小學數學運算教學策略研究

王小娥

【摘要】混合運算作為小學數學教學中的“重頭戲”，既是學生數學學習的重點和難點，也是培養學生運算能力和邏輯思維能力的關鍵.文章基于《義務教育數學課程標準（2022年版）》的指導，以培養學生的運算能力為出發點和落腳點，提出了科學、有效的教學路徑，包括運算之源———明意義、明目標，運算之規———探算法、懂規則，運算之思———重直觀、扣本質、自探思，運算之果———遵規則、用適法、勤驗算，等等，繼而以人教版小學數學二年級下冊第五單元“混合運算”為例，展開案例探究，以期為小學數學混合運算教學提供理論基礎和實踐指導.

【關鍵詞】小學數學；混合運算；教學策略

【基金項目】本文系漢濱區基礎教育科研課題《“四位一體”模式下提高混合運算正確率的實踐研究》（課題立項號：2023HBYB46）的研究成果.

引 言

數學是基礎教育階段的重要學科，而運算能力是數學核心素養的關鍵要素之一.在數學學習中，學生需要運用運算能力來解決各種問題.《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出：“運算能力主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力.”在實際教學中，很多學生對于混合運算的學習存在困難，經常出現計算錯誤、思路混亂等問題.因此，基于新課程標準的指導，以培養學生的運算能力為目標，探究小學數學混合運算教學新路徑，具有緊迫性和重要性.

一、小學數學混合運算教學策略

（一）運算之源：明意義、明目標

在混合運算教學中，教師應該引導學生明確運算的意義和目標，這是整個教學過程的起點和基石.具體而言，教師可以在教學過程中設置具有代表性的示例，讓學生領悟混合運算的核心思想.在明確運算意義的基礎上，教師還需要關注學生對混合運算目標的認知.教師可以通過與學生的互動、交流，了解學生對混合運算目標的理解程度，并針對學生的困惑和問題進行答疑解惑，以此幫助學生進一步明確混合運算的學習方向，從而為后續學習奠定堅實的基礎.

（二）運算之規：探算法、懂規則

在混合運算教學中，教師應該引導學生掌握恰當的算法和相應的規則，這是教學過程中的核心環節.首先，引導學生探究算法.教師可以通過實例或實際問題，讓學生理解混合運算的基本步驟和過程，同時，引導學生發現算法中的規律和特點，幫助他們總結出一般性的算法.其次，讓學生掌握相應的規則.混合運算的規則包括運算順序、括號使用、優先級等.教師需要引導學生理解這些規則，并要求他們在實際運算中遵循這些規則.最后，要讓學生明白不同運算符號之間的優先級和結合性，例如，乘法和除法優先于加法和減法，括號內的計算優先于括號外的計算，等等.

（三）運算之思：重直觀、扣本質、自探思

在混合運算教學中，教師需要注重培養學生的運算思維，引導學生深入思考運算的本質和規律.首先，重直觀是運算教學的重要原則之一.教師可以利用實物、模型、圖形等直觀手段幫助學生理解加減乘除等基本運算的實質和應用場景.其次，扣本質是運算教學的核心要求.在混合運算中，不同的運算符號具有不同的意義和運算規則.教師需要引導學生深入探究問題的本質和規律，掌握不同運算符號之間的聯系和區別.例如，乘法和除法都是基于比例的運算，而加法和減法則是基于數量的變化.通過探究本質聯系，學生可以更好地理解混合運算的規律和特點.最后，自探思是混合運算教學的關鍵所在.教師需要引導學生自主探究思路，鼓勵學生通過獨立思考和探究解決問題.同時，教師需要提供適當的指導，幫助學生克服困難和挑戰，以此多維度、多層面提高學生的數學核心素養.

（四）運算之果：遵規則、用適法、勤驗算

在混合運算教學中，教師需要引導學生遵規則、用適法、勤驗算，以確保計算結果的正確性和可靠性.一方面，教師應強調運算方法和運算規則的重要性，具體可以引導學生對運算方法和運算規則進行歸納、總結，使學生在面對具體問題時能夠快速選擇合適的方法進行計算.

