基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題探究

【摘要】當(dāng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)基于目標(biāo)提煉核心問(wèn)題，借問(wèn)題鏈助力學(xué)生深度學(xué)習(xí)，對(duì)標(biāo)理論，促進(jìn)數(shù)學(xué)與體育、信息、科學(xué)、藝術(shù)等學(xué)科融合，讓學(xué)生以更廣闊的視野進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。文章以“圓的周長(zhǎng)—跑道中的學(xué)問(wèn)”為例，探索跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的新路徑與新視野，助力學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；跨學(xué)科；跨學(xué)科主題；深度學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出優(yōu)化課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)［1］。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)能夠促使多種學(xué)科交融與整合，以解決實(shí)際問(wèn)題為重點(diǎn)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。數(shù)學(xué)課程的跨學(xué)科學(xué)習(xí)聚焦于學(xué)科特定的知識(shí)點(diǎn)，圍繞某一研究主題展開(kāi)學(xué)科間的跨界與融合，以訓(xùn)練學(xué)生解決問(wèn)題的技能，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在觀察、合作、探究中，學(xué)生突破學(xué)科壁壘，綜合運(yùn)用多學(xué)科的知識(shí)與技能解決真實(shí)的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。

本文以“圓的周長(zhǎng)—跑道中的學(xué)問(wèn)”為例，展開(kāi)基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題探究。

一、基于目標(biāo)提煉核心問(wèn)題，分析數(shù)學(xué)課中的跑道

在開(kāi)展跨學(xué)科活動(dòng)之前，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生認(rèn)知情況，以學(xué)科基礎(chǔ)為載體多角度、多方位地進(jìn)行關(guān)聯(lián)，明確活動(dòng)主題，確立活動(dòng)目標(biāo)，設(shè)計(jì)學(xué)生跨學(xué)科核心素養(yǎng)的“真問(wèn)題”，“跨”出學(xué)習(xí)的第一步。

針對(duì)“圓的周長(zhǎng)—跑道中的學(xué)問(wèn)”這一主題，教師將其分解為“確定圓周長(zhǎng)方法”“探究跑道中的學(xué)問(wèn)”“設(shè)置起跑線的位置”3個(gè)子問(wèn)題，形成跨學(xué)科問(wèn)題鏈，每個(gè)子問(wèn)題設(shè)置相關(guān)的學(xué)習(xí)目標(biāo)（如表1）。如此，教師為學(xué)生搭建層層進(jìn)階的學(xué)習(xí)支架，讓學(xué)生結(jié)合體育、科學(xué)、等學(xué)科知識(shí)進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)。

為確保跨學(xué)科學(xué)習(xí)既符合學(xué)科本位，又落實(shí)“跨界”，實(shí)現(xiàn)學(xué)科之間的相互融合，教師合并、重構(gòu)多學(xué)科的知識(shí)與技能，整合多種探究方法，將真實(shí)的跑道“搬進(jìn)”課堂。具體而言，教師提出驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題：“400米比賽中，相鄰跑道的起跑位置應(yīng)該相差多少米呢？”由此引出“如何求圓的周長(zhǎng)”這一核心問(wèn)題。在核心問(wèn)題的研究過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的真實(shí)學(xué)情搭建學(xué)習(xí)支架，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作、經(jīng)驗(yàn)交流，自主選擇實(shí)驗(yàn)（滾動(dòng)法、繞線法）、網(wǎng)絡(luò)搜索等方式進(jìn)行探究。在探究過(guò)程中，學(xué)生利用教師提供的學(xué)習(xí)材料，進(jìn)行“深度探索”的課堂學(xué)習(xí)，小組間共享信息、合作分工，共同推進(jìn)問(wèn)題的解決。通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)跑道線之間的間距是相等的，且400米比賽中相鄰跑道的起跑位置的間距也是相等的。這樣，學(xué)生在小組合作、經(jīng)驗(yàn)交流中，運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)與技能解決核心問(wèn)題，切實(shí)體會(huì)探索知識(shí)的過(guò)程，有利于提升跨學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、借問(wèn)題鏈助力深度理解，開(kāi)展跑道上的數(shù)學(xué)課

在開(kāi)展跨學(xué)科活動(dòng)的過(guò)程中，教師應(yīng)重視學(xué)生在真實(shí)情境中綜合運(yùn)用相關(guān)學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題的能力；應(yīng)突破時(shí)空限制，將學(xué)生學(xué)習(xí)的場(chǎng)域延伸至操場(chǎng)。基于此，教師調(diào)整教學(xué)思路，設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)地圖（如圖1）。

