素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的思考及建議

【摘 要】“統(tǒng)計與概率”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域之一，是發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)意識、推理意識和應(yīng)用意識等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體。在這一領(lǐng)域中開展大單元教學(xué)的探索是必要且可行的。文章提出小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的幾點建議，即素養(yǎng)導(dǎo)向，形成“大觀念”，關(guān)注育人價值；整體把握，確立“大目標(biāo)”，建構(gòu)內(nèi)容框架；興趣引領(lǐng)，創(chuàng)設(shè)“大情境”，重視過程經(jīng)歷；問題驅(qū)動，提煉“大任務(wù)”，確立教學(xué)路徑。由此，體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的整體性，實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，促進(jìn)學(xué)科知識與數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)聯(lián)，最終達(dá)到發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；大單元教學(xué)；統(tǒng)計與概率；情境

一、引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)（2022年版）》）明確指出，“統(tǒng)計與概率”是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域之一，在小學(xué)階段包括“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個主題。這些內(nèi)容分布在三個學(xué)段，由淺入深，相互聯(lián)系。［1］36從教學(xué)內(nèi)容看，涉及的知識點較少，難度不大；從教材編排看，內(nèi)容比較分散，跨度較大；從教學(xué)實際看，課堂效率較低，教學(xué)深度不夠等。對“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域進(jìn)行大單元教學(xué)探索，可以將數(shù)據(jù)意識、應(yīng)用意識等核心素養(yǎng)的發(fā)展與課程教學(xué)有機結(jié)合，實現(xiàn)由以教為主向以學(xué)為主的實質(zhì)性轉(zhuǎn)變，促進(jìn)育人方式的變革。

二、素養(yǎng)導(dǎo)向下“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域大單元教學(xué)的思考

1.大單元教學(xué)的內(nèi)涵及價值

《課標(biāo)（2022年版）》指出，在教學(xué)中要重視對教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系。同時，還提及不僅要注重具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)，還要注重內(nèi)容主線與核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)。［1］85由此，我們的教學(xué)要改變原來淺表化、碎片化等問題，從傳統(tǒng)的“知識+單元”教學(xué)轉(zhuǎn)向“核心素養(yǎng)+單元”的教學(xué)，體現(xiàn)整體、系統(tǒng)、綜合的設(shè)計思路，從關(guān)注知識內(nèi)容的價值轉(zhuǎn)向關(guān)注知識結(jié)構(gòu)的價值，幫助學(xué)生學(xué)會從整體、聯(lián)系和發(fā)展的視角看問題、思考問題和分析問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

大單元教學(xué)是在傳統(tǒng)單元教學(xué)的基礎(chǔ)上，對教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)程序進(jìn)行重新整合，進(jìn)而構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的課堂教學(xué)。這樣的課堂教學(xué)具有創(chuàng)新性，是實現(xiàn)從“知識本位”走向“學(xué)科育人”的有效路徑。

2.“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域教學(xué)的現(xiàn)狀

從教材編排情況看，“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域知識內(nèi)容不多，每一單元都呈現(xiàn)“小單元”的狀態(tài)，并且知識點單一。內(nèi)容分布在各個年級，但也有幾個學(xué)期沒有安排相關(guān)的內(nèi)容和練習(xí)。由于時間跨度大以及中間沒有相關(guān)的應(yīng)用和練習(xí)，“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域知識呈現(xiàn)碎片化現(xiàn)象。從課堂教學(xué)現(xiàn)狀看，教師往往會把“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)重心放在讀圖和畫圖上，而淡化數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)，不能很好地將數(shù)據(jù)意識滲透到教學(xué)之中。從思維發(fā)展程度看，由于內(nèi)容情境比較簡單，部分學(xué)生完全可以利用已有的生活經(jīng)驗做出推測或判斷，對學(xué)生思維的發(fā)展和提升不足，以至于學(xué)生在面對現(xiàn)實的統(tǒng)計問題時，很難聯(lián)想、運用統(tǒng)計的方法去分析和解決問題。

3.在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域開展大單元教學(xué)的必要性

大數(shù)據(jù)時代背景下，社會的發(fā)展已經(jīng)與統(tǒng)計與概率密不可分。基于數(shù)據(jù)，人們可以進(jìn)行推斷和預(yù)測，從而研究復(fù)雜的實際問題。依據(jù)課程改革的理念及學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，通過實施大單元教學(xué)，教師可以對小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體思考、設(shè)計、組織和實施。大單元教學(xué)可以實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，教師可以充分組織學(xué)生親歷運用統(tǒng)計知識解決實際問題的全過程，使學(xué)生感受其現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值，實現(xiàn)入腦、入心，從而形成數(shù)據(jù)意識。

