化錯為寶 讓數學課堂因“錯誤”而精彩

摘 要：泰戈爾曾經說過，當你把所有的錯誤都關在門外，真理也就被拒絕了。小學生的求知欲能夠驅動其在數學學習的過程中不斷進行嘗試和探索，但由于小學生的理解能力、思維能力和辨析能力有限，在學習過程中正確與錯誤認知不斷交織。對此，文章指出，教師在小學數學教學中要挖掘、巧用這些錯誤，分析出現錯誤的原因，引導學生探索正確的解題思路，培養學生的糾錯意識與辨析意識，提高其認知能力。

關鍵詞：小學數學；化錯教學；辨析歸納

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）31-0029-03

學習本身就是一個不斷嘗試、不斷探究的過程，而在嘗試的過程中由于認知缺陷、方法不完善、方向不精準等，學生難免會出現不同程度的錯誤[1]。在教學中，教師要正確看待這些錯誤資源，并給予適當地處理，通過思維碰撞，將其轉化成再生資源，讓學生在糾錯、辨錯、化錯的過程中領悟方法、發展思維、實現創新，不斷建構新的、正確的認知，讓課堂因“錯誤”

而生動，因“化錯”而靈動[2]。

一、容納錯誤，用“錯誤”資源推動數學學習

小學數學的化錯教學是一種富有創造性和啟發性的教學方法，旨在將學生在學習過程中產生的錯誤認知轉化為有益的教育資源[3]。這種方法通過將錯誤與正確的認知結構相互對應，激發學生的主體作用。它的目標是培養學生直面錯誤、轉化錯誤的求真人格，從而提升教學效率。在小學數學課堂上，由于心理水平、認知能力等因素的限制，學生經常會出現各種各樣的錯誤，包括理解錯誤、思維偏差、認知錯誤等。對此，教師不應過于苛責和批評學生，而應將這些錯誤視為寶貴的教育機會。

化錯教學要求教師善于引導學生發現認知錯誤，使學生能夠全面認識自己的錯誤，并在錯誤的引導下積極主動地尋求正確的認知。教師應以鼓勵和支持的態度引導學生審視錯誤的根源，思考糾正錯誤的方法。在此過程中，學生可以從錯誤中獲得深刻的教訓，不斷完善自己的認知結構，提高數學學習效果。化錯教學還要求教師在課堂上創造積極的學習氛圍，讓學生敢于面對并糾正錯誤。教師可以通過設計一系列啟發性的活動和問題引發學生的思考，促使他們主動發現和糾正錯誤。同時，教師還應給予學生充足的時間和空間，讓他們通過自主探索和合作學習逐漸糾正錯誤，并建立正確的認知框架。

化錯教學能培養學生的批判性思維、創造性思維和問題解決能力[4]。在化錯教學中，學生能夠更加積極主動地參與學習，運用適當的學習策略，逐漸養成自主學習的習慣。同時，化錯教學也促進了學生之間的合作與交流，培養了學生的團隊合作精神，提高了學生的溝通能力。

例如，在“角的度量”一課的教學中，學生在認識量角器各部分名稱的基礎上，嘗試用量角器量角。教師分別給出70°、130°、80°、1°四個不同度數的角供學生進行測量并演示。在學生測量130°角時，教師通過觀察得知，有的學生出現了看錯內圈刻度和外圈刻度的情況。教師對錯誤的方法進行展示并糾錯。在此過程中，學生的學習熱情不斷高漲，課堂氣氛也非?；钴S。學生在積極的發言中表述了出錯的原因以及改正方法，出錯的學生也因此對正確的量角方法有了更深刻的認識。在測量80°的角時，教師提問：“測量這個角時，零刻度線與左面的這條邊重合，要看哪個刻度？如果零刻度線與上面的這條邊重合呢？”學生在已有的糾錯、化錯經驗基礎上，能正確地找到答案和方法。

二、融化錯誤，用“錯誤”資源強化數學認知

在小學數學課堂上，學生可能會在認知過程中出現各種偏差和錯誤[5]。這些錯誤是寶貴的教育資源，可以用來促進學生的思維發展和認知修正?；e教學的運用就是通過暴露這些差錯來引起學生的思維沖突，從而激發他們主動思考和修正錯誤認知?；e教學的核心在于通過分辨和辯駁的過程，尋找和糾正學生的錯誤認知。教師在此過程中扮演著引導者和促進者的角色，旨在幫助學生建立正確的認知結構和思維方式。通過有針對性的辯論和討論，學生可以逐漸意識到自己的錯誤，并通過與他人的交流和互動來糾正錯誤認知，強化正確認知。因此，在實施化錯教學時，教師需要注重“化”的過程。

