基于MBSE的衛星能源系統設計與驗證

摘要： 衛星的能源分系統設計和驗證是衛星設計的關鍵環節。能源分系統具有高安全和高可靠的要求，其設計過程與衛星軌道、光照、工作模式等多重因素耦合，同時需要與機械、熱、供電、控制等多學科關聯設計。為快速、便捷、全面實現復雜系統的設計和仿真，提出基于模型的系統工程（model-based system engineering， MBSE）方法，通過模型實現能源分系統多耦合、多產品、高安全系統的顯式一體化表達，圍繞需求展開多個功能點和性能點的設計、驗證與優化。結果表明，所提方法構建的設計驗證一體能源設計模型可對系統需求做精細化分析，進而進行功能和結構設計，實現和優化系統性能指標設計，并完成對需求的閉環和驗證，在工程中具有高效、明確的應用價值。

關鍵詞： 基于模型的系統工程; 衛星; 能源系統; 需求分析; 架構設計

中圖分類號： V 57

文獻標志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.11.23

Satellite power system design and validation based on MBSE

ZHU Jinglu^1，2， ZHU Ye^1，2， LI Li^1，2，*， ZHENG Ke^1，2

（1. Shanghai Engineering Center of Microsatellite， Shanghai 201304， China; 2. Innovation Academy for Microsatellites， Chinese Academy of Sciences， Shanghai 201304， China）

Abstract： The design and validation of satellite power subsystem is a key part of satellite design. The power subsystem has high safety and high reliability requirements， and its design is coupled with multiple factors such as satellite orbit， lighting， and work mode. Meanwhile， it needs to be associated with multi-disciplinary design such as mechanism， thermology， power supply and control. In order to realize the design and simulation of complex system quickly， conveniently and comprehensively， the model-based system engineering （MBSE） method is proposed to realize the explicit integrated expression of multi-coupling， multi-product and high-safety system of power subsystem through the model. In addition， the design， verification and optimization of multiple function points and performance points are carried out around the requirements. The results show that the power design model constructed by this method integrates design and verification， it can make a refined analysis of the system requirements， and then carry out functional and structural design， realize and optimize design of system performance indicators， and complete the closed-loop and verification of requirements， which has efficient and clear application value in engineering.

Keywords： model-based system engineering （MBSE）; satellite; power system; requirement analysis; architecture design

0 引 言

隨著系統規模的擴大和系統工程復雜度的增加，基于模型的系統工程（model-based system engineering， MBSE）優勢逐漸顯現，它能夠協同設計過程與仿真過程，有利于推進系統工程的數字化進程，同時提升模型的可重用性。系統工程國際委員會（International Council on Systems Engineering， INCOSE）對MBSE進行了定義，MBSE是模型的形式化應用，支持系統需求、設計、分析、驗證和確認活動，從概念設計階段開始，持續貫穿到設計開發以及后期生命周期階段^［1-3］。MBSE的種種優點，使得該方法已經被應用于國內外航天、航空、汽車等復雜產品的生命周期中，并取得了顯著效果^［4-6］。

INCOSE在2007年提出MBSE挑戰賽，并成立了空間系統挑戰小組，要求對虛擬的森林火災探測衛星系統進行設計建模，旨在證實系統建模語言（system model language， SysML）用于系統建模的可行性。其設計研究過程和結果作為案例被廣泛使用于教科書中，為MBSE的應用推廣起到示范作用。Spangelo等^［7］依托INCOSE項目的擴展需求，進一步將MBSE應用于真實極光射電探測立方星的設計過程中，有效地說明了MBSE方法可被應用于真實的航天工程中。美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration， NASA）、歐洲航天局（European Space Agency， ESA）、空中客車公司（AIRBUS）等已經將MBSE應用于多個航天航空項目中^［8-11］，在項目實現的過程中，其對MBSE方法論和價值的理解也在逐步提升，認為該過程能有效提升工作效率，有助于項目相關人員溝通和理解的一致，并且能夠維護需求和項目管理過程。

