大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新思考與實踐

收稿日期：2024-03-23

作者簡介：惠周利，中北大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院講師，博士

基金項目：山西省高等學(xué)校教學(xué)改革創(chuàng)新項目 “工程教育認(rèn)證背景下面向創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系改革與實踐”（J20230774）；山西省高等學(xué)校教學(xué)改革創(chuàng)新項目“強基礎(chǔ)、重實踐，以數(shù)據(jù)科學(xué)為主線建設(shè)軍工特色信息與計算科學(xué)專業(yè)”（J20230716）

摘" " 要：教學(xué)創(chuàng)新是一流創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的基本要求，是高等學(xué)校教學(xué)改革的應(yīng)有之義。應(yīng)緊密圍繞教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程三個核心要素開展教學(xué)創(chuàng)新，避免陷入理念口號化、內(nèi)容堆疊化、方法絕對化的創(chuàng)新誤區(qū)。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新要以學(xué)為中心，通過學(xué)習(xí)問題驅(qū)動、學(xué)習(xí)需求牽引、信息技術(shù)賦能，革新教學(xué)理念，動態(tài)更新內(nèi)容，整合創(chuàng)新方法，打造“有理、有用、有趣、有溫度”的“四有課程”，促進學(xué)生深度主動學(xué)習(xí)，切實提升大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成效和人才培養(yǎng)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：教學(xué)創(chuàng)新；大學(xué)數(shù)學(xué)；新工科建設(shè)；課程思政

中圖分類號：G642" " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" " " " " 文章編號：1002-4107（2024）09-0084-04

高等教育擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)創(chuàng)新人才、產(chǎn)生創(chuàng)新成果和提高創(chuàng)新能力的重任，其自身也在持續(xù)創(chuàng)新，不斷增強適應(yīng)快速變化和改革發(fā)展的能力[1]。在國家實施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略的宏觀背景下，教學(xué)創(chuàng)新既是高等學(xué)校的基本使命，也是提升人才培養(yǎng)質(zhì)量的根本途徑。教育部于2020年推出的全國高校教師教學(xué)創(chuàng)新大賽，是目前高等學(xué)校教育教學(xué)改革的重要風(fēng)向標(biāo)，對于一線教師如何開展教學(xué)創(chuàng)新工作具有重要的指導(dǎo)作用和借鑒意義。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在前三屆教學(xué)創(chuàng)新大賽165門一等獎獲獎?wù)n程中僅有4門數(shù)學(xué)類公共基礎(chǔ)課，獲獎數(shù)量和比例遠(yuǎn)低于其他類型課程。大學(xué)數(shù)學(xué)作為橫跨四個學(xué)期的理工科專業(yè)核心基礎(chǔ)課，占據(jù)工科學(xué)生約一半的學(xué)習(xí)周期和近15%的學(xué)分占比，在提升學(xué)生核心素養(yǎng)方面具有時間長、理論深和應(yīng)用廣等客觀條件和內(nèi)生基礎(chǔ)，是高校培養(yǎng)一流拔尖人才的第一切入點和基礎(chǔ)錨點。因此，探索大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)創(chuàng)新十分迫切且意義重大，需要理清教學(xué)創(chuàng)新的內(nèi)涵特征，避免認(rèn)知誤區(qū)，科學(xué)開展有效的教學(xué)實踐。

一、教學(xué)創(chuàng)新的內(nèi)涵與誤區(qū)

