核心素養(yǎng)導向下初中數(shù)學概念教學有效性的提升策略

【摘要】初中數(shù)學教學內(nèi)容中所涉及的數(shù)學概念眾多，且諸多概念模糊抽象，很多學生對概念理解采取死記硬背的方法，導致后續(xù)應用效率低下.因此，如何通過有效的教學辦法幫助學生從概念理解過渡為概念轉(zhuǎn)變，以實現(xiàn)對概念的高效應用已成為初中數(shù)學教師研究和思考的重點.基于此，文章先從明確概念教學要求、更新概念教學觀念兩方面分析了核心素養(yǎng)導向下初中數(shù)學教學的實施要點，然后從課前準備、課中教學、課后鞏固三環(huán)節(jié)針對性地提出了初中數(shù)學概念教學的具體策略，同時配以人教版初中數(shù)學教學內(nèi)容加以示范.

【關鍵詞】初中數(shù)學；概念教學；核心素養(yǎng)；有效性；提升策略

引 言

在初中數(shù)學教育階段，概念教學占據(jù)著舉足輕重的地位，然而在教學實踐中不難發(fā)現(xiàn)，許多學生對數(shù)學概念的理解往往停留于表面，難以形成深刻而持久的認知.這種淺層的概念理解不僅限制了學生在數(shù)學學科中的進一步發(fā)展，也影響了學生整體思維能力的提升，所以探索提升初中數(shù)學概念教學有效性的策略，對于提高數(shù)學教學質(zhì)量、促進學生全面發(fā)展具有重要意義.

一、核心素養(yǎng)導向下初中數(shù)學概念教學的實施要點

（一）明確概念教學要求

在初中數(shù)學教學中，概念教學是基礎且核心的一環(huán)，而明確概念教學要求，不僅有助于教師精準施教，而且能幫助學生構建起扎實、連貫的數(shù)學知識體系.具體而言，立足于初中數(shù)學教學需求，概念理解明確要求學生理解概念本質(zhì)、明確概念外延范圍，同時掌握概念表達形式.從理解概念本質(zhì)而言，其意味著學生能夠把握概念的核心意義和基本屬性，而不僅僅是死記硬背定義.明確這一概念教學要求，有助于引導學生深入探究概念背后的邏輯關系和數(shù)學原理，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和探究能力.從明確概念外延范圍而言，其有助于學生準確判斷對象從屬范疇，從而有助于學生構建清晰、準確的概念框架，避免在解題或應用中產(chǎn)生混淆和錯誤.從掌握概念表達形式而言，掌握概念的表達形式是學生準確理解和運用概念的重要前提，所以教師需要引導學生學習并熟練掌握各種數(shù)學符號和表達式的意義及用法，使學生能夠靈活運用這些工具來表達和交流數(shù)學思想.

（二）更新概念教學觀念

在初中數(shù)學教學中，教師更新概念教學觀念是提升教學質(zhì)量、促進學生深度理解數(shù)學概念本質(zhì)的關鍵.概念教學是數(shù)學學習的基石，不僅關乎學生對單個概念的理解，而且影響到學生整個數(shù)學知識體系的構建.在初中數(shù)學概念教學的過程中，教師需要通過聯(lián)系生活實際、注重邏輯培養(yǎng)、新舊概念連接等方式幫助學生理解數(shù)學概念.從聯(lián)系生活實際而言，將概念與生活實際相聯(lián)系，可以使學生更加直觀地感受數(shù)學的魅力和實用性，增強學習動力，所以教師需要具備將抽象概念具象化的能力，通過生活實例引導學生發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學規(guī)律.從注重邏輯培養(yǎng)而言，教師應注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，通過概念的分析、比較、歸納和演繹等過程，引導學生學會用數(shù)學語言進行思考和推理.從新舊概念連接而言，教師要善于挖掘新舊概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，通過思維導圖等可視化工具幫助學生建立完整的概念網(wǎng)絡，有助于學生理解數(shù)學知識的連貫性和系統(tǒng)性.

