學生計算能力的發展[1]。

結合上述，在新課標背景下，為提高小學數學計算教學質量，教師應轉變自身教育理念，以輔助學生理解算理、掌握算法為目標，構建高品質課堂，幫助學生在訓練中逐漸掌握計算技巧，提高自身計算能力。

二、新課標背景下小學數學計算教學策略

（一）悟算理

算理是計算的基礎。顧名思義，算理即計算過程中的道理或思維方式。其一是列式的依據，即此問題為什么要運用此種計算方法；其二是運算的依據，即每一步的運算因數字符號的含義不同，都有其內在道理。只有充分理解算理，學生才能了解計算的規律，為參與計算奠定基礎。

1.創設情境，理解算理內涵

對低年級學生而言，常規的算理講授形式難以激發其學習熱情，同時也不利于學生理解。為幫助學生在計算學習的基礎階段能夠理解算理的深刻內涵，教師可以情境創設的方式進行導入，以詼諧幽默的方式幫助學生在直觀情境下了解算理[2]。

以人教版數學一年級（上冊）“5以內數的認識和加減法”一課教學為例，在輔助學生認識1～5的數字時，教師可以利用學生熟悉的物品，幫助學生記憶不同數字的特征。在講解算理階段，為激發學生參與熱情，教師可以借助視頻展示分配硬幣的過程，在真實情境中向大家展示手中的5枚硬幣，并將5枚硬幣中的3枚分出給講臺前的同學。基于情境，在完成分配后，教師提出“老師的手中還剩幾枚硬幣？”這一問題，引導學生回憶剛才的分配過程并列出等式，使大家了解“表示總數量中去掉的一部分需要運用減法進行計算”：原有5枚→給出3枚（輸出）→5－3＝2→還剩2枚硬幣。

在真實的情境中，學生注意力將被完全吸引，通過教師所設計的視頻直觀感受到列式的依據，幫助學生了解在計算過程中需要根據所求問題與條件的關系確定運算符號的應用。

2.滲透技巧，把握算理精髓

每一步的運算都有其內在規律及道理，在教學中，教師需要加強技巧指導，滲透算理，幫助學生理解算理的精髓，為后續學習算法奠定基礎。

以人教版數學三年級（上冊）“多位數乘一位數”一課教學為例，為激發學生參與計算學習的積極性，教師可以利用學生所熟知的購物情境引出問題：“假如劉老師想要購買12支單價為3元的紅油筆，劉老師需要支付多少元？”在這一環節中，學生自然而然地想到“12×3”這個算式，接下來，教師進行算理技巧講解，將“12×3”進行拆分，使得“12”成為“10”和“2”，在本題中的算理即“3個2”和“3個10”的和。依據算理，教師可引導學生自主嘗試將式子進行合并，組成一個完整的豎式，并引導學生大聲朗讀豎式，使其深化對算理的理解：

運算技巧的滲透可以幫助學生在親身經歷計算的過程中感受算理，并意識到在乘法計算的過程中需要先利用一位數乘兩位數的個位，再利用一位數乘兩位數的十位，將兩次結果相加便能得到正確答案。有效的算理技巧指導能幫助學生順利地過渡到算法的學習中，在潛移默化中提高自身的計算能力。

（二）明算法

算法指計算的基本方法，也就是計算的法則。在掌握基本算理后，學生可以通過自主探索獲得算法，通過對算理的感悟保障計算的合理性與正確性。

1.分類討論，掌握算法本質

為保障學生參與學習活動的積極性，在講解算法的過程中，教師可以適當組織學生以小組討論的方式對問題進行分析，幫助學生在集中、分類討論的過程中掌握算法的本質[3]。

以人教版數學五年級（上冊）“小數乘法”一課教學為例，在講解完小數乘法后，學生已經了解到小數乘法的算理，可以將小數擴大變為整數，得出積后再將其縮小到相應的倍數，進而得出結果。為幫助學生順利過渡到算法的應用，教師可以將整數乘法與小數乘法進行對比，引導學生參與集中討論。以“7×4”和“0.7×4”這兩道練習題為例，在整理過程中，學生發現小數乘整數中假如有一個因數是小數，那么他們的乘積也必定是小數，且小數乘整數時假如積數的末尾含“0”，根據小數的基本性質可將其省略。通過集中討論對比，學生可以從中抽象得到算法：在計算小數乘法時，可以按照整數乘法的計算方法，計算“7×4”，在得到“28”這一結果后，數一數因數中的小數位數，再在積數中從右向左數出相同的位數，點上小數點，“0.7×4”中只有一位小數，所以只需要點出一位，即可得到“2.8”。

分類討論可以調動學生參與計算學習的積極性，并在與同學交流的過程中積累經驗，了解算法在解題中的具體應用，掌握算法的本質，切實提高自身計算水平。

2.聯系生活，加強算法應用

數學知識與實際生活息息相關，為幫助學生順利實現知識的遷移與運用，在教學中，教師還可以基于教學內容設計情境化練習，幫助學生在應用算法解題的過程中感受計算的規律，逐漸形成良好的讀題、審題能力，幫助學生完善自我，逐漸提高自身計算能力。

