新課程背景下小學生數學能力差異化的成因與對策的研究

盧薔薇

摘要：新課程的改革推進小學數學教學進一步深入，使知識體系更加完善，對小學生的綜合素質提出了更高要求，學生數學能力差異化越發明顯。小學生數學能力差異化主要是思維能力差異化，具體表現為具有高學習能力水平的學生可以在掌握學科知識的基礎上拓展數學思維，活學活用，而能力較差的學生存在基礎知識掌握不牢固、消極厭學等情況，從而導致一個班級內數學成績分化明顯，這不利于學科發展。本文從小學生能力差異化表現入手，通過分析找出原因，并提出對應對策，旨在為相關教師解決問題提供參考。

關鍵詞：新課程? 小學數學? 思維能力? 差異化教學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（簡稱新課程標準）中明確提出數學學科培養學生三個方面的核心素養，即會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界。這三個方面分別代表著小學生的形象思維、抽象思維及創新思維。在小學生掌握基礎數學知識及技能的基礎上，思維能力是其數學學習的更高層次要求。在這種背景下，小學生數學能力的差異化主要表現為思維能力差異化。基于此，教師應當從課程目標的設定入手，盡量做到心中有數，對每名學生的數學能力有著基礎認知，并基于小學生思維能力差異化實施差異化教學，深入研究學生的數學學習行為，再“對癥下藥”，避免數學能力差異化導致教育分化難題，同時有效促進小學生數學能力的提高，培養小學生的數學核心素養。

一、小學生數學能力差異化表現

（一）形象思維欠缺：同類題目反復出錯

形象思維指形象化的意識和能力。在數學學科中，形象思維體現為：學生能夠從現實世界的客觀現象中發現數量關系與空間形式，提出有意義的數學問題；能夠抽象出數學的研究對象及其屬性，形成概念、關系與結構；能夠理解自然現象背后的數學原理；等等。在教學過程中，經常有一部分學生做同一類型題目反復出錯。這是因為小學生缺乏數學形象思維，對知識點理解不透徹，沒有真正掌握知識點，因此容易在同類題型上“翻跟頭”。

（二）抽象思維欠缺

抽象思維指在形象層面升級，產生抽象概念、模型，理解形象背后的抽象規律的能力。在數學學科中，抽象思維體現為：學生具有一定的邏輯思維，可以揭示客觀事物的本質屬性，建立數學對象之間、數學與現實世界之間的邏輯聯系；能夠根據已知事實或原理，合乎邏輯地推出結論，構建數學的邏輯體系；具有一定的辯證思維，能夠運用符號運算、形式推理等數學方法，分析、解決數學問題和實際問題。以下兩種小學生數學學習困難現象就可以概括為抽象思維的欠缺。

1.邏輯思維欠缺：基礎知識掌握不牢

小學數學知識“環環相扣”，具有很強的連貫性，這就要求小學生擁有與之對應的邏輯思維。例如在計算課程安排中，是先教加減，后教乘除，但在實際計算時，應該先算乘法和除法，后算加法和減法。同樣，在幾何圖形課程安排中，也是先從點線面逐漸過渡到具體的圖形，再從基礎圖形，如三角形、正方形、長方形過渡到圓形、梯形、菱形，一環緊扣一環。教學過程中，經常有一些學生到學期中期出現后勁不足、成績下滑的現象，這就是因為小學生沒有掌握前面的知識，到后期學習就會“心有余而力不足”，很難形成扎實的知識體系。

2.辯證思維欠缺：數學閱讀能力差

列方程式解題融入了等式以及四則運算，是小學數學教學的難點，要求小學生具有辯證思維。題目經常設定一些情景，如：竹子4小時可以生長40厘米，如果竹子的生長速度成倍增長的話，那么此種竹子生長3小時后有多高？然而一些小學生不能發現問題中的等量關系，如果教師把題干中的多余條件去掉，或者僅僅列出數字，去掉“竹子”等構成情景的元素，將題目重構后加以強調，學生就會理解題目中的數字關系，列出方程式。

這類小學生掌握了一定的基礎知識，甚至具有一定的邏輯思維，能夠理解數學關系。之所以解題困難是因為這類小學生不能夠準確把握主次，缺乏辯證思維，過于“沉浸”在情景中，從而忽略了題目要求。他們對數學信息敏感性差，很難將文字敘述轉化為數字關系，輸出所學的知識存在困難，容易在解題時出現無從下手的情況，從而影響數學問題的解決。

（三）創新思維欠缺：數學應用能力不足

創新思維指在掌握知識的基礎上進行深度挖掘，尋求新的觀點、新的解決方案和新的應用途徑。在數學學科中創新思維主要體現為：通過數學的語言描述自然現象、科學情境和日常生活中的數量關系與空間形式；能夠在現實生活與其他學科中構建普適的數學模型，表達和解決問題；形成數學的表達與交流能力，發展應用意識與實踐能力。傳統小學數學課堂教學模式以“灌輸”為主，雖然能保證大部分學生掌握基礎知識，具備基礎的計算技能，能夠解決小學數學常規問題，但學生作為學習的主體，卻是被動接受。因此，具有較高數學能力的學生無法發揮自己應有的水平。具體到解題方面，小學生往往缺少應用意識和應用能力，解決非常規數學問題的能力比較弱，欠缺靈活變通能力。