二、核心素養(yǎng)導向下初中數(shù)學概念教學有效性的提升策略

為了直觀呈現(xiàn)核心素養(yǎng)導向下初中數(shù)學概念教學有效性的提升策略，下面以人教版初中數(shù)學七年級上冊第四章“整式的加減”單元內(nèi)容為例，做出示范.

（一）課前準備：在知識準備中把握素養(yǎng)

1.研讀課標，分析教材

結合初中數(shù)學教學實踐發(fā)現(xiàn)，在傳統(tǒng)的概念教學過程中，教師對教學內(nèi)容的解讀停留在知識層面，而在素質(zhì)教育改革深入推進過程中，初中數(shù)學教師應當結合《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（簡稱《新課標》）中的指示，認真分析教材，對教學內(nèi)容中涉及的概念進行全面梳理.具體而言，可從以下兩方面入手：第一，熟悉教材內(nèi)容；第二，梳理重難點.以“整式的加減”單元為例，《新課標》從內(nèi)容要求、學業(yè)要求、教學提示三方面給出指導意見（如圖1所示）.另外，梳理過程中發(fā)現(xiàn)，該單元內(nèi)容該單元在初中數(shù)學知識體系中占據(jù)重要地位，不僅是學生概括能力、抽象能力培養(yǎng)的基礎，也是為學生后續(xù)代數(shù)知識學習打下堅實基礎的重要環(huán)節(jié).通過梳理教材和《新課標》，發(fā)現(xiàn)，該節(jié)課在教材中首先以“港珠澳大橋”為背景創(chuàng)設實際問題，引導學生分析情境中所蘊含的數(shù)量關系，通過解決問題總結歸納概念，所以教師可確定如下教學重難點：（1）掌握單項式、多項式、同類項的概念；（2）掌握單項式、多項式的系數(shù)、次數(shù)等知識；（3）能快速確定單項式系、次數(shù)和多項式的項數(shù)及命名；（4）掌握合并同類項和去括號法則.

2.細化素養(yǎng)，確定目標

在素質(zhì)教育改革深入推進過程中，《新課標》雖然給出了指導意見，但是在教學中，仍有部分初中數(shù)學教師過于關注學生的知識掌握情況，未從整體視角去制訂概念教學目標，最終導致教學目標碎片化，忽略對學生數(shù)學能力的培養(yǎng).《新課標》根據(jù)核心素養(yǎng)九大表現(xiàn)確定核心素養(yǎng)內(nèi)涵，要求初中數(shù)學教師在此基礎上以核心素養(yǎng)為導向制訂課程目標，所以在初中數(shù)學概念教學準備階段，教師需要從結構化角度，圍繞《新課標》的指示，根據(jù)教材內(nèi)容和學生學情，制訂系統(tǒng)的教學目標，在此以“整式的加減”單元內(nèi)容為例，細化教學目標：

（1）抽象能力：能夠準確理解整式的概念，包括單項式、多項式以及它們的次數(shù)、系數(shù)等基本概念，同時能夠抽象出整式加減運算的本質(zhì)規(guī)律；

（2）運算能力：能夠熟練進行整式的加、減運算，特別是掌握合并同類項的技巧，確保運算結果的準確性和簡潔性，同時培養(yǎng)學生的估算能力和檢查驗算的習慣，提高運算的準確性和效率；

（3）推理能力：在解決整式加減問題的過程中，學生能夠運用邏輯推理，識別題目中的已知條件和未知目標，制訂合理的解題步驟，并且通過小組討論或案例分析，增強邏輯思維能力，學會從一般到特殊或從特殊到一般的推理方法；

（4）應用意識：能夠?qū)⒄郊訙p的知識應用于實際問題的解決中，如面積計算、體積計算、利潤計算等情境問題.同時，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再通過整式加減運算求解.