國內也有很多大學和研究機構開展了對MBSE的研究，并將其應用在實際工程中，對生產研制過程起到指導和優化的作用。肖進等^［12］將MBSE應用于火箭動力子系統的設計過程，面對復雜的設計環境，完成了基于模型的協同設計迭代，保證系統設計的一致性和完整性，通過仿真驗證，設計結果可應用于生產研制上，大大提升了運載火箭系統的設計開發效率。高金艷等^［13］利用MBSE對火星維護與管理裝置開展了總體設計，提出兩種可行的實現方案，并進行詳細設計，最后完成了對需求的追溯和影響域分析，為MBSE的實際應用提供了參考。梅芊等^［14］將MBSE應用在民航飛機領域，從用戶需求著手進行正向設計，依此開展功能分析，進而辨識接口和子系統等，研究表明基于MBSE的設計過程可以將需求與功能架構設計緊密結合。此外，MBSE還被應用于船舶、探月工程等領域^［15-18］。

能源分系統作為衛星系統的重要組成部分^［19-20］，使用傳統的設計方法難以實現衛星能源分系統的多學科聯合設計。而基于MBSE的方法特點以及其研究現狀，將其應用于衛星系統設計這一復雜過程中，具有保障設計的一致性、降低溝通成本、提升工作效率等優勢。能源分系統在衛星各個飛行階段為載荷及平臺提供和分配電能，是保障衛星在壽命期間內正常運行并能夠持續提供服務的重要前提。其具有以下特點：能源的消耗和供應機制與衛星總體工況和工作模式強耦合;涉及到蓄電池、太陽帆板、電源控制器等多個單機^［21］，涵蓋多學科、多領域的設計與仿真過程，往往需要進行多次迭代;作為衛星的能量來源，需具備高安全性和高可靠性^［22］。

應用MBSE方法基于模型開展設計過程，能夠對能源分系統的功能、結構、性能等進行逐級分解，劃分出最小設計單元，建立關聯關系，便于開展后續的分析和設計過程，明確系統中的耦合關系。同時模型具備表征事物物理特性的能力，進一步可建立數學表達開展性能分析。并且項目中的模型具備唯一性，有利于梳理其影響域，可保障更改的全面覆蓋，便于追溯和迭代。另外，MBSE方法以需求為牽引，開展分析、設計和驗證過程，能夠保證設計的全面性。基于上述特點，本文將應用MBSE方法開展能源系統的設計和驗證過程，初步說明MBSE在復雜系統中的優勢。

本文第1節從總體架構、需求分析、功能設計、結構設計和性能分析幾方面開展了能源分系統的設計過程，并通過需求追溯表完成了對系統需求的閉環;第2節主要對第1節中的性能參數設計工作進行驗證和優化，其優化后的結果既可滿足系統需求，又能夠充分利用衛星資源，減少衛星總重量。最后，第3節總結了本文的研究內容，將MBSE應用于衛星能源系統設計具有高效和明確的應用價值。

1 能源分系統設計建模

1.1 總體架構

在MBSE的探索和應用過程中，各領域涌現出了眾多思想，并形成了方法論。INCOSE提出了面向對象的系統建模方法（object-oriented systems engineering method， OOSEM），泰勒茲（Thales）公司提出架構分析和設計集成方法（architecture analysis and design integrated approach， Arcadida）方法^［23］，IBM（International Business Machines）公司提出Harmony-SE方法^［24］，No Magic公司提出了MagicGrid方法^［25］，NASA噴氣推進實驗室提出了狀態分析方法（state analysis， SA）^［26］。其建模語言多以SysML為主，由統一建模語言（unifieel modeling language， UML）發展而來，結合系統工程的特點做了適應性擴展。在這些方法中，MagicGrid已經成功應用于遙感衛星項目^［27］，表明其結構特點適合于航天設計建模。因此，在本文中使用該方法論指導能源分系統的建模。

本文提出的基于MBSE開展能源分系統的設計和驗證過程，應用MagicGrid方法論^［28-29］和SysML語言^［30-31］實現。MagicGrid方法是在總結大量MBSE項目經驗的基礎上發展起來的，可根據客戶需求進行修改和擴展，同時完全兼容SysML建模語言，并且明確定義了建模過程，擁有專門的開發軟件。其原理框架如圖1所示，將系統工程的生命周期細分為問題域、解決域和實現域，以需求、行為、結構、參數作為支柱，在3個領域中支撐系統工程的實現過程。其中實現域的范疇僅包括需求分析過程，專業工程、集成測試和分析作為MagicGrid方法的擴展，將逐步細化。矩陣中每個方格的內容可引導工程師實現建模過程。

