“做數學”課程資源開發與設計的校本實踐

摘 要：隨著有關具身認知理論研究的增多，學生在數學學習中“身體”與“心智”分離的異化表現越來越引起一線教師的重視。基于此，文章從具身認知視域下的“做數學”教學改革出發，詳細論述了“做數學”課程資源的開發與設計理念，并從校本視角闡述了研制課程綱要、架構課程內容、編寫校本教材、組織課程實施、建立課程評價的具體做法，以適應并滿足“做數學”課程改革的需要，實現提升學生數學學科核心素養、實現教學轉型升級、促進學校發展的目標。

關鍵詞：小學數學；“做數學”課程資源；校本表達

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）31-0002-03

具身認知理論強調身體與心智的融合，這促使各校數學教師開始反思數學學習中的身心分離現象[1]。為此，筆者所在學校開展了“做數學”教學改革，旨在將數學學習從“離身”轉為“具身”，融合學生的身體感知與心智思考。在“做數學”教學中，教師積極設計動手探究活動，讓學生在具體的數學情境中通過實踐掌握數學知識。筆者曾主持過與“做數學”相關的省級課題與前瞻性教學項目，使所在學校成為了“做數學”課程基地。基于此，筆者整合校本經驗，深入闡釋“做數學”課程資源開發與設計實踐，希望能為廣大同人提供實踐參考，促進學生數學學習方式的轉變。

一、“做數學”課程資源開發與設計的校本解讀

小學“做數學”課程資源開發與設計是指，學校基于小學階段學生的認知規律和心理特點，根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》的相關要求，利用技術手段以及教材和生活中的素材有效開發、整合與設計“做數學”教學內容，編寫“做數學”校本教材，制作“做數學”活動器材，開發“做數學”的實驗場館，以提高數學教學實效，更好地達成幫助學生掌握基礎知識與基本技能、感悟基本思想、積累基本活動經驗、發展創新意識與實踐能力的目標[2]。

二、“做數學”課程資源開發與設計的校本現狀與要點

（一）滿足學校課程改革的需要

課程開發必須以一定的課程資源為支撐，否則學生、教師和學校的需求都將難以得到滿足[3]。在此基礎上，要想提升課程實施質量，還需深化資源開發策略，優化資源應用方式。“做數學”作為一種新的學習方式和改革方向，目前還面臨著資源匱乏、體系不完善等問題，亟須從整體上進行補充、開發與設計，以適應“做數學”教學改革的需要。

（二）滿足教師課程教學的需要

數學課程資源的開發與應用是實施“做數學”教學的重要保障[4]。教師需要對在“做數學”教學過程中所需的課程資源進行開發與整合。同時，課程資源開發的過程也是加強教師理論學習、案例研究和實踐反思的過程，能幫助教師提升教育教學智慧。但從目前教學一線的實際情況來看，部分教師缺少對“做數學”課程資源微觀化、具體化的開發與設計，不能滿足課程教學的需要。

（三）滿足學生課程學習的需要

“做數學”強調學生自身感官與運動系統在學習活動中的參與，要求學生通過動手做等方式經歷知識的形成過程。這個過程需要有充足的與學習內容相匹配的學習資源作支撐[5]。而現有的資源，并不能完全滿足學生“做數學”學習的需求。

三、“做數學”課程資源開發與設計的校本實踐

（一）研究“做數學”課程綱要

《小學“做數學”課程綱要》（以下簡稱《課程綱要》）是小學“做數學”教學的綱領性文件，全面規劃了課程內容并融合了各課程要素。它不僅能助力教師審視教學資源，引導學生明確探究方向，還能優化學校管理效能。

1.課程目標的整體設計

課程目標包括總體目標與年段目標。總體目標聚焦于三大核心維度：強化“做數學”核心理念、錘煉“做數學”關鍵能力、培育“做數學”綜合素養。為實現總體目標，課程圍繞深化體驗、強化實踐、促進思考、推動應用四個方面進一步細化，形成了針對低年級、中年級、高年級的具體年段目標。

