基于課程思政實現隱性育人的教學探究

［摘 要］ 課程思政是當前高等教育教學改革的新理念和新思想。思政進專業課程不僅很有必要，而且大有可為?！皵祵W分析”是數學類專業主要的學科專業基礎課程，在課程中實施課程思政是落實立德樹人根本任務的必然要求。結合“數學分析”課程，探索了實施課程思政對于高校育人的積極意義；結合教學案例給出了通過融入愛國主義情懷、數學史、辯證唯物主義、數學文化和數學故事等實施課程思政，從而實現隱性育人的途徑和方法；并指出了實施課程思政要避免的誤區。

［關鍵詞］ 課程思政；數學分析；立德樹人；隱性教育

［基金項目］ 2022年度國家自然科學基金委員會國家自然科學基金青年項目“隨機動力系統的加權拓撲熵和敏感性研究”（12101446）；2022年度泰州學院“數學分析”課程思政示范課程項目（ZZKCSZ03）；2021年度江蘇省教育廳人才項目“江蘇高?！嗨{工程’優秀教學團隊——數學課程思政教學團隊（黃萍）”；2022年度江蘇省教育廳人才項目“江蘇高校‘青藍工程’優秀青年骨干教師培養對象（黃萍）”；2022年度中共江蘇省委人才工作領導小組辦公室人才項目“江蘇省第六期‘333工程’第三層次培養對象（王琛瑋）”

［作者簡介］ 黃 萍（1984—），女，江蘇寶應人，博士，泰州學院數理學院副教授，主要從事拓撲動力系統與遍歷理論研究；王琛瑋（1984—），男，江蘇興化人，博士，泰州學院數理學院副教授，主要從事拓撲動力系統與遍歷理論研究。

［中圖分類號］ G641 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）33-0071-04 ［收稿日期］ 2023-03-23

2016年，習近平總書記在全國高校思想政治工作會議強調：要用好課堂教學這個主渠道，思想政治理論課要堅持在改進中加強，提升思想政治教育親和力和針對性，滿足學生成長發展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應［1］?！芭囵B什么人”是教育的首要問題，唯有先回答這個問題，確定培養的方向，具體的培養方可真正進行。過去不少院校在開展思政培養與實踐導向的活動時過于片面地依賴思政教學，其不足已越來越突出。而課程思政則是將所有的課程教學都當作教育的基本渠道，根據課程教學內容、教學特點、教學目標和教學規律，將思政教學有機地納入課堂，潤物無聲地進行隱性教學，以此形成全體教師協同育人的良性局面。

一、“數學分析”課程實施課程思政的意義

當前各院校都在積極實施課程思政的教育教學改革，著力探討實施課程思政的方法與措施［2-3］?！皵祵W分析”作為內容豐富、邏輯性強、思想深刻的數學學科基礎課程，不但為許多后繼課程提供必要的基礎知識和基本技能，而且對全面培養學生的現代數學素養以及運用現代數學思想、觀點和方法解決實際問題的能力起著非常關鍵的作用。在當前課程思政教學改革的大潮下，積極提升“數學分析”課程思政育人的效果，是落實“三全育人”的必然要求［4-5］。在“數學分析”課程中融入課程思政教育，有助于學生樹立正確的理想信念、價值觀、責任意識，有助于提高學生的專業素養和邏輯思維能力，有助于學生健康、全面發展，有利于培養建設和諧社會的人才。

二、“數學分析”課程實施課程思政的途徑

澆花澆根，育人育心。思政教育進入專業課堂，必須緊密圍繞課程蘊含的豐富的思政元素巧妙設計，深度融合；把握專業課程的獨特屬性，利用其中獨特的課程資源，發揮課程的育人作用。“數學分析”課程思政的內涵是將數學發展史、數學文化、數學故事、數學哲學唯物辯證史觀、中華優秀傳統文化和社會主義核心價值觀等有機融入“數學分析”課程教學的各個環節。結合教學實踐，一般有如下幾個途徑。

（一）融入愛國主義情懷，激發學生的民族自豪感

愛國主義情懷表達了中國人對自己祖國的深厚感情，是中國特色社會主義核心價值觀的主要內涵之一。在“數學分析”課程思政教育中，培養學生的愛國主義情懷應當是首要任務。比如，在引入極限的概念時，可以介紹我國魏晉時期數學家劉徽的“割圓術”，讓學生了解我國古代極限思想的萌芽和發展，培養學生的“四個自信”，對學生進行愛國主義教育，激發學生在努力實現理想、實現自我價值的同時，為實現中華民族偉大復興中國夢而奮斗。再如，在講授定積分概念時，通過引入計算長城墻身截面面積的案例，讓學生感受“長城精神”，并認識到我國古代勞動人民的偉大，從而提升民族自豪感。

（二）融入數學史，培養學生的科學精神

任何學科的學習都離不開與之密切相關的歷史文化，了解數學的歷史人文知識是學好數學最基本的知識沉淀。在“數學分析”課程中加入數學史，一方面可以幫助學生厘清知識的來龍去脈、了解數學概貌，培養數理方面的素養；另一方面，可以讓學生體會數學家積極探索、不畏艱險、勇攀高峰的科學精神。