創(chuàng)新，顧名思義，即創(chuàng)造新的事物，在高校中常與科研活動聯(lián)系起來，而在教學(xué)活動中較少提及，高校教學(xué)工作呈現(xiàn)“經(jīng)驗化”傾向。事實上，教學(xué)是大學(xué)教師的主要學(xué)術(shù)職責(zé)之一，建立在研究和科學(xué)證明的基礎(chǔ)上，自然屬于創(chuàng)新活動范疇，且這種創(chuàng)新不同于科技創(chuàng)新，具有綜合性、實踐性、個體性、隨機性、難重復(fù)等特點[2]。教學(xué)創(chuàng)新是教育教學(xué)一般理論與課程具體問題相結(jié)合的實踐性學(xué)術(shù)活動，其最高目標(biāo)是促進學(xué)生有效學(xué)習(xí)，而不是發(fā)現(xiàn)普適性理論[3]。教學(xué)創(chuàng)新契合“教學(xué)學(xué)術(shù)”思想，主張以教學(xué)實驗研究的范式開展教學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生學(xué)習(xí)問題。全國高校教師教學(xué)創(chuàng)新大賽基于上述理念設(shè)計，為一線教師教學(xué)創(chuàng)新提供了基礎(chǔ)參考模板。歸納分析教學(xué)創(chuàng)新大賽評審指標(biāo)，可將教學(xué)創(chuàng)新核心要素劃分為教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程三個維度，它們與傳統(tǒng)的“為何教”“教什么”和“怎么教”問題相對應(yīng)但有所區(qū)別。教學(xué)創(chuàng)新理念、內(nèi)容和過程是辯證統(tǒng)一、有機融合、相互驅(qū)動、共生促進的關(guān)系（圖1），準(zhǔn)確把握三者的內(nèi)涵特征和實踐誤區(qū)，是高質(zhì)量教學(xué)創(chuàng)新的關(guān)鍵。

（一）教學(xué)理念是創(chuàng)新之魂，是教師開展教學(xué)活動的行動綱領(lǐng)

教學(xué)理念具有扎實的教育理論支撐，經(jīng)過系統(tǒng)科學(xué)論證，包含著教師在教學(xué)實踐過程中所秉持的知識觀和價值觀。一線任課教師學(xué)科知識儲備和實踐經(jīng)驗豐富但教學(xué)理論基礎(chǔ)薄弱，應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)、努力理解各種教學(xué)理念，在實踐中對理念進行驗證與反思[4]。因此，理念創(chuàng)新切忌“口號化”和“自定義”，而是要守正創(chuàng)新，勾勒出成熟理念在課程實踐中的具體切入點、落腳點和支撐點。教學(xué)理念有理論層面、操作層面與學(xué)科層面之分[5]，如教學(xué)創(chuàng)新大賽明確要求的“以學(xué)生為中心”理念屬于理論層面，它是一種范式或者方法論，不等同于某種具體教學(xué)方法，其邏輯起點是學(xué)生的學(xué)習(xí)問題。把“找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)問題、分析學(xué)生學(xué)習(xí)困難”作為根本出發(fā)點，把研究學(xué)生學(xué)習(xí)問題和幫助學(xué)生改進學(xué)習(xí)方法作為教學(xué)改革的問題和目標(biāo)[6]，這是教學(xué)創(chuàng)新大賽倡導(dǎo)的教學(xué)創(chuàng)新與傳統(tǒng)教學(xué)研究的本質(zhì)區(qū)別。

（二）教學(xué)內(nèi)容是創(chuàng)新之基，是教學(xué)理念具象化的核心載體

教學(xué)內(nèi)容決定教學(xué)創(chuàng)新的思維深度和價值品味。形式大于內(nèi)容的教學(xué)創(chuàng)新是舍本逐末，只重形式的創(chuàng)新最終會淪為華而不實的“秀”。內(nèi)容創(chuàng)新要抓住內(nèi)容變與不變兩條主線，妥善處理新舊關(guān)系。一方面，內(nèi)容不等于知識，需要有效轉(zhuǎn)化。只有將學(xué)科經(jīng)典的“舊”內(nèi)容，以符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的“新”形式呈現(xiàn)，才能化“教”為“學(xué)”，幫助學(xué)生以舊知新、以舊出新。因此，內(nèi)容創(chuàng)新是把學(xué)科邏輯變換為認(rèn)知邏輯的相對創(chuàng)新，不只堅持“內(nèi)容為王”，更要強調(diào)“內(nèi)容為基，學(xué)習(xí)為綱”。另一方面，增量不等于加法，切忌內(nèi)容簡單堆疊。將增量內(nèi)容以電子資源、素材庫等形式為舊內(nèi)容層層“打補丁”，試圖通過課程內(nèi)容的不斷加碼推動教學(xué)改革，這是對大學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的致命誤解[7]。因此，內(nèi)容創(chuàng)新不能一味做加法，而要讓新增量與舊存量在教學(xué)大綱等約束條件下做卷積運算，通過以新言舊、全新詮釋的系統(tǒng)重構(gòu)，派生出更加高級的新形態(tài)內(nèi)容，推動教學(xué)內(nèi)容的深度、廣度拓展和衍生增值。