在引導學生敢于展示差錯后，教師應進一步鼓勵學生之間進行對比和爭辯，培養他們在正誤對比中分辨差錯的能力。這樣的做法不僅可以幫助犯錯的學生糾正錯誤，還能促使沒有犯錯的學生提升自己的認知水平。通過對比和爭辯，學生可以從對方的觀點中獲得新的見解，拓寬自己的思維范圍。在學生暴露錯誤之后，教師應仔細分析其中的本質，并將這些教育資源融入教學活動中，只有這樣，才能真正地將化錯教學應用于實踐。教師可以在課堂上引導學生思考和討論他們犯錯的原因，以及如何糾正錯誤。通過探究錯誤的根源和解決方法，學生可以更好地理解和掌握正確的知識和思維方式。為此，教師可以設計一系列教學活動，包括小組合作、角色扮演等，讓學生在實踐中應用正確的認知，鞏固所學知識和技能。

在實施化錯教學的過程中，教師需要尊重學生的錯誤，并熱情地肯定學生的正確部分。當學生犯錯誤時，教師應引導學生回憶自己的思維過程，以幫助他們有效地提升認知效率。例如，在學習“分數的意義”時，教師可以讓學生在一個表示面積為2公頃的長方形中畫出面積為1公頃的正方形。很多學生的畫法各不相同，存在很多問題。教師在展示錯誤的畫法后，可引導學生描述自己劃分長方形的思路，同時讓劃分正確的學生分享思路。通過正誤對比，教師將整個過程進行了分解，并提出問題，以引導學生思考單位“1”是否代表整個長方形。出錯的學生可能是從分數意義的角度進行分析的，而教師通過這樣的分解和提問就能發現他們認知上的偏差，并引導學生明確單位“1”是1公頃。至此，學生就會意識到應該先將長方形平均分為兩份，然后在其中的一份中找到面積為1公頃的部分。通過分辨、解析、糾錯和化錯的過程，學生能夠鞏固對分數意義的理解，提高數學認知能力和辨析能力。

化錯教學通過引發學生的思維沖突，引導學生進行正誤對比，促使他們糾正錯誤認知，強化正確認知。在實施化錯教學時，教師應重視引導學生展示錯誤，并鼓勵他們進行對比和辯論。通過分辨、解析、糾錯和轉化錯誤的過程，教師能夠培養學生的數學認知能力和辨析能力，進而幫助學生更好地理解數學概念，并提升他們的學習效果。

小學數學的化錯教學是一種富有創造性和啟發性的教學方法，通過將錯誤認知轉化為教育資源，能夠培養學生直面錯誤、轉化錯誤的求真人格，提升教學效果。教師在化錯教學中起到引導和支持的作用，通過積極創設學習環境和活動，提高學生思考和解決問題的能力。這種教學方法的實施不僅能推動學生在學業上取得進步，同時也能培養他們的批判性思維、創造性思維和合作能力，這些技能不僅能在當前的學習中發揮作用，也能為學生未來的學習和生活奠定基礎。

三、善于誘錯，用“預設陷阱”提高數學理解

教師引導學生出錯，實質上是在易錯的環節上精心設置“陷阱”，“誘使”學生“誤入歧途”，制造思維沖突，激發靈感，培養學生的試錯能力，揭示學生思維中的薄弱環節，從而使他們深刻認識到錯誤所在[6]。

為了實施這種化錯教學策略，教師可以事先設定一些容易出錯的地方，有意引導學生在學習初期共同面對挫折，以加深對這些問題的理解。教師可以根據自己的教學經驗或教學內容中容易混淆和模糊的知識信息，有預見性地找出學生理解不透徹的知識點。通過有針對性地設置問題和任務，教師可以引導學生在這些容易出錯的地方犯錯，進而激發思維沖突和靈感。

教師的角色是引導者和指導者。在學生犯錯后，教師可以借助課堂討論、個別指導或小組合作等方式，幫助學生深入分析產生錯誤的原因和影響。教師應鼓勵學生反思出現錯誤的過程，并引導他們找尋更合理的解決方案。在此過程中，學生將逐漸意識到自己的薄弱環節和錯誤認知，并有機會進行改正和提升。此外，

教師還可以補充學習資源和指導材料，以幫助學生理解和強化易錯的知識點。教師可以設計有針對性的練習題、思考問題和案例分析題，引導學生對容易出錯的知識點進行深入思考和實踐應用。通過多樣化的教學方法和教學形式，教師可以創造出一個積極、包容和富有挑戰性的學習環境，以促使學生主動參與、勇于嘗試，從而更好地發現和改正自己的錯誤。

