核心素養導向下學生問題解決能力的培養策略

【摘要】培養學生的問題解決能力是小學數學教學的關鍵目標之一.在小學數學教學中，培養學生的問題解決能力對提升他們的數學核心素養水平具有重要的作用.教師以問題教學的視角來組織教學活動，就能培育學生的問題解決能力，達成預先設定的教學目標.文章首先對小學數學教學培養問題解決能力的意義進行了闡述，然后，結合“植樹問題”的教學，對小學數學教學中培養學生問題解決能力的策略進行了探索.研究表明，這些策略的實施能夠有效地促進學生問題解決能力的提升，以此促進他們數學核心素養的有效發展.

【關鍵詞】小學數學；問題解決能力；核心素養；培養策略；“植樹問題”

引 言

在小學數學教學中，培養學生的問題解決能力是重要的教學目標，問題解決能力是指個體在面對具體問題時，能夠靈活運用已掌握的知識、經驗和技能，通過一系列復雜的思維活動，如分析、綜合、推理和判斷，準確找到問題的癥結所在，并構思出切實可行的解決方案，最終達成解決問題的目的或實現既定目標的能力.然而，在實際學習過程中，不少學生陷入了過度依賴教師的困境，缺乏獨立解決問題的能力，這無疑嚴重阻礙了其問題解決能力的培養進程.鑒于此，在小學數學教學中，教師需要深入洞察學生的學習狀況，緊密結合教學實際，創造性地設計多樣化的問題解決能力培養活動.這些活動應鼓勵學生主動思考，探索問題的多種解決路徑，從而逐步擺脫學習困境，提升問題解決能力.

一、小學數學教學培養問題解決能力的意義

（一）強化數學應用，提升實踐能力

在小學數學教學中，培養學生問題解決能力的一個顯著作用是強化學生的數學應用能力.問題解決強調知識的實用性和遷移性，它促使學生將課堂所學的數學知識應用于實際生活情境中，從而加深對數學知識的理解.當學生面對生活中的數學問題時，他們能夠靈活運用所學的數學知識進行解答，這不僅提高了他們的學習效果，還增強了他們的數學學習信心和興趣.

（二）激發創新思維，培養探索精神

問題解決能力的培養還有助于激發學生的創新思維，培養他們的探索精神.在解決數學問題的過程中，學生需要運用所學知識，但又不能完全依賴于固定的解題模式.這就要求他們敢于挑戰、勇于創新，逐漸形成獨立思考和主動探究的學習態度.數學問題往往有多種解法，教師通過培養學生的問題解決能力，鼓勵他們從不同角度探索、尋求多種解決方案，可以有效培養他們的發散思維和應變能力.

二、小學數學教學培養問題解決能力的實踐探索

在小學數學教學中，培養學生的問題解決能力對于促進他們數學核心素養的提升具有重要的意義，那么，教師在教學中應該如何培養學生的問題解決能力呢？以下，以“植樹問題”的教學為例，對具體的策略進行闡述.

（一）豐富概念認知，引導問題解析

概念認知對于數學問題解決非常關鍵，既是對知識體系認識的基礎，又是發展學生問題解決能力的重要手段.小學生對數學概念的把握與理解，對于后續學習的效率與質量都具有直接影響.為此，有必要深入探究概念認知在數學問題解析過程中所扮演的角色，并剖析影響學生形成和深化概念的認知機制，包括感知、記憶和語言理解等.同時，也需要注意怎樣在實踐當中有效地促進概念認知的形成與強化，以及這一過程怎樣幫助學生構建扎實的數學基礎知識框架，并促進問題解決能力的發展.

教學片段1：“植樹問題”第一課時教學片段

師：同學們喜歡猜謎語嗎？（多媒體出謎面）猜猜看謎底是什么？

猜謎語

一棵小樹五個叉，

不長葉子不開花。

能寫會算還會畫，

天天干活不說話。

生：是5個手指頭.

生：是一只手掌.

師：看來大家真是很聰明呢！現在，請你們伸出左手并張開手指，仔細觀察，看到了什么呢？

生：有5個手指，大拇指有2節，其他4個指頭都有3節.

生：5根手指張開后有4個空隙.

師：沒錯！再數數4個手指、3個手指、2個手指分別有幾個空隙呢？大家發現了什么規律嗎？

生：手指數比空隙要多1個.

生：也可以說間隔數比手指數少1.

師：這就是今天學習內容中的關鍵，（板書：植樹問題）在一條線上種樹的時候，樹的數量和間隔的數量之間就有這樣的關系，接下來就一起研究這個有趣的問題吧！（出示圖1）請大家仔細讀讀一讀題目，再說說你是怎么理解的？

生：題目告訴我們小路長是100米，每隔5米栽一棵樹，問題是一共要栽多少棵樹？

生：還告訴我們只在小路的一邊植樹，另一邊不植樹.

生：每兩棵樹之間的距離是5米.

生：我還要補充一點，“兩端都要栽”就是說在小路的兩頭都要種上樹.