（三）教學(xué)過程是創(chuàng)新之橋，是教學(xué)系統(tǒng)取得期望響應(yīng)的關(guān)鍵路徑

教學(xué)過程涵蓋了教學(xué)手段、教學(xué)方法、教學(xué)活動、教學(xué)考核以及教學(xué)管理等諸多方面。過程創(chuàng)新主要聚焦于教學(xué)模式和信息技術(shù)兩個維度，是在教育教學(xué)理論指導(dǎo)下對兩者的整合創(chuàng)新，是應(yīng)用層面的實踐創(chuàng)新。一方面，過程創(chuàng)新要尊重學(xué)生的主體性，運用恰當(dāng)適宜的教學(xué)方法。教學(xué)方法并無優(yōu)劣之分，只有合適與否，有效的教學(xué)創(chuàng)新一定是基于理性的多種教學(xué)方法的優(yōu)化組合和因地制宜的調(diào)用，無法絕對化和統(tǒng)一化。要警惕對傳統(tǒng)教學(xué)方法的“污名化”，為新而新，全盤否定講授法等常用基本教學(xué)方法。另一方面，過程創(chuàng)新要充分重視日新月異的信息技術(shù)對教學(xué)的加成作用，把技術(shù)有機融入教學(xué)，用技術(shù)賦能教學(xué)。技術(shù)應(yīng)用是提升教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率的手段而非目的，應(yīng)遵循“教學(xué)為體，技術(shù)為用”原則，做到充分、適度和合理即可。要避免“技術(shù)決定論”，過度強調(diào)技術(shù)手段革新卻忽視教學(xué)本身，是本末倒置、過猶不及的。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的科學(xué)實踐

大學(xué)數(shù)學(xué)課程蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思維，通常分為“連續(xù)性”“離散性”“隨機性”三類。“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是承載“隨機性思維”的核心基礎(chǔ)課程，主體內(nèi)容是對“隨機”和“數(shù)據(jù)”進行定量分析的基本數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法，它們是數(shù)據(jù)處理的靈魂，正在成為諸多學(xué)科發(fā)展的核心工具和重要研究方向?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計”的教學(xué)創(chuàng)新，既要充分考慮課程“必備工具性、基本通識性、鮮明時代性、天然社會性和深厚人文性”等特點，又要遵循教學(xué)創(chuàng)新的一般規(guī)律，緊密圍繞教學(xué)創(chuàng)新核心要素，緊扣主題立意，精準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)問題，開展生動實踐，提供鮮活案例，寫好命題作文。

（一）以學(xué)習(xí)問題為驅(qū)動，理性革新教學(xué)理念

大學(xué)數(shù)學(xué)課程讓很多學(xué)生談“數(shù)”色變，學(xué)生學(xué)習(xí)的共性問題是知識學(xué)而不思、問題疑而不究、思維成而未熟，即學(xué)生普遍陷入“聽課—做題—考試—遺忘”的淺層學(xué)習(xí)循環(huán)和機械學(xué)習(xí)怪圈，數(shù)學(xué)思維遷移能力嚴(yán)重不足，無法用課程方法論支撐專業(yè)學(xué)習(xí)、分析解決現(xiàn)實問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，表征為教師教學(xué)“重計算輕思想、重理論輕實踐、重嚴(yán)謹(jǐn)輕情境、重知識輕價值”，本質(zhì)則是以教師為中心的教學(xué)設(shè)計忽視學(xué)習(xí)發(fā)生規(guī)律，無法解決學(xué)生“數(shù)學(xué)無理、課程無用、學(xué)習(xí)無趣、課堂無溫度”的學(xué)習(xí)困惑。因此，以學(xué)生為中心的教學(xué)創(chuàng)新必須尊重學(xué)習(xí)的科學(xué)性，在知識表達(dá)的“理、用、趣、情”四個維度上下功夫。要讓課程設(shè)計化無為有，以“四有”解決學(xué)生學(xué)習(xí)困難，即通過兼顧知識系統(tǒng)性和生成性、協(xié)調(diào)學(xué)科邏輯與認(rèn)知邏輯，讓學(xué)習(xí)變得“有理”；通過銜接專業(yè)需求、聯(lián)結(jié)學(xué)生舊知和在具體場景中遷移運用知識，讓學(xué)習(xí)變得“有用”；通過知識生活化、問題情境化，減輕學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷，貼近最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)習(xí)變得“有趣”；通過深挖課程人文精神和哲學(xué)內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)方法論看世界，讓學(xué)習(xí)變得有“情感溫度”?！八挠姓n程”理念基于學(xué)習(xí)問題驅(qū)動，符合認(rèn)知主義、建構(gòu)主義等經(jīng)典學(xué)習(xí)理論的“最大公約數(shù)”（圖2），讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為“根植于社會文化、歷史背景、現(xiàn)實生活的社會建構(gòu)過程”[8]，促進學(xué)生從淺層被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橐愿唠A思維為目標(biāo)的深度主動學(xué)習(xí)，是以學(xué)生為中心理念的具體注腳，理應(yīng)成為大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)創(chuàng)新的價值取向和實踐追求。

