協作式學習：提高學習效能的教學實踐與思考

高小紅 李明樹

［摘? 要］ 從真實情境“蓮葉效應”引出教學主題，通過協作式學習，讓學生在真實情境所引發的探究活動中，建構結構化知識，領悟學科觀念、方法和價值，提高學習效能，以達成數學核心素養的提升.

［關鍵詞］ 協作式學習；學習效能；教學案例；實踐思考

傳統教學方式大多強調學生在教師指導下的自我修煉，重內省內化，輕交流分享. 受傳統的教育思想和教學質量觀影響，教師多是從自身的認知角度研究“如何教”，對學生“學得怎么樣”關注不夠. 學校教育應提供給學生“團結”“溝通”“分享”“理解”等體驗性的學習過程. 而協作式學習既可以打破傳統教學的弊端，又可以提高學生體驗性的學習效能. 這一方面指向教學的社會性本質，即培養學生溝通、協作、尊重、關愛、團隊組織、沖突管理等社會性素養；另一方面指向教學的探究性本質，即培養學生分析與綜合、應用與實踐、反思與創造等認知性素養. 筆者認為，協作式學習是提高學生學習效能的有效方式. 本文以綜合實踐課“接觸角與疏水性”教學為例，提出基于協作式學習理念教學設計，全面剖析課堂教學中運用協作式學習提高學生學習效能的實踐與思考，以饗讀者.

協作式學習的概念

協作式學習是指為了共同的學習目標，學習者以小組形式參與，在一定的激勵機制下充分發揮個人和同伴優勢，通過合作互助完成學習任務的學習方式. 協作式學習以情境學習理論和建構主義理論為基礎，是一種融教學認識觀、價值觀和方法論為一體的教學范式. 協作學習是將學習者自身因素的協同發揮作為實施基點，借助信息化手段，給予學生充分展示的機會. 這對于優化學生學習狀態，激發深度思維，促進學習者之間的交流等方面都有顯著作用，從而有效提高學習效能.

教學案例

1. 內容分析

水滴落在蓮葉上成為自由滾動的水珠，在滾動中可以帶走蓮葉表面的塵土和污泥，這就是著名的“蓮葉效應”. 蓮葉不沾水的奧秘是什么呢？一般來說，當滴液接觸固體表面時，滴液會保持它的部分形狀或者在固體表面鋪展開來，這一特征通常用接觸角來描述. 接觸角是衡量液體對材料表面潤濕性能的重要參數. 實際上，疏水現象在生活中常見，超疏水材料有著廣泛的應用前景. 以“‘蓮葉效應與我們的生活”為主題涉及生物、物理、化學、數學等學科知識領域. 結合初中生已有的生活經驗和數學知識，立足學生核心素養的發展，采用協作學習的方式，開設“接觸角與疏水性”的綜合實踐課程，符合時代要求和學生個性化學習需求，具有現實意義和價值.

2. 教學目標

知識目標：①認識接觸角，會畫接觸角，知道接觸角的測量方法.

②學會用接觸角的大小描述疏水性的強弱.

③了解超疏水材料的應用.

素養目標：①學會用數學的眼光觀察世界，培養對數學的好奇心和想象力.

②學會用數學的思維思考世界，培養學生理性分析問題的能力.

③學會用數學的語言表達世界，形成跨學科的應用意識與實踐能力.

3. 教學過程

（1）情境引入，激發學習熱情

觀看視頻1：水滴滴在蓮葉及其他一些物體的表面來回滾動.

提問：①通過觀看視頻，你有什么發現？②什么是疏水性？③為何蓮葉具有疏水性？

觀看視頻2：當水滴滴在不同固體材料表面，有什么現象發生？

設計意圖? 真實、具體、富有價值的問題情境是學生學科核心素養形成和發展的重要載體. 通過視頻展示，聯系生活實際. 用生活現象引發學生思考，激發學生想要探究背后原理的好奇心，并嘗試用自己的語言進行描述. 不同固體材料親水、疏水的強弱不同. 如何比較精確地描述固體材料疏水性的強弱呢？這就體現數學的功能，點出課題——接觸角與疏水性.

（2）學習任務1：認識接觸角

閱讀理解：接觸角是指在固、液、氣三相交點處所作的氣—液界面的切線與固—液交界線之間的夾角θ. 它是衡量液體對材料表面潤濕性能的重要參數.