通過(guò)跨學(xué)科學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)與技能解決真實(shí)情境中的問(wèn)題。教師圍繞“圓的周長(zhǎng)”，開(kāi)展跑道上的數(shù)學(xué)課，以問(wèn)題鏈的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科深度學(xué)習(xí)。

問(wèn)題1： 100米比賽的時(shí)候，4名學(xué)生站在同一起跑線上，公平嗎？

問(wèn)題2：沿跑道跑一圈，4名學(xué)生站在同一起跑線上，公平嗎？

問(wèn)題3：若可以自己選擇起跑線，你會(huì)怎么選呢？

問(wèn)題4：怎樣調(diào)整起跑位置，比賽才能更公平？

問(wèn)題5：標(biāo)準(zhǔn)跑道中，200米、400米、800米比賽的起跑線，是如何設(shè)置的呢？

針對(duì)問(wèn)題1和問(wèn)題2，教師可以分別組織學(xué)生在跑道上進(jìn)行比賽。學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、體驗(yàn)、比較，得出結(jié)論：沿跑道跑一圈，讓選手們站在同一條起跑線上不公平；針對(duì)問(wèn)題3，學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)都擠在第一條跑道上；針對(duì)問(wèn)題4，學(xué)生自發(fā)分成5個(gè)小組，展開(kāi)深度學(xué)習(xí)。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論得出探究方案：小組成員分工合作，先分別測(cè)量跑道線的間距，根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算相鄰跑道的周長(zhǎng)差，再確定起跑線；針對(duì)問(wèn)題5，學(xué)生通過(guò)查閱資料或觀看視頻，了解到在標(biāo)準(zhǔn)的400米跑道上，200米、400米、800米比賽的起跑線的設(shè)置方法，并總結(jié)歸納其特點(diǎn)和規(guī)律。

在本次跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，教師重點(diǎn)指向跨學(xué)科知識(shí)的整合與提升，讓學(xué)生在操場(chǎng)這一真實(shí)的活動(dòng)場(chǎng)域中綜合運(yùn)用相關(guān)學(xué)科的知識(shí)進(jìn)行研究，充分發(fā)揮問(wèn)題鏈的作用，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。但是，由于課堂時(shí)間有限，部分學(xué)生在活動(dòng)中難以及時(shí)、充分地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，導(dǎo)致“跨而不精”。

三、對(duì)標(biāo)理論引領(lǐng)學(xué)科融合，從短程“跨向”長(zhǎng)程

為保證教學(xué)活動(dòng)的時(shí)效性，教師可以開(kāi)展長(zhǎng)程的跨學(xué)科活動(dòng)，拉長(zhǎng)學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)的周期，助力學(xué)生持續(xù)地、充分地探索研究，提高深度學(xué)習(xí)的能力。此外，教師應(yīng)充分運(yùn)用過(guò)程性評(píng)價(jià)，動(dòng)態(tài)掌握學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出的情感、態(tài)度及綜合能力；應(yīng)合理運(yùn)用綜合性評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我完善、自主構(gòu)建思維框架。基于此，教師對(duì)活動(dòng)環(huán)節(jié)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，

確定本次長(zhǎng)程跨學(xué)科活動(dòng)的流程（如圖2）。在此活動(dòng)過(guò)程中，教師應(yīng)重視學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程，落實(shí)深度學(xué)習(xí)。

（一）分工合作，深入?yún)⑴c活動(dòng)

教師根據(jù)學(xué)生的意愿進(jìn)行分組，讓學(xué)生在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下依據(jù)分工表（如表2）合理分工，明確任務(wù)，深入?yún)⑴c學(xué)習(xí)過(guò)程。針對(duì)相鄰跑道起跑位置間隔大小的相關(guān)問(wèn)題，為獲得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，小組成員分工合作，進(jìn)行測(cè)量、記錄等，并根據(jù)收集到的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行“組內(nèi)商榷—小組校對(duì)—測(cè)量復(fù)核—達(dá)成共識(shí)”的流程，最終得到“相鄰跑道的起跑位置間隔的距離是一定的”。而后，學(xué)生根據(jù)探究成果，確定相應(yīng)道次的起跑線。最后，讓學(xué)生在自己設(shè)置的起跑線上再次進(jìn)行跑步比賽。這樣，學(xué)生在真實(shí)而具體的情境中解決問(wèn)題，學(xué)有所思，行之有向，提升了跨學(xué)科學(xué)習(xí)的自我效能［2］。