化錯教學并非簡單地批評學生的錯誤，而是以錯誤為切入點，將錯誤視為學習的機會和資源。教師應以鼓勵和支持的態度看待學生的錯誤，讓他們感受到在錯誤中成長和進步的可能性。教師需要與學生建立互信和合作的關系，通過個別指導和反饋，幫助學生理解錯誤的本質和作用，培養他們積極面對錯誤并從中獲得經驗的心態?；e教學不僅僅是在教學過程中引導學生犯錯和改正錯誤，更重要的是培養學生的思維能力，教會學生使用正確的學習策略。通過經歷錯

誤、面對挑戰和解決問題的過程，學生可以逐漸形成批判性思維、創造性思維，提高問題解決能力。

例如，在教授“字母表示數”時，教師可以事先設計一個數青蛙的游戲。從一只青蛙一張嘴、兩只眼睛四條腿開始說起，當提到n只青蛙時，個別學生會不假思索地說出：“n只青蛙n張嘴，n只眼睛n條腿”。然而，在稍加思考之后，他們會意識到數量之間還存在倍數的關系。這樣的錯誤設定揭示了學生邏輯思維的單一性和慣常性。通過自我反省和糾正錯誤，學生能夠加深對“用字母表示數”的理解。

四、錯落有致，用轉化“錯誤”培養糾錯意識

錯落有致是一種精心設計的教學方法，旨在通過轉化錯誤來培養學生的糾錯意識。在數學課堂中，教師可以創設一系列的學習情境，讓學生在解題過程中直面常見的錯誤，并引導他們發現和糾正這些錯誤。

教師可以提供一個涵蓋常見錯誤類型的錯題集。學生通過解答這些錯題，不僅能發現錯誤，還能深入理解錯誤產生的原因和背后的邏輯推理。同時，教師應鼓勵學生主動糾正錯誤，并解釋正確的解題方法。這樣一來，學生能從錯誤中學習，加深對數學知識的理解。教師還可以設計一些錯位對比的練習，即將正確解答與錯誤解答放在一起進行比較。學生需要仔細分析兩種解答的差異，并找出錯誤解答中的不合理之處。通過對比和反思，學生能夠更加敏銳地察覺出錯誤的痕跡，培養糾錯的意識。另外，教師還可以引導學生對錯誤進行分析和討論。當學生在解題過程中犯錯時，教師可以組織小組討論，讓學生在相互交流中分享自己的錯誤之處和思考過程。通過討論，學生能夠從彼此的錯誤中學習并得到啟發，共同探索正確的解題思路。這種合作性的糾錯過程能夠培養學生的團隊意識和批判性思維能力。

在錯落有致的教學中，教師應給予學生充分的探索和自主學習的空間。學生不僅是錯誤的發現者和糾正者，更是問題的思考者和探索者。通過這種積極的學習方式，學生能夠養成主動糾錯的習慣，不斷完善自己的數學思維和解題能力。例如，在解決實際問題時，教師可以引導學生提出假設和解決方案，鼓勵他們嘗試應用不同的方法，并在實踐中發現錯誤。這樣的實踐，能夠培養學生勇于嘗試和不斷改進的態度，同時提高他們的問題解決能力和創造力。

值得注意的是，錯落有致的教學方法并不是鼓勵教師故意制造錯誤或批評學生的錯誤，而是通過對錯誤的引導和糾正來促進學生的成長。教師在實施這種教學方法時，應持有鼓勵和支持的態度，促使學生主動嘗試。通過在錯誤中尋找正確答案，學生能夠更深入地理解數學概念和解題方法。

五、結束語

在數學課堂中，我們要將錯誤視為寶貴的資源和機會。容納錯誤，推動學習；融化錯誤，強化認知；善于誘錯，增強理解；錯落有致，培養糾錯意識。最終，學生能夠做到化錯為寶，從而讓數學課堂因錯誤而綻放光彩！

參考文獻

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王程功，趙進.小學數學中段課堂“化錯教學”研究的策略與實踐[J].牡丹江教育學院學報，2023（5）：94-95.

付鵬程.“化錯教學”在小學數學課堂中的運用探討[J].數學大世界，2018（10）：1.

唐玉玲.慧眼識“錯”，化“錯”為美：例談“化錯教學”在小學數學課堂中的運用[J].教育界（基礎教育研究），2017（9）：74-75.

作者簡介：王曉雙（1982.2-），男，吉林敦化人，任教于江蘇省金湖縣戴樓街道中心小學，校長，一級教師，本科學歷。