以人教版數學四年級（下冊）“四則運算”一課教學為例，在本課學習中學生已經初步掌握了運算算理，認識了四則運算的基本方法以及先后順序。接下來，教師可以為學生引入情境化試題，幫助學生運用所學知識解決問題：李老師采購了12本筆記本，將其平均分給一年（1）班和一年（2）班的班主任，兩位班主任又將自己的筆記本平均分給了自己班內的三位“進步標兵”。求每位“進步標兵”可以獲得幾本筆記本。在解決本道題目的過程中，學生根據已有經驗，順利地得到等式“12÷2÷3=2”，但此種計算方法較為復雜，借助這一契機，教師便可以指導大家觀看題型結構，再思考簡便的計算方法。在教師的引導下，學生提出：一個數連續用兩個數除并且每次都能除盡，可以將兩個除數相乘，用它們的乘積除這個數，結果不變，因此在本題中可以將等式寫為“12÷（2×3）=2”，簡便計算。

在訓練中，教師可以適當增加生活化、情境化練習，幫助學生運用算法解決生活中的計算問題，搭建實際生活與數學知識的橋梁，使學生核心素養在訓練中得到培養。

（三）強計算

算理、算法的學習就是為了幫助學生在練習中形成良好的計算能力，算理計算提供了正確的思維方式、算法又為計算提供了便捷的操作方法，后續教師需要充分發揮自身引導作用，幫助學生在算理與算法的加持下，逐漸通過訓練增強計算能力[4]。

1.小組合作，強化計算能力

合作學習是一種新型學習方式。在完成算理與算法教學后，為強化學生的計算能力，教師可以通過小組合作的方式設計實踐活動，將計算練習融入趣味游戲中，使學生在順利遷移運用的同時，建立良好的合作意識，實現預期教學目標。

以人教版數學三年級（下冊）“兩位數乘兩位數”一課教學為例，為營造良好的活動氛圍，教師可以結合學生的計算能力進行合理分組，并為其設計“計算接力”的游戲活動。本次游戲以接力的方式進行，各組成員需要自主決定回答問題的順序，教師依照順序為每個學生頒發任務卡片：第一個學生收到的任務卡片內容是完整的，其需要利用算理算法知識完成計算，將結果傳遞給下一個學生；第二個學生則需要將結果補充至等式中再次進行計算，以此類推最終得到正確結果的小組即為取勝。如：“小明想要購買單價13元的沐浴露12瓶，求小明總花費錢數→13×12＝13×10＋13×2＝130＋26＝156”→“小麗有（第一題結果）元壓歲錢，她想要購買單價為11元的賀卡16張，她還需要補多少錢？→11×16－156＝10×16＋16－156＝20”……在計算過程中，學生需要細致審題、讀題，倘若出現計算失誤，將影響整組計算。最后，教師針對學生在小組合作中的整體表現作出評價，基于學生在計算中存在的問題進行梳理，及時幫助學生改進不足。

設計合作活動，能保障每個學生都積極參與到計算練習中，深化對算理以及算法的掌握，順利實現知識的遷移與運用，同時學生在合作中也能建立良好的協作精神，從而切實提高自身綜合能力。

2.預留任務，提高計算質量

為保障學生能在練習中提高計算能力，為后續學習打下堅實基礎。在結束教學任務后，教師需要基于本課重點內容，為學生預留有針對性的計算練習，使學生利用碎片化時間，持續鞏固練習，深化所學，逐漸提高計算質量，實現預期教學目標[5]。

以人教版數學四年級（上冊）“三位數乘兩位數”一課教學為例，在完成基礎教學任務后，教師為學生設計了以下練習：

（1）做一做，運用算法輕松解題。

（2）筆算后使用計算器進行驗算。

134×43 234×11 453×89

588×44 324×33 788×95

（3）應用題。

①小麗每分鐘可以走60米，她走了23分鐘應走多少米？

②如果使一塊寬為8米、總面積為200平方米的長方形綠地的長不變，寬增加到24米，擴大后的綠地總面積應為多少？

通過以上練習，學生可以在整理與訓練過程中深化算理與算法的相關知識，并逐漸形成良好的計算習慣，為后續參與初中階段數學學習奠定基礎。

三、結束語

綜上所述，在新課標背景下，教師需要關注對學生計算能力的培養，并從算法、算理這兩個維度出發，

整理培養學生計算能力的基本方法，幫助學生經歷運用算法、算理解決問題的全過程，使學生在長期訓練中獲得計算能力的不斷提升。

參考文獻

柳瑋.培育簡便意識，強化計算素養：小學數學簡便運算教學策略例談[J].數學學習與研究，2022（36）：128-130.

宋曉光.小學數學計算教學中算理和算法的有效融合：以蘇教版“小數加法和減法”為例[J].名師在線，2022（35）：55-57.

吳月紅.芻議核心素養視域下的學生計算能力的培養[J].安徽教育科研，2022（35）：70-71.

黃海潔.創新計算教學方法 提升學生計算能力：小學數學如何有效提升計算教學質量[J].小學生，2022（12）：73-75.

談琳.課程改革理念下的小學計算教學探索[J].數學學習與研究，2022（26）：101-103.

作者簡介：陳瑩（1985.1-），女，福建福州人，任教于福州市晉安第五中心小學，一級教師，學士學位。