感悟測量一致性　促進學生量感形成

王丹

摘? ?要：為使學生感悟測量一致性，促進量感形成，以蘇教版小學數學二年級“分米和毫米”一課為例，通過統一長度單位，直觀感知長度單位；體現一致性，整體認識長度單位；親身測量長度，學會合理選擇單位；感悟測量本質，學會估計物體長度等方式使學生建立量感。

關鍵詞：小學數學；量感；分米和毫米；一致性

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2024）13-0021-03

“量感”是《義務教育數學課程標準（2022版）》（以下簡稱《課標》）中新增的一項核心素養目標，可見量感在長度單位教學中的重要性。量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。在小學數學學習過程中，量感主要表現在這三個方面：首先是能夠在真實情況下感知測量的意義，了解統一測量單位的必要性，其次是知道如何在真實情況下選擇合適的測量單位進行測量，并能夠在同一測量方法下進行不同單位的換算，最后是知道如何初步感知測量工具和測量方法所帶來的誤差。

在教學蘇教版二年級下冊第五單元“分米和毫米”時，通過豐富的操作活動中認識分米和毫米的長度單位，初步建立1分米和1毫米長度的概念；了解常用長度單位之間的換算進率，能夠進行簡單的單位換算；能夠選擇合適的長度單位，測量或估算一些物體的長度，從而幫助學生感悟測量的一致性，發展學生的量感。

一、統一長度單位，直觀感知長度單位

學生學習數學知識不僅要了解數學知識的發展史，還要感悟學習數學知識的重要性。為了幫助學生更加全面地了解長度單位，教師出示了同一節竹子的不同長度表示方式，讓學生深刻地體會到統一長度單位會給生活中的測量帶來極大的便利。

師：（出示大熊貓吃竹子）同學們，大熊貓是中國的國寶，它最喜歡吃竹子。看這一節竹子的長度，這位同學是用什么身體尺去測量它的長度？

生1：一庹。

師：這位同學是用什么身體尺去測量竹子的長度？

生2：一拃。一共有7個一拃。

師：再看這位同學，他是用什么身體尺去測量竹子的長度？

生3：一腳。一共有6個一腳。

師：為什么同樣的一節竹子的長度，三個同學去測量得到了三個不同的結果？

生4：因為每個人用的身體尺不同，即使用了相同的身體尺，也會測量出不同的長度。

師：是啊，所以想要得到準備的結果，我們要統一長度單位。那你知道長度單位有哪些嗎？

生5：米，分米，厘米，毫米。

師：現在我們知道了長度單位的名稱，現在請同桌兩人一起合作，一人用身體尺比劃每個長度單位的長短，另一個同學用尺子量一量，看他比劃得準不準；一人完成以后，兩個人交換。

在這個教學片段中，教師不僅讓學生體會到統一長度單位的必要性，還在同桌兩人互相比劃長度中直觀感知長度單位，及時糾正學生對長度單位的錯誤感知，體現了學、教、評一致性的理念。

二、體現一致性，整體認識長度單位

測量的一致性不僅體現在測量結果是可重復、可再現和可比較的，還體現在長度單位的進率和計數單位一樣都是十進制。教師通過直觀的代表長度單位的物體，讓學生看到了不同長度單位之間的長短關系，為學生發現長度單位的進率提供了經驗支持。

師：老師準備了一些物體，你來說一說它們的長度。（依次出示1米、1分米、1厘米和1毫米）請你仔細觀察這四個物體的長度，想一想這四個長度單位之間有什么關系？

生1：10個1毫米就是1厘米，10個1厘米就是1分米，10個1分米就是1米。

師：這位同學是把小單位合成大單位，找到了這四個長度單位之間的關系；你能把大單位分解成小單位嗎？

生2：1米是10個1分米，1分米是10個1厘米，1厘米是10個1毫米。

師：兩位同學都說得太好了，老師把這四個長度單位的關系寫在黑板上，請你找一找這些長度單位之間都有什么共同點？

生3：相鄰兩個長度單位都是10倍關系。

生4：我想到了十進制，我們學習數的時候，個位滿十向十位進1，十位滿十向百位進1，百位滿十向千位進1……

師：說得真好，把前面學過的知識聯系起來了，相鄰長度單位之間的進率也是十進制。

在這個教學片段中，學生進一步整體認識了長度單位，發現了長度單位之間的進率都是10倍關系，同時發現了長度單位的進率和計數單位的進率都是十進制。

三、具身測量長度，學會合理選擇單位

具身測量，是指讓學生親自參與整個測量活動過程，學會正確的測量方法和合理的選擇長度單位。在測量的體驗活動中，學生不僅測量出了不同物體的長度，還學會用單名數和復名數表示物體的長度。

