基于核心素養的初中數學課堂教學策略分析

鄔建霞

【摘要】文章以建構高效數學課堂為出發點，以促進初中生數學核心素養有機形成與自然生長為目的，依托《義務教育數學課程標準（2022年版）》對在初中數學課堂中應培養的學科核心素養作出了簡要分析，并在此基礎上，結合蘇科版八年級上冊數學教材“一次函數、一元一次方程和一元一次不等式”一課內容，從課前、課中及課末三個維度上對在數學課堂中穩定培育學生數學核心素養的策略方法進行了例談與思考，旨在增強初中數學課堂教學的“素養本位”傾向，推動“立德樹人”根本任務落地.

【關鍵詞】核心素養；初中數學；教學策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《數學課標》）指出，核心素養導向的教學目標是對“四基”“四能”教學目標的繼承和發展.“四基”“四能”是發展學生核心素養的有效載體，核心素養對“四基”“四能”教學目標提出了更高要求.義務教育階段的數學課程，應確立以核心素養為導向的課程目標，設計能體現出數學課程結構化特征的課程內容，實施促進學生發展的教學活動，以持續豐富學生的數學“四基”，發展學生的數學“四能”，讓學生通過數學的學習，養成良好的數學學習習慣，形成積極的情感態度價值觀與數學核心素養.基于這一認識，文章便專注于初中數學課堂教學，從簡析初中生所需形成的數學核心素養入手，對在具體的數學課堂教學中培養學生核心素養的策略方法進行案例分析.

一、初中生數學核心素養簡析

《數學課標》在“課程目標”中以“三會”：會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界，簡要概括了義務教育數學課程應培養的學科核心素養，且在“課程理念”中明確指出，不同學段學生所需形成與發展的數學核心素養水平各不相同.因此，為在新課標視域下的初中數學課堂教學中，實現對學生數學核心素養的針對性培養，身為學習組織者、引導者及合作者的教師就要以《數學課標》為依據，對初中階段的數學核心素養內涵作出深入分析.

《數學課標》在“核心素養內涵”部分中明確指出，初中階段的數學核心素養側重對概念的理解，主要表現在抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識和創新意識九個方面上.其中，抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創新意識屬于數學眼光維度；運算能力、推理能力屬于數學思維維度；數據觀念、模型觀念和應用意識則屬于數學語言維度.

在初中數學課堂教學中培養學生的數學“三會”，在某種意義上就是培養與鍛煉學生發現、提出、分析、思考與解決處理問題的數學學習能力.由此，教師就可遵循學生的認知水平發展規律，通過創設銜接現實的問題情境、布置誘導合作探究的驅動任務與組織指向遷移運用的綜合實踐等方式，將培養學生數學核心素養的育人工作與數學課堂中的教學活動密切聯系起來，以此不斷加強初中數學教學的核心素養導向，促進高效數學課堂的形成.

二、基于核心素養的初中數學課堂教學———以“三個一次”為例

“一次函數、一元一次方程和一元一次不等式”是蘇科版八年級上冊數學教材第六章“一次函數”的第六課時.在本課中，學會用函數的觀點看方程與不等式，是八年級學生所需掌握與熟練應用的基本數學思想方法，這不僅直接影響著初中生對函數、方程與不等式意義及聯系的理解認識，還對初中生后續學習高中數學中的“三個二次”關系起著舉足輕重的作用.基于此，文章便以本課為進行案例分析的主要對象，對在初中數學課堂中培養學生數學核心素養的有效做法展開思考.

（一）課前：銜接現實創設問題情境，在發現問題、提出問題中發展數學眼光

基于對初中生數學眼光內涵的分析可知，立足真實情境，主動從數學學科的角度發現并提出有意義的數學問題，是學生形成抽象能力、幾何直觀、空間觀念和創新意識的集中表現.由此，教師在“一次函數、一元一次方程和一元一次不等式”一課的課堂教學中，實施與展開培養學生數學眼光的核心素養育人工作時，就可為學生創設與現實世界、日常生活有緊密關聯的真實問題情境，在優化與革新傳統數學課堂中課程導入形式的同時，更好地激發學生探索未知的好奇心和求知欲.

