基于需求功能結構關系矩陣的導彈模塊劃分方法

摘 要：模塊化導彈能夠利用分系統的靈活裝配快速形成典型作戰單元以適應復雜多樣化的作戰任務，是未來導彈武器系統的重要發展方向之一。針對傳統的導彈模塊劃分方法無法充分發揮導彈模塊化特性帶來的架構優勢問題，提出一種基于需求功能結構關系矩陣的導彈模塊劃分方法。首先，基于質量功能展開（quality function deployment， QFD）和公理設計方法提出連接設計需求、設計功能與物理組件相互作用關系的設計結構矩陣（design structure matrix， DSM）構建方法，并引入約束矩陣描述物理組件在機械、電氣和功能上的關聯度，以此形成基于遺傳算法的導彈模塊劃分流程。最后，以一防空導彈為應用實例進行模塊劃分，并通過需求回溯分析驗證模塊劃分結果的合理性和可行性。

關鍵詞： 模塊劃分; 模塊化導彈; 設計結構矩陣; 需求分析; 公理設計; 質量屋

中圖分類號： V 19 文獻標志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.10.17

Module division method of missile based on requirement-function-structure

relation matrix

TIAN Kunxiao SU Hua^1， LONG Yongsong³， YANG Yucheng GONG Chunlin^1，2

（1. School of Astronautics， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 71007 China;

2. Shannxi Aerospace Flight Vehicle Design Key Laboratory， Northwestern Polytechnical University，

Xi’an 71007 China; 3. Jiangnan Design Institute of Machinery and Electricity， Guiyang 550009， China）

Abstract： Modular missile can make use of the flexible assembly of subsystems to quickly form a typical combat unit to adapt to complex and diversified combat tasks， which is one of the important development directions of future missile weapon systems. Aiming at the problem that the traditional missile module division method can not give full play to the architectural advantages brought by the modular characteristics of missiles， a missile module division method based on demand-function-structure relationship matrix is proposed. Firstly， based on quality function deployment （QFD） and axiomatic design methods， a design structure matrix （DSM） construction method is proposed to connect the interaction relationship between the design requirements， design functions and physical components. Constraint matrix is introduced to describe the correlation degree of physical components in mechanical， electrical and functional aspects， so as to form a missile module division process based on genetic algorithm. Finally， an air defense missile is used as an application example for module division， and the rationality and feasibility of the module division results are verified through requirement backtracking analysis.

Keywords： module division; modular missile; design structure matrix; demand analysis; axiomatic design; house of quality

0 引 言

現代戰爭是一種高消耗、高技術和高投入的戰爭，新型任務層出不窮，任務需求多樣化，戰場環境瞬息萬變。為了滿足各種作戰任務需求，要求武器裝備型號齊全，適應多樣的作戰模式^［1］。傳統的導彈研制存在以下問題：適應能力有限，通常只針對某一具體的任務場景依據專家經驗設計各個分系統，無法適應戰場的多任務需求;面臨未來戰場更復雜的任務需求和導彈硬件結構的更新換代，傳統導彈的分系統劃分方案缺少靈活性，而現有的導彈型號多、維護成本高、作戰適用性差。上述問題導致傳統導彈的設計方法難以適應復雜的多任務作戰需求。

模塊化導彈是近年來提出的新型概念武器，是導彈發展的主要趨勢，能夠利用分系統的靈活裝配快速形成典型作戰單元以適應復雜多樣化的作戰任務，是未來導彈武器系統重要的發展方向之一。其優點主要表現在：能通過不同種類的模塊的靈活組合，滿足戰場多任務的需求;模塊化導彈的設計更有利于模塊的升級和更新;具有更簡潔的體系結構，更清晰的層次，同時也提高了系統的可靠度、維修性。模塊化導彈的上述優勢使其能夠在未來戰爭中更好地融入智能化、信息化和協同化作戰體系中^［23］，從而更加適應未來戰爭需求。

2012年9月，美國海軍明確其“哥倫比亞”戰略核潛艇采用集成了4個導彈發射筒和附屬系統的通用導彈艙，充分展現了模塊化武器的設計理念^［4］。在2015年第51屆巴黎航展上，歐洲導彈公司公布了其在研的CVW102 FLEXIS完全模塊化空射導彈概念，但是該項目仍停留在概念設計階段。模塊化技術能夠實現導彈的快速裝配和系列化生產，但是目前針對導彈模塊化技術方法的研究仍然較少。