（二）以學(xué)習(xí)需求為牽引，動態(tài)更新教學(xué)內(nèi)容

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的核心載體是教學(xué)大綱指定的參考教材。但現(xiàn)代教科書內(nèi)容高度抽象濃縮，對知識產(chǎn)生的曲折性和應(yīng)用的復(fù)雜性著墨不多，使得教材更像“工具書”。因此，內(nèi)容創(chuàng)新需要兼顧學(xué)科邏輯和認(rèn)知邏輯對教材進行“二次開發(fā)”，形成源于教材、高于教材的課堂實際講授內(nèi)容[9]，變教材為學(xué)材，讓學(xué)習(xí)內(nèi)容具有情境性、豐富性和整體性，滿足學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)需求。

1.加強內(nèi)容關(guān)聯(lián)性，融通課程壁壘，服務(wù)新工科建設(shè)。首先，要系統(tǒng)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建模塊化組合，跳出純粹的數(shù)學(xué)思維，相對淡化大數(shù)定律、中心極限定理等理論性證明，增加方差分析與回歸分析、常見統(tǒng)計軟件、數(shù)學(xué)實驗等板塊，供不同專業(yè)按需選用。其次，要面向問題、聯(lián)系專業(yè)，設(shè)計特色教學(xué)案例。一方面，針對計算機類專業(yè)的學(xué)生，可以在貝葉斯公式部分設(shè)計核潛艇搜救、垃圾郵件攔截等案例，滲透迭代搜索思想；面向通信類專業(yè)，在概率分布的教學(xué)中引入脈寬調(diào)制信號、強干擾背景下微弱信號提取等案例，在參數(shù)估計和假設(shè)檢驗部分引入信號檢測、正弦信號的參數(shù)估計等內(nèi)容，通過講透這些專業(yè)案例的底層數(shù)學(xué)邏輯，幫助學(xué)生構(gòu)筑未來專業(yè)發(fā)展的認(rèn)知基礎(chǔ)，賦能專業(yè)課學(xué)習(xí)。另一方面，常見概率分布的概念、諸多隨機性現(xiàn)實問題的模擬、數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析等課程基礎(chǔ)知識均可通過計算機編程實現(xiàn)可視化，以更加直觀的方式幫助學(xué)生理解吸收，因此可加強與計算機相關(guān)專業(yè)課程如“程序設(shè)計”課程的融合教學(xué)，讓專業(yè)課反哺數(shù)學(xué)教學(xué)。最后，要用好數(shù)學(xué)建模這個工具，彌補課程純理論教學(xué)的短板，精選綜合性現(xiàn)實問題作為課程大作業(yè)，開展以小組為單位的專項指導(dǎo)，幫助學(xué)生搭建應(yīng)用課程知識解決專業(yè)問題的橋梁，讓學(xué)生真正在“做”中學(xué)，提升學(xué)生的綜合能力和科研素養(yǎng)。