師：好的，明白了題目的意思后，就一起來解決這個問題吧.

這一教學片段以謎語激發學生興趣，再導入手指和空隙的直觀對比，有助于學生形象化地認識樹和間隔之間的聯系.教師巧用生活實例向數學問題轉化，讓學生在具體中領悟抽象概念.這一方式接近學生的生活經驗，能夠激發他們的好奇心和探究欲，從而有效地促進了概念認知的發展和鞏固.同時，教師以問題的形式帶領學生深入思考，發展了他們的邏輯思維以及問題解決能力.

從以上教學片段可以看出，精確的概念理解對提高解題效率與正確率具有重要意義，深入的概念認知可以指導學生更快速地確定問題類型，更高效地構建解題策略，并將所學內容靈活應用于多種數學問題情景.為進一步提高學生對概念的認知程度，教師應致力于發展與改進相關教學策略，使學生在實際學習情境中逐漸形成并鞏固重點數學概念.另外，教師要積極探討如何在教育技術與工具的幫助下，讓概念認知發展變得更有效和有趣，幫助學生構建一個強大且靈活的概念網絡.

（二）強化思維訓練，促進策略構建

思維訓練是促進數學問題解決能力發展的一個重要環節.尤其是小學階段，學生認知發展正處于迅速成長的關鍵期，這時培養學生的創造性和批判性思維顯得格外重要.教學目標的設立應當著眼于通過科學的訓練方法，系統地引導學生掌握解決數學問題所需的高階思維技能，如邏輯推理、抽象概括和策略規劃，這些能力的逐漸形成體現出了思維訓練的效果.所以，深入探究思維訓練與策略構建的系統性方法，以及這些方法在教學當中的具體運用，對學生構建強有力的數學問題解決框架非常關鍵.

教學片段2：“植樹問題”第一課時教學片段

師：請你們先猜猜看，一共要種多少棵樹呢？

生：每隔5米種一棵，100÷5=20（棵），要種20棵樹.

師：其他同學有不同想法嗎？

生：我覺得好像沒這么簡單，要來驗證一下.

師：怎么驗證呢？獨立思考后，同桌可以先討論一下.

（學生有的在思考，有的在交流，有的動手畫圖，還有的嘗試計算，教師巡視并給予適當指導.）

師：我看大家已經完成得差不多了，哪位同學愿意來說一說呢？

生：我是通過畫圖驗證的，先準備畫一條線段表示100米，畫了一下覺得太麻煩了.就改成從10米開始畫，每隔5米種一棵，就要種3棵樹.再畫20米長的小路，發現要種5棵，有4個間隔.那么30米就要種7棵，有6個間隔，這樣慢慢就推出答案來了，一共要種21棵樹.

師：非常棒！表達得很清楚.（出示圖2）通過畫圖，我們發現棵數確實比間隔數多1.這是因為兩端都要種樹，所以會多一棵.還有不同的想法嗎？

生：我通過畫圖發現了規律后，就直接用算式表示了，100÷5+1=21（棵）.

師：真厲害！你們通過畫圖發現了規律，誰能把這個規律概括起來嗎？

生：可以用“栽樹棵數=間隔數+1”來概括.

生：我覺得還要加一個條件，就是兩端都要栽.

這一教學片段中，教師先以設問的方式啟發學生思維，再指導學生以畫圖、計算的方式探索驗證.經過獨立思考后，教師鼓勵學生交流探討，以促進彼此的理解和學習，最后教師指導學生歸納規律并形成問題解決策略.該教學方法既有利于學生數學問題解決能力的提升，又有利于學生創新思維與批判性思維能力的發展.

從以上教學片段可以看出，綜合分析思維訓練及策略構建運用于小學數學問題求解過程后，可清楚地發現高階思維技能對提升解題效率及質量的顯著作用.邏輯思維的加深和策略運用能力的提高，對加強學生問題解決能力具有決定性的影響.一套系統化的思維訓練體系，是學生形成扎實數學基礎必不可少的；而策略構建的準確實施，對于不同數學領域來說也是至關重要的.為滿足教育需求的不斷變化，教師應更加深入地探討思維訓練的多種機制，在教學實踐中還應關注多種策略構建技巧，并且保證上述策略能夠在各數學領域中有效地執行.

（三）關注技能提升，引導知識應用

在小學數學教學中，提高技能和深度運用知識既是學生解題能力的主要指標，也是推動學生全面成長的主要基石.在認知科學視野下，課堂教學應著眼于如何使計算技能自動化，它需要學生在不斷地實踐與反思中，把基本計算技能內化為一種不需要外在引導的自動化反應.同時，教師需要重視培養學生將已學知識靈活應用于解決問題的過程之中，這就需要學生能針對不同問題情境，靈活應用不同的數學概念與原理來分析與解決問題.另外，要想有效地促進學生數學基礎能力的發展，還需教師精心設計不同種類的習題，建立有效的反饋機制，以使學生能夠及時掌握自身的學習情況和調整學習策略.