三、素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的建議

1.素養(yǎng)導(dǎo)向，形成“大觀念”，關(guān)注育人價值

對數(shù)學(xué)中居于核心地位的思想方法、思維方式等進(jìn)行概括提煉，就形成了“大觀念”。“大觀念”由于具有超越具體知識的遷移價值，能夠有機聯(lián)結(jié)知識，體現(xiàn)出廣泛的統(tǒng)攝力。［2］對于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)而言，“大觀念”是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程和育人價值的有機統(tǒng)一。

“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。這部分內(nèi)容可以體現(xiàn)的“大觀念”有以下幾點：（1）研究對象主要是數(shù)據(jù)，需要現(xiàn)實背景的支撐。“數(shù)據(jù)分類”主要是根據(jù)事物的不同屬性確定標(biāo)準(zhǔn)，對事物共性進(jìn)行抽象的過程；“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”主要是用統(tǒng)計圖表、平均數(shù)、百分?jǐn)?shù)表達(dá)數(shù)據(jù)，從而呈現(xiàn)和刻畫相關(guān)信息；“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”主要是了解簡單的隨機現(xiàn)象，感悟數(shù)據(jù)的隨機性。（2）思維特點主要是以不確定性思維為主。（3）對結(jié)果的判斷主要以好與壞為主。數(shù)學(xué)的確定性思維決定了它對結(jié)果的判斷標(biāo)準(zhǔn)是對或錯，同樣的條件，結(jié)論是確定無疑的；統(tǒng)計的不確定性思維導(dǎo)致它對結(jié)果的判斷標(biāo)準(zhǔn)是好或壞，同樣的數(shù)據(jù)，允許根據(jù)不同的解釋做出不同的推斷，或者是“幾個方面考慮的折中或妥協(xié)”。

由此，可以進(jìn)一步明確“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的育人價值：（1）有助于學(xué)生適應(yīng)大數(shù)據(jù)時代的需求，形成運用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的方法意識，如調(diào)查研究的意識，對數(shù)據(jù)的來源、處理、結(jié)果進(jìn)行合理質(zhì)疑的意識，以及養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣等；（2）有助于學(xué)生情感態(tài)度價值觀的形成，為學(xué)生提供一種認(rèn)識、理解世界的新方式，使學(xué)生由確定性數(shù)學(xué)思維向隨機性數(shù)學(xué)思維進(jìn)行轉(zhuǎn)變；（3）有助于學(xué)生在現(xiàn)實情境中解決實際問題。

例如，“分段整理數(shù)據(jù)”是蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一）”中第二課時的內(nèi)容。教師通過對課程標(biāo)準(zhǔn)和教材進(jìn)行解讀，分析四年級學(xué)生的認(rèn)知水平，可以形成大單元教學(xué)的“大觀念”，并明確育人價值。即形成“用數(shù)據(jù)說話”這一“大觀念”，讓學(xué)生知道可以用統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計量等呈現(xiàn)和刻畫信息，使學(xué)生體會數(shù)據(jù)的隨機性，發(fā)展學(xué)生用統(tǒng)計數(shù)據(jù)說話的思維方式。教師需要關(guān)注的學(xué)科育人價值主要體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，為學(xué)生提供一種認(rèn)識、理解世界的新方式，使學(xué)生能夠更好地解決生活中的實際問題。

由此可以看出，數(shù)學(xué)“大觀念”是在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能之上重新建構(gòu)的一種觀念，其以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，體現(xiàn)育人價值的高位引領(lǐng)作用。

2.整體把握，確立“大目標(biāo)”，建構(gòu)內(nèi)容框架

核心素養(yǎng)發(fā)展的總體目標(biāo)離不開每個課時、每個單元、每個主題、每個學(xué)段等不同時段目標(biāo)的支撐，這些不同時段目標(biāo)的設(shè)立，必須有利于核心素養(yǎng)發(fā)展總體目標(biāo)的實現(xiàn)。教師要充分把握好課程目標(biāo)整體性、一致性和階段性之間的關(guān)系。