2.課程內容的序列架構

在“做數學”課程設計中，學校整合數學學科核心課程內容，形成了18個獨立又相互關聯的模塊，涵蓋數與代數、圖形與幾何、統計與概率等內容。以此為基礎，課程向校園和社會生活拓展，融合校本特色與生活實際，構建了全面、靈活的“做數學”課程框架。這一設計使課程內容既系統深入，又貼近學生生活，能夠促進學生實踐能力與創新思維的發展。

3.課程實施與評價建議

學校針對“做數學”課程的關鍵要素、挑戰點、資源優化利用及學習活動規劃等方面，制訂了詳細的實施指南，明確了“做數學”課程的關鍵要素與操作步驟，并輔以生動的實踐案例加以說明。評價強調學生的主體地位，倡導評價方式要多元靈活，注重融合終結性與過程性評價。教師可通過觀察記錄、寫項目報告等方式，全面記錄學生的成長。另外，評價要重視體驗，鼓勵學生積極實踐、思考交流、分享心得，以確保“做數學”課程的有效落地與持續優化。

（二）開發“做數學”校本教材

近年來，筆者所在學校聚焦具身學習理念，持續深耕“做數學”課程改革實踐，并遵循不同年齡階段學生的成長規律與知識體系的邏輯遞進，編制了一套適用于小學各年級“做數學”學習需求的校本教材，以此促進學生在數學學習中的實踐與探索。

1.教材結構體現模塊化設計理念

情境探索、實踐操作體驗、生活應用拓展每個核心模塊下細分出多個子模塊，以適應不同學習場景和需求。

例如，在“實踐操作體驗”模塊，教材中設立了“做數學”“玩數學”與“研數學”三個子模塊。其中，“做數學”鼓勵學生將數學知識應用于實踐，通過實際操作（如統計交通流量、測量校園綠化面積等）使數學活動化，賦予其動態生命力；“玩數學”側重于寓教于樂，旨在通過一系列趣味橫生的活動，如畫圖形認識面積、涂色游戲感知面積等，讓數學學習充滿樂趣；“研數學”強調引導學生將數學問題轉化為研究課題，如探索“水與數學的奧秘”“汽車與環境的關系”等，培養學生的探究精神和研究能力。

2.教材內容注重多元整合

（1）精準對接課程目標，促進個性化發展。校本教材編寫以課程目標為核心，依據各年級教材進行定制化編寫，以滿足學生的個性化需求。以高年級教材中的“表面涂色的正方體”一課為例。其探究未涂色正方體數量的實踐活動是強化學生合情推理、條理化思維及有效表達能力的生動體現。基于此，學生能積極投身于猜想與驗證中，自主探索并揭示數學奧秘，并深化理解，從而鍛煉推理與表達能力，促進自身的個性化發展。

（2）無縫銜接現行教材，促進互補發展。為增強學生學習的連貫性與探究深度，校本教材與現行教材需緊密銜接。以蘇教版數學四年級（下冊）教材為例。在學生掌握“多邊形的內角和”后，校本教材適時推出“探索多邊形的外角和特點”內容，激發了學生的探索熱情。通過參與一系列挑戰性學習活動，學生不僅能鞏固舊知、深化理解，還能自主歸納多邊形的外角和規律，進一步提升數學思維能力，由此可實現校本教材與現行教材的和諧互補。

（3）強化生活應用，踐行知行合一。學校堅持數學學習生活化理念，以“做數學”活動任務群為載體，將數學知識融入學生的日常生活中。任務群的設計貼合學生年齡與認知特點，旨在引導學生采用自主、合作的探究方式解決實際問題。這不僅能使學生積累實踐經驗，還能使其在知行合一中穩步提升數學綜合能力，體會數學的生活化與實用化價值。

（三）“做數學”課程實施與評價

1.完善“做數學”課程實施模式

筆者所在學校依據《課程綱要》及校本教材，規劃了“做數學”的課程實施路徑。校內設有“融合課”與“校本課”，校外則利用當地資源，與社區內的養殖場、船廠、織網廠等企業合作建立實踐基地。學生通過親歷養殖場規劃、船舶計算、織網配比等活動，能將數學知識應用于生活，提升問題解決能力。