本文圖1以衛星系統為建模對象，在問題域明確用戶需求，以黑盒的形式開展用例分析、系統環境分析和效能指標分析，在黑盒的基礎上，以白盒的形式進行系統的功能分析、邏輯結構分析和分系統效能指標分析工作。解決域則側重系統和分系統層面的設計工作，圍繞需求、行為、結構和參數4個方面展開。能源分系統作為衛星系統的組成部分，將在解決域中的分系統層級進行詳細設計。

本文著重在解決域中開展能源分系統的設計和驗證工作，流程如圖2所示。將依次進行需求分析、功能設計、結構設計、性能設計以及需求滿足的覆蓋性分析，如發現有需求未被覆蓋，則需對功能、結構和性能設計進行補充。最后對功能和性能進行驗證和優化，如驗證通過，則說明了設計模型的正確性和完整性，設計過程結束，否則需要對功能、性能和結構進行迭代和優化設計，直至通過驗證。

1.2 MBSE需求分析

在SysML語言中，可為每條需求建立需求元素，進一步建立需求表將需求條目式匯總，另外，利用需求圖能夠更直觀顯示需求間的關聯關系。

能源分系統的需求可劃分為功能需求和性能需求，由于需求間關系較為簡單，因此創建需求表，如圖3所示。其中第一列為需求編號，以能源分系統需求（power subsystem requirement， PSR）為前綴進行分級編號，第二列為需求名稱，第三列為需求的內容描述。功能需求包括發電需求、儲能需求、能源調節需求、供配電需求、解鎖需求、連接需求、指令驅動需求以及信號采集需求。性能需求包括質量需求、帆板功率余量需求、蓄電池放電深度需求和能源單圈平衡需求。

1.3 MBSE功能設計

功能設計是能源分系統設計的重要環節，對第1.2節中的需求進行分解，識別出能源分系統應具備的功能。包括發電和儲能功能、能源調節功能、供配電功能、解鎖功能、連接功能、指令驅動功能和信號采集功能。SysML語言中的活動圖、序列圖、狀態機圖等均可用來描述功能實現過程。由于能源分系統的功能不涉及時序和狀態轉換，因此本文中功能需求均通過活動圖展現。

1.3.1 發電和儲能功能

為滿足PSR.1.3發電需求，太陽電池陣能夠作為整星電能的來源，將光能轉換為電能。針對PSR.1.2儲能需求，太陽電池陣產生多余的能源可被蓄電池組貯存，當太陽電池陣無法提供足夠的電能時，蓄電池組進行放電，保障負載的功率需求。以上分析表明能源分系統需要具有太陽電池陣和蓄電池組，據此可明確能源分系統的部分結構組成。

1.3.2 能源調節功能

針對需求PSR.1.6，能源分系統應具備能源調節功能，保證在衛星壽命期間，太陽電池陣和蓄電池組輸出連續、穩定、可靠的電能保障星上能源消耗，實現衛星輸入輸出能量的平衡，同時表明在組成上，需要具有電源控制器。

圖4通過活動圖描述了能源調節過程。依據衛星的軌道特性和光照條件，衛星將經歷光照區和陰影區。衛星在陰影區時，太陽電池陣無法獲取光能，因此由蓄電池組進行放電，為整星供電。衛星在光照區時，太陽電池陣可為整星提供電能。當太陽電池陣的輸出功率大于負載所需的功率時，帆板電流將為負載供電，同時對蓄電池組進行充電，當蓄電池組電壓達到充電終壓時，剩余的電流將經過分流電路進行分流。當太陽電池陣的輸出功率小于負載所需功率時，由太陽電池陣和蓄電池組一起為整星供電。

1.3.3 供配電功能

需求PSR.1.5要求能源分系統具備供配電功能，為衛星系統提供穩定的一次母線電壓。為滿足此需求，能源分系統需配置電源控制器，并具備配電控制模塊，用于將一次母線電壓直接輸出至負載，也可通過配電控制模塊將母線電壓調節到各負載需要的二次電源電壓。

1.3.4 解鎖功能

針對需求PSR.1.4解鎖功能，太陽帆板通過火工品控制解鎖，圖5利用活動圖描述了太陽帆板的解鎖過程。由星務計算機或地面分別發送火工品回線接通、火工品正線接通和火工品起爆指令，電源控制器接到指令后執行動作，完成解鎖。