另一方面，教師需要教授學生基本的驗算方法，如逆算法和重算法.逆算法是指按照與原始計算順序相反的順序進行驗算，以檢查計算結果是否正確；重算法是指重新按照正確的運算順序進行計算，以檢查結果是否一致.不同類型的問題需要使用不同的驗算方法，教師可以引導學生了解各種驗算方法的優缺點，并根據問題的特點選擇合適的驗算方法，以此提升學生靈活運用驗算方法的能力.

二、小學數學混合運算教學策略———以“混合運算”為例

（一）探運算之本

1.創設情境，感悟運算意義

以人教版小學數學二年級下冊第五單元“混合運算”為例，該單元的教學內容主要是含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題.其目標則是要求學生掌握含有小括號和中括號的混合運算，了解小括號、中括號的意義；通過具體操作，體會含有小括號、中括號的混合運算.基于此，教師可以通過創設生活情境，將抽象的混合運算與具體的生活情境相結合.

2.互動交流，明確運算目標

在混合運算的教學中，教師需要關注學生對運算目標的認知.如教師可以提問：“我們為什么要學習混合運算？”基于問題的啟發，學生在課堂中積極表達自己的看法和思考.通過師生、生生之間的交流、互動，教師能夠進一步掌握學生的實際學情，學生也能夠構建清晰的學習目標和方向，以此讓教和學都更具有指向性、針對性.

（二）覓運算之道

在學生理解混合運算意義、目標的基礎上，教師可以指導學生探索混合運算的算法.具體而言，教師可以通過以下步驟，幫助學生理解混合運算的基本步驟和過程，并掌握相應的規則.（1）引入問題.教師可以通過現實生活中的問題，如購物、分配任務等，引導學生接觸到混合運算的問題.例如，教師在超市購物時，購買了3件衣服，每件衣服25元，同時購買了2袋大米，每袋大米50元，問：總共需要支付多少錢？（2）引導學生列出算式.鼓勵學生根據問題列出正確的算式，如25×3+50×2.（3）分解算式.教師可以將算式分解為幾個簡單的步驟，讓學生一步步地計算.包括：25×3=75，50×2=100，最后再將兩個結果相加，得到75+100=175.（4）總結算法.教師可以引導學生總結混合運算的算法，步驟如下：①讀懂題目，找出已知量和未知量；②根據題目中的數量關系，列出正確的算式；③對算式進行分解，逐步計算；④將計算結果相加，得到最終答案.（5）掌握相應的規則.在本例中，教師可以強調加法和減法、乘法和除法的優先級，以及括號的使用.例如，在25×3+50×2這個算式中，乘法優先于加法，所以需要先計算25×3和50×2，然后再將兩個結果相加.

（三）究運算之妙

在混合運算教學中，教師應采取多樣的方法幫助學生理解運算核心及實際運用，深入剖析問題的本質與規律，并啟發學生自主探索思路，以此幫助學生掌握加減乘除的基本運算，增強學生的探究能力.

1.直觀呈現

就加法和減法而言，教師可以在桌子上擺放一定數量的火柴棒，然后添加或拿走部分火柴棒，讓學生觀察數量的變化.例如，開始時有5根火柴棒，然后添加3根，讓學生數一數現在有幾根火柴棒，以此幫助學生直觀地理解加法的含義.同樣，教師還可以拿走一部分火柴棒，讓學生理解減法的含義.通過這樣的演示，學生可以更容易地掌握加減法的概念，并了解如何將這些概念應用到實際問題中.

2.緊扣本質

就運算符號的本質區別而言，教師可以設計一組問題，給出如下兩個算式：（1）25×2+50×2；（2）（25+50）×2.教師讓學生計算這兩個算式的結果，然后引導學生觀察和分析這兩個算式的區別.學生可以發現：雖然這兩個算式的結果相同，但它們的運算過程和適用情況不同.第一個算式是先分別計算25×2和50×2，然后將兩個結果相加；第二個算式則是先計算25與50的和，然后再將這個和乘2.通過這樣的探究活動，學生可以更好地理解不同運算符號的本質區別，強化運算能力.