二、小學生數學能力差異化成因分析

（一）智力因素

智力由觀察力、記憶力、想象力、注意力和思維力五個方面組成。小學生的神經系統發育基本完成，分析綜合能力明顯增強，其行為變得更有目的、更有意識，模仿力極強，并有一定的感情色彩，智力發育較學齡前有明顯的進步。形象思維能力直接取決于智力。但小學生大腦細胞與成人相比，還較脆弱，故腦力活動過多過久容易疲勞，其學習缺乏持久性，自我控制能力弱，也沒有更高的自主學習意識。因此，其抽象思維能力及辯證思維能力的培養極大程度依賴于教育環境。

（二）非智力因素

非智力因素包括情感、興趣、意志和性格等，這些因素影響著小學生在數學學習中的原生動力，從而導致小學生之間辯證思維能力及創新思維能力的差異化，進而直接導致小學生數學能力的差異化。小學生社會環境單一，社會關系簡單，而家庭和學校是小學生社會化發展最重要的基地，因此非智力因素主要包括家庭教育和學校教育兩個方面。

1.家庭教育因素

由于城鄉地域的文化、經濟和社會背景的差異，家庭教育的方式和方法也會有所不同。因此，以城鄉劃分的家庭教育更具有代表性。

縣鄉區域的小學生多為留守兒童，家長認為自己的任務就是為孩子提供物質條件，而管理學生學習應當是學校的事情。同時，父母在家庭教育中的缺位使得小學生在日常學習生活中缺乏有效引導，因此缺乏學習意識及主動性。“隔代親”現象也使得小學生更傾向于從祖輩那里獲得關愛，祖輩的“溺愛”往往使得小學生缺乏對成績的正確認識，不知道為何所學，也就沒有學習數學的原生動力。

不同于縣鄉區域小學生由于缺乏父母引導而沒有學習的原生動力，城市區域的小學生學習能力的差異化往往來自家庭教育觀念的不合理。家長往往秉持“分數第一”的觀念，這就導致一些孩子的精神與道德需求萎縮，心理障礙和行為障礙隨之產生。因為害怕自己不能達成父母的期望，孩子在心理上排斥學習、害怕學習，導致成績下降。

2.學校教育因素

數學具有高度的抽象性，是一門研究數量關系和空間形式的科學，具有嚴密的符號體系、獨特的公式結構以及形象的圖像語言。小學數學就是引領學生走進數學學科的敲門磚，將符號化的數學知識與小學生的生活實際經驗相結合，從而使小學生從以具體形象思維為主向以抽象邏輯思維為主轉變。新課程對小學生數學提出了新的要求，更強調對小學生思維的塑造，因此教材內容難度增加，對學生提出更高的要求。

如果學校沒有根據教材編排特點，幫助學生形成系統的數學知識體系，學生就很難掌握應用性知識，從而出現數學學習瓶頸。同時，新課程強調對學生思維能力的培養，配套教科書上有很多思維訓練的相關課程、新題型及解題方法。此時，學生如果數學基礎不牢，且缺乏空間想象能力或邏輯思維能力，就很難解決學習問題。久而久之，學生間的差異將更為明顯。

三、應對小學生數學能力差異化的策略

（一）形象思維培養：尊重個體差異，遵循素質教育理念

形象思維直接決定小學生在數學學習中掌握基礎知識的能力，因此小學數學教師在進行課堂教學的時候，要基于學生的個體情況開展具有針對性的教學。教師只有對學生的認知程度進行有效劃分，才能夠改進自己的教學方法，讓處于不同認知水平的小學生都能夠適應教學，有效學習授課知識。以100以內加減法的教學為例，教師應當先對基本內容進行介紹，如兩位數加一位數如何進一、兩位數減兩位數如何借一。然后針對這一理論知識，根據不同認知水平的學生設計不同情景的題目，如可以讓認知能力水平較高的學生做應用題，從而練習加減法，在掌握基礎的情況上鍛煉應用思維。而讓認知能力水平一般的同學直接練習，或通過畫圖輔助理解，逐漸提升學生的認知水平，培養其數學學習的信心。

（二）抽象思維培養：多元化教學，提升學生課堂學習效率

1.分層式教學設計，加強教學針對性

教學目標確定了學生學習的起點與終點，是對教學效果的初期評估，能使教學有明確的方向。新課程要求“課程內容的呈現應注意層次性和多樣性，以滿足不同學習能力學生的學習需求”。統一的教學目標并不適合能力差異化的學生。因此，教師在備課的過程中，要對學生的基礎能力有基本認知，充分評估學生當前的能力水平，對其發展空間有初期判斷。對具有代表性的學生進行學情分析，通過個性找出共性，從而基于學情制定差異化教學目標，做好分層式教學設計。