2.建構“做數學”教學基本模型

根據具身認知理論、經驗學習理論、場域理論，學校建構了“L-T-M”基本教學模型。其基本思想是在具體的學習場域下，通過動手操作等“做”的方式組織數學教學。其中，“L”（Learning field）是指學習的條件——學習場域；“T”（Tactile learning）是指學習的方式——操作式學習；“M”（Mathematics teaching）是指教學的學科——數學。“L-T-M”數學活動以合作學習為中心加以組織，以共同活動為方式加以展開。

3.構建“做數學”教學的綜合評價生態

學校革新了“做數學”評價體系，選擇摒棄紙筆測試，采用表現性評價。這一體系關注學生的操作能力。例如，過程評估圍繞參與熱情、方法掌握、操作技能和創新能力等方面進行評價；終結考核采用“闖關摘星”等游園活動形式進行開展，將數學知識融入“數字園”“圖形吧”“生活坊”等趣味關卡。學生要通過團隊合作與個人挑戰，展現“做數學”水平，獲得星級評價，明確自身的學習狀況。

4.組建“做數學”學習共同體

為深化“做數學”教育實踐，強化學生的問題解決與團隊協作能力，同時促進其數學學科核心素養的全面提升，學校創立了少兒數學研究院，下設精算、民俗、創想三個分院。其中，精算分院專注算學歷史與當代實踐；民俗分院傳承民間數學，注重鍛煉學生的思維與問題解決能力；創想分院旨在激發學生想象力，培養他們的興趣與問題解決技巧。各分院通過豐富的活動，能深化“做數學”實踐，強化學生的團隊協作能力，提升其數學學科核心素養。

（四）構建“做數學”多元化資源平臺

1.深化“做數學”沉浸式體驗平臺

為激發學生對數學的好奇與熱愛，學校精心設計了數學探索體驗館。館內精心布置了互動式的數學游戲裝置，如“橢圓軌跡探索儀”“一筆畫藝術挑戰”等。學生在動手操作中能領略到數學的奇妙與魅力。

2.構建“做數學”實踐創新工坊

為滿足學生多樣化的數學實踐需求，學校擴建并優化了數學實踐工坊。工坊內按年級配置了個性化學習工具箱，并確保每名學生都能在安全的環境中自由探索數學奧秘。此外，學校還創立了“數學創意工坊”，利用現有校舍空間模擬真實生活場景設計了一系列數學實踐活動，讓學生能在實踐中深化對數學知識的理解，提升問題解決能力。

3.打造“做數學”數字化探究空間

為提升學生的數學探究與自主學習能力，學校打造了“做數學”數字化探究空間，包括“數學智慧探索室”和“傳統算學研習坊”。前者利用數字化設備促進學生的個性化數學探索，后者傳承傳統算學，結合現代工具，提升學生的計算能力。二者相輔相成，既能增強學生的自主學習與探究能力，又能豐富其數學學習體驗，促進其全面發展。

4.營造“做數學”物型文化氛圍

學校構建了特色校園物型文化，如利用建筑、道路等載體，打造了“一廊一園一廣場”（即數學文化長廊、幻方園、莫比烏斯數學廣場）與“三室一館一步道”（即數學體驗室、算學專用室、數學探究室，做數學館，數學步道）。各區域相互呼應，形成“做數學”特色校園文化，營造了濃厚的學習氛圍，讓學生能樂在其中，感受數學之美。

此外，為更好地展示學生的學習成果，學校會定期舉辦“數學嘉年華”活動，讓學生通過數學游戲、競賽等多樣活動展示學習成果。同時，學校還推出了電子期刊、網站等社交互動平臺，供學生交流互動。

四、結束語

“做數學”正逐漸受到一線教師的關注，學校積極從教材、教學、平臺及空間文化資源等多個維度全面探索與開發“做數學”課程的資源。在此過程中，筆者及所在學校其他教師與時俱進，持續優化相關資源，旨在更好地服務學生的學習體驗與全面發展，同時引領并推動教育模式的新變革。

參考文獻

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范韋莉.“做數學”素材的內涵、特征與開發[J].小學教學參考，2023（35）：85-87.

基金項目：本文系2023年江蘇省義務教育課程與教學改革項目“做思共生：數學體驗學習中心建設”的階段性研究成果。

作者簡介：李其進（1971.1-），男，江蘇連云港人，任教于連云港市黃海路小學，校長，正高教教師，碩士學位，江蘇省小學數學特級教師。