2024年新高考Ⅱ卷壓軸題的證法探究與變式訓(xùn)練

摘 要：本文聚焦2024年新高考Ⅱ卷中雙曲線與數(shù)列綜合壓軸題，深入探究多種證法，分析解題思路與技巧.通過對該題的研究，總結(jié)出針對解此類綜合問題的一般方法，并進(jìn)行變式訓(xùn)練，以提升學(xué)生的解題能力和思維水平.

關(guān)鍵詞：新高考Ⅱ卷；雙曲線；數(shù)列；壓軸題；變式訓(xùn)練

中圖分類號：G632"" 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2024）36-0011-03

收稿日期：2024-09-25

作者簡介：陳細(xì)敏（1982.7—），女，福建省惠安人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

2024年新高考Ⅱ卷中的雙曲線與數(shù)列綜合壓軸題成為眾多考生關(guān)注的焦點.雙曲線與數(shù)列分屬不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，將它們綜合考查，對學(xué)生的知識綜合運用能力和思維能力提出了更高要求.試題以雙曲線中點列的生成為背景，考查直線與雙曲線的位置關(guān)系、等比數(shù)列的證明、三角形面積的計算以及平行直線的證明.試題綜合性很強，計算量較大，有一定的難度.本文旨在對該題進(jìn)行深入分析，給出試題的多種證法，并挖掘其背后的數(shù)學(xué)思想和方法，為學(xué)生和教師提供解題思路和教學(xué)參考，更好地應(yīng)對新高考的挑戰(zhàn).

4 結(jié)束語

通過對2024年新高考Ⅱ卷雙曲線與數(shù)列綜合壓軸題的證法探究與變式訓(xùn)練，我們深刻認(rèn)識到綜合題型在高考中的重要性.在教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力，引導(dǎo)學(xué)生將不同的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有機結(jié)合.同時，學(xué)生也應(yīng)加強對各類題型的練習(xí)，提高解題能力.相信通過不斷努力，學(xué)生們在面對高考綜合難題時將更加從容，為自己的未來奠定堅實的基礎(chǔ).讓我們共同期待在新高考的舞臺上，學(xué)生們能夠綻放出更加絢爛的光彩.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 張鵠，龔大暉.2024年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅱ卷第19題賞析［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2024（07）：53-57.

［責(zé)任編輯：李 璟］