（二）課中教學：在循序漸進中理解轉(zhuǎn)化概念

1.概念引入

在以往概念引入階段，大部分數(shù)學教師采用直接定論的方式，讓學生直接了解知識主題，但《新課標》要求初中數(shù)學教師采用多樣化教學方法完成課前導入.另外，結合概念教學重點，概念引入的直接性與質(zhì)量是影響學生對本單元學習興趣的關鍵，所以為了實現(xiàn)有效課前導入，在概念引入階段，教師需要結合概念的抽象性，尋找知識與學生思維能力的連接點，積極通過情境創(chuàng)設、信息化導入等方式完成新課導入.以“整式的加減”為例，教師可結合整式概念選擇性使用以下兩種方式完成概念導入：

方式一：情境創(chuàng)設——“家庭園藝改造計劃”

教師在課前導入環(huán)節(jié)可創(chuàng)設以下教學情境：“在一個陽光明媚的周末，小明一家決定對后院進行改造，打造一個美麗的家庭小花園.爸爸負責設計規(guī)劃，媽媽負責預算和采購，而小明，作為一個對數(shù)學充滿興趣的初中生，分到了計算所需材料數(shù)量的任務.這次任務中，小明將用到整式的加減知識來完成這項有趣的家庭園藝計劃.”在此環(huán)節(jié)，教師可先通過展示生動的圖片或視頻，帶領學生觀察“小明家后院”的形狀、花壇、小路、圍欄等，隨后提出以下問題：

（1）為了建造這個花園，我們需要知道每個花壇的占地面積是多少？圍欄的總長是多少米？等等，小明應該如何利用數(shù)學知識來計算呢？

（2）計算實際上涉及了面積和周長的知識，而面積和周長的計算公式都具有哪些特征？

方式二：信息化導入

教師在此環(huán)節(jié)可利用電子白板等展示超市購物結賬的場景，視頻中可列出顧客購買的商品、對應的數(shù)量以及價格，要求學生按照場景計算總結，隨后教師可引導學生思考：“如果把這些商品看作不同的整式，那么計算總價是不是就類似于整式的加減過程？在這些整式中，有哪些看起來‘相似’或‘可以放在一起’？”以此引出整式的概念.

在上述導入過程中，方式一強調(diào)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，以及數(shù)學知識在解決實際問題中的價值；方式二則更加強調(diào)知識的直觀性，兩種方式都以激發(fā)學生的學習興趣、促進學生對同類項識別、合并等核心概念的理解與掌握為目標進行.

2.概念生成

在以往的概念教學過程中，一些教師過于注重學生對數(shù)學概念的獲取，忽略了概念的形成與探究，同時較少采用自主探索的方式，引導學生經(jīng)歷概念本質(zhì)屬性的辨析、分化、抽象與歸納過程，最終導致學生對概念缺乏全面且深刻的認知，出現(xiàn)概念理解偏差.基于此，在初中概念教學階段，教師要從整體觀和結構化視角，從學生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，設計具有啟發(fā)性的問題鏈，以結構化方式引導學生思考概念的內(nèi)涵.仍以整式概念的教學為例，教師可針對性設計基礎理解、概念構建、技能應用等類型問題：

（1）基礎理解

①在花壇占地面積的計算中，我們使用了什么數(shù)學表達式？

②圓形花壇的面積是如何用數(shù)學表達式表示的？

（2）概念構建

①當我們需要計算整個花園所有花壇的總面積時，應該如何進行數(shù)學操作？

②在這個過程中，我們使用的數(shù)學表達式有什么共同點？

（3）技能應用

①如果有一個花壇的長增加了2米，寬保持不變，那么面積表達式應該如何修改？

②如果兩個相鄰的矩形花壇共用一條邊，在計算圍欄總長時應該如何處理這條邊？

在上述問題中，基礎理解類問題可以幫助學生直接識別并理解單項式和最基礎的多項式形式，為后續(xù)整式概念的學習打下基礎；概念構建類問題可以引導學生理解整式加法的實際意義，即將同類項合并，并且?guī)椭鷮W生從具體情境中抽象出整式的概念，構建對整式加減的初步認知；技能應用類問題旨在鍛煉學生的整式運算技能，包括整式的加減和變量代換，并通過實際問題中的特殊情況，加深學生對整式加減規(guī)則的理解和應用能力.

