“雙減”視域下小學數學分層作業設計的探究

翁倩蕾

*基金項目：福州市教育科學研究“十四五”規劃2022年度課題“‘雙減背景下小學數學分層作業設計的實踐研究”（課題編號：FZ2022GH048）．

摘? 要：為了解決學生在校內外的學業負擔過重的問題，教育部出臺了“雙減”的政策，以此來提高教育質量和教學效率.“雙減”政策的實施，使得各類學科教師的教學理念和方式發生了變化，在眾多改變中，小學數學作業采用分層設計的形式，既滿足了學生的學習需求，又實現了減輕學生學業負擔的目標，從而達成培養學生素養的目標.

關鍵詞：“雙減”；小學數學；分層作業設計

“雙減”政策是當今教育改革浪潮中引領教育發展的新方向，其核心是在保證學業質量的前提下，減輕學生過重的作業負擔，因此，為了實現“雙減”的目標，首先需要做好兩件事：一是提高教學質量，二是提高教師的作業設計能力，實現“增質減負”.數學作業肩負著將理論知識轉化為實踐的重任，一份合格的數學作業可強化學生對知識的理解，檢驗學習成果.所以在“雙減”的背景下，小學數學作業分層設計是趨勢也是方向.

本文將探討在“雙減”視域下，如何進行小學數學分層作業設計，以實現對學生數學能力的全方位培養與差異化提升，助力核心素養落地.

1? “雙減”視域下小學數學分層作業設計的意義

數學是一門具有抽象性的學科［1］.處于小學階段的學生大部分還沒有形成相對穩定的學習能力，數學基礎和思維能力也較為薄弱和簡單，數學學習中也往往會遇到各種各樣的困難.作業作為衡量學生學習成果的重要工具，既能檢驗學生的基礎知識和技能，也能激發學習積極性.然而，傳統的數學作業是老師從教材和練習冊中進行選擇，或者教師自己按照教學內容和目標設計幾個習題，這樣對全體學生布置相同作業的模式，通常會讓學習能力較弱的學生感到任務沉重，而學習能力較強的學生感到難以發揮才能，使得兩者都陷入一種被動的狀態.

在這種情形下，對小學數學作業進行分層設計就顯得極其重要.一方面，作業分層設計尊重學生個體間的差異，能夠真正意義上實現“因材施教”，提高學生學習興趣，并最大限度地提高完成作業的效率，也為學生節省了更多的時間和精力，緩解學生焦慮的情緒，增強學習的積極性［2］；另一方面，數學作業的分層設計遵循了循序漸進的動態分層原則，教師根據學生能力水平的動態變化，設計更合適、更有針對性的作業，在幫助學生打牢基礎的同時，不斷提升數學素養，真正做到增質減負.

2? “雙減”視域下小學數學分層作業設計的策略

2.1? 重視作業數量設計的合理化

每位學生都具備獨特的個性，對數學的理解和接受能力存在差異.因此，筆者認為在作業設計時，教師應全面考慮這些差異，采用“自助餐”式的作業布置方式，即不同學生可以選擇完成不同內容和數量的作業，以滿足各層次學生的需求.

作業的本質是培養學生的學習能力，教師可以根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》的要求［3］，結合教學重難點，建立作業題庫.通過課堂、課后學生的反饋，明確學生學習中的薄弱點，并讓學生自主選擇該知識點的作業數量，通過不斷地練習，重復刺激，產生良好的練習效應.

2.2? 重視作業難度設計的層次化

“雙減”政策強調，為了讓學生獲得最大的學習成就，必須采取措施來減輕他們的負擔.因此，數學作業的設計必須更具體、更具針對性，以便讓學生得到最大的收獲.為此，教師應該根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》中的教學要求，結合各個年級的學生特點，制定合理的分層作業，由易到難、由淺入深，達到最佳的學習效果.［4］因此，根據作業的難度，筆者把作業分成基礎性作業、發展性作業和探究性作業.

基礎性作業旨在幫助學生深入理解并熟悉基本概念，它們的難度相對較低，梯度設置也比較均衡，適用于全體學生.發展性作業更富有挑戰性，其難度較高，旨在培養學生的邏輯思考和理解能力.因此，在題型的選擇上，應該優先考慮綜合練習，并且由中等及以上水平的學生來完成.探究性作業具有較大的靈活性，它們的答案可以是開放式的，也可以是封閉式的，旨在加深學生的邏輯思維能力和理解能力，而且通常由優秀的學生來完成.

例如，在學習“圓柱的表面積”時，可以設計以下分層作業.

【基礎性作業】

1. 求下面各圓柱的表面積.

①已知r＝4cm，h＝8cm.

②已知d＝5cm，h＝8cm.

③已知C＝9.42cm，h＝8cm.

2. 將序號填到對應的括號里.

（1）一根鋼管外表面涂有防護漆，求涂有防護漆部分的面積，就是求鋼管的（? ）.

（2）求無蓋圓柱形水桶的表面積，就是求水桶的（? ）.

（3）求圓柱形泳池的占地面積，就是求泳池的（? ）.

（4）求圓柱形砧板的表面積，就是求砧板的（? ）.

①側面積

②底面積

③側面積和1個底面積的和

④側面積和2個底面積的和

【發展性作業】

在完成基礎性作業的同時增加以下題目.

1. 下圖是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個直徑為2米的半圓，覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？

2. 冬季樹木養護的關鍵步驟之一是給樹干刷上涂白劑.現有一棵粗細均勻、底面直徑是30cm的大樹（近似圓柱），需要給它刷1.2m高的涂白劑.刷涂白劑的面積是多少平方厘米？

3. 如果給你以下幾種型號的鐵皮去制作一個無蓋鐵皮水桶，你會選擇（? ）（填序號），你制作的水桶表面積是（? ）.

