依托“正難則反”思想，解決高中數學難題

汪灣

【摘要】數學作為高中課程體系中的一門重要學科，在高考中占據著較大的分值比例.在學習過程中學生會遇到不少難題，教師可指導學生依托“正難則反”思想切入，幫助學生順暢突破難題困境培養學生的解題技能與應試能力.本文針對如何依托“正難則反”思想解決高中數學難題作探討，同時列舉部分解題實例.

【關鍵詞】正難則反；高中數學；解題技巧

“正難則反”思想是解題數學中一個十分重要的思維方法，即為當從問題的正面去思考遇到阻礙難于解決時，可借助逆向思維基于問題的反面切入，逆向采用某些知識達到解決問題的目的.在高中數學解題教學中，由于知識難度與深度的提升，試題難度系數自然也有所增加，當遇到部分難題時，教師可指引學生以“正難則反”思想為依托，讓學生輕松解決難題.

1 依托“正難則反”思想，借助反證解決難題

“正難則反”思想即為當運用常規思路難以解決問題，或者問題存在多個結果時，便可以依托于“正難則反”思想借助反證法的優勢展開解題.在高中數學解題教學中，反證法既可用來證明代數問題，也適用于一些幾何試題的證明，教師應指引學生以合理使用反證法為基礎來解題，開闊他們的解題思路，使其對算式作化簡處理，從而提高解題的準確度［1］.

5 結語

在高中數學解題教學實踐中，由于學生遇到難題的幾率較大，很多時候僅依靠常規方法是很難完成解題的，極易陷入到困境之中，教師需充分意識到“正難則反”思想在解題中的價值和作用，引導學生從問題的反方向展開思考，確定解題思路，促使他們走出難題困境.

參考文獻：

［1］游碧華.數學思想方法在高中數學解題中的應用［J］.學苑教育，2023（16）：24-26.

［2］徐奮.高中數學解題中“正難則反”思想的應用［J］.數理天地（高中版），2022（11）：56-57.

［3］楊效先.例談逆向思維在高中數學解題中的應用［J］.中學生理科應試，2022（02）：5-6.