小學數學教學中促進學生思維進階的策略探究

【摘要】思維進階是現代化數學教學的重點目標，也是提高學生綜合素質、落實《義務教育數學課程標準（2022年版）》要求的關鍵舉措.而在小學數學教學中，學生思維的進階發展往往按照“符號、語言、模型”這一流程.教師可按照這一流程構建學生思維進階的路徑與形態.由此，文章從抽象進階、表達進階、模型化進階三方面出發，對小學數學教學推進學生思維進階的途徑進行探討，提出了相應的教學策略，旨在將對學生數學思維的培養滲透進課堂教學的全過程，提高學生的思維品質，進而為其數學素養的發展提供助力.

【關鍵詞】小學數學；思維進階；教學策略

引 言

數學思維是學生理解數學知識、學好數學的基礎，在新課標背景下，數學教師應堅持以生為本的教學原則，基于學生的認知特征組織課堂教學活動，將數學思維的進階培養滲透進課堂教學的全流程，助力學生數學思維的提升，進而提高學生的綜合素養.對此，為推進學生思維進階發展，教師應對現行的教學方式進行優化調整，適應學生思維發展的需求，并使其對數學知識形成系統化認識，進而促進學生數學思維的進階發展.

一、小學數學推進學生思維進階的重要性

（一）符合數學學習規律

在小學階段，學生需要學習的數學知識主要包括數量關系、幾何代數等，這些知識與學生的生活有著緊密聯系，能夠幫助學生建立初步的數學概念和邏輯思維體系.基于此，教師在教學過程中應引導學生通過觀察、歸納和推理等思維活動，逐步揭示這些規律，實現從具體到抽象的思維進階.通過這種方式，學生對數學知識的理解更加深入，其解決實際問題的能力也能得到培養，有助于數學教學的高質量發展.

（二）符合學生的認知發展水平

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（簡稱《新課標》）要求數學教師關注學生在學習過程中的具體表現，引導學生對教學內容進行主動探究，以此培養學生的獨立思考能力，建構完善的知識體系.究其原因，小學生正處于認知發展的關鍵時期，自身的思維能力、邏輯推理及抽象思維等綜合能力也在逐步形成，這就需要數學教師關注學生的認知發展，幫助學生建構數學概念、原理及方法間的聯系.這不僅可以促進學生認知結構的完善發展，還能推進學生的思維進階，為學生的全面發展打下堅實的基礎.

二、小學數學教學中學生思維進階發展的環節

（一）符號思維發展

符號是數學知識的基本元素，也是應用最為廣泛的表達方法，能夠向學生直觀地傳遞數學概念及思想.在小學數學學習過程中，通過學習和運用數學符號，學生能夠對數學問題進行初步的抽象和表達.對此，教師在此過程中應注重學生對數學符號的理解，開展多樣化的數學活動，幫助學生建構符號與問題間的聯系，增強學生對符號的理解與應用，培養學生的符號思維.

（二）語言思維發展

數學語言指借助符號、文字及圖片等方式，對數學概念、規律等知識進行描述的語言.在語言思維階段，學生應當掌握基礎的數學語言表達方式，一方面通過直觀清晰的方式描述數學概念；另一方面正確理解數學語言的邏輯性特點，以更加準確的方式表達自己的想法.對此，教師需注重對學生語言思維的培養，開展小組討論、寫數學日記等活動，鼓勵學生充分應用數學語言解決數學問題，提高學生的語言思維能力.

（三）模型思維發展

模型思維對應《新課標》中提出的“模型意識”素養，屬于小學生思維發展的高階水平，在模型思維的引導下，學生能夠實現對所學知識的遷移應用，并利用數學知識解決復雜的實際問題，這對學生的綜合發展有著積極的促進作用.其中，數學模型思維主要包括幾何模型、代數模型兩種，通過合理應用模型，將原本抽象的數學問題轉換為更直觀的模型變化，能夠幫助學生理解問題本質，有助于學生學習效果的提升.

三、小學數學教學推進學生思維進階的策略

（一）抽象進階——去物留形

在《新課標》的要求下，教師應注重對學生抽象思維的培養，指導學生從復雜的數量、幾何圖形關系中提煉研究重心，這就要求教師就學生的認知經驗水平，通過聯動、想象等方式培養學生的符號認知，并借助可視化思維工具，發展學生的符號思維.