現有的模塊劃分方法主要有基于產品功能的模塊劃分方法、基于產品功能和結構的模塊劃分方法、面向產品生命周期的模塊劃分方法等，多應用于傳統的機械產品設計和無人機模塊化設計等方面。Chowdhury等^［5］提出了可重構無人機的設計方法，規劃了無人機系列化設計的平臺規劃框架，根據不同的任務需求，設計相應的無人機模塊。楊建峰等^［6］提出了一種基于模糊聚類和專家評分機制的無人機多層次模塊劃分方法，基于劃分評價精準劃分的多層次遞進模塊劃分架構，為模塊化無人機設計中的模塊劃分提供可信、有效的方法。Stone等^［7］提出了一種基于產品功能結構的啟發式模塊創建方法，來進行產品功能模塊的劃分，該方法多用于汽車、機車等民用或商用的機械產品。

在導彈模塊劃分方面，肖和業等^［8］基于一型號空地導彈之間的機械、貯存、電氣及功能關聯度，結合物料清單（bill of materials， BOM）以及最優化度的理論提出了一種導彈模塊劃分方法。但是，目前仍然沒有針對具體的任務需求的導彈模塊化設計方法研究，并且現有的導彈模塊劃分方法局限在依據目前已有的組件庫進行模塊劃分，并未考慮頂層的任務設計需求、導彈設計功能以及組件結構之間的相關性。在未來戰爭中，設計需求以及組件結構的快速更新將會影響導彈的模塊劃分結果，因此，需要建立一套從設計需求出發的頂層導彈模塊化設計方法。

未來戰場必將對導彈的功能、構型提出新的設計需求，現有導彈只針對具體任務場景進行設計，難以滿足未來戰爭的需求。本文提出一種基于需求功能結構綜合關系矩陣的導彈模塊劃分方法，從任務需求出發，基于質量功能展開（quality function deployment， QFD）建立需求與功能的關系矩陣，以公理設計為基礎建立導彈功能與結構的關系矩陣，提出了一種引入需求權重因子與機械、電氣、功能關聯度約束，計算組件的綜合設計結構矩陣的方法。最后，基于遺傳算法實現組件模塊劃分。以一防空導彈為案例，驗證模塊劃分方法的合理性。

1 模塊化導彈定義

導彈模塊化設計成功的關鍵是采取合理的模塊劃分方法^［9］。模塊化導彈，是指導彈各個模塊接口具有統一標準，能夠依據不同的任務需求進行替換，通過選擇不同的分系統部件，完成特定的任務要求。例如，根據不同的發射條件，不同的飛行速度要求，靈活組合各個模塊。其特點主要表現在：

（1） 模塊的功能和結構有一定的獨立性和完整性。模塊應該能夠獨立完成一定的功能，并且具有比較完整的結構。功能獨立更利于導彈的模塊設計，結構的獨立則有利于模塊制造和成品的組裝。

（2） 模塊之間的接口便于連接和分離。模塊劃分應使模塊的連接和分解過程都比較容易。因此，模塊必須具有保證它與外界進行物質、能量和信息交換的標準化接口。

（3） 模塊內部零部件的耦合度較高，模塊之間的耦合度較低。這樣既保證了模塊的完整性與獨立性，同時也使模塊之間的連接比較容易，便于設計模塊接口。

2 導彈模塊劃分流程

本文提出的導彈模塊劃分流程如圖1所示。其中，R為設計需求，FR為功能需求，DR為設計參數。包括以下3個步驟：

步驟 1 需求與功能的關系矩陣構建

在導彈的模塊化設計流程中，首先應根據具體的作戰任務指標，并結合現有的技術手段和實際情況建立需求列表。同時，由用戶、專家和設計師們集體決策確定每一項需求要素的重要度。在此基礎上，建立功能列表，確定每一項任務需求和功能的相關性評價指標，利用QFD構建需求與功能的關系矩陣。

步驟 2 功能與結構的關系矩陣構建

基于公理設計理論進行組件規劃，分析功能列表與設計要求，建立功能域與物理域的映射關系，并建立功能和組件的關系矩陣，表示設計功能與組件之間的相關性。此方法在一定程度上減少了設計過程中功能與結構的耦合性，能夠適應需求和功能的動態變化。

步驟 3 模塊劃分

在完成需求與功能的關系矩陣和功能與組件的相關性矩陣構建的基礎上，引入需求權重因子計算組件的設計結構矩陣，構建組件之間的機械、電氣和功能關聯度約束矩陣，得到綜合設計結構矩陣，基于遺傳算法，以模塊之間的耦合度最小、模塊內部組件的內聚度最大為目標函數，組件為設計變量進行優化，獲取最終的導彈模塊劃分結果，并從設計需求和功能實現等方面分析結果的合理性。