例如，在介紹實數集的相關知識前，可以向學生介紹無理數發現的過程及第一次數學危機。古希臘的畢達哥拉斯學派對數的理解一直都僅限于有理數的范疇，認為凡是關系到數的東西都能夠使用整數或分數來說明。直到希伯斯發現：當一個等腰直角三角形的兩直角邊長度分別為1時，就不能再用已知的數來表示斜邊長度了。因為這個數一定要符合平方為2的要求，所以此時有理數不夠用了。這就是探索發現的過程，由于這動搖了人類對數的基本概念的認識，于是畢達哥拉斯學派以褻瀆神靈的罪名把希伯斯投入了大海。無理數的出現，在當時古希臘的數學界引起了震動，并由此引發了歷史上的第一次數學危機。通過這段歷史告訴學生要重視理性觀念的養成，既引導學生要勇于探索真理、追求真理，也引導學生勇于質疑與發問，不迷信已有的知識，學會運用邏輯推理證明或驗證猜想。又如，在向學生講授無窮小的概念時，可以介紹在微積分創立初期，由于人們對無窮小概念認識不清，從而引發了數學史上的第二次數學危機。但是這次危機，非但未能阻擋微積分迅猛發展的步伐，而且恰恰相反，這使得數學家通過不懈努力與研究，終于將微積分建立在了更加嚴密的極限理論的基礎之上。從而不僅徹底解除了這一次危機，也使得微積分變得更加系統化。從上述介紹中，既能夠讓學生理解極限理論在整個數學分析理論中的意義，從而深化了學生對無窮小定義的認識，還能夠深入體會數學家持續創新、不斷克服危機、探索真相的科研奉獻精神。

（三）融入辯證唯物主義，培養學生的辯證思維

“數學分析”課程的知識體系和邏輯體系中蘊含著大量的唯物辯證主義的哲學思想。在教學中，教師要加強自身的哲學素養，要用馬克思主義哲學的基本原理指導“數學分析”課程的課堂教學。

例如，羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，這三大中值定理遵循著從簡單到復雜，從特殊到一般的規律。又如，唯物辯證法的哲學基礎是對立統一原理，微分學和積分學作為“數學分析”的核心內容，它們的建立是對哲學基礎和辯證法原理的最佳闡述。微分和積分從局部與整體、近似與精確等不同角度探討事物變化的特征，利用極限思想通過微積分基本公式將二者達到對立統一。再如，定積分的概念是通過“分割—近似—求和—取極限”四個步驟建立起來的，其體現的核心思想是以直代曲的辯證思想。事實上，“數學分析”中的各種積分概念，都是在“分割—近似—求和—取極限”過程中，以直代曲，以規則代替不規則、以近似代替精確，最終通過有限與無限、靜止與運動實現量變到質變的矛盾轉化和對立統一。由此聯想到中國古代儒家思想中的“外圓內方”的為人處世之道就是“曲直”思想的最佳演繹。在對學生的人格塑造中，應幫助其深刻地領會微積分曲與直的辯證關系，引導學生“方做人，圓處事”，做人要方，就是做人能堅持基本準則，明辨是非；處事要圓，就是外表隨和，處事圓融。

（四）融入數學文化，展現數學之美

伽利略說認為自然這部巨著是用數學語言寫成的。數學是一種文化，它用自身獨特的語言和符號揭示著自然界的規律性，同時呈現出數學的魅力；數學也是一種創造性活動，其具有藝術的特征，這就是對美的追求。

生活中的美很多都來源于數學的幾何美。例如，中國人一向十分注重對稱美。在建筑設計中注重運用對稱和相似，造就和諧之美、平衡之美；我國傳統的剪紙，更是古人對于追求對稱美智慧的結晶；太極陰陽圖蘊含了對稱美，并且其很好地詮釋了“天下萬物生于有，有生于無”的辯證思維。再如，在學習二元函數的極值的概念時，可通過引入北宋大文豪蘇軾的名詩《題西林壁》，向學生展現一幅亦詩亦畫的廬山美景圖。借圖向學生說明廬山的輪廓圖就是一張曲面圖，其對應一個二元函數；山谷處的投影點就是這個二元函數的一個極小值點，山頂處的投影點就是一個極大值點。這首詩的后兩句“不識廬山真面目，只緣身在此山中”也告訴人們一個人生哲理：有時人們看待問題時會局限于自己所處位置，對事物的判斷具有片面性，要突破局限全面地分析問題才能把握事物的全局，避免犯以偏概全的錯誤。

（五）融入數學故事，培養學生正確的“三觀”