蘇科版八年級上冊數學教材在本課中設置了“求彈簧在所允許的限度內所掛物體的最大質量”的數學例題，意在讓八年級學生通過分析思考該例題，感知與體會到一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間所存在的緊密聯系，掌握并理解用函數的觀點看方程與不等式的數學思想方法.

在應用情境教學法為學生創設銜接現實的真實問題情境時，教師可從數理融合的角度入手，關聯學生的實際生活，在課堂中為學生演示測量25cm彈簧在允許限度內所掛物體最大質量的物理實驗過程：首先，將一根長為25cm，長度限度不超過35cm的彈簧頂端固定在鐵架臺上，另一端懸掛砝碼；然后，準備若干個重為1kg的砝碼，依次疊加地懸掛在彈簧的另一端上，測量每懸掛1個1kg砝碼時，彈簧的伸長長度；最后，統計物理實驗數據（表1）.如此，學生的注意力與眼光便會被教師的動手操作所吸引，課堂參與度自然也會得到相應的提升.

而在演示實驗結束后，教師則可立足物理實驗數據，向學生提出具有一定啟發性的問題：“在允許的限度內，這根彈簧最多可懸掛質量為多少的砝碼？彈簧所懸掛物體質量與其伸長長度之間存在怎樣的關系？在允許限度內，這根彈簧能懸掛的物體質量范圍在什么區間內？”將學生的注意力合理轉移到對實驗數據的分析上，促使學生主動地從數學的角度，將彈簧所懸掛的物體質量設為xkg，彈簧長度設為ycm，根據實驗數據，列出關于x與y兩個變量的一次函數表達式，即y=0.5x+25，且應用描點法動手繪制出這個一次函數的圖像（圖1）.

一部分學生會從函數的角度分析教師所提出的問題，即通過觀察一次函數y=0.5x+25的圖像可知，當y=35時，x=20；當y=25時，x=0.所以，該彈簧所掛物體質量最大是20kg，在允許限度內，該彈簧可懸掛物體的質量在0～20kg內，有0≤x≤20.另一部分學生會從方程的角度對解決問題的方法提出不同見解，即根據物理實驗數據可知，彈簧所掛物體質量越大，彈簧長度越長.因為彈簧伸長的最大允許范圍是35cm，彈簧原本長度是25cm，所以可得到兩個一元一次方程，0.5x+25=35（1）；0.5x+25=25（2），解方程可得，x1=20，x2=0.所以，該彈簧所掛物體質量最大是20kg，在允許限度內，該彈簧可懸掛物體的質量在0～20kg內.還有一部分學生能夠從一元一次不等式的角度上，處理分析物理實驗結論，即已知彈簧原本長度為25cm，最大伸長長度為35cm，則有一元一次不等式25≤0.5x+25≤35，解一元一次不等式可得，0≤x≤20.所以，該彈簧所掛物體質量最大是20kg，在允許限度內，該彈簧可懸掛物體的質量在0～20kg內.

在這一過程中，學生不但親身經歷了知識遷移過程與類比推理過程，而且在從數學的角度分析處理物理實驗情境中的實驗結論問題時，也會因觀點不一致而實現思維碰撞，進而主動發現并提出“為什么分別從函數、方程與不等式的角度分析問題，均能得到相同的答案？一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間是否存在一定的聯系？”等數學問題，求知欲與探索欲自然也會在潛移默化中有機形成.

（二）課中：合作探究鋪設驅動任務，在分析思考問題中發展數學思維

探究與實踐，既是《數學課標》倡導與鼓勵的數學學習方式，也是在初中數學課堂教學中鍛煉學生數學思維能力、問題解決能力、獨立思考能力和合作學習能力的有效路徑.由此，教師在核心素養導向下，圍繞“一次函數、一元一次方程和一元一次不等式”一課展開課中教學活動與教學實踐時，就可充分借助任務驅動法，為學生精心設置與鋪設更具探究性、實踐性與綜合性的驅動型數學學習任務，以此為深入探索與發現“三個一次”關系搭建可依賴的穩定數學學習支架，讓學生在積極分析與合作探討數學問題的過程中，實現思維能力進階，提升數學問題思考能力與數學學習能力.

