以終為始,評價先行

[摘? 要] 逆向教學設計是以學習者為中心，以清晰明確的學習目標為起點，把評價放在教學活動前，以目標為導向，以評價為指引。文章以“找次品”為例，探討開展逆向教學設計的策略。

[關鍵詞] 數(shù)學廣角;逆向教學設計;學習目標;教學評價

一、“數(shù)學廣角”教學存在的問題和原因

“數(shù)學廣角”作為人教版小學教材的特色板塊，是滲透數(shù)學思想方法、發(fā)展核心素養(yǎng)的重要載體。然而，部分教師常常感嘆“數(shù)學廣角不好教，學生都聽糊涂了”：一方面，部分教師認為該板塊屬于“奧數(shù)”，是針對基礎較好的學生設置的，并且考試所占比重很小，因此不愿意花時間研讀教材;另一方面，部分教師在教學中習慣按照教學設計把知識“講一遍”，留給學生操作和探究的空間有限。此外，一些教師認為學生只要記住數(shù)學結(jié)論、會解題就可以了，對學生的評價內(nèi)容和形式比較單一，以結(jié)果性評價為主，導致學生對知識的錯誤認知被“隱藏”起來，因此教師無法及時了解學生真實的學習情況。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出：課程內(nèi)容組織要重視數(shù)學結(jié)果的形成過程、數(shù)學內(nèi)容的直觀表述、學生直接經(jīng)驗的形成。在評價上，注重實現(xiàn)“教、學、評”一致性，發(fā)揮其監(jiān)控“教與學”的作用，為促教、促學提供參考和依據(jù)。

“數(shù)學廣角”的教學該如何改進呢？除了觀念上的轉(zhuǎn)變，教師還應在教學設計上進行改良。逆向教學設計強調(diào)為學生的理解而教，關注他們“能學到什么、能做到什么、能遷移什么、能應用什么”。逆向設計與傳統(tǒng)教學設計的不同在于主體地位的確立和設計流程：把學生的學習結(jié)果作為起點，根據(jù)結(jié)果設置評估證據(jù)，再逆推到各個教學活動設計。雖然逆向設計多用于單元整體教學設計，但是課時教學也能以此為指導。筆者以“找次品”第一課時為例，進行逆向教學的設計與實施。

二、基于UbD理論的逆向設計模式

1. 階段一：確定預期結(jié)果

“找次品”是人教版小學數(shù)學五年級下冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容。本課時，學生將探索如何從多件物品找出1件次品（輕或重）：例1要求從3瓶鈣片中找出1瓶次品;例2要求從8個零件找出1個次品。學生此前通過沏茶、烙餅、打電話、田忌賽馬等內(nèi)容的學習，積累了一些活動經(jīng)驗，對優(yōu)化的思想方法、借助畫圖探索規(guī)律等有所體會，已經(jīng)具備一定的推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。但是學生對“什么是次品、為什么要找次品、怎樣巧妙地運用天平”仍然存在疑惑，并對教材沒有提及“盡量平均分成三份為何最優(yōu)”的困惑最大。同時，為方便呈現(xiàn)、交流方法，本課對學生的數(shù)學表達能力要求比較高。這些無疑增加了學和教的難度。

既然“找次品”的教學如此具有挑戰(zhàn)性，那么學習的價值在哪里呢？對照課標的核心素養(yǎng)發(fā)現(xiàn)，找次品在培養(yǎng)學生的推理意識、幾何直觀、應用意識和模型意識上的作用比較突出，蘊含了推理、數(shù)形結(jié)合、優(yōu)化等數(shù)學思想方法。

在核心素養(yǎng)導向下，基于前述教學內(nèi)容和學情的分析，筆者確立了本課學習目標（見表1）。以前教師擬定教學目標和重難點后，就能設計教學環(huán)節(jié)了。但是根據(jù)這樣的教學目標，教師能設計出合理的評價標準和學習體驗嗎？學生能明確學習的方向嗎？對此，“KUD教學目標設計模式”理論認為：根據(jù)學生認知發(fā)展路徑，應從知道（know）、理解（understand）和應用（do）對學習目標進行不同層次解構(gòu)。認知的基礎是知道，學生首先要知道什么是找次品問題和找次品的方法;然后，當學生把所學的關聯(lián)起來，便能上升到理解層面，即為何三分法最優(yōu);最后是應用，即學生運用三分法解決找次品的問題。顯然，這樣的學習目標更清晰明確，為“教學評一致性”奠定了基礎。

2. 階段二：確定評價證據(jù)

