高中立體幾何教學優化策略探析

摘 要：立體幾何作為高中數學教學的核心組成部分，對于培養學生的思維能力、觀察力以及解題能力具有至關重要的作用，是促進學生數學學科核心素養（數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析）全面發展的重要因素。鑒于此，文章以高中立體幾何教學為主題展開探究，總結出教學內容過于傾向理論、課程教學方法相對單一、忽視空間想象力的培養三方面現有教學模式的不足。在此基礎上，結合一線教學的實踐案例，提出相應的教學優化策略，包括融入生活實踐內容、采用多元教學方法和豐富課程教學資源三方面，以期通過這些方法更好地激發學生的學習興趣，提高高中立體幾何教學質量。

關鍵詞：高中數學；新課程；立體幾何；問題；優化策略

在新課程改革背景下，高中數學以培養學生的學科核心素養為主要目標，教師將通過系統完善的課程教學活動，提升學生的綜合素質和創新能力，通過課程改革的方式優化效果，更好地適應新時代發展。立體幾何是高中數學課程的重要組成部分，能夠有效促進學生學科核心素養的同步發展，對于學生系統理解現實世界的復雜結構具有積極意義，能夠進一步提高學生解決實際問題的能力。然而，當前的立體幾何的教學還面臨著諸多問題和挑戰，不僅影響學生的學習效果，也影響了高中數學教學質量。

一、高中立體幾何教學中存在的主要問題

（一）教學內容過于傾向理論

立體幾何課程具有極強的實踐性，旨在培養學生的實踐能力，要求學生不僅要理解基本的命題、定理、推論等概念，還要掌握立體幾何、解析幾何等一系列立體幾何方面的基礎知識，且需要結合實際加強理解和應用，能夠主動嘗試將課本中的幾何理論知識應用于實際生活的各種問題解決中。但是，在高中數立體幾何的教學中存在一些問題，教學內容過于傾向于理論。一方面，課程主要集中于傳授和講解幾何定理、公式和理論推導，強調理論知識的掌握，但相對忽視了立體幾何知識的應用和實踐[1]。學生雖然能夠記憶和重復理論知識，但在將理論知識應用到實際問題解決中時卻顯得力不從心。另一方面，過度強調理論的教學模式往往使課堂變得單調和枯燥，缺少吸引學生積極參與的元素，影響了學生對數學學習的興趣和熱情。與此同時，偏向理論知識內容的教學理念在更大程度上限制了學生思維的發展，在沒有足夠的動手實踐和自主探索的被動型學習過程中，學生難以實現對結合知識的深入理解和系統分析，影響了學生對立體幾何知識的全面理解，也影響他們對數學世界的探索和認知欲望。

（二）課程教學方法相對單一

在立體幾何教學中，教師需要引導學生通過觀察、思考和歸納的過程，體驗數學的發現和問題解決過程，學生不僅需要掌握數學思維的基本方法，還需要在深度思考中提高數學探究能力和創新思維能力。為此，教師應通過多樣化的教學方法調動學生自主學習的熱情，鼓勵他們主動探索和實驗，以提高他們的實際操作和實踐創新能力[2]。但目前的立體幾何教學方法相對單一，部分教師傾向于采用傳統的教學方式，主要通過講解教材中的例題和課后習題進行解題訓練。這種方式雖然有助于學生模仿和重復，但在培養學生對立體幾何問題深層次理解和分析能力方面效果有限，學生雖然能夠熟練掌握解題模板，但無法靈活應用于不同場景，或對幾何問題的本質進行深入思考。同時，傳統的“教師講述，學生聆聽”的模式，學生在課堂上缺少主動參與和互動機會，導致他們對立體幾何的學習停留于表面認知，且由于缺少足夠的參與感和積極性，學生很難對幾何問題產生深度共鳴，影響對知識本質的理解。

（三）忽視空間想象力的培養

空間想象力是一種重要能力，具有較強空間想象力的學生能夠深入理解、分析和構建三維空間，且能快速理解幾何圖形內部不同對象之間的關系，想象物體的形狀、大小、位置以及它們之間的相互關系和運動方式等，在心中形成一個詳細和動態的三維圖像。在空間立體幾何中，空間想象力發揮著至關重要的作用，使學生能夠在心中構建和理解三維幾何圖形，幫助他們更好地理解和解決立體幾何問題，如計算體積、表面積等，理解不同幾何體的屬性和相互關系[3]。簡而言之，空間想象力是立體幾何學習和理解的基石，是進行有效思考和解題的關鍵能力。但目前立體幾何教學更偏重解題方法與技巧的講述，空間想象力的培養沒有成為教學重點。一方面，教學模式過分強調公式和定理的記憶，沒有給學生提供足夠的機會理解和體驗幾何圖形的空間屬性和相互關系，這就導致部分學生的空間感知較弱。另一方面，由于教學資源的限制，如缺少直觀的三維模型或交互式學習工具，學生很難將抽象的幾何概念轉化為具體的空間圖像，空間想象力難以得到有效提升。與此同時，空間想象力是學生理解和運用立體幾何知識的重要組成部分，但教師在教學過程中往往缺乏對空間想象力的刺激和訓練，學生在處理相關問題時不能進行有效分析。