1.3.5 其他功能

需求PSR.1.1、PSR.1.7和PSR.1.8分別對應連接功能、指令驅動功能和信號采集功能。它們作為最小的功能單元，可由單機或設備直接實現，因此需要能源分系統配備電纜網和電源控制器的信號采集模塊和遙測遙控模塊。

1.4 MBSE結構設計

通過功能設計過程，可明確能源分系統需包含太陽電池陣、蓄電池組、電源控制器和電纜網，作為功能實現的主體滿足分系統功能需求。其結構可通過塊定義圖表示，如圖6所示。其中values表示該結構具備的值屬性，可用于后續性能分析，如蓄電池組具備質量、電池容量和放電深度

3個值屬性;parts表示該結構具備的組成部分屬性，電源控制器擁有分流調節單元、配電控制單元、信號采集單元和遙測遙控單元等部分組成屬性。

圖7通過內部塊圖展示了能源分系統內部的數據流，可對能源調節功能、供配電功能、指令驅動功能、信號采集等功能進行補充描述。同時明確了能源分系統與其他分系統的交互接口，包括電纜接口、能源接口、遙測遙控接口、電信號接口等。

1.5 MBSE性能設計

能源分系統的一個重要功能是滿足衛星各工作模式下功耗需求。結合衛星的工作模式、軌道特性以及光照情況，同時考慮第1.2節提出的性能需求，可對太陽帆板電池陣數量和蓄電池組容量等性能指標進行分析設計。

在Magic Systems of Systems Architect軟件中可通過參數圖描述性能設計過程，創建參數圖時應明確約束塊中的約束、輸入輸出參數等，其中約束一般通過數學表達式表示，參數可通過創建或調用其他塊中的值屬性來支撐計算過程。

1.5.1 光照情況及整星功耗設計

本次任務衛星飛行在軌道高度為1 200 km的圓軌道上，軌道傾角85°。本文使用參數圖完成了衛星光照情況計算和分析，如圖8所示。首先建立光照計算約束塊，輸入參數為軌道根數、軌道開始時間和結束時間，時間以儒略日格式表示，由于本軟件自身計算能力有限，約束條件通過調用仿真軟件進行算法實現。首先由軌道根數遞推衛星軌道，然后根據太陽矢量情況分別計算太陽角和光照陰影條件。太陽角為軌道法線矢量與太陽矢量的夾角，光照條件計算方式如下。通過式（1）比較結果，可知衛星處于陽照區或是陰影區。

θ=arccosrr·S≥90°+ξ（1）

式中：θ為慣性系下太陽矢量與衛星位置矢量之間的夾角;r為慣性系下的衛星位置矢量;r為衛星位置矢量的模;S為歸一化后的慣性系下太陽矢量;ξ為地球陰影角，表示衛星進入陰影時，衛星軌道半徑與地陰邊緣垂線之間的夾角^［32］，計算如下：

ξ=arcsin r²－R_e²r（2）

式中：R_e為地球半徑。

由于仿真時間跨度大，太陽角和光照陰影條件數據量大，難以在該軟件中體現，所以通過繪圖函數給出仿真時間內的光照和太陽角隨時間變化情況，結果分別如圖9和圖10所示。其中橫坐標為衛星在軌時間與軌道歷元的相對時間，單位為min，仿真時長為衛星預期壽命時長兩年。

由圖10可知，太陽角在-81.4°至89.23°之間連續變化。結合圖9（a），其中縱坐標以“1”代表衛星位于陰影區，“0”代表衛星位于光照區。當|β|≥57°時，衛星進入長光照期間;|β|lt;57°時，衛星交替進入光照區和陰影區，如圖9（b）所示。

在仿真軟件中進一步分析衛星的光照情況，需要對衛星壽命周期進行離散采樣，以1 min為采樣步長，統計一個軌道周期的光照陰影情況，得到每軌的陰影和光照時間，結果如圖11所示。最終輸出衛星壽命期間的最大太陽角、每軌最大陰影時間和最小光照時間，結果如圖12所示。可以得到，最大太陽角為89.23°，最大陰影時長為36 min，最小光照時間為73 min。

