新課標下的高中數學問題設計教學

周婷

摘?要：文章通過分析當前教育環境和學生需求，提出了基于新課標精神的問題設計方法，并探討了這些方法對學生學習動機和數學思維能力的潛在影響.通過案例分析和教學實踐驗證了設計問題的有效性，從而為教師在課堂實踐中提供了可操作的建議和策略.

關鍵詞：新課標；高中數學；問題設計；教學策略

中圖分類號：G632???文獻標識碼：A???文章編號：1008-0333（2024）15-0067-03

隨著新課標的實施，高中數學教學面臨新的挑戰和機遇.傳統的教學模式注重基礎知識的傳授和解題方法的訓練，然而，新課標提倡培養學生的創新精神和問題解決能力.在這一背景下，問題設計教學成為提升學生數學思維和綜合能力的重要途徑.有效的問題設計不僅能夠激發學生的學習興趣，還能夠促進其批判性思維和創造性思維的發展.本文將深入探討如何在新課標的指導下，通過設計具有挑戰性和啟發性的數學問題，增強學生的學習效果和成就感.

1 高中數學教學存在的問題

1.1 注重知識的講授而忽略了問題的設計教師在教學過程中以知識點的傳授為中心，過分強調知識的系統性和完整性，忽略了通過問題設計引導學生自主探究和思考的過程.傳統的數學教學模式傾向于將大量時間投入講解知識點和解題技巧上，這種方法雖然能夠在短時間內提升學生的解題能力，但無法有效培養學生的創新思維和獨立解決問題的能力.缺乏有效的問題設計，使得學生在學習過程中被動接受知識，缺乏對知識本質和應用背景的深入理解，這不僅降低了學生的學習主動性和興趣，也不利于其綜合能力的提升［1］.

1.2 注重講練結合而忽略了學生掌握知識的過程

當前的高中數學教學過度注重講練結合，忽略了學生對知識掌握過程的深度理解和內化.這種教學方式通常表現為教師在講授完知識點后，立即安排大量的練習題，以期通過反復練習達到熟練掌握的目的.然而，這種方法往往忽略了學生對知識理解的個體差異和認知過程.學生在面對大量練習時，容易陷入機械模仿和重復解題的模式，缺乏對知識結構的全面理解和對解題思路的深層次思考，尤其是在解決復雜問題時，學生常常依賴既有的解題模式，而不是運用所學知識進行創新性思考和綜合應用.

2 新課標下高中數學問題設計教學的原則

2.1 整體性原則

整體性原則是指在設計數學問題時，教師應當從全局出發，考慮學生的數學知識體系和能力結構.整體性強調教學內容的系統性和連貫性，要求問題設計能夠覆蓋知識點的廣度和深度，同時兼顧知識之間的內在聯系.在具體實施過程中，教師需要將數學問題與學生已有的知識和經驗結合，幫助學生構建完整的知識網絡.這樣的設計不僅能夠提高學生的知識掌握水平，還能增強他們的數學思維能力，培養解決復雜問題的能力.

2.2 循序漸進原則

循序漸進性原則強調數學問題設計應遵循從易到難、由淺入深的原則，符合學生的認知規律和發展水平.要求教師在問題設計時，根據學生現有的知識基礎和理解能力，逐步增加問題的難度和復雜性，使學生在不斷挑戰自我中取得進步.例如，在學習幾何證明時，教師可以先設計一些簡單的、直接的證明問題，然后逐步引入需要綜合運用多種定理和技巧的復雜證明問題.通過這樣的漸進式設計，學生可以在每一個階段都獲得成功的體驗，增強學習信心，并逐步掌握更加復雜的數學思維方法和技巧.

2.3 啟發性原則

問題設計應具有一定的靈活性，能夠激發學生的思維，鼓勵他們從不同角度探討問題并找到多種解決方案，從而培養創新思維和解決實際問題的能力.啟發性原則是指數學問題設計應具有啟發性，能夠激發學生的思維，促進學生獨立思考和創新能力的發展.要求教師在設計問題時，不僅要關注問題本身的解答過程，更要注重問題背后蘊含的數學思想和方法.

2.4 因材施教原則

因材施教原則強調在數學問題設計中，要根據不同學生的實際情況，進行個性化的設計和指導.要求教師關注學生的個體差異，包括他們的知識水平、學習習慣和興趣愛好，設計出適合不同學生的問題類型和難度.比如，對于數學基礎較弱的學生，教師可以設計一些基礎性的問題，幫助他們鞏固基本概念和方法；而對于數學能力較強的學生，教師則可以設計一些挑戰性的問題，激發他們的潛力和創造力.此外，教師還可以通過分層次的教學活動，提供多樣化的學習資源和支持，幫助每一個學生在適合自己的水平上獲得最大程度的發展.

3 新課標下的高中數學問題設計教學

3.1 設計開放性問題

新課標背景下，高中數學教學面臨著新的挑戰和機遇，設計開放性問題成為提升學生思維能力和知識掌握的重要手段.開放性問題的設計不僅能夠激發學生的興趣和求知欲，還能促進學生深度思考，培養其綜合運用知識解決實際問題的能力.

以“平面向量及其應用”這一內容為例，開放性問題的設計更顯重要.通過巧妙地設置問題情境，教師能夠引導學生在探索和討論中主動構建知識體系，理解向量的概念及其應用，從而達到新課標所倡導的教學目標，有助于培養學生的創新思維和綜合能力.開放性問題沒有唯一的標準答案，需要學生運用多種知識和方法去解決，進而激發他們的創造力和批判性思維.例如，在講解平面向量的線性表示時，可以設計這樣一個問題：“在一個二維平面上，已知兩個不共線的向量a和b，如何表示任意一個向量c？”這個問題看似簡單，但學生需要理解向量的線性組合和基底概念，并且通過計算和驗證，才能找到合理的解決方案.通過這樣的開放性問題，學生不僅能掌握平面向量的基本性質，還能鍛煉他們的邏輯推理和計算能力［2］.