在學生出于總結歸納物理實驗結論的目的，認真分析思考課程導入環節中物理實驗數據，對一元一次函數、一元一次方程與一元一次不等式的關系生成好奇心與求知欲后，教師可依據學生的數學學習能力、思維能力與問題解決能力，遵循科學的小組劃分原則，組建數學學習小組，并向各個數學學習小組布置與提出如下極具探究價值的驅動型數學學習任務，驅動學生以小組合作的學習形式展開數學探究與數學實踐.

【驅動型數學學習任務一】下面三個一元一次方程有哪些共同點和不同點？請從一次函數的角度對解這三個一元一次方程的過程作出合理解釋.

（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1.

【驅動型數學學習任務二】下面三個一元一次不等式有哪些共同點和不同點？類比用一次函數解一元一次方程過程的方式方法，從函數的角度解釋說明解一元一次不等式的過程.

（1）3x+2>2；（2）3x+2<2；（3）3x+2<-1.

【驅動型數學學習任務三】一次函數、一元一次方程和一元一次不等式之間有極為緊密的關系，請根據一次函數y=2x+6的圖像（圖2），說出一元一次方程2x+6=0和一元一次不等式2x+6<0，2x+6>0的解.

【驅動型數學學習任務四】一次函數與方程組、不等式組之間是否也存在類似“三個一次”的關系？請從函數的角度，分析并解決下列二元一次方程組的問題.

【問題】表2為兩種移動電話的計費方式，用函數的方法分析兩種計費方式費用相等的情況.

如此，學生便會通過合作分析與探索探究以上四項驅動型數學學習任務，深刻體會與感受到一次函數與一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組之間的緊密聯系，即任何以x為未知數的一元一次方程、一元一次不等式都可改寫為ax+b=（或>或<）0（a≠0）的形式.所以，解一元一次方程相當于求某個一次函數y=ax+b，當y=0時，自變量x的值；解一元一次不等式相當于求某個一次函數y=ax+b，當y>0或y<0時，自變量x的值.二元一次方程組是由兩個二元一次方程聯合而成的方程組，其中每個二元一次方程都可改寫為y=kx+b的形式，所以二元一次方程也對應一個一次函數.從“數”的角度來看，解二元一次方程組相當于求兩個函數值相等時自變量的值；從“形”的角度來看，解二元一次方程組相當于看兩個一次函數對應直線相交時的交點坐標.除此之外，初中生的數學運算能力、推理能力也會在合作開展多種解方程、解不等式、解方程組、畫函數圖像與分析函數、方程、不等式及方程組間的聯系的過程中，得到相應的鍛煉與強化.

（三）課末：遷移運用組織綜合實踐，在解決處理問題中發展數學語言

學以致用、遷移創新是初中生在數學課程學習中實現深度學習的主要表現，同樣這也是學生形成與發展數學語言的突出特征.函數、方程、不等式與方程組是從現實世界中相等或不等數量關系中抽象而來的數學模型與解題工具，與初中生的日常生活有著極為密切的聯系.在學科核心素養視域下的初中數學課堂教學中，教師可在學生通過合作探究，深刻理解并認識“三個一次”關系后，在課末環節中為學生布置指向簡單實際問題解決的數學應用問題，啟發學生遷移運用方程與不等式、數形結合等數學思想方法解決問題，以此加深學生的數學學習感悟，升華學生的數學學習體驗.

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結 語

總而言之，在新課標視域下的初中數學課堂教學中，教師可在依據《數學課標》充分掌握初中生所需形成的數學核心素養的基礎上，立足課堂教學實際，將培養學生數學核心素養的育人工作與課堂中的關鍵教學環節及教學活動融合起來，在持續增強與提升初中數學課堂的教學有效性與育人實效性的同時，更好地引領初中生數學學習方式的變革與轉化，推動學生數學核心素養的形成.

【參考文獻】

[1]巫錦娟.基于數學核心素養理念的初中數學課堂教學策略[J].數學大世界（下旬），2021（11）：49-51.

[2]崔向婕.核心素養下初中數學課堂有效教學策略的研究[J].讀寫算，2021（32）：151-152.

[3]何江.基于核心素養下的初中數學課堂教學策略：以數學建模為例[J].數學學習與研究，2021（30）：34-35.

[4]李秀.試論數學學科核心素養下基于自然生長的初中數學課堂教學策略[J].數學學習與研究，2021（19）：104-105.