教學片段3：“植樹問題”第二課時教學片段

在新課引入環節，教師先通過具體問題的解決，引導學生回憶上一節課所學的內容，學生說出了“植樹問題中兩端都要栽時，間隔數+1=植樹棵樹”這一關系.教師笑著點頭：“沒錯，大家做得很好.但植樹問題可不止這一種情況哦，有時候可能兩端都種樹或者兩端都不種，有時候可能一端種而另一端不種.今天就繼續來探討這些不同情況下的種樹問題.”接著出示圖，教師：從題目中你們都獲得了哪些信息？

生：路的長度是60米，兩邊都種上樹，兩棵樹之間的距離是3米，但是兩端都不種樹，總共要種多少棵樹？

教師鼓勵學生：很好，那么請你們根據上一節課的學習經驗，試著找出兩端都不種樹時，樹的數量和間隔之間的關系.學生開始獨立思考，然后和同桌進行討論.一個學生站起來說：我還是試著畫了一個簡單的線段圖，如果路長20米，每隔5米種一棵樹，在兩端都種的情況下，樹的數量等于間隔數加1，所以需要種5棵樹.但是，如果兩端都不種，那么只需要種3棵樹，樹的數量就等于間隔數減1.教師呈現圖4并對學生的回答給予肯定：非常棒！這就是今天要研究的植樹問題的關鍵，那么對于這個問題應該怎么解答呢？學生列出算式：60÷3=20，20-1=19（棵），19×2=38（棵）.教師接著問：為什么要乘2呢？生：因為小路兩邊都要種樹.

這樣，教師通過回顧前一節課所學的內容，提出了不同條件下植樹的問題，指導學生自己思考與探討，找出了樹木多少與間隔的相互關系，并以呈現算式的方式來幫助他們理解.該教學方式既有利于學生數學基礎能力的提升，又有利于學生靈活思維與創新能力的發展.同時，情境模擬等教學手段的運用能激發學生的興趣和投入度，提高學生的學習效果.

從以上教學片段可以看出，技能提升和知識應用作為小學數學教學中至關重要的一環，關系到學生問題解決能力以及數學素養的發展.學生在不斷地實踐與反思中，可以鞏固與深化對數學知識與技能的認識與把握，并形成較為穩定、靈活的解題策略.

（四）注重認知深化，促進能力拓展

加深認知和拓展能力被認為是小學數學教學所追求的最終目標.這一目標既需要學生具備基礎數學知識與技能，又要求他們能夠在不斷變化中應用這些知識和技能，解決問題并持續創新.為了達成這一教學目標，教師應專注于如何通過高級的認知活動，來深化學生的數學思維能力.這涉及讓學生理解和掌握數學概念背后的原理，以及在實際情境中靈活運用這些概念的能力.拓寬學生的解題視野則要求教師引入跨學科的知識整合，設計創新性問題，并鼓勵合作學習等多元化的教學策略，以豐富學生的學習經驗并提升其適應和創新能力.

教學片段4：“植樹問題”第二課時教學片段

學生解決了兩端都不植樹的問題后，教師繼續引導學生思考：今天研究的植樹問題和上節課學過的有什么不同呢？學生回答：今天學的是兩端都不種樹，樹的數量比間隔數要少1.教師進一步追問：那么少的“1”在哪里呢？然后引導他們回顧解題過程，得出了植樹問題（兩端都不種樹）的解決方法.

教師問：兩端都不種與兩端都種的情況相比，有什么相同和不同呢？學生回答：相同點是兩種情況都是每隔一定的距離種一棵樹.但是，兩端都種的情況下，樹的數量比間隔數多1；而兩端都不種的情況下，樹的數量比間隔數少1.教師根據學生的回答，用課件展示了兩種情況的比較.然后，教師讓學生解決一端種，另一端不種的植樹問題，教師鼓勵大家概括出“一端種，一端不種，樹的數量等于間隔數”這一規律.

這樣，教師通過引導學生思考不同情況下的植樹問題，促進了學生的認知深化.該教學方式既有利于學生認知能力、思維能力以及解題能力的提升，又有利于學生數學學習興趣與積極性的調動.學生經過認知深化和能力拓展后，能夠在數學學習及問題解決中表現出更加主動探索、靈活應對等特質.精心設計教學策略與學習活動，目的是促使學生跳出標準化測試限制，引發好奇心，發展批判性與創造性思維，從而使知識由被動接受變為主動探索.教師在此過程中的作用是多維的，既有知識傳遞者又有學習促進者與引導者，所面對的挑戰是如何營造支持性學習環境，如何激發學生積極主動地學習，以及如何挖掘和回應每一個學生在教學過程當中的個體差異與潛力.另外，教師要提供大量的資源與機會，讓學生在各種情境下練習所學內容，加強自我調整與反思.

結 語

綜上所述，培養小學生的問題解決能力不僅是小學數學教學的核心目標之一，更是提升學生數學核心素養的關鍵所在.因此，在核心素養目標導向下，教師要不斷探索和創新更多符合學生實際需求的教學方法，為學生的問題解決能力培養搭建更加堅實的平臺.

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