3.2 設計趣味性問題

在新課標的指導下，設計趣味性問題對于高中數學教學尤為重要.趣味性問題不僅能激發學生的學習興趣，還能提高他們的數學素養和綜合能力.傳統的數學教學往往側重于概念和技巧的灌輸，容易導致學生對數學學習產生枯燥和乏味的感覺.然而，通過設計趣味性問題，可以將抽象的數學知識與實際生活緊密聯系起來，使學生在愉快的探索中理解和掌握數學原理.

以“統計”這一內容為例，可以通過多種方式開展趣味性問題的設計與教學.首先，可以將統計問題與學生日常生活緊密結合.例如，教師可以設計一個問題：調查班級同學的興趣愛好，并利用統計學知識進行分析.學生通過實際調查、數據收集、數據整理和分析，不僅能夠直觀地理解統計學中的概念，如數據的集中趨勢、離散程度等，還能培養他們的實踐能力和團隊合作精神.在這一過程中，學生會發現數學不僅僅是課堂上的理論，更是生活中解決實際問題的有力工具.其次，可以借助現代科技手段，設計互動性強的統計問題.教師可以利用Excel等數據處理軟件或在線統計工具，讓學生親自動手操作.例如，設計一個模擬股票市場的數據分析任務，學生可以通過虛擬投資，收集不同時間段的股票數據，運用統計方法進行分析和預測.不僅學會了使用現代科技手段進行數據處理，還能增強他們對統計知識的理解和應用能力.此外，這種方法能夠培養學生的信息素養，使他們學會如何在信息爆炸的時代中有效地處理和分析數據.

3.3 設計生活化問題

設計生活化問題的重要性在于它能夠將抽象的數學知識與學生的實際生活經驗相聯系，增強學習的趣味性和實用性，從而提高學生的學習興趣和動機.生活化問題不僅可以幫助學生更好地理解和掌握數學概念，還能培養他們解決實際問題的能力和創新思維.對于高中數學而言，尤其是在概率這一內容的教學中，通過設計生活化問題，可以讓學生在真實情境中體會概率知識的應用價值，進而提升其對數學的綜合運用能力.

以“概率”為例，充分考慮學生的生活經驗和興趣點，使問題情境貼近學生的日常生活.概率的核心是研究事件發生的可能性，因此可以從學生熟悉的情境入手，如天氣預報、彩票、體育比賽等.這些情境不僅直觀且貼近生活，能夠讓學生在熟悉的背景下探索概率知識的應用.在教學中可以設計這樣一個生活化問題：假設某城市在一周內的某幾天可能下雨，已知氣象部門提供的各天的降雨概率.讓學生根據這些概率數據計算出某一天或者連續幾天的天氣變化情況的可能性.這種設計不僅要求學生理解并應用概率計算公式，還需要他們綜合考慮概率的獨立性和條件概率等概念.通過這種實際問題的探討，學生不僅能夠加深對概率的理解，還能體會到概率在天氣預報中的實際應用.在教學實施過程中，教師還應鼓勵學生提出并設計生活化問題，并鼓勵他們從實際生活中發現并提出數學問題.這種做法不僅能夠增強學生的自主學習能力，還能培養他們的創新思維和問題解決能力.

3.4 設計分層問題

在新課標的指導下，設計分層問題教學已經成為高中數學教育中的一項關鍵策略.分層問題的設計不僅可以有效地應對學生個體差異，還能最大限度地提升每位學生的數學素養和解題能力.通過合理的分層問題設計，教師能夠為不同層次的學生提供適合其認知水平的數學問題，從而促進全體學生在原有基礎上不斷進步.

“復數”作為高中數學的重要內容，分層問題的設計更顯得尤為重要.首先，基礎層面的問題設計.針對基礎較為薄弱的學生，教師可以設計一些基本的復數概念題，如計算復數的加減法、乘除法，或者求復數的共軛與模等.其次，中等層次的問題設計.針對具有一定數學基礎的學生，教師可以設計一些稍具難度的問題，如復數的復合運算、復數在復平面上的表示與變換等.最后，挑戰層次的問題設計.針對數學基礎較好、思維能力較強的學生，教師可以設計一些具有挑戰性的問題，如復數的極形式、復數與解析幾何的結合等.教師通過精心設計和合理安排分層問題，使每個學生都能夠在適合自己的問題中找到學習的樂趣和成就感，從而實現數學教學的最終目標，即提高全體學生的數學素養和解題能力.

4 結束語

綜上所述，新課標下的高中數學問題設計教學不僅僅是教師課堂教學的一種手段，更是對教育理念和方法的深刻反思與創新.通過本文的研究，我們發現問題設計教學能夠有效地激發學生的學習興趣，增強其解決復雜問題的能力，從而促進其全面發展.未來的教育實踐中，教師應當在教學設計中注重問題的多樣性和啟發性，使得數學教學不再僅限于知識的傳授，而是成為學生探索和發現數學奧秘的引導者和伙伴，培養學生成為數學高素質人才.

參考文獻：

［1］王虹蕓.新課標下高中數學教學方法的問題與對策淺析[J].工業和信息化教育，2016（10）：67-69，84.

[2] 劉躍鑫.新課標視域下的高中數學問題設計教學[J].文理導航（中旬），2024（1）：64-66.

［責任編輯：李?璟］