二、高中立體幾何教學優化策略

（一）融入生活實踐活動，提升問題解決能力

生活化實踐活動是指將學習內容與日常生活經驗相結合的教學方法，讓學生通過親身參與和體驗，將理論知識應用于實際生活場景中[4]。通過生活化實踐活動，學生可以更好地理解理論知識，并將其轉化為實際技能。為進一步突出高中立體幾何課程的實踐性，教師應在教學中積極融入生活實踐活動，在動手操作中提升學生的問題解決能力。為此，教師需將立體幾何概念與學生日常生活緊密結合，幫助他們在實際環境中理解點、線、面的關系和幾何形狀的形成。在教學過程中，教師應設計與日常生活相關的實踐活動，如讓學生參與測量房間的體積、設計簡單的三維模型、利用計算機軟件進行空間構建等，通過這些體驗，使學生深刻理解立體幾何的概念。同時，教師應鼓勵學生實踐中運用幾何知識解決問題，如分析物體布局或計算幾何參數，不僅加深立體幾何理解，也培養空間想象力和解決問題能力。

以人教版高中數學教材A版中“簡單立體圖形”相關知識點的教學為例，教師可以設計一個主題為“社區幾何探索”的生活化實踐活動。在這個活動中，學生需要在他們的社區或學校周邊尋找棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、球等簡單立體圖形的實際例子。如在建筑物上找到棱柱的實例（如窗戶或大樓的外形），在游樂場或藝術裝置中尋找棱錐和圓錐的形狀（比如金字塔形的滑梯或圓錐形的雕塑），在運動場上的籃球或足球中識別出球形，在水管、柱子或罐頭中發現圓柱形狀等。通過這個活動，學生能夠逐步將抽象的數學概念與現實世界中的實際對象聯系起來，提高他們對立體幾何知識的理解和應用能力。在實踐中，學生需要拍攝這些幾何形狀的照片，并記錄下它們的具體位置和用途，并將其發現匯集在一起，在課堂上展示和討論，一起分析這些立體圖形在現實生活中的應用。例如，一位學生分享圓錐形滑梯的照片，他們可以探討滑梯的圓錐形狀是如何使得滑行過程更加順暢，同時也可簡單分析圓錐的頂點和底面的特點，理解圓錐形狀在日常生活中的實際應用，如玩具設計、建筑元素等，使得抽象的幾何概念變得更加生動和具體[5]。通過這種方式，學生不僅能夠將抽象的幾何知識與現實世界聯系起來，還能夠加深對這些形狀如何構成我們周圍環境的理解，不僅提高學習興趣，還能增強學生的觀察能力，在實踐應用中提高問題解決能力。

（二）采用多元教學方法，激發自主探究欲望

為了增強學生在立體幾何學習中的自主探究興趣，教師應采取多元化教學方法，旨在創造一個更加靈活、互動和學生為中心的學習環境。首先，教師可以引入基于探究的學習方法，鼓勵學生通過問題解決、項目研究和小組合作來深入探索立體幾何的概念，以期能增強學生的參與感和主體地位。教師可以創設真實的問題情境，促進小組內的討論和問題解決，這樣不僅加深了對立體幾何的理解，還促進了學生間的交流與合作。同時，教師應靈活調整教學策略，滿足不同學生的個性化需求。除了傳統的講授方式外，教師還應采用如案例教學、角色扮演、故事講述等多樣化的教學方法。其中，案例教學應結合學生熟悉的生活實例進行設計，幫助學生理解課本上的抽象概念；角色扮演和故事講述則可以增加學習的趣味性和互動性，使學生在輕松愉快的環境中探索數學知識。