提問：①什么是“三相”，在立體圖形中“三相交點”在哪里？

②對應到平面圖形中“三相交點”在哪里？

③如何作氣—液界面的切線？

④哪個角是接觸角？

設計意圖? 對于接觸角的概念，學生是陌生的，理解也是有些困難的. 先自行閱讀理解，再小組合作、討論交流對接觸角概念的認識，這有助于培養學生獨立思考能力以及發揮同伴的作用. 借助事先制作的實物模型（立體圖形），由小組代表分享自己的理解. 教師在關鍵處提問引導，同時畫出平面圖形，經歷質疑辨析的過程，將概念難點逐步破解. 師生配合，避免教師說教和知識灌輸，提升學習效能，同時為后續畫接觸角服務.

（3）學習任務2：畫接觸角

如圖1，呈現三種液滴在不同固體表面的形態（半圓、比半圓小、比半圓大），學生小組合作，完成作圖.

提問：①你覺得畫接觸角最難的一步是什么？②如何作氣—液界面的切線？③如何確定圓心？

設計意圖? 用數學的眼光將滴液抽象為圓，利用圓的相關知識找圓心、作切線、畫接觸角，形成對接觸角概念的深度理解. 在畫接觸角的過程中，學生覺察到應該先找圓心. 教師通過不斷追問，引導學生將此難點突破，并通過方法總結，幫助學生積累學習活動經驗.

（4）學習任務3：接觸角的測量

第一，量角法：用量角器量.

設計意圖? 由以往的學習經驗，學生很容易想到用量角器測量接觸角的大小. 量角法一般需要找圓心作切線，測量結果往往受到操作者的影響，誤差較大. 有沒有一種方法可以避開作切線的麻煩呢？引導學生思考：研究一個圖形除了研究角外，還可以研究邊. 借助實景圖片，提問：你覺得哪條線段的長是容易測量的？研究邊角關系是初三學習的哪個知識點？

第二，長度法：通過測量相關的長度參數，利用接觸角與這些參數的關聯方程，求出接觸角.

引導學生感知液滴的高度和底面圓的半徑是比較容易測量的，發現這里隱藏了一個直角三角形. 引導學生通過構建銳角三角函數模型，可計算出接觸角的大小.

①結合圖2，提問：

當a=1，b=1時，接觸角是多少度？

當a=1，b=時，接觸角是多少度？

當a=5. 26，b=1.11時，接觸角是多少度？

設計意圖? 利用計算思維求解問題，這里體現由特殊到一般的思想方法. 教師展示用反三角函數計算器求直角三角形中銳角∠BAC的度數. 但是，接觸角的度數是多少呢？引發學生思考：如何構造直角三角形中的銳角與接觸角的關系？

②小組合作：如圖3、圖4，探究∠BAC與∠θ的關系.

思考分析：構造直角三角形中的銳角∠BAC與接觸角θ的關系. 猜想并驗證tan=.

設計意圖? 由具體到抽象，學生經歷先猜想后推理驗證的過程，培養學生重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質. 留給學生充分討論探究的時間，在長度法的學習中發展學生數學運算、數學建模、數學推理的能力. 在小組協作活動中，學生經歷數學“再發現”的過程，積累活動經驗，收獲問題解決的成就感.

（5）觀看視頻：接觸角測量儀

設計意圖? 學習是基于資源的活動. 現實中研究人員往往使用接觸角測量儀測量接觸角. 依托園區教育資源，走進蘇州大學實驗室，拍攝視頻，使學生了解接觸角測量儀的測量方法和測量過程，共同學習，彼此分享. 計算機軟件的呈現使知識更加直觀形象，有助于加深學生對接觸角以及接觸角測量的認識.

（6）學習任務4：接觸角與疏水性

用接觸角的大小描述物體表面疏水性的強弱，如圖5.

若θ<90°，則固體表面是親水性的，即液體較易潤濕固體，其角越小，表示潤濕性越好；若θ>90°，則固體表面是疏水性的，即液體不容易潤濕固體，容易在表面上移動.

設計意圖? 學會判斷接觸角與物體表面疏水性的關系，理解用接觸角描述疏水性的合理性，體會用數量可以簡約、精確地描述自然和生活中的現象、關系和規律，形成數學表達和交流的能力.

（7）情境應用：仿生材料的前世今生

疏水性材料在生活中有著廣泛的應用前景. 由3位小組代表分別從“植物的疏水性及其應用”“動物的疏水性及其應用”“疏水性材料在生活中的應用及面臨的挑戰”三個方面分享他們的成果.

設計意圖? 感悟疏水性材料與生活的密切相關性，體會其實用價值，培養學生的應用意識. 超疏水材料面臨的機遇和挑戰，激發學生對超疏水材料的好奇心與探索欲，懂得當下認真學習各科知識可為將來創造美好生活.