1.信息化思維工具

在信息技術背景下，教師可應用多樣化的信息教學工具進行授課，如多媒體設備、微課視頻及智慧教學平臺等.一般而言，信息化思維工具常用于學生符號思維的發展中期，通過信息工具將原本抽象的數學內容進行直觀化轉變，能夠加深學生對數學知識、概念等的理解，還能使學生在學習過程中保持更加積極的狀態.以微課為例，教師可將教學重難點內容制作成微課視頻，營造趣味化的學習氛圍，這不僅可以降低學生對數學知識的理解難度，還能使其保持積極的學習狀態，促進學生數學思維的進階發展.例如，在教學蘇教版二年級上冊“表內乘法（一）”這一課時，為使學生理解乘法的意義，感知乘法與加法之間的區別，教師可在課前將本節課的重難點知識進行整合，制作微課視頻，并上傳至智慧教學平臺中，以便學生在課前進行預習.在視頻中，教師可使用動畫的方式，將加法與乘法的計算過程轉換為生動的故事，如：“農場中有6棵蘋果樹，每棵樹上有5個蘋果，一共有多少個蘋果？”引導學生根據所學知識列出算式.此過程中，學生既可以列出算式5+5+5+5+5+5=30，也可以列出算式5×6=30.另外，教師還可以設計拓展任務：“當蘋果樹的數量增加到10棵，每棵樹上的蘋果數量不變時，一共有多少個蘋果？”學生解題結束后，可將自己的答案上傳到教學平臺中，以便教師進行批改.通過這種方式，教師能夠對學生的學習情況有全面的了解，還能通過微課視頻激發學生的學習興趣，并對后續的教學策略進行合理調整，以提高教學質量，幫助學生鞏固知識點，這對學生的思維進階發展同樣有著重要的促進作用.

2.導圖類思維工具

思維導圖是圖片與文字相結合的思維工具，從實際教學情況來看，教師可應用思維導圖輔助學生梳理知識脈絡，深入理解符號與數學知識間的聯系，進而構建完善的知識體系.通常情況下，思維導圖包括樹狀圖、總分圖等多種形式，需要教師按照一定的思維規律與邏輯，基于某一知識點匯總相關知識，構建相應的思維導圖，這不僅可以培養學生的語言表達能力，還能為后續學生數學閱讀及表達能力的提升奠定基礎.例如，在教學蘇教版四年級下冊“三角形、平行四邊形和梯形”這一單元的內容時，教師就可以從“平面圖形”這一概念出發，構建思維導圖，幫助學生理解這類圖形的定義與性質.首先，教師可使用關鍵詞及圖形符號來表示不同的概念，如將三角形作為主節點，向外分出“等邊三角形”“等腰三角形”等子節點，通過這種直觀的方式，學生對三角形與四邊形的結構特點有了更深入的理解，還能在學習過程中清晰地把握圖形之間的關系.

此外，教師還可以根據圖形特點設置拓展性問題，如“一個直角梯形的上底是3cm，一條腰長為15cm.若將其上底增加9cm，可使其轉變為一個正方形，則這個直角梯形的周長是多少？”在解決這一問題時，學生需要思考直角梯形與正方形之間的關系，了解直角梯形與正方形的性質.根據思維導圖可知，正方形的四條邊相等，而直角梯形的上底在增加9cm后變為正方形，則直角梯形的下底為3+9=12（cm），另一條腰長12cm，相應的梯形周長為3+12+12+15=42（cm）.

通過應用這種方式，學生不僅能對四邊形之間的聯系有更深入的理解，還能在思維導圖的支持下形成系統的知識結構，從而提高自身的邏輯思維能力，促進自身思維的進階發展.

（二）表達階段——化難為簡

語言思維的培養是學生思維進階的中期階段，指學生對數學語言的閱讀分析及利用數學語言進行表達的能力.此過程中，教師可根據教學內容創設情境，或是設置難度合理的教學任務，引導學生通過語言表達數學問題的解決過程，從而提高學生對數學語言和“對話”技巧的掌握，提高學生的數學思維能力，促進學生思維的進階發展.

1.借助生活素材創設情境

情境教學法的應用能夠給學生帶來真實生動的學習體驗，引導學生主動投入對知識的探究過程中.而通過在情境中引入生活元素，鼓勵學生使用數學語言進行對話，不僅可以培養學生對數學語言的初步認識，還能激發學生的探究興趣，使學生進入深度思考狀態，感知數學知識在生活中的體現.例如，在學習蘇教版二年級下冊“數據的收集和整理（一）”這一課時，該階段的學生積累了一定的生活經驗，能夠根據統計圖表中的數據進行簡單分析，并通過與同學的交流分析，體會統計在解決實際問題中的重要性.此過程中，為提高教學效果，促進學生思維的進階發展，教師可結合生活選擇適宜的素材，如超市的銷售數據、班級的圖書借閱記錄等，設計與學生生活緊密相關的數學問題.具體來說，教師可讓學生以“我最喜歡吃的水果”為主題，調查班級學生對蘋果、香蕉、菠蘿和西瓜四種水果的喜好，并將收集到的數據整理成表格，如下表所示.隨后，教師可組織學生開展小組討論，針對數據收集過程中的問題進行交流，如數據收集的準確性、數據整理方法的方法等.通過這種互動，學生不僅能夠鍛煉自己的語言表達能力，還能在實際應用中深化對數據收集和整理的理解.

由此，在這種教學模式的作用下，數學知識與學生生活的聯系更加緊密，學生的生活經驗得到豐富，學生還可結合自身經驗提煉關鍵信息.這不僅可以促進學生語言表達能力的發展，還能通過實踐活動培養學生的數據分析意識，對學生數學思維的進階發展有著重要的促進作用.