2.引入開放式問題，提高學生參與度

開放性問題因其解題條件和最終結論不唯一，具有解題策略多樣化的特點，可以鍛煉邏輯思維能力及辯證思維能力。將開放性問題引入小學數學課堂教學，為學生提供了從不同角度、多個層面思考的機會，在師生、學生間的互動中，引導學生參與數學思考，加深對數學基礎知識的理解，同時活躍課堂氣氛，讓不同層次的學生都能夠有機會參與分享。

在具體的教學設計中，教師既要注意開放性問題的普適性，讓每個層次的學生都有話可說，也要注意問題要具有一定的挑戰性，從而促進較高層次學生思考，以分層教學突破小學生數學能力差異化的桎梏。以“一個長方形的周長是18厘米，那么它的長和寬可能是多少？”為例，題目缺少解題條件，因為長方形的長和寬并不唯一。這就要求學生自行補充必要條件來解題。同時，為發展學生自主構建的學習能力，可以引入數學實踐，即讓學生自己動手制作周長為18厘米的長方形，看自己制作的長方形和身邊同學制作的有什么不一樣，或者讓學生以自己的方式來解題，如利用網格圖、表格等，從而將理論知識運用于實際。而這也是開放性任務，允許不同層次的同學從不同角度增補條件，為學生創造性學習提供機會。

（三）創新思維培養：實施增值評價，激發學生數學學習信心

創新思維的培養要建立在學生充分掌握知識、運用知識的基礎上，要求學生能夠在理解的基礎上進行獨立思考，并創新應用。這就要求學生有一定的自主性。對于小學生而言，興趣是最好的老師。因此，培養小學生的創新思維，首先要發展其對于數學學科的學習興趣，激發其學習的原生動力，從而引導其進行自主思考。

新課標在生活數學評價建議中提出，教師要“養成在日常教學中關注每一位學生發展的習慣，通過觀察學生活動、作業、測驗等方面的表現，評價學生的學習興趣、學習習慣、學業成果等”，并提出使用多元方法、注重過程和表現以及發揮激勵作用的具體建議。這與差異化教學理念不謀而合，也符合應對小學生數學能力差異化的現實需求。增值評價是指通過對學生在整個學習期間的學習過程和學習成果的分析，來描述學生在學習中的進步或發展的“增量”。將增值評價引入學生評價體系當中，可以有效完善對學生的綜合評價，將衡量重心由成績考核向學生本身轉移，不僅僅關注學習“量”的增加，更強調學生本身“質”的提升。

增值評價回歸學生個體，將學生當前的學習狀況同之前的學習狀況進行對比，以階段性考核為時間節點劃分，綜合其課堂表現、課后作業、考核成績進行綜合評估，根據其個體進步情況進行評價，從而最大程度上激發小學生學習數學的興趣，樹立其信心，讓每名學生都能學有所得。增值評價因其側重于對學生個體的綜合評價而展示其對于學生個體差異的理解與尊重，在維護學生自尊心，保證教學效果的基礎上，更能給學生帶來個體發展的“附加值”。

同時，增值評價的實施能夠幫助學生正確認知自己的能力，從而激發學生學習的內在動力。教師可以通過引導學生自行記錄自己的成長過程，讓學生以自己的方式對當天的所學內容進行再現。如在學習“分數和百分數”的應用時，教師應該有意識地引導小學生以圖畫、算式等不一樣的展示形式來記錄數學手賬，允許學生天馬行空，給予他們自我發揮的空間，并在下次課前選擇優秀作業進行展示，以獎勵機制激發學生的學習興趣。在學期末帶領學生展示本學期的作業，直觀地展示學生的進步，從而激勵學生肯定自己的價值，讓他們通過自主建構個性化知識結構，來滿足自己的需要，真正讓學生意識到“學什么、怎么學、怎么用”。

四、結語

綜上所述，小學生數學能力差異化體現為思維能力差異化，其既源于智力因素的基礎影響，也受到家庭和學校教育的共同影響。而為了符合新課程對培養小學生數學學科核心素養的要求，小學數學教師必須在認識小學生數學能力差異化的基礎上，依據學科特點采取分層教學設計，加強教學針對性。在授課過程中，采取多元教學方法，如引入開放性問題、開展小組分工等，提升小學生在數學課堂的學習效率。同時，實施增值評價，以興趣為引導，讓小學生在學習中體會到樂趣，從而讓小學生愛上學習，主動學習，培養其學習積極性，鍛煉其數學思維能力。

參考文獻：

［1］馬紅梅.差異化教學在生活數學課堂中的應用——以生活數學新教材三年級下冊《8減幾》教學為例［J］.現代特殊教育，2023（1）：4144.

［2］郭思瑩，劉冠男，張春莉.“三會”的理解及培養建議——《義務教育數學課程標準（2022年版）》核心素養解析［J］.教育視界，2022（17）：1013.

［3］張新春.B篇數學［J］.湖南教育（B版），2022（5）：3639.

［4］丁書新，武士勛，崔海英等.論小學英語師資愉快教育理念的培養［J］.河北科技師范學院學報（社會科學版），2009，8（3）：98101.

［5］中華人民共和國教育部.培智學校義務教育生活數學課程標準（2016年版）［M］.北京：人民教育出版社，2018.

責任編輯：黃大燦