“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)，在小學(xué)階段主要發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，在初中階段主要發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念，在高中階段主要發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。三者在目標(biāo)上有明顯區(qū)分，在難度上也表現(xiàn)出一定的梯度。基于對小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的考量，小學(xué)階段學(xué)生的表現(xiàn)側(cè)重于意識，主要是基于經(jīng)驗的感悟。

由此可見，在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域進(jìn)行大單元教學(xué)時，教師必須整體把握內(nèi)容，在課程總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的統(tǒng)領(lǐng)下，確立“大目標(biāo)”，也就是大單元教學(xué)所期待的學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果是整個單元的整體目標(biāo)。再從單元“大目標(biāo)”衍生出來，制訂課時目標(biāo)，形成體系（如圖1）。同時，教師也需要關(guān)注“教—學(xué)—評”一體化，發(fā)揮教學(xué)評價的育人導(dǎo)向作用，制訂合理的目標(biāo)。

確立“大目標(biāo)”有助于教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新選擇與確定順序，從而對大單元教學(xué)進(jìn)行內(nèi)容框架的建構(gòu)。基于此，筆者對蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一）”進(jìn)行了大單元內(nèi)容框架的建構(gòu)（見表1）。

在“大目標(biāo)”的引領(lǐng)下，“分段整理數(shù)據(jù)”這一課時目標(biāo)可以定位為能根據(jù)實際需要分段整理數(shù)據(jù)，會用統(tǒng)計表描述數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和解釋。它既是對用簡單的統(tǒng)計圖表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步探索，也是對數(shù)據(jù)分類的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。教師可以選取適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，完成教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化建構(gòu)，如購買隊員的服裝—購買火車票—確定獲獎分?jǐn)?shù)，各個教學(xué)內(nèi)容均為貼近學(xué)生生活、學(xué)習(xí)實際的內(nèi)容，同時具有一定的挑戰(zhàn)性，形成較強的整體感。

3.興趣引領(lǐng)，創(chuàng)設(shè)“大情境”，重視過程經(jīng)歷

“大情境”指的是大單元的情境，不是用來導(dǎo)入一節(jié)節(jié)新課的情境，而是整個教學(xué)都發(fā)生于其中的一種情境，而且這一情境是真實的生活情境。在《課標(biāo)（2022年版）》“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域內(nèi)容中，“經(jīng)歷”“感受”“體會”這幾個詞使用頻率很高，這就要求教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，提供充分的時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生積極參與調(diào)查活動，必要時可進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)查。學(xué)生真實地參與數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，可以更好地體會數(shù)據(jù)中蘊含的信息。不同學(xué)段的學(xué)習(xí)側(cè)重點不同，但它們是相互滲透、相互交融的，學(xué)生在“統(tǒng)計與概率”學(xué)習(xí)中都會經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、表達(dá)和應(yīng)用整個過程，因此，數(shù)據(jù)的收集、整理、表達(dá)和應(yīng)用是貫穿整個“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)主線。［3］

在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域有很多值得實踐的內(nèi)容，它們來源于生活實際，更為真實。“大情境”的創(chuàng)設(shè)既要從整體上考量，也要為各個課時教學(xué)落地服務(wù)。教師可以讓學(xué)生親歷通過統(tǒng)計解決真實問題的全過程（如圖2），由問題聯(lián)想到數(shù)據(jù)，從而明確統(tǒng)計的目的，產(chǎn)生收集數(shù)據(jù)的需要。同時，學(xué)生需要掌握和運用必要的統(tǒng)計知識和技能，進(jìn)一步明確要根據(jù)真實情境選擇合適的方法來呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。

對單元進(jìn)行整體教學(xué)設(shè)計時，教師需要創(chuàng)設(shè)貫穿整個單元的“大情境”，各個課時均以此“大情境”為主線展開，解決不同的真實問題。基于此，筆者整理了“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一）”單元“大情境”及課時分設(shè)情境（見表2）。其中，第2課時“分段整理數(shù)據(jù)”在“學(xué)校趣味運動會”的單元“大情境”下，設(shè)置了購買隊員服裝的情境，讓學(xué)生體會到需要知道隊員的身高數(shù)據(jù)，然后按照這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分段整理，對照服裝型號，按大、中、小號進(jìn)行購買。如此，學(xué)生感受到分段整理數(shù)據(jù)的必要性，以及分段整理后的數(shù)據(jù)能夠帶給我們?nèi)碌姆治鰯?shù)據(jù)的視角。在練習(xí)中，可以就購買隊員服裝的情境進(jìn)行衍生，如隊員外出比賽需要購買火車票。學(xué)生在已有的分段標(biāo)準(zhǔn)下解決實際問題，自主經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，充分體會分段整理的實際意義。在整個“大情境”之下，教師引導(dǎo)學(xué)生思考為什么要統(tǒng)計，怎樣進(jìn)行統(tǒng)計，怎樣呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，怎樣分析統(tǒng)計結(jié)果，怎樣回顧統(tǒng)計過程等。