整星功耗需依據衛星及載荷的工作模式明確單機的開關機狀態，同時結合單機功耗。衛星在軌任務期間，每一軌載荷1、載荷2、載荷3單獨工作，工作時間為1/4軌道周期，其余時間載荷全部處于關機狀態，如圖13所示。不同工況下的整星功耗和工作時間在表1中直接列出，將作為已知條件參與后續計算過程。由第1.3.2節的能源調節功能可得到不同工況下的能源供應機制。

1.5.2 蓄電池容量計算

由表1得到，在星箭分離至姿態捕獲期間和在軌陰影區，由蓄電池獨立供電，其中星箭分離至姿態捕獲時間約為50 min，在軌最大陰影時間通過光照計算模塊得到，約為36 min。考慮到安全模式下，整星功耗小于在軌任務期間的整星功耗，且兩者供電機制一致，因此可選擇在軌任務模式參與計算。分別建立陰影區和姿態捕獲期間的電能消耗計算約束塊，輸入不同工況的整星功耗、工作時長和最大陰影時間，輸出蓄電池消耗的電能。同時依據蓄電池放電深度性能要求建立蓄電池容量計算約束塊，陰影區所需電池容量計算公式如下：

W_installed=W_usedd·η_B（3）

式中：W_used為陰影區消耗的電能，由整星功耗陰影時長計算得到;蓄電池的充放電效率η_B=0.9;放電深度為臨界值d=40%。通過計算可得到蓄電池的最小容量。建立參數圖如圖14所示，計算結果如圖15所示，最終得到蓄電池的最小容量為56.82 Ah，根據單體電池特性，取蓄電池容量為60 Ah。該設計過程滿足PSR.2.3放電深度要求。

1.5.3 太陽帆板電池片計算

當衛星處于光照區時，太陽能帆板可將光能轉化為電能，為負載供電。衛星配備二維太陽翼驅動機構（solar array drive assembly， SADA），驅動太陽帆板對日跟蹤，使其最大程度承接太陽光照。其旋轉范圍為0°～360°，擺動范圍為±40°。當|β|≤40°時，太陽帆板可實現正對日，帆板光電轉換效率為1;當|β|gt;40°時，太陽帆板位于最大擺動角±40°位置，此時帆板轉換效率受太陽矢量與帆板夾角的影響。轉換效率計算方法如下：

η_SA=1， |β|≤40°

cos（|β|－40°）， |β|gt;40°（4）

通過圖9和圖10分析可知，當|β|≥57°時，衛星進入長光照期間，最長連續光照時間可達62 800.35 min。依據充電效率計算公式，當|β|gt;40°時，太陽電池陣的充電效率隨β的增大而減小。長光照期間由帆板獨立供電，帆板供電功率應大于整星消耗功率，同時考慮充電效率受太陽角和星體遮擋影響，建立長光照區帆板電流閾值計算公式如下。

P_maxlt;U·I·cos（|β|－40°）·η_zd（5）

式中：P_max為最大工作功率;U為母線電壓，以42 V計算;η_zd為星體遮擋導致的放電效率，與β的對應關系通過仿真數據擬合獲得。

短光照期間由蓄電池組和帆板共同供電，考慮能源單圈平衡需求，即每軌光照期間蓄電池組充電量等于該軌陰影期間的放電量。則短光照期間帆板放電電流應滿足式（6），將第1.5.1節中的太陽角、每軌陰影和光照時長以1 min為時間間隔采樣，得到的離散結果引入下式：

I_thr·η_sa·η_zd·U·T_sun≥W_sat（6）

式中：I_thr為帆板放電電流；η_sa為SADA轉動引起的帆板放電效率；依照式（4），η_zd為星體遮擋導致的放電效率，與β的對應關系通過查表獲得；U為母線電壓，取42 V;T_sun為當前圈次的光照時長，與β對應；W_sat為一個軌道周期衛星消耗的電能。

在參數圖中創建約束塊，輸入衛星工作功耗、工作周期和母線電壓，輸出帆板電流閾值，通過約束表示帆板放電電流閾值計算公式，如圖16所示。約束關系由Ithr_cal函數實現，其中包含了長光照期間和短光照期間電流輸出閾值的計算過程，長光照期間電流閾值為I_thr1，短光照期間按式（4）區分兩種工況，得到電流閾值分別為I_thr2和I_thr3。