2.構(gòu)建典型案例，以數(shù)學(xué)思維和方法論為基礎(chǔ)，隱性融入課程思政。大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政要用課程蘊含的數(shù)學(xué)思想、實踐認(rèn)知論、唯物主義辯證法等方法論幫助學(xué)生樹立正確的價值觀，并通過價值觀的培育反向促進方法論的深度理解和遷移運用。典型案例的構(gòu)建與解析是實現(xiàn)學(xué)科方法論與價值引領(lǐng)“雙向奔赴”的關(guān)鍵橋梁，可以將文化觀和數(shù)據(jù)觀作為課程內(nèi)容創(chuàng)新的重要靶點，構(gòu)建相關(guān)主題案例。比如，中國諺語是勞動人民智慧的結(jié)晶，來源于長期歷史文化積淀的歸納和演繹，這與課程核心方法論的歸納法和演繹法不謀而合，可以據(jù)此設(shè)計“中國文化典故”系列案例，讓學(xué)生在對傳統(tǒng)文化的科學(xué)分析中增長人生智慧，增強文化自信與文化認(rèn)同。再如，在人工智能時代，數(shù)據(jù)已經(jīng)成為重要的生產(chǎn)資料和發(fā)展驅(qū)動力，而隨機性思維和統(tǒng)計思想是數(shù)據(jù)處理的靈魂，可以設(shè)計貼合時代脈搏的“數(shù)字會說謊”系列案例，讓學(xué)生學(xué)會正確的數(shù)據(jù)分析方法，幫助學(xué)生規(guī)避數(shù)據(jù)隱藏的錯誤價值尺度，破解某些包裹在科學(xué)和理性外衣下的價值觀陷阱。

3.遵循認(rèn)知規(guī)律，重構(gòu)知識呈現(xiàn)的邏輯主線，打造知識微笑曲線。大學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教材中的單個知識點大致以“定義、定理、證明、計算、簡單應(yīng)用”五部曲模式呈現(xiàn)。這種過度抽象的簡潔嚴(yán)謹(jǐn)，在學(xué)生看來是“只講定理不講道理”的，并不契合學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，常常導(dǎo)致學(xué)生深陷學(xué)習(xí)“恐怖區(qū)”和死記硬背[10]。要想有效減輕學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷，可以通過設(shè)置真實情境及理論可視化等手段生動表明知識“是什么”，讓學(xué)生在感性認(rèn)知中掌握抽象概念，紓解枯燥，激發(fā)興趣；通過巧妙解讀數(shù)學(xué)史，還原知識發(fā)現(xiàn)的非線性和曲折性，追根溯源了解知識“從哪來”，讓學(xué)生在對科技史的重新解構(gòu)中掌握學(xué)科方法論，開展舊知識的再創(chuàng)新；通過數(shù)學(xué)知識在生活和專業(yè)場景中的應(yīng)用案例以及哲學(xué)內(nèi)涵思考，內(nèi)展外拓懂得知識“到哪去”，實現(xiàn)知識的遷移運用和內(nèi)化升華?！笆鞘裁础哪膩?、到哪去”三個關(guān)鍵詞通過對課程知識的深度挖掘和語言轉(zhuǎn)譯，構(gòu)成一條邏輯清晰的知識微笑曲線，有利于促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的內(nèi)容創(chuàng)新可行路徑。

（三）通過信息技術(shù)賦能，整合創(chuàng)新教學(xué)方法

教學(xué)方法的創(chuàng)新應(yīng)用是許多一線教師教學(xué)改革的主要聚焦點和著力點。盡管講授法是歷次教學(xué)創(chuàng)新浪潮中的摒棄對象與批判靶標(biāo)，但對自然科學(xué)大類課程而言，學(xué)生對講授法的評價反而最高，對傳統(tǒng)方式和技術(shù)方法似乎更為認(rèn)可[11]。大學(xué)數(shù)學(xué)課程理論抽象，概念性知識較多，注重內(nèi)在邏輯推理，更需要發(fā)揮講授法的優(yōu)勢，“教師三言五語把一個復(fù)雜問題講得清楚透徹，并帶有強烈的感情色彩或邏輯力量，他是任何先進技術(shù)手段所不能代替的”[12]。同時，快速發(fā)展的信息技術(shù)和以學(xué)生為中心的理念為教學(xué)賦予新動能，可以有效規(guī)避講授法存在的學(xué)生主體性缺失、僵化低效、生成性不足等傳統(tǒng)缺陷。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法創(chuàng)新要在發(fā)揮講授法基礎(chǔ)性作用的前提下，系統(tǒng)整合信息技術(shù)和其他方法，促進講授法的固本開新，打造多元開放的數(shù)學(xué)課堂。