師：現在我們要用尺子這個測量工具來量一量生活中的物體。先請你快速選好四個你想測量的物體，寫在學習單上。如果遇到不會寫的漢字可以寫拼音或者畫圖，再用測量工具量出這些物體的長度。

師：誰來說一說你剛才測量了哪些物體的長度？

生：我測量的物體有橡皮的長度是5厘米，鉛筆的長度是9厘米7毫米，還有練習本的寬度是12厘米。

師：老師看到你選擇的長度單位都是厘米或者毫米，為什么不用米做單位？

生：1米的長度是兩手張開那么長，但是這三種物體沒有那么長。

師：老師想要采訪你一下，橡皮的長度是5厘米，你是怎么測量出來的？

生：我用尺子的0刻度對準橡皮的一端，然后看到橡皮的另一端對著尺子的刻度5，這里有5個1厘米，所以是5厘米。

師：那鉛筆的長度是9厘米7毫米，為什么有兩個長度單位呢？

生：我在測量鉛筆長度的時候，看到尺子在尺子上的刻度超過9厘米但是不到10厘米，然后就數了一下，刻度線對著7毫米那里。

師：在數學上，我們把用兩個或兩個以上長度單位組成的單位叫做復名數。用復名數表示物體的長度，可以使物體的測量變得更加精確。

在這個教學片段中，教師放手讓學生自己選擇三種物體并測量長度，學生在實踐過程中運用長度單位的知識探究出測量物體長度的方法和物體長度的記錄方式，深刻地感知到物體長度是數量與長度單位的組合，這些操作活動都有利于學生量感的發展。

四、感悟測量本質，學會估計物體長度

教師根據二年級學生的年齡特征設計闖關活動，讓學生根據已有的長度經驗估計物體的長度，增加學生估計物體長度的方法，提升其估計物體長度的經驗。在一次次的闖關游戲中，學生估計物體的方法主要有借助1米、1分米、1厘米和1毫米等已知長度去估計物體的長度，再去數一數里面有幾個這樣的長度單位。

師：同學們，我們學會了測量物體的長度，接下來看看大家估計物體長度的水平怎樣？第一關是看數字估單位（出示題目：1____，手指甲的寬度）你會填什么長度單位？

生1：手指甲的寬度是1厘米。

師：（出示題目：1____? ，課本的長度）你會填什么長度單位？

生2：課本的長度是1分米。

師：為什么手指甲和課本都是“1”，但是它們的單位不一樣了？

生3：因為手指甲的寬度比較短，但是課本的長度要長一些。

師：看來同學們對長度單位的感覺真不錯，恭喜同學們順利闖過第一關。第二關是看單位想數字。（出示題目：? ? ? ? 厘米，新華字典的厚度）你會填什么多少厘米？

師：新華字典的厚度到底是幾厘米呢？大家趕緊拿出來測量一下字典的厚度吧！大家測量出來新華字典的厚度是4厘米，其實剛才說3厘米的同學估計的也不錯。（出示題目：____ 米，黑板的長度）這個你會填什么多少米？

（有的學生說6米，有的學生說7米，也有的學生說8米，還有的學生說10米……）

師：黑板的長度到底有多少米？我們請同學用米尺來量一量。我們發現這塊黑板的長度超過了7米，但是不到8米，可以說黑板的長度大約是7米或者8米。我們請剛才說7米的這位同學來說說你剛才是怎么估計的？

生4：我兩只手張開的長度大約是1米，我腦子想象著1米、2米……到黑板的最后大約是7米。

師：那如果老師把“米”改成“分米”，你覺得應該填多少啊？

生5：因為1米=10分米，所以7米=70分米。

師：恭喜有的同學順利地闖過了第二關。

在這個教學片段中，教師從“數量”和“單位”這兩個角度發展學生的估量經驗，引導學生學會用已有的長度參照物去估計出物體的長度，在一次次的估計中不斷調整學生頭腦中已有長度單位的標準量，真正讓學生能夠用長度單位解決生活中的實際問題。

總之，學生在學習長度單位時不能紙上談兵，而要親身實踐，在操作活動中感悟測量方法和一致性，積累豐富的實踐經驗，這樣才能從根本上幫助學生在活動中建立量感，促進學生掌握測量和估計物體的方法，提升學生感量的經驗。

【責任編輯 王? ?悅】