計算結果如圖17，得到長光照區帆板電流閾值為59.249 5 A，短光照區帆板電流閾值為41.306 9 A和45.781 1 A。綜合考慮短光照區和長光照區的帆板電流閾值，帆板電流應大于59.249 5 A。由于太陽電池片的輸出電流受太陽輻射和溫度影響，會隨時間增加而減小，因此壽命末期帆板電流應留有5%的余量，據此最終計算得到帆板電流為62.212 A。以上設計過程可滿足性能需求PSR.2.2和PSR.2.4。

太陽電池片總數計算如圖18所示，電池片串聯保證母線電壓要求，并聯保證放電電流要求。其中壽命末期極端環境下，太陽單體電池片的工作電壓為1.84 V，工作電流為0.38 A。經計算太陽電池陣串聯數應為23，并聯數應為164，總數為3 772，則帆板電流為62.32 A。

1.5.4 重量計算

依據現有成熟產品分別對蓄電池和太陽電池片進行選型。每個蓄電池單體容量10 Ah，選擇6個單體電池并聯，則蓄電池組總重15 kg。太陽電池陣共需3 772 片，每片重量3 g，則太陽電池片重11.316 kg。考慮太陽電池片的其他支撐結構，太陽電池陣總重32.9 kg。

能源分系統總重量可建立參數圖進行計算，如圖19所示。其中電源控制器重量11.2 kg，電纜網重量14.87 kg。計算得到總重58.97 kg，小于60 kg。設計滿足PSR.2.1重量性能要求。

1.6 MBSE需求追溯

建立需求追溯矩陣驗證能源分系統需求的滿足情況，如圖20所示。

其中功能需求可以通過activity和block驗證，性能需求可以通過block或constraint block驗證。經驗證，能源分系統的需求均可得到滿足。

2 能源分系統驗證與優化

第2節對能源系統的性能指標開展驗證，以驗證方案設計的合理性，推進從設計到研制的進程。另外，基于現有設計結果，提取可行的優化點，在設計和驗證的基礎上進行迭代優化，進一步提升系統指標。

2.1 性能指標驗證

第1.5節中圍繞性能需求展開了分析和設計過程，其中PSR.2.1質量需求和PSR.2.2帆板功率余量需求可通過設計過程直接保證，但PSR.2.3能源單圈平衡需求和PSR.2.4蓄電池放電深度需求的設計過程均基于個別工況展開計算，且未考慮蓄電池的實際充放電狀況，無法保障衛星在軌壽命期間持續滿足要求條件，因此在本節將對其進行精細化驗證。

在軌任務期間，以1 min為仿真步長，借助衛星軌道仿真軟件得到每分鐘衛星的太陽角和光照情況，以此為輸入計算衛星全生命周期內蓄電池組每分鐘的放電深度，同時可驗證第1.5.1節中光照情況的分析結果。建立放電深度驗證參數圖，輸入第1.5節中設計結果，蓄電池容量為60 Ah，帆板電流為62.32 A，輸出最大放電深度和能源單圈平衡驗證結果，如圖21所示。

其中，放電深度及單圈平衡精細化約束塊中的約束調用dod_cal函數。該函數利用仿真軟件語句實現并封裝，模擬了能源調節功能，主要內容包括：計算陰影區的電能消耗，得到蓄電池剩余電量;在光照區建立帆板放電效率計算函數，該項取決于SADA轉動和衛星的本體遮擋，進而得到帆板實際輸出電流，與負載電流相減得到蓄電池的充電電流，據此計算出蓄電池組當前電量;計算當前仿真周期的放電深度，并將蓄電池組剩余電量引入下一仿真周期的計算;按照每個軌道周期劃分圈次，光照期間，如該圈次內蓄電池組電壓可充電至初始電量，即可滿足單圈平衡驗證。

在仿真過程中，輸出每分鐘的放電深度和每圈次的能源平衡情況，分別如圖22和圖23所示，在圖23中，以“1”表示滿足單圈平衡，“0”表示不滿足。參數圖的仿真結果如圖24所示，可知，最大放電深度為37.88%，滿足PSR.2.4中的要求;每軌的單圈平衡結果返回1，由此可以得出結論，衛星生命周期中的每個軌次，均可保證PSR.2.3單圈平衡要求。