大學生的“三觀”正處在發展的關鍵期。教師在傳授知識的同時，更要做學生成長道路上的引路人，注重培養學生正確的“三觀”。比如，在學習牛頓-萊布尼茨公式后，介紹其創立微積分的歷史過程，既激發學生的興趣，同時也讓學生感受到數學家對知識孜孜以求的偉大精神，正向引導和激勵學生，促進學生積極成長。也可進一步給學生講講歷史上著名的微積分創立優先權之爭，告誡學生科學工作者要心胸寬廣，要有大格局大視野，確立科學無國界的觀念，要認識到科研成果屬于全人類，不應為個人榮譽爭名奪利。再如，在學習格林公式時，可以介紹喬治·格林的主要事跡。1828年，格林寫成重要著作《數學分析在電磁理論中的應用》，其中他引入了位勢概念，提出了著名的格林公式。他在晶體中光的反射和折射等方面有較大的貢獻，還發展了能量守恒定律得出了彈性理論的基本方程。格林完全靠自學成長，取得了如此多的成就，成為舉世聞名的數學家。通過對格林生平的介紹，希望學生見賢思齊，鼓勵學生在學習中要發揮自己的主觀能動性，把握學習的規律、學會學習，積極思考，努力探索。

（六）言傳身教，發揮教師榜樣作用

實施課程思政時，教師既是實施者又是推動者。教師平時的一舉一動、價值取向、施教方式等都會對學生產生影響。因此，教師必須做學生的榜樣，以自身的人格魅力感染學生，認真做人、治學、教書。高校教師要始終秉持“以學生為本”的基本觀念，要時刻讓學生感受到教師的教育情懷和仁愛之心，始終關注學生人格、情商、道德、法律等方面的全面教育。這樣才能潛移默化地達到立德樹人的育人效果。

三、實施課程思政時需要避免兩個誤區

（一）模糊課程思政和思政課程界限的誤區

雖然課程思政和思政課程這兩個概念的價值目標都是立德樹人，但是二者的功能并不完全相同。在具體實施課程思政時，不能模糊二者之間的界限。“數學分析”課程不是思政課程，教師在教學中不能只一味地強化思想政治教育意識和功能而忽視了課程自身的教學特點和教育規律。這就需要我們把握好思政元素融入度的問題。以什么樣的量增加課程思政的內容比較合適，如何讓學生對課程思政的內容保持認同感的問題，都是需要教師不斷研究和探討的。

（二）生硬地植入課程思政的誤區

在教學中教師容易進入另一個誤區，認為課程思政就是“喊口號”，因此要么生硬地植入一些“口號”，要么覺得無法融入課程思政。事實上課程思政應該是在潤物無聲中完成育人，如果忽視專業課程的教學特點與規律，只是將思政元素機械地加入專業課程、生硬地“喊口號”，只會引起學生的反感，從而無法達到應有的育人效果。課程思政的融入要自然、貼切，教師在教學中要善于將課程中蘊含的思政元素挖掘出來，加以提煉再融入課程教學中，做到自然、真實，才能取得良好的教學效果。

結語

在“數學分析”課程中融入課政思政是一項長期性、系統性的工程，需要任課教師不忘立德樹人的初心，做具有新時代精神、理想信念和愛國主義情懷的高素質教師，增強課程育人意識。教師要深刻領會并堅持貫徹落實習近平總書記相關教育教學論述，發揮協同育人合力，不斷提升深入挖掘課程所蘊含的思政元素的能力，并認真研究將思政元素滲透到課堂教學的手段與方式。這樣教師才能在向學生傳授知識的同時，培養學生的科學精神和人文精神，幫助學生塑造良好的人格。

參考文獻

［1］習近平在全國高校思想政治工作會議上強調 把思想政治工作貫穿教育教學全過程 開創我國高等教育事業發展新局面［N］.人民日報，2016-12-09（1）.

［2］張世免，孫小剛，李青清.立德樹人視域下高校專業課教師課程思政能力提升路徑與保障機制［J］.湖南工程學院學報（社會科學版），2022，32（2）：76-80.

［3］姚坤.高校課程思政建設存在的問題與對策研究［J］.安陽師范學院學報，2022（3）：142-145.

［4］耿鳳杰，趙明.“數學分析”中的課程思政建設［J］.科教文匯，2020（35）：67-68.

［5］謝海，劉志宏.數學分析思政案例庫建設探析［J］.科教導刊，2020（33）：60-61+64.

Teaching Research on Realizing Recessive Education by Curriculum Ideology and Politics：

Taking Mathematical Analysis as an Example

HUANG Ping， WANG Chen-wei

（College of Mathematical and Physical Sciences， Taizhou University， Taizhou， Jiangsu 225300， China）

Abstract： Curriculum ideology and politics is the new idea and new thought of the reform of higher education and teaching. It is not only necessary， but also promising to carry out curriculum ideology and politics in professional courses. Mathematical Analysis is one of the most important basic courses for mathematics majors. The implementation of curriculum ideology and politics in this course is an inevitable requirement for the implementation of the fundamental task of building morality and cultivating talents. In this paper， combining with the course of Mathematical Analysis， we explore the positive significance of carrying out of curriculum ideology and politics in college education. Combined with the teaching case， it gives the way and method to realize recessive education by integrating patriotism， the history of mathematics， the method of dialectical materialism， the culture of mathematics， the story of mathematics， and so on. The misunderstanding to be avoided in the implementation of curriculum ideology and politics is pointed out.

Key words： curriculum ideology and politics education; Mathematical Analysis; moral education and human cultivation; recessive education