（8）跨學科融合：接觸角的拓展

在理想的狀態下，水滴是圓形的，但實際中由于重力、分子間的作用力等可能是橢圓或其他形態. 另外，潤濕過程與體系的界面張力有關. 三相界面張力滿足楊氏公式：γlvcosθ=γsv-γsl （如圖6）.

設計意圖? 感悟數學建模是數學應用的基本途徑，同時為高中數學學習橢圓及橢圓的切線做鋪墊. 現實生活中，研究材料的疏水性是一個復雜的工程，會用到很多學科知識，如生物、化學、物理、工程等，注意與不同學科的融合，培養學生的科學精神和求知欲.

教學思考

在協作學習活動中，學生通過協作學習實踐，掌握學習內容，達成學習成果. 協作性越好，學習效能越高. 本課基于真實的生活情境——“蓮葉效應”，通過生生協作、師生協作以及資源整合，綜合考查了學生的抽象能力、運算能力、幾何直觀、推理能力、模型觀念、應用意識.

1. 協作式學習有助于拓寬學生的學習時空

協作式學習以學生為主體，圍繞他們對學習的參與度和協作能力的培養進行課程設計，拓寬學生的學習時空. 空間上，除了課堂上的協作式探究，課外的查找資料了解接觸角、動植物的疏水現象、疏水材料的應用以及課件制作都離不開小組成員的通力合作. 時間上，橢圓以及橢圓的切線問題、體系的界面張力問題會進一步引發學生對后續知識以及跨學科知識的好奇心和探索欲： 還有其他方法可以測量、計算接觸角的大小嗎？其他形態的滴液該怎么處理呢？課后，學生更容易帶著數學的眼光觀察生活，用數學的思維思考生活. 協作式學習不局限于課堂，它存在于更廣闊的時空中，讓學習無處不在、無時不有.

2. 協作式學習有助于促進學習主體的互動性

協作式學習注重學習個體之間的平等互助，尊重學生主體地位，能充分激活學生學習的內在動力，在自由的協作活動中大膽展示自我，思想充分交流碰撞，這是在培養心智自由的學習者，以及賦予學習者創造力的教學方式. 具體來說，本課中小組協作體現在探究活動、模型建構環節以及查詢資料了解疏水材料的應用環節，師生協作體現在數學抽象概念理解環節，資源整合體現在對接觸角測量儀的了解以及接觸角的拓展環節. 通過查閱資料了解疏水材料的前世今生，各小組成員分工合作，制作了各具特色的PPT. 在與同伴的互動過程中，學生的學習積極性和主動性得到了很好的調動，體驗到學習的樂趣. 通過協作式學習可以實現“1+1>2”的學習效果.

3. 協作式學習有助于培養學生核心素養

核心素養的本質是學生在面對陌生的、復雜的社會問題時，能運用所學知識快速地、創造性地解釋或解決問題的能力. 透過“蓮葉效應”，提出有意義的數學問題：為什么蓮葉具有疏水性？在協作學習中，學生經歷了由特殊到一般，由具體到抽象的過程，培養了數學抽象、數學推理、數學建模、數學運算的能力，體會到數學建模應用的普遍性以及跨學科學習的必要性. 世界是神奇的，萬事萬物都有其運行規律. 所謂“人法地，地法天，天法道，道法自然”. 人們探索自然必須遵循其內在規律，與其和諧共生. 通過本節課的學習，引導學生懷有對自然、對生命、對科學的敬畏之心，啟迪學生關注具有社會關懷導向的真實而復雜的問題，運用所學知識為人類創造美好生活.

參考文獻：

［1］王慧霞. 協作式學習共同體研究［J］. 天津教育，2022（13）：37-38.

［2］余亮，黃榮懷. 活動理論視角下協作學習活動的基本要素［J］. 遠程教育雜志，2014，32（01）：48-55.

［3］丁曉峰，管蓉，陳沛智.接觸角測量技術的最新進展［J］. 理化檢驗（物理分冊），2008（02）：84-89.

基金項目：江蘇省教育學會“十四五”教育科研規劃課題“指向核心素養的初中數學混合式教學實踐研究”（22A11SXSZ295）；江蘇省中小學教學研究第十五期立項課題“初中數學項目式學習的創新設計與實踐案例研究”（2023JY15-L44）；江蘇省陶行知研究會“十四五”規劃2023年度立項課題“基于‘三學的初中數學校本資源開發與實踐研究”（JSTY14655）；蘇州市教育科學“十四五”規劃2023年度立項課題“STEAM理念下初中數學項目式學習的實踐研究”.

作者簡介：高小紅（1987—），教育碩士，一級教師，李明樹名師工作坊成員，主要從事課堂教學研究工作.