2.設計閱讀任務

任務驅動法的應用需要教師從數學知識的內部邏輯及規律等方面出發，搭建任務情境，引導學生從情境中提煉相應的數學知識點，再使用數學語言描述出來，從而通過數學語言的輸入與輸出，實現學生思維的進階發展.對此，教師可設計適宜的閱讀任務，并對任務內容進行優化調整，確保閱讀任務符合學生的學習特點，從而充分發揮任務的驅動作用，為學生語言理解能力的提升奠定基礎.例如，在教學蘇教版三年級下冊“年、月、日”這一課時，教師就可以基于“時間”主題設計任務，讓學生通過閱讀相關資料，了解時間的計算方法和歷史演變.首先，教師可以提供一份包含不同年份的臺歷，讓學生觀察并找出閏年和平年的規律.通過閱讀，學生可以發現每四年有一個閏年，閏年的二月有29天，而平年的二月只有28天.隨后，教師可設計問題“小明的生日是2月29日，他今年滿12周歲了，他已經過了幾次生日？”對這一問題的分析，需要學生運用自身所學，結合對閏年及平年規律的理解進行計算，進而得出小明的出生年份.此外，教師還可以向學生介紹時間表這一工具，讓學生應用時間表掌握時間的計算及轉換規律，如借助課程表規劃一天的學習計劃，這不僅可以增進學生對時間概念的理解，還能培養學生的時間管理能力.由此，通過完成教師設計的閱讀任務，學生能夠在實踐中充分應用自身所學，提高對數學語言的運用能力，從而在數學學習中實現思維的進階發展.

（三）模型化進階——點面結合

模型化思維是小學生數學思維進階發展的中心階段，需要教師培養學生對數學模型的初步感知，并引導學生通過建立數學模型來解決實際問題.具體來說，學生可在教師的指導下將復雜的問題簡化為數學模型，并通過模型的變化解決問題，從而理解數學知識的本質，為學生的思維發展打下堅實的基礎.

1.聚焦單個知識點，輻射整體知識

在培養學生模型化思維的過程中，教師應當擺脫傳統教學理念的限制，引導學生聚焦單個知識點，探究數學知識的內涵，并輻射到整合知識體系中.具體來說，教師一方面需深入挖掘不同知識點間的邏輯關系，幫助學生構建完善的知識體系，進而促進學生學習思維的個性化發展.另外，教師還需考慮學生思維發展的特點，堅持循序漸進的教學原則，逐步引導學生發散思維，將各個知識點串聯起來，形成系統的知識網絡.例如，在教學蘇教版三年級下冊“小數的初步認識”這一課時，教師可聯系學生學過的整數知識，設計簡單的小數加減法應用場景，引導學生構建相應的數學模型，解決實際問題，如：“一支鉛筆1.2元，一個筆記本3.5元，購買3支鉛筆和6個筆記本一共需要多少元？”在分析問題時，教師要先幫助學生構建“總價=單價×數量”這一數學模型，能夠聯系題意靈活運用，并通過實際操作加深理解.隨后，學生可對題目中的數量關系進行提煉，計算出3支鉛筆與6個筆記本一共需要3×1.2+6×3.5=24.6（元）.通過這種方式，學生能夠將新知與舊知聯系起來，還能在分析問題的過程中建立起數學模型化的思維方式，有助于其形成完整的解題思路，促進學生思維的進階發展.

2.聚焦核心問題，實現推理驗證

在新課標背景下，數學教師應擺脫傳統教學理念的限制，從學生的思維發展、學習表現等方面制訂全方位的教學計劃，引導學生發現并探究數學知識中的原理、規律等，從而完善自身的知識結構，為學生思維的進階發展提供助力.例如，在教學蘇教版四年級上冊“可能性”這一課時，教師就可以結合具體實例，讓學生感知簡單的隨機現象，初步了解事件發生的確定性和不確定性，并通過觀察、猜測及實驗等流程，構建相應的數學模型，從而理解可能性的概念.具體來說，教師可設計實驗，如：“一個袋子中有大小相同的5個紅球和3個白球，從中任意摸出一個球，摸到紅球的可能性大還是摸到白球的可能性大？”本題考查學生對可能性的理解，學生需要正確認識可能性的含義.教師可組織學生開展實踐活動，通過親身操作驗證自己的計算結果.通過這種方式，學生對可能性概念的理解會愈發深入，還能學會利用數學模型解決實際問題，這對其思維發展有著積極的促進作用.

結 語

在現代化小學數學教學中，教師應對學生的思維發展加以重視，鼓勵學生在學習過程中主動探索，積極思考，并遵循學生的思維發展規律設計教學內容及方法，滿足學生的個性化發展需要.由此，教師應繼續對小學數學教學推進學生思維進階的途徑進行研究，從抽象進階、表達進階及模型化進階三方面出發，嘗試探索更多的教學策略，以充分發揮數學教學對學生思維進階發展的促進作用，為后續數學教學的高效開展奠定基礎.

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