以前評價都是在教學活動后以檢測的方式進行，評價的標準多是學生的知識掌握情況，這樣會導致評價的診斷性、激勵性、調(diào)控性沒有及時發(fā)揮作用。逆向設計主張把評價嵌入教學過程中，這樣便于教師在不同階段掌握學生知道什么、理解什么、能做到什么、怎樣去做等學習表現(xiàn)，使評價成為診斷和驅(qū)動教學的工具。這與“KUD模式”高度一致，所以評估任務可以從第一階段的預期結(jié)果中導出，即使以前還未設計具體的學習活動。由于學生對找次品的學習是層層遞進、螺旋上升的過程，所以不同階段的任務應明確學生在各任務中將達成怎樣的理解水平。

筆者此處采用了布魯姆認知模型進行設計，它與理解六側(cè)面是完全契合的，在水平劃分上更有層次。此外，在設計評估證據(jù)時，布魯姆認知模型中的各類動詞提示教師可以用哪些表現(xiàn)性任務或證據(jù)去判斷學生達到的理解水平。鑒于評估的實操性，筆者沒有單獨分級描述學生的表現(xiàn)，而是將量規(guī)和評估證據(jù)進行了整合（見表2）。根據(jù)評估證據(jù)的描述，教師能做到心中有數(shù)，及時發(fā)現(xiàn)和解釋學生學習狀態(tài)，并根據(jù)他們的表現(xiàn)及時調(diào)整教學。

3. 階段三：設計教學活動

有了前述學習目標和評價任務，再設計學習活動時，筆者就有了更清晰、直觀的思考：①學生需要何種知識與技能才能獲得預期的學習結(jié)果？②組織哪些活動有助于學生獲得所學知識與技能、數(shù)學思想與方法？③這些活動以什么形式開展能達到學習目標？④以這樣的方式開展活動，過程性評估能有效實施嗎？

顯然，教學活動設計就像在評價引導下“如何到達目的地”的路線規(guī)劃。此外，美國學者格蘭特·威金斯提出WHERETO要素來指導活動設計：其中W代表確保學生了解學習目標和結(jié)果;R代表提供反思的機會;E代表學會評價。這些要素表明活動開始前，學生應該知道他們要去哪里，通過學習最終要達成哪些具體的目標。然后，學生高效投入到“找次品”的任務鏈中，通過畫圖、猜測、對比、分析、交流探討來反思、評價和調(diào)整自己的理解，逐步歸納出“三分法”并能理解為什么最優(yōu)。此外，這些要素提醒教師為了達成預期結(jié)果，在教學活動中應留意學生的表現(xiàn)性行為，使用評價手段檢測目標的達成情況，以此評判學生的學習狀況和教學效果。

三、逆向教學設計的實施與反思

此前，筆者按照傳統(tǒng)教學設計執(zhí)教了“找次品”一課，學生存在不少疑問，比如不清楚找次品問題是什么、為何三分法最優(yōu)、怎么應用三分法解決問題。筆者過度關注自己的“教”，沒有想清楚“教什么”“怎么教”的問題，因此把自己能想到的內(nèi)容都納入了教學設計，導致教學環(huán)節(jié)冗余，課堂效率低下;同時，筆者根據(jù)教學設計按部就班地授課，對學生學習過程關注不夠，缺乏形成性評價。此外，學生不明白活動意圖、學習要點、自己學成怎樣，成為知識的被動接受者。

于是，筆者嘗試了逆向設計，由關注“自己的教”到關注“學生的學”，從學生的預期結(jié)果出發(fā)，思考與學習目標匹配的評價證據(jù)，并在目標和評價引導下設計學習活動，讓學生表現(xiàn)出達成學習目標的證據(jù)。筆者發(fā)現(xiàn)這樣進行教學設計更易于把握學習內(nèi)容優(yōu)先次序、清楚采用何種教學材料、開展何種教學活動，為學生的理解而教。再次教學時，筆者不需要想方設法地“推銷”知識，學生一開始就清楚地知道學習找次品的價值和目標，更加有意識地根據(jù)教師評價、同伴反饋及時了解和反思自己的學習情況，從而有方向、有目標地接近學習結(jié)果。可見，這種以結(jié)果為導向、評價先行的教學設計不僅解決了“教”的難題，還指導了學生的“學”。

當然，逆向設計不是一成不變的預設程序，它與行之有效的教學理念及方法可以兼容，教師可以更靈活地運用與改造逆向設計，使之更符合自己的備課習慣。

作者簡介：胡瑾（1994—），碩士研究生，從事小學數(shù)學教學工作。