3.自主探究

一方面，教師可以創設探索空間，鼓勵學生嘗試用不同的方法列出算式，并比較不同方法的特點和優勢.例如，在一個購物問題的場景中，教師可以給出具體的商品價格和數量，要求學生計算出總支出.學生可以列出兩種方法.方法一：分步計算.首先，分別計算出每種商品的總價，然后將它們相加得到總支出.這種方法的優勢在于簡單、明了，易于理解.方法二：綜合算式.將各種商品的價格和數量進行綜合考慮，列出一個綜合算式，直接計算出總支出.這種方法的優勢在于簡潔、高效，能夠提高學生的計算速度.

另一方面，在教學過程中，教師可以通過提問、提示等方式，啟發學生思考，引導學生探索解題思路.例如，在解決混合運算問題時，教師可以引導學生關注題目中的數量關系，尋找解決問題的突破口.如一道題目為：“小明有5支鉛筆，小紅有3支鉛筆，他們每人各有2支鋼筆.問：他們有多少支鉛筆和鋼筆？”教師可以先提問：“題目中有哪些數量關系？”引導學生發現鉛筆和鋼筆的數量關系，以及每個人擁有的鉛筆和鋼筆數量.接著，教師可以提示學生：“能否將鉛筆和鋼筆的數量分開計算，然后相加？”引導學生用乘法和加法解決這道題.

（四）證運算之實

1.總結運算方法、運算規則

教師可以通過板書或者課件的形式，展示混合運算的各種運算方法和運算規則，例如，加法和減法、乘法和除法的運算方法，以及優先級、結合律、交換律等運算規則.接下來，教師可以讓學生通過小組討論或者同桌討論的方式，歸納總結不同的運算方法和運算規則的特點，以及它們分別適用于哪些問題，在這一基礎之上，引導學生制作思維導圖，幫助學生在頭腦中形成清晰、直觀的印象，加深他們對混合運算的理解.

2.掌握驗算方法

在混合運算中，驗算是確保計算結果正確性的重要步驟.教師可以教授學生基本的驗算方法，包括逆算法和重算法.例如，教師可以先演示一個使用加法和減法計算的例題，然后引導學生思考以下幾個問題：在使用逆算法進行驗算時，如何確定驗算的順序？在使用重算法進行驗算時，如何確保重新計算的過程是正確的？通過這樣的引導和示范，學生可以更深入地理解逆算法和重算法的原理，并逐步掌握驗算的技巧.

3.引導學生勤驗算

在混合運算中，學生的學習具有明顯的個性化特征，在解題時容易出現不同的錯誤.基于此，教師可以要求學生建立錯題集，將自己在做題過程中出現的錯誤記錄下來，并注明錯誤原因和正確的解題方法.通過建立錯題集，學生可以隨時翻看和學習，避免繼續犯類似的錯誤.又或者教師可以組織學生進行課堂討論，讓他們分享自己在做題過程中出現的錯誤想法.通過討論，學生可以相互學習和借鑒，共同提高解題能力，具體見表1.

結 語

混合運算是小學數學課程的核心內容，對培養學生的運算能力和邏輯思維能力具有重要意義.文章基于《義務教育數學課程標準（2022年版）》的指導，提出了科學、有效的教學路徑，并以人教版小學數學二年級下冊“混合運算”這一單元為例，展開了案例探究，通過具體探討，明確了此系列教學策略對提高學生的運算能力和思維能力具有顯著效果.未來，相關教育工作者還應該進一步探究混合運算教學新路徑，采用更科學、有效的教學方法，為小學數學混合運算教學提供更有力的支持，為學生的數學學習打下堅實的基礎.

【參考文獻】

[1]胡興彩.小學數學四則混合運算教學策略探析[J].理科愛好者，2023（2）：197-199.

[2]陳少玲.基于核心素養培育的小學數學深度學習教學策略研究[J].教師，2023（11）：45-47.

[3]王斌斌.新課改理念下小學數學高效教學策略研究[J].考試周刊，2022（23）：85-88.

[4]夏晶晶.基于深度學習的小學數學單元教學策略研究[J].數學學習與研究，2022（2）：50-52.