3 需求功能結構關系矩陣構建

導彈模塊劃分初期，首先，應準確描述任務需求與設計功能之間的關系，結合需求權重與需求功能的關系矩陣，確定設計功能的重要度;其次，基于公理設計確定功能結構的映射關系，制定合理的量化準則，構建功能與結構的相關性矩陣。

3.1 基于QFD的需求功能關系矩陣建模

QFD是一種圖形化的分析方法，以用戶需求作為產品開發的驅動，經過分析“需要什么”和“怎樣進行”，并確定各需求要素的權重比，以此建立質量屋^［1013］。

構造質量屋可以定量地描述需求與功能之間的關系，令R_i（i=1，2，…，m）表示模塊化導彈的任務需求，f_j（j=1，2，…，n）表示其設計功能，m表示用戶需求的數目，n為設計功能的數目，R=［r_ij］_m×n表示需求與功能的關系矩陣，r_ij由表1確定。

需求權重ω_i的計算公式為

ω_i=γ_i∑mi=1γ_i（1）

∑mi=1ω_i=1（2）

式中：ω_i表示第i個任務需求的權重;γ_i表示第i個任務需求的重要度評分，由用戶、設計師和專家們集體決策確定，需求重要度指標取值分為5個等級（1、3、5、7、9）。

根據QFD的設計原則，在構建關系矩陣的過程中，如果某一項設計需求與每一項的設計功能都相關或者與任何設計功能都不相關，則設計需求不合理，應重新考慮設計需求。

3.2 基于公理設計的功能結構關系矩陣建模

公理設計理論由Suh提出^［14］，是一個由頂層到底層的設計過程。該理論將設計過程總結為用戶域、功能域、物理域、過程域之間的映射^［1516］。其中，每個域都對應各自的元素：用戶需求、功能需求、設計參數和過程變量。其通過“Z”字型分解構建設計矩陣，縮短了設計中的迭代流程，構建導彈的功能結構關系矩陣，根據公理設計構建功能域（設計功能）與物理域（導彈組件）之間的映射關系，如圖2所示。

功能與結構的設計過程，就是在功能域和結構域兩個設計域之間建立映射關系，整體過程分為“同層級之間”與“不同層級之間”兩個層面的相互映射關系。對于功能域和物理域，依靠判斷矩陣對映射關系建立準確的表達：

{FR}=A{DR}（3）

式中：FR表示設計功能集，其元素為FR_i（i=1，2，…，n）;DR表示結構參數合集，其元素為DR_j（j=1，2，…，k）;A為設計矩陣，表達設計功能集與結構參數合集的映射關系。

A=A₁₁A₁₂…A_1k

A₁₁A₁₁…A_2k

A_n1A₁₁…A_nk（4）

設計矩陣A中的元素A_nk表示第n個設計功能與第k個結構參數的關聯程度，通常為常數或對應DR_j的函數。

根據FR和DR的數目n與k之間的相對關系，可將設計分為耦合設計、冗余設計和理想設計：若ngt;k，設計為耦合設計;若nlt;k，設計為冗余設計;若n=k并同時滿足獨立公理（設計功能與結構相互獨立），設計為理想設計。除了理想設計外，其他兩類設計形式都要通過調整關系矩陣進行解耦設計。

3.3 綜合設計結構矩陣建模

構建設計結構矩陣是產品模塊劃分的基礎工作，構建導彈的需求功能結構綜合關系矩陣后，計算組件的綜合設計結構矩陣，并利用遺傳算法進行模塊劃分。

（1） 設計結構矩陣

設計結構矩陣從形式上來說，分為布爾型設計結構矩陣和數字型設計結構矩陣：布爾型設計結構矩陣使用0或1表示行、列元素之間的關系;數字型設計結構矩陣運用具體的數值表示行、列元素的關系，較布爾型設計結構矩陣更為詳盡和具體。