1.基于學(xué)生學(xué)習(xí)模式，打造綜合教學(xué)法。學(xué)生的學(xué)習(xí)模式大致分為三類：第一類是教師主導(dǎo)的L型（Lecture-based Learning），即以講授為代表的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式，其效果取決于教師的學(xué)識和講授水平，在目前的教學(xué)生態(tài)中仍占據(jù)關(guān)鍵地位。第二類是學(xué)生主體的A型（Autonomous Learning），即自主型學(xué)習(xí)模式，強調(diào)學(xué)生對知識的自主探索和自我建構(gòu)，受學(xué)生興趣與內(nèi)驅(qū)力和學(xué)生的元認(rèn)知水平影響，但自主并不意味著教師完全缺位。第三類則是教師學(xué)生雙主體的學(xué)習(xí)模式，如積極學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)策略等，是影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的最大變量因素，不妨稱之為X型（X-based Learning）。因此，可以借鑒學(xué)者龔一鳴對教學(xué)方法的分類思想[13]，將以學(xué)生為中心的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法也分為L型、A型和X型三類，而“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程受眾面廣，學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，專業(yè)需求各有側(cè)重，不宜采用單一固定的教學(xué)方法，應(yīng)將上述三種學(xué)習(xí)模式對應(yīng)的教學(xué)方法加權(quán)集成，構(gòu)建aL+bX+cA綜合教學(xué)模式，其中權(quán)重系數(shù)a、b、c可以根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)、專業(yè)需求、知識特點等進行動態(tài)調(diào)整，從而實現(xiàn)各種教學(xué)方法取長補短。在該模式中，教師要秉持建構(gòu)主義知識觀，充分調(diào)動各種教學(xué)要素，合理分配各個知識點的講、學(xué)、互動的權(quán)重值，扮演學(xué)生學(xué)習(xí)“導(dǎo)火索”角色，通過驅(qū)動式引入、參與式推進、探究式鞏固三個結(jié)構(gòu)程序展開教學(xué)過程，把學(xué)生引進來，讓課堂活起來，使學(xué)生動起來。

2.建設(shè)學(xué)習(xí)生態(tài)圈，建立多元評價體系。充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)優(yōu)勢，打造電子資源、綜合答疑、學(xué)生管理、過程性考核等線上平臺，促進教與學(xué)的高效互聯(lián)互通，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)成一個閉環(huán)生態(tài)圈；創(chuàng)造師生共建教學(xué)的契機，如共建課程資源、設(shè)立學(xué)生助教小組、開展我學(xué)我講活動等，把課堂育人有效延伸到課外的現(xiàn)實和虛擬空間，讓人人既是知識的學(xué)習(xí)者，也是知識的貢獻(xiàn)者和分享者，讓教師和學(xué)生為共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)精誠合作，大幅提升學(xué)生課程參與度，形成學(xué)習(xí)共同體。構(gòu)建以過程性與終結(jié)性評價為主、診斷性評價和延伸性評價為輔的四元評價體系。高度重視診斷性評價在有效實施教學(xué)、持續(xù)改進教學(xué)設(shè)計方面的作用，通過問卷調(diào)查、前測、數(shù)據(jù)分析等措施，精準(zhǔn)把握學(xué)生的知識基礎(chǔ)、能力水平和認(rèn)知傾向，為因材施教提供科學(xué)依據(jù)。過程性評價以學(xué)習(xí)平臺反饋、階梯作業(yè)、課程報告、學(xué)習(xí)生態(tài)圈貢獻(xiàn)等為主體，衡量學(xué)生的課程參與度。在標(biāo)準(zhǔn)化測試為主的終結(jié)性評價中，要適度融入開放性問題，并科學(xué)開展數(shù)據(jù)統(tǒng)計挖掘，多維度撰寫課程分析報告，為教師、班主任、學(xué)生個人的反思改進提供參考依據(jù)。做好學(xué)生專業(yè)發(fā)展的追蹤評估，發(fā)揮課程評價的延伸作用，指導(dǎo)學(xué)有所長的學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽、數(shù)學(xué)競賽等實踐創(chuàng)新活動。