4.問題驅(qū)動，提煉“大任務(wù)”，確立教學(xué)路徑

在“大情境”下，教師以問題為驅(qū)動，提煉以情境中問題解決為主的“大任務(wù)”，可以引導(dǎo)學(xué)生探究知識發(fā)展，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，參與討論、分享和表達(dá)，驅(qū)動學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。在內(nèi)容上，“大任務(wù)”能夠串聯(lián)起大單元學(xué)習(xí)的脈絡(luò)，同時也需要分解到每一課時的任務(wù)中；在方法上，“大任務(wù)”是在真實情境的問題驅(qū)動中提煉出來的；在過程上，以“大任務(wù)”為驅(qū)動，將數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程與學(xué)生思維認(rèn)知過程緊密結(jié)合起來，讓學(xué)生在真實的教學(xué)情境中帶著任務(wù)學(xué)習(xí)，以探索問題的解決方法來驅(qū)動和維持學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動機［4］。

“大任務(wù)”的設(shè)計需要注意兩點：一是“大任務(wù)”應(yīng)具有真實性，可以從真實情境中進(jìn)行提煉，也可以從數(shù)學(xué)知識自身發(fā)展中進(jìn)行提煉；二是“大任務(wù)”應(yīng)具有串聯(lián)性，“大任務(wù)”需要統(tǒng)籌大單元學(xué)習(xí)的進(jìn)程，可分解成若干“小任務(wù)”開展課時教學(xué)，以大任務(wù)串聯(lián)起課時內(nèi)容學(xué)習(xí)，實現(xiàn)知識有序推進(jìn)。

由此，在提煉完“大任務(wù)”，分解成“小任務(wù)”后也就確立了教學(xué)路徑，在實施大單元教學(xué)時，通常采用“總—分—總”基本路徑［5］。第一個“總”是對學(xué)習(xí)單元有總體上的感知，形成一定的心理需求；“分”是通過分解后的“小任務(wù)”，聚焦局部，解決實際問題，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)；第二個“總”指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)了具體內(nèi)容后，對知識進(jìn)行梳理，深化對知識的理解。

“分段整理數(shù)據(jù)”這一課時的任務(wù)就是要幫助隊員購買服裝、火車票。教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時應(yīng)注意以下幾點：（1）購買服裝的任務(wù)可以遵循“收集數(shù)據(jù)—整理數(shù)據(jù)（分段整理）—制作統(tǒng)計表—分析數(shù)據(jù)—解決問題”的教學(xué)路徑進(jìn)行設(shè)計；（2）購買火車票的任務(wù)可以讓學(xué)生自主探索完成；（3）學(xué)生對比兩個相關(guān)聯(lián)的情境，體會分段的標(biāo)準(zhǔn)不同，統(tǒng)計的結(jié)果也不同，解決了不同的實際問題，同時，還需討論第二年購買服裝、火車票的情況，體會數(shù)據(jù)變化，統(tǒng)計結(jié)果也會發(fā)生變化；（4）學(xué)生通過解決問題，如確定獲獎分?jǐn)?shù)、公交線路車輛的安排等，體會統(tǒng)計的價值；（5）回顧與反思，回到大單元情境中，想一想分段整理數(shù)據(jù)還能解決“學(xué)校趣味運動會”中的哪些實際問題。

在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域進(jìn)行大單元教學(xué)的探索是可行且有必要的，“大觀念”“大目標(biāo)”“大情境”“大任務(wù)”等相互融合，可以實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)定位的進(jìn)階，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容組織的結(jié)構(gòu)化，展現(xiàn)學(xué)習(xí)者身份的轉(zhuǎn)變。核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)是一個系統(tǒng)且復(fù)雜的過程，教師需要思考核心素養(yǎng)的發(fā)展與課程教學(xué)的有機結(jié)合，實現(xiàn)由以教為主向以學(xué)為主的實質(zhì)性轉(zhuǎn)變，從而實現(xiàn)育人方式的變革。

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（責(zé)任編輯：羅小熒）