引入需求權重的組件設計結構矩陣的計算公式為

t_ij= i=j

1M∑mk=1ω_kA_kiA_kj， i≠j（5）

M=maxij∑mk=1A_kiA_kj（6）

式中：t_ij表示第i個組件與第j個組件的相關度;A_ki表示第i個設計功能與第k個組件的相關程度;ω_k表示第k個用戶的需求權重（見式（1））。

由式（5）、式（6）可計算得到組件的設計結構矩陣T：

T=t₁₁t₁₂…t_1n

t₂₁t₂₂…t_2n

t_ij

t_n1t_n2…t_nn（7）

式中：t_ij表示第i個組件與第j個組件的相關度。

（2） 組件機械、電氣和功能關聯度約束矩陣

組件之間的機械、電氣和功能的關聯程度同樣是影響模塊劃分的重要因素，可使用機械關聯度約束矩陣、電氣關聯度約束矩陣和功能關聯度約束矩陣量化表示組件之間的物質流和信息流等信息。

分別定義機械、電氣和功能的關聯度指標，如表2～表4所示。

根據導彈組件之間的機械、電氣和功能關聯度的定義，分別構建機械關聯度約束矩陣、電氣關聯度約束矩陣和功能關聯度約束矩陣。

在此基礎上，以組件的設計結構矩陣、機械關聯度約束矩陣、電氣關聯度約束矩陣和功能關聯度約束矩陣進行加權。構建的組件綜合設計結構矩陣可表示為

H=h₁₁h₁₂…h_1n

h₂₁h₂₂…h_2n

h_ij

h_n1h_n2…h_nn（8）

h_ij=μ_aa_ij+μ_bb_ij+μ_cc_ij+t_ij（9）

式中：h_ij表示第i個組件與第j個組件的綜合相關程度;a_ij、b_ij和c_ij分別表示導彈組件的機械、電氣和功能關聯度;μ_a、μ_b和μ_c分別表示導彈的組件機械、電氣和功能關聯度對應的設計權重。

4 基于遺傳算法的模塊劃分方法

4.1 模塊內聚度與耦合度定義

模塊的耦合度指模塊之間的相關性，耦合度越低，表示模塊的獨立性更好。模塊的內聚度指模塊內部組件的相關性，組件之間的聯系越強，代表模塊的獨立性更好，兼容性更強^［17］。

如果導彈有N個組件，劃分為了Q個模塊。s_k是第k個模塊中第一個組件的編號，e_k是第k個模塊中最后一個組件的編號，第i個組件和第j個組件的關聯度由式（7）可知為t_ij，則第k個模塊的內聚度為

f_Cohk=∑eki=sk∑ekj=skt_ij（e_k－s_k+1）²（10）

則平均內聚度可表示為

f_Coh（Q）=∑Qk=1∑eki=sk∑ekj=skt_ijQ（e_k－s_k+1）²（11）

假設：s_p是第p個模塊中的第一個組件的編號，e_p是第p個模塊中最后一個組件的編號，則模塊Q_k和Q_p之間的耦合度可以表示為

f_Couk，p=∑eki=sk∑epj=spt_ij+∑epi=sp∑ekj=skt_ij（e_k－s_k+1）（e_p－s_p+1）（12）

則平均耦合度可表示為

f_Cou（Q）=∑Q－1k=1∑Qp=k+1f_Couk，pQ（13）

4.2 基于遺傳算法的模塊劃分方法流程

遺傳算法將優化問題等效為生物進化過程，經過復制、交叉和變異等操作求解，選擇適應度函數較好的解，得出目標函數的最優解^［18］。組件模塊劃分以所有組件之間的平均內聚度最大且平均耦合度最小為目標進行優化求解，目標函數可表示為

min J（Q）=－f_Coh（Q）+f_Cou（Q）（14）

式中：Q為模塊劃分的數量，代表遺傳算法求解流程中的設計變量，基于式（8）和式（9）計算得到組件的綜合設計結構矩陣，綜合設計結構矩陣的平均內聚度和平均耦合度僅與模塊劃分的數量Q相關，f_Coh（Q）與f_Cou（Q）由式（11）、式（13）計算。基于遺傳算法的導彈模塊劃分流程如圖3所示。

首先，根據具體的作戰任務明確模塊化導彈的需求指標和設計功能，在此基礎上建立需求和功能的關系矩陣以及功能和結構的關系矩陣;其次，考慮機械、電氣和功能約束計算組件的綜合關系矩陣;最后，以導彈組件的綜合關系矩陣作為輸入，設置遺傳算法的運行參數，進行方案分析，最終確定模塊劃分結果。