（三）課后鞏固：在巧用工具中提升能力

1.巧用思維導圖，構建結構化知識體系

在初中數(shù)學概念教學過程中，教師需要引導學生將碎片化的知識進行有機整合與梳理.在課后鞏固環(huán)節(jié)，思維導圖作為典型的思維可視化工具，有助于學生加深對概念的理解和記憶，幫助學生在大腦中構建知識網(wǎng)絡，讓學生更好地掌握概念、數(shù)學定理和數(shù)學公式，從而為后續(xù)數(shù)學學習奠定基礎.在運用思維導圖鞏固知識的過程中，教師可為學生提供特定的知識主題，要求學生圍繞思維導圖主題中的核心概念，豐富思維導圖.以“整式”思維導圖為例，該主題下涵蓋變量與常數(shù)、單項式、多項式、同類項、合并同類項等分支，教師可在思維導圖應用鞏固環(huán)節(jié)先引導學生思考思維導圖的一級標題，如部分學生將“整式”思維導圖的一級標題確定為“單項式”“多項式”“整式的加減”.隨后，教師可要求學生針對性細化分支，如部分學生提出“單項式”的概念可從定義、系數(shù)、次數(shù)進行細化，“多項式”的概念可從定義、項、常數(shù)項和次數(shù)四方面細化，“整式的加減”則可從同類項、合并同類項、去括號、步驟四方面細化.最后，教師可要求學生以小組為單位繪制思維導圖（如圖2所示）.

2.聚焦思維能力培養(yǎng)，設計創(chuàng)新性課后活動

創(chuàng)新性課后活動通常涉及多樣化的問題和情境，要求學生從不同角度、不同層面進行思考，此種多元化的思考方式有助于鍛煉學生的思維靈活性，使他們迅速適應不同的學習環(huán)境和問題類型.同時，創(chuàng)新性課后活動往往需要學生之間進行合作和交流.在合作過程中，學生可以相互學習、相互啟發(fā)，共同解決問題，此種合作交流的方式有助于培養(yǎng)學生的團隊精神和協(xié)作能力，同時能夠拓寬他們的思維視野和知識面.通過與他人交流思想、分享經(jīng)驗，學生可以不斷完善自己的思維方式和方法，提高思維的廣度和深度.

仍以整式概念的教學為例，學生在課堂中已經(jīng)完成數(shù)學概念的理解，并學會初步應用，為了幫助學生實現(xiàn)對概念的理解和深化，教師可創(chuàng)設如下課后活動：

活動一：整式接龍

該活動要求學生以小組為單位進行接龍，即第一名學生開始說出一個整式，第二名學生需要接著說出一個包含前一個整式中至少一個同類項的整式，以此類推.若有學生無法繼續(xù)或說出錯誤的整式，則該組淘汰，最后剩余的組獲勝.

活動二：整式應用題挑戰(zhàn)賽

該活動要求學生以小組為單位，組內(nèi)設計一系列與整式相關的應用題，如計算長方形面積、物體體積、路程速度等，題目難度應分層次設置，從基礎題到提高題再到拓展題，并將設計好的題目交給下一組，由下一組進行解題，最后由教師根據(jù)完成時間和準確率進行評分，同時該活動可設立獎項鼓勵表現(xiàn)優(yōu)秀的學生或小組.

結 語

初中數(shù)學概念教學，不僅需要學生具備扎實的認知基礎和良好的學習習慣，還需要教師采用科學有效的教學策略和方法.教師應明確概念教學要求、更新自身教學觀念，并在此基礎上從各教學環(huán)節(jié)的側(cè)重點出發(fā)，積極探索提升教學有效性的策略，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，促進其全面發(fā)展.

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