2.2 參數優化

在第1.5.3節中計算帆板電流閾值時，長光照和短光照兩種工況下的設計結果相差較大。經分析，長光照工況下帆板電流閾值較大是因為此工況下只考慮了太陽電池陣單獨供電，忽略了太陽電池陣與蓄電池組共同供電的情況。考慮到聯合供電過程難以在設計過程中實現，因此在本節開展優化設計工作。

優化過程可復用上一節的驗證流程，dod_cal函數第2項內容中，當充電電流為負時，即為蓄電池組與太陽電池陣聯合供電，蓄電池組電量減少。因此只需調整輸入的帆板電流，通過驗證放電深度和單圈平衡結果，即可選取合適的帆板電流。其供電機制的實現過程參照第1.3.2節中能源調節功能。

參考第1.5.3節中得到的帆板電流閾值設計結果，在45 A至60 A區間，以1 A為采樣間隔為帆板電流賦值。經多次迭代驗證，當帆板電流為53 A時，即可滿足放電深度和單圈平衡需求，驗證結果如圖25和圖26所示。

比較圖22和圖25可以看出，在第5次全光照期間，優化前的蓄電池放電深度為0，即全部由太陽電池陣供電。優化后的蓄電池放電深度最大為4.323%，即該時段蓄電池組參與放電，與優化設想相匹配。

基于模型的一致性和可復用性，后續太陽帆板電池片數量計算和能源分系統重量計算可重復第1.5.3節和第1.5.4節中的設計過程。將優化后的帆板電流（需增加5%的壽命末期余量）輸入至太陽電池片數量計算參數圖，得到電池片串聯數為23，并聯數為147，與優化前相比可減少391 片。依據更新后的電池片數量和太陽電池陣布局方案，支撐結構重量也可相應減少，利用重量計算參數圖計算，能源分系統可減重約3 kg。由此可見，優化后的設計值有利于衛星整體指標的提升。

另外，在優化過程中發現，若蓄電池組可接受放電深度略大于40%（不超過45.5%）的次數占在軌時長的8.5‰，則能夠減少蓄電池組容量至50 Ah，節約成本的同時還可減重16.7%。

基于MBSE提出的驗證和優化過程，能夠快速識別設計過程中存在的疏漏，同時模型的復用性可加速迭代過程，推動了設計和仿真的一體化，大幅提升工作效率。

3 結束語

本文應用MagicGrid方法論和SysML語言，基于模型開展能源分系統的設計。分別圍繞其功能需求和性能需求展開設計，使用Block表示能源分系統的組成部分和值屬性，使用Activity表示實現功能需求所需要的最小行為，并構建活動圖、塊定義圖和內部塊圖描述了功能的實現流程、系統組成和內部信息流。同時將設計模型與仿真建模相結合，利用參數圖調用外部仿真軟件自定義函數，實現了光照分析、蓄電池和太陽帆板的選型設計以及最后的驗證和優化過程。

可說明將MBSE應用在衛星能源分系統的設計驗證中具有整合多學科、實現設計與驗證快速迭代的優點，并能開展設計、驗證、優化的統一設計，具有實際指導意義，同時表明該方法能夠保障系統的可靠性和安全性，加快了設計仿真一體化的進程。

在接下來的工作中，針對能源分系統，可細化其設計實現流程，將需求、功能和性能等分解至單機甚至部組件級別，從功能出發，進一步梳理其可能的提升點。針對性能指標，依據單機或部組件的自身特性，尋找指標優化的可能性，如第2.2節中放電深度性能指標的適當放寬。可對蓄電池及帆板的選型提出不同的設計方案，并在算法上做最優化設計。同時，可逐步將本文的設計實現過程推廣至其他分系統及整個衛星系統，為提高衛星數字化設計水平提供了很好的示范。

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作者簡介

朱景璐（1996—），女，助理研究員，碩士，主要研究方向為衛星總體設計、數字衛星仿真。

朱 野（1982—），男，研究員，博士，主要研究方向為通信衛星總體設計、星座總體設計。

李 立（1990—），男，副研究員，博士，主要研究方向為衛星數字化技術、衛星總體設計。

鄭 軻（1996—），女，助理研究員，碩士，主要研究方向為衛星總體設計。