5 防空導彈模塊劃分應用實例

基于需求功能結構的關系矩陣的模塊化導彈的設計方法，以一防空導彈為例完成模塊劃分流程。

5.1 構建需求功能關系矩陣

為適應未來戰場中空中目標性能的提高和空戰特點的改變，模塊化防空導彈應該具備以下設計功能：① 可以通過快速更換戰斗部和導引頭滿足打擊各類戰斗機和各類導彈的功能;② 具備一定的突防能力、目標鎖定、目標識別和彈載雙向數據鏈等傳統導彈所具備的基礎功能;③ 根據不同的任務需求組裝不同性能的發動機以實現導彈的多射程覆蓋和推力可調節的功能;④ 具備強抗干擾能力，實現全天候作戰;⑤ 與傳統導彈不同，模塊化防空導彈的各個艙段應具備標準化的接口，并能夠根據不同的任務實現模塊的快速替換和動態裝配的功能。

根據模塊化防空導彈的任務特性，由用戶、設計師和專家確定各項設計需求和對應的需求重要度，并且依據模塊化防空導彈的設計需求與功能需求、結合表1確定各項需求和各項功能的相關性。

建立防空導彈需求與功能的質量屋，如圖4所示。

首先，模塊化導彈應滿足最基本的毀傷目標和實現模塊的動態裝配的設計需求，因此這兩項需求要素的重要度權重最高;其次，應滿足跟蹤目標、艙段接口標準化、模塊可替換等基本設計要求;最后，導彈的制導精度、機動性、發射質量和發射方式等需求指標要素同樣影響著導彈的模塊組成和劃分方式。

5.2 構建功能結構關系矩陣

根據導彈的設計功能、基于公理設計構建防空導彈的功能結構關系矩陣，導彈的組件匯總如表5所示，功能結構關系矩陣如圖5所示。

5.3 組件設計結構矩陣構建與模塊劃分

由式（4）～式（9）可計算組件的綜合設計結構矩陣，計算結果如圖6所示。

基于遺傳算法對組件的設計結構矩陣進行優化排序，最終的模塊劃分結果如圖7所示。

由圖7可知組件一共被劃分為6個模塊，劃分結果詳情如表6所示，模塊化導彈概念圖如圖8所示。

由模塊劃分結果可知，將復合戰斗部、復合導引頭、電子安執與安全執行機構劃分為一個模塊能保證戰斗部打擊目標的可靠性和安全性，并滿足制導戰斗部一體化設計實現快速打擊的需求;將殼體和走線倉劃分為一個模塊更利于艙段結構的更換并滿足減少走線的設計需求;將翼面和舵面各劃分為一個模塊，能根據不同的任務需求，單獨設計導彈的彈翼和舵翼，優化導彈的氣動性，能同時滿足彈翼可調整的設計功能;將發動機和燃氣舵劃分為一個模塊，利于實現動力系統的更換和更新，以及推力可調節的功能;其余的組件分為一個模塊，利于飛行信息的傳遞。

通過需求回溯分析來判斷防空導彈模塊劃分的合理性，如圖9所示。

根據模塊需求的映射關系分析，導彈的每一個模塊組合都可以實現對應的設計功能并滿足設計需求，導彈的每個模塊可以實現獨立設計，通過導彈硬件模塊重構實現對不同任務需求的匹配，對于提升戰爭靈活性應對能力具有十分重要的意義。同時，形成了一套模塊化戰術導彈總體設計方法，以支撐導彈模塊化總體設計與作戰應用，為飛行器的快速設計驗證與規模化生產提供技術支撐。

6 結 論

面向未來導彈的模塊化設計，本文通過建立設計需求要素、功能指標和組件的綜合關系矩陣，提出了基于遺傳算法的導彈模塊劃分流程，并通過分析劃分結果，驗證了模塊劃分方法的合理性，實現導彈模塊化設計流程的可追溯性。在未來的導彈模塊化設計中，考慮的因素必將更加復雜，在構建模塊化導彈組件的綜合關系矩陣時，應考慮更多的約束要素，讓整個模塊劃分結果更加合理。后續研究應綜合考慮降低設計成本、設計模塊之間的結構連接方式、減少制造周期等多方面要素，形成更加完整的設計體系，進一步提升導彈模塊化設計的效率和模塊劃分的合理性。

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作者簡介

田昆效（1999—），男，碩士研究生，主要研究方向為飛行器總體設計、系統工程。

粟 華（1985—），男，副研究員，博士，主要研究方向為飛行器總體設計、多學科優化。

龍永松（1986—），男，高級工程師，主要研究方向為飛行器總體設計。

楊予成（1998—），男，博士研究生，主要研究方向為飛行器總體設計。

龔春林（1980—），男，教授，博士，主要研究方向為飛行器總體設計、多學科優化。