①

②

③

④

⑤

【探究性作業】

在完成基礎性作業、發展性作業的同時增加以下題目.

1. 在一個棱長為4厘米的正方體的前、后、上、下、左、右面的中心位置各挖去一個底面半徑為1厘米、高為1厘米的圓柱，求剩余物體的表面積.2. 如果把一個圓柱的高減少5cm，那么這個圓柱的表面積會減少94.2cm2；如果把這個圓柱沿底面直徑對半切開，那么表面積會增加120cm2.這個圓柱的表面積是多少平方厘米？

3.直棱柱是幾何學中常見的一種立體圖形，直棱柱的上下兩個面完全相同，側面的棱平行且相等，并垂直于底面.其中底面是正多邊形的直棱柱又叫作正棱柱.在研究了圓柱側面展開圖以及側面積的求法以后，你能得到啟發，畫一畫這些正棱柱的側面展開圖，寫一寫它們的側面積公式嗎？你發現了什么？

幾何體形狀側面展開圖側面積公式

圓柱

（底面直徑為d，高為h）S＝πdh

正三棱柱

（底面是邊長為a的正三角形，高為h）

正四棱柱

（底面是邊長為a的正方形，高為h）

正五棱柱

（底面是邊長為a的正五邊形，高為h）

……………………

正n棱柱

我發現：

回憶一下至今為止推導各種面積、體積公式的手段和方法，大膽猜測一下這些直棱柱的體積公式是什么.

說說你的理由：

2.3? 重視作業形式的多元化

為了激發學生在復習過程中的興趣，教師可依據學生的不同層次設計多元化、更具吸引力或更有挑戰性的復習作業.通過營造輕松愉快的復習氛圍，讓學生在愉悅的氛圍中鞏固知識，從而更深入地理解和掌握學科內容.［5］

筆者認為，針對學習能力較弱的學生，可以通過制作單元思維導圖、數學手抄報等形式來鞏固基礎知識，學生可以通過繪制幾何圖形、解決數學問題來提高自己的數學能力，之后可以將這些作業展示在教室的黑板上，讓同學們更好地理解和掌握知識.

針對學有余力的學生，在一個單元學習完成后，學生可以根據自己的能力，自行整理一些微型測試卷來檢驗自己的學習成果.他們可以先完成題目、確定答案，再進行講解.如果課堂時間充裕，教師可以采用抽簽的方式，從所有測試卷中隨機抽取一份，作為全班學生的考核依據.這種靈活的測試方式不僅能讓學生對學習更加有興趣，而且能讓命題者感到自豪，讓做題者更加認真地完成任務，從而有效地鞏固所學知識.通過這種作業方式，學生可以更積極地學習.

3? “雙減”視域下小學數學分層作業設計的評價

分層作業設計的成功不僅僅在于設計階段，評價過程同樣至關重要，后者應該涵蓋學生、教師等不同主體，并建立詳細的評價標準，以確保準確地評價.這種評價不僅能夠及時為教師提供反饋和指導，也能夠幫助學生調整學習方法，以提高學生的數學學習能力，完成教學目標.

3.1? 以精準評價為支撐，提升作業的有效性——學生自評

小學數學分層作業需突出學生個體特點，因此學生的自評具有重要的意義，教師可以制作自評表（見表1）：

說明：學生可根據實際完成作業的時間，在評價表中填寫“完成時間（分）”一項.同時，根據完成作業時的難易程度，在相應的欄內標記：★表示簡單、★★表示適中，★★★表示較難.如果在完成作業時遇到困難或有疑問的題目，可在評價表的第三項中記錄（低年級學生可由家長協助完成）.若發現某題無法獨立運用已有知識解決，可在最后一項進行標記.

學生完成分層作業后進行自我評價，教師通過學生提交的自評表了解其在做作業過程中的表現.這有助于教師全面把握學生當前學習狀態，為進一步進行過程性評價提供依據，以便讓作業設計精準到人、精準到知識點，從而提供個性化指導.

3.2? 以問題解決為導向，轉變教師的作業觀——教師評價

小學數學分層作業，教師關注的不僅是題目結果的正確與否，更是學生在解題過程中的表現，以便深入了解學生的學習狀況.為此，可以創建一份教師作業評價表（見表2），用于詳細記錄學生的過程性表現，便于后續有針對性地進行跟進指導.

說明：在前期分層作業設計中完成表2教師作業評價表的前三項，包括明確完成題目所需的知識與能力、難易程度以及預估學生完成時間.后兩項根據實際評改情況，記錄正確、錯誤和未完成的學生人數，填寫在“完成情況”一欄.根據學生作業自評表收集的信息，統計需要講解的人數，并記錄在表格中.

這份評價表貫穿了分層作業設計的前期和后期實施、評改過程.通過評價表，能夠深入分析作業設計本身，準確評估學生完成情況和學習進展，有助于識別學生掌握得較好和薄弱的領域，為后續調整分層作業設計提供有針對性的方向.

總之，分層作業設計理念為小學數學教育在“雙減”背景下注入新的活力，從數量、難度、形式以及評價手段等方面，全方位發揮了作業育人的功能，讓核心素養落地，為知識運用賦能.

參考文獻

［1］崔振成，吳娟.小學數學課程育人的功能維度與整合［J］.教學與管理，2024（2）：34－37．

［2］牟慧慧.“雙減”政策下小學數學作業設計策略［J］.文理導航，2024（2）：52－54．

［3］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［4］羅曉娟.“雙減”背景下小學數學分層作業設計策略［J］.亞太教育，2023（2）：146－148．

［5］錢莉.“雙減”背景下小學數學單元作業設計策略分析——評《小學數學教學改革探討》［J］.科技管理研究，2023（19）：263．