例如，在教授人教版高中數學教材A版“棱柱表面積”相關內容時，教師可以通過一個實際的、數據驅動的項目增強學生的學習體驗。例如，提出一個實際的設計問題：設計一個長方體儲物箱，學生需要計算這個儲物箱的最優尺寸，以便它既能容納標準大小的籃球（直徑大約24.26厘米），又能方便地存放在教室的角落。教學中，教師可以指導學生以小組方式先討論并確定儲物箱的尺寸，比如長80厘米、寬50厘米、高50厘米，然后計算所需材料的表面積。在小組合作中，學生需要應用棱柱表面積的計算公式，計算出儲物箱的整體表面積。例如，他們會計算出箱子的兩個底面各為80×50=4000平方厘米，四個側面分別為 80×50、80×50、50×50、50×50，累加這些面積能夠得出整個儲物箱所需材料的總表面積。在此基礎上，教師還應引導學生推導出各種計算公式，讓學生不僅能掌握棱柱表面積的計算方法，還能學會如何將數學知識運用于解決實際生活中的具體問題，不斷強化學以致用的意識。這種教學方式不僅加深學生對數學概念的理解和掌握，而且有效地鍛煉了他們的團隊合作能力和實際問題解決能力。

（三）豐富課程教學資源，培養空間直覺思維

為有效培養學生的空間直覺思維，教師要積極拓展豐富的課程教學資源。一方面，教師可以引入多種教學媒介和材料，如三維模型、交互式軟件、虛擬現實工具等，這些工具可以幫助學生直觀地感受和理解空間幾何對象。通過視覺和觸覺的直觀體驗，學生能更好地把握立體圖形的空間關系和幾何特性。另一方面，教師應利用這些資源創設真實情境，讓學生在解決與現實生活或實際工程問題相關的幾何任務中，運用和發展他們的空間直覺思維。例如，通過模擬設計項目或實際建模活動，學生可以在實踐中應用他們的幾何知識，更深入地理解和掌握立體幾何概念[6]。在此基礎上，教師還需要指導學生如何有效地利用這些資源，引導他們在學習過程中主動探索和思考。通過這樣的教學策略，不僅能夠豐富課程內容，還能有效地促進學生在立體幾何領域的思維和認知發展。

例如，在教授人教版高中數學教材A版中“簡單組合體”相關知識教學時，教師可以有效地運用多種教學媒介和材料來增強學生的學習體驗。運用三維模型和交互式軟件來展示復雜的幾何形狀，這些形狀由多個簡單幾何體，如立方體、圓柱體、圓錐體等，通過拼接、裁剪或挖掘等方式組合而成。這樣的教學方法不僅直觀生動，還能幫助學生更好地理解和掌握幾何知識。在教學過程中，教師可以首先介紹一些基礎的幾何形狀，然后逐步過渡到這些形狀如何組合、變換形成更為復雜的幾何體。通過這種方式，學生不僅能學習到幾何體的基本特性，還能了解如何將這些基本幾何形狀運用到更復雜、更貼近實際的幾何問題中，然后使用三維模型或交互式軟件來演示這些形狀如何通過拼接或裁剪組合成更復雜的幾何體。例如，通過軟件演示如何將一個立方體和一個圓柱體結合，形成一個具有附加部分的新幾何體，或者如何從一個較大的幾何體中挖去一個小立方體，形成一個具有凹陷部分的組合體。這種直觀的展示不僅使學生能夠清晰地看到各種幾何體的組合和變化，還能通過互動操作加深對空間幾何概念的理解。學生可以在軟件中嘗試自己進行幾何體的組合，探索不同方式下幾何體的變化，互動體驗的過程有助于他們更深入地理解幾何體的空間關系和構造原理，提升他們對幾何形狀和空間關系的直覺理解，不斷提高學生的空間想象能力。

結束語

綜上所述，新課改背景下的立體幾何課程教學不僅需要著眼于知識技能的傳授，更要注重培養學生的綜合素質，使他們不僅具備必要的知識和技能，還應當擁有一定的創新思維和探索精神，能夠熟練地將這些知識應用于實際問題解決中。面向未來，立體幾何教學應不斷適應時代的發展，教師需充分利用科技手段進行教學創新，并通過個性化教學滿足不同學生的差異化學習需求，有效促進學生數學綜合能力的發展。

參考文獻

[1]李必船，何園園.基于GeoGebra軟件的立體幾何數學實驗[J].安徽教育科研，2023（27）：102-105.

[2]趙亞茹.高中數學教學中立體幾何解題技巧的分析與探討[J].數理天地（高中版），2023（19）：36-38.

[3]蔡鵬舉.談以核心素養為導向將傳統數學文化融入高中立體幾何教學的策略[J].中華活頁文選（傳統文化教學與研究），2023（10）：64-66.

[4]李小琪.GeoGebra技術下的立體幾何規則課單元教學探微[J].數理化解題研究，2023（33）：17-20.

[5]袁遠.高中數學立體幾何教學實踐研究[J].數理天地（高中版），2023（17）：83-85.

[6]陳天野.情境教學在高中數學立體幾何教學中的應用[J].數學學習與研究，2023（13）：59-61.