三、結(jié)論

數(shù)學(xué)能力是創(chuàng)新型人才的核心素養(yǎng)，做好大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新工作是一流人才培養(yǎng)的重要途徑和必然要求。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新應(yīng)基于學(xué)生的“四有”學(xué)習(xí)需求，融通專業(yè)課程，融入課程思政，融合信息技術(shù)，構(gòu)建知識微笑曲線，打造學(xué)習(xí)共同體，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)。只有以學(xué)生為中心主動開展教學(xué)創(chuàng)新，才能讓學(xué)生愛上學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)；只有教師以身示范教學(xué)創(chuàng)新，才能喚醒學(xué)生創(chuàng)新意識，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新勇氣。教學(xué)創(chuàng)新既是時代賦予教師的職業(yè)使命，亦是教師對事業(yè)的美好追求，教師切不可因循守舊、抗拒排斥，而應(yīng)革新認(rèn)知、主動作為，為教學(xué)注入創(chuàng)新活水。教學(xué)創(chuàng)新不是教學(xué)表演，而是要把教師教學(xué)的原生態(tài)升華為學(xué)生期望的理想態(tài)，進而固化為教師上課的常規(guī)態(tài)。教學(xué)創(chuàng)新需要做好平衡，既不能只談經(jīng)驗，也不宜照搬理論。一線教師的教學(xué)創(chuàng)新需要在實踐經(jīng)驗與學(xué)習(xí)理論、課程個性與理論共性之間做好銜接，要以教學(xué)學(xué)術(shù)的視角開展循證教學(xué)，在實踐中研究理論，用理論升華實踐。大學(xué)需要重視教學(xué)創(chuàng)新對教學(xué)的重要作用，尊重實踐性學(xué)術(shù)的基本規(guī)律，建立相應(yīng)評價標(biāo)準(zhǔn)和激勵機制，支持和鼓勵教師投身教學(xué)創(chuàng)新，為開展教學(xué)創(chuàng)新營造良好氛圍。

參考文獻(xiàn)：

[1]" 張煒.新工科教育的創(chuàng)新內(nèi)涵與美國新工科教育的觀念

演變[J].中國高教研究，2022（1）.

[2]" 熊慶旭.教學(xué)創(chuàng)新的基礎(chǔ)、特點和途徑[J].中國大學(xué)教學(xué)，

2021（8）.

[3]" 高筱卉，趙炬明.舒爾曼大學(xué)教學(xué)學(xué)術(shù)思想初探[J].高等

工程教育研究，2022（2）.

[4]" 孫亞玲，傅淳.教學(xué)理念辨析[J].云南師范大學(xué)學(xué)報，2004（36）.

[5]" 周序.盡量清晰還是適度模糊？——試論教學(xué)理念的表

述問題[J].教育科學(xué)研究，2019（1）.

[6]" 趙炬明，李蕾.如何做好大學(xué)教學(xué)學(xué)術(shù)研究：一個案例分

析[J].高等教育研究，2021（9）.

[7]" 王洪才，劉雋穎，解德渤.大學(xué)創(chuàng)新教學(xué)：理念、特征與誤

區(qū)[J].中國大學(xué)教學(xué)，2016（2）.

[8]" 馮銳，任友群.學(xué)習(xí)研究的轉(zhuǎn)向與學(xué)習(xí)科學(xué)的形成[J].電

化教育研究，2009（2）.

[9]" 許馳，陳慶章.課堂教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)的原則與方法[J].高等

工程教育研究，2018（4）.

[10]" 林群.數(shù)學(xué)教育面臨著新形勢[J].中國科學(xué)院院刊，2001（3）.

[11]" 閻光才.講授與板書為代表的傳統(tǒng)教學(xué)已經(jīng)過時？——

不同方法與技術(shù)在本科課堂教學(xué)中的有效性評價[J].

教育發(fā)展研究，2019（23）.

[12]" 王策三.教學(xué)論稿[M].北京：人民教育出版社，2005：265.

[13]" 龔一鳴.課程思政的知與行[J].中國大學(xué)教學(xué)，2021（5）.