（二）綜合展示，個(gè)性深入探究

活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)、實(shí)地測(cè)量、計(jì)算比較等方法開(kāi)展研究。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)、科學(xué)、體育等知識(shí)共同持續(xù)推進(jìn)了本次跨學(xué)科活動(dòng)的開(kāi)展。在成果展示階段，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從探究方法、實(shí)踐路徑、思考維度、創(chuàng)新意識(shí)等方面進(jìn)行分享與交流，讓學(xué)生綜合美術(shù)、信息技術(shù)等學(xué)科技能，呈現(xiàn)本次跨學(xué)科活動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，拓寬學(xué)習(xí)視野，提升跨學(xué)科素養(yǎng)。

此外，教師應(yīng)指向?qū)W生跨學(xué)科核心素養(yǎng)的形成，積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)及學(xué)生互評(píng)，為學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生進(jìn)行學(xué)科知識(shí)整合、遷移、重構(gòu)、融合，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題探究實(shí)施建議

（一）突出“跨界”，注重學(xué)科融合

“跨學(xué)科”作為學(xué)科整合教學(xué)的新理念，具有綜合性、整體性、探究性等特點(diǎn)。教師應(yīng)以學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，圍繞某一個(gè)主題、任務(wù)開(kāi)展指向多維目標(biāo)和多重結(jié)果的跨學(xué)科活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)鮮明的學(xué)科交叉與融合，進(jìn)而促使多學(xué)科知識(shí)的梳理與整合。此外，教師在設(shè)計(jì)跨學(xué)科內(nèi)容時(shí)，應(yīng)力求整體、連續(xù)的教學(xué)，聯(lián)系學(xué)習(xí)與生活。

（二）聚焦“問(wèn)題”，引領(lǐng)思維提升

跨學(xué)科學(xué)習(xí)指向?qū)W生解決真實(shí)問(wèn)題。在真實(shí)的情境中確定真實(shí)的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，以問(wèn)題鏈的形式貫穿整個(gè)跨學(xué)科活動(dòng)，這樣能有效引起學(xué)生的共鳴，推動(dòng)學(xué)生通過(guò)分析、探究、合作解決實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。此外，教師可以在學(xué)生學(xué)習(xí)的疑難處、銜接處搭建學(xué)習(xí)支架，幫助學(xué)生“跨”出原有的束縛，讓學(xué)生多角度、全方位地思考問(wèn)題，拓展思維深度。

（三）重視“活動(dòng)”，提升學(xué)習(xí)深度

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中往往會(huì)設(shè)置學(xué)生活動(dòng)，這類活動(dòng)以綜合性研究的方式逐步梳理問(wèn)題鏈條，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—優(yōu)化方案”的過(guò)程。在此過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)行小組合作，合理分工，并制定有效的實(shí)踐過(guò)程方案。學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)及技能探尋解決問(wèn)題的方案，加深對(duì)知識(shí)的理解。這樣，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)得以真正落地，有利于提升學(xué)生的跨學(xué)科核心素養(yǎng)。

（四）組織“評(píng)價(jià)”，彰顯育人價(jià)值

教師可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題的作品呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成果，如思維導(dǎo)圖、調(diào)查研究、小報(bào)等；可以關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出的情感、態(tài)度及綜合能力等。在此基礎(chǔ)上，教師對(duì)學(xué)生的過(guò)程化學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生分享經(jīng)驗(yàn)、反思總結(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷地自我調(diào)整、自我發(fā)現(xiàn)、自我創(chuàng)造，不斷地提升學(xué)生跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的能力與水平，以此彰顯育人價(jià)值。

結(jié)語(yǔ)

跨學(xué)科主題課程學(xué)習(xí)聚焦學(xué)科融合，鼓勵(lì)學(xué)科“跨界”。開(kāi)展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠讓學(xué)生以更開(kāi)闊的視野進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，助力學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷較為完整的思考過(guò)程，從本質(zhì)上感悟數(shù)學(xué)真諦，提升學(xué)生跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的能力與水平。

【參考文獻(xiàn)】

［1］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］王猛，石迎春，楊祎，等.核心素養(yǎng)視域下的跨學(xué)科學(xué)習(xí)實(shí)施路徑探尋：以六年級(jí)“我的操場(chǎng)我設(shè)計(jì)”項(xiàng)目學(xué)習(xí)為例［J］.小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2023（10）：15-18.

作者簡(jiǎn)介：楊宏偉（1982—），男，江蘇省無(wú)錫市連元街小學(xué)。