巧設數學活動，助力量感生長

【摘要】“量感”是新課標新增的核心素養，在核心素養導向下，教師要基于學生認知特點組織設計有關的教學活動，引導學生在趣味性學習活動中深刻感受統一計量單位的必要性；同時教師要給予學生思考與體驗的時間和空間，鼓勵學生在實踐中經歷“量”與“計量”的過程，使得學生在發展高階思維過程中建立有關“量”的概念，通過巧設多種趣味性、層次性和啟發性的實踐活動引導學生深化對“量”的認識，助力學生的量感在多樣化學習活動中得以自然生長。

【關鍵詞】思考" 活動" 體驗" 培養" 量感

【課題項目】本文系教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心2023年開放課題《新課標視域下小學數學量感培養教學研究》（課題編號：KCA2023148）研究成果之一。

【中圖分類號】G623.5 " 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）07-0034-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）新增了“量感”這一核心素養，什么是“量感”？新課標明確指出：“量感主要是指對事物的可測量屬性及其度量大小的直覺感知。”小學量感集中體現在對長度、時間、貨幣、質量、面積和體積等方面的感性認識，這些計量單位的教學是發展學生量感的主陣地。量和計量知識本身有著緊密的聯系，量和計量的學習過程是發展小學生量感的關鍵，但是學生參與量與計量的學習活動并不意味著一定能夠形成量感。因為量感是學生在視覺、聽覺等多種感官作用下形成的感知，是對現實世界各種屬性的感悟，所以“量感”的發展并不是一蹴而就的教學過程，而是在通過引導學生思考、體驗、實踐等活動的基礎上逐步建立起來的。教師可以在教學中將思考與體驗并重，巧設數學活動，使孩子們的量感在活動中自然生長。本文以度量（計量單位）的教學為例，對教學過程中的一些做法進行分析探討，幫助量感的培養真正落到實處。

一、巧設情境，培養度量的意識

史寧中教授特別強調了“量感”的重要性，并認為量感是在度量中產生的，度量都要從認識計量單位開始。北師大版小學數學教材度量的教學主要從計量單位的認識入手，安排了學生體驗、活動、估測等內容，意在借助實際操作讓學生理解計量單位的實際意義，體會生活中量的大小，在度量中提升學生的量感。因此，計量單位教學是發展量感的重要載體，我們要引導學生從生活出發，在活動的基礎上感受度量的必要性，培養度量的意識，發展數學量感，最終初步養成學生用定量的方法認識和解決問題的習慣。

在教學時可以巧設情境，培養學生度量的意識。例如，教學“教室有多長”時，在上課的開始就呈現不同學生用不同的方法測量教室的情境，并適時提出問題：“可以怎么測量教室的長度？”引發學生的思考，并鼓勵他們交流討論。緊接著教師進一步提問：“如果讓你們來測量，你們小組準備怎樣做？”讓學生小組合作，選擇一種測量工具，量一量，在學習單上填一填。測量結束后交流：“量的過程中怎樣做？要注意什么？”層層遞進的問題激發了孩子們探究的熱情和度量的意識。

這節課為了激發學生在測量方面的主觀能動性，發展度量的意識，教師根據本課教學內容為學生設計組織合作學習、討論交流等多種活動，使得學生在趣味性活動中積累了測量的活動經驗，并在“量”（第二聲）中體會到“量”（第四聲）。學生的“數學活動經驗”是在“做”中體驗并積累起來的，他們在經歷測量過程中， 不僅體驗了合作交流、成功的樂趣，還積累了測量活動的經驗，培養了度量的意識。

二、實踐體驗，助力量感的培養

實踐操作是培養量感的“助推器”，是學生掌握知識、積累活動經驗，促進學生求知增智的重要環節。教師將教材知識與生活實踐相結合，通過豐富的活動和實踐體驗，幫助學生深化對知識的理解，在活動中培養量感，實現量感的自然生長。

1.充分體驗，感知單位量

計量單位的學習是培養量感的重點，教師在發展學生量感時需要運用多樣化活動讓學生了解并建立“1個單位”的標準。瑞士心理學家皮亞杰說過：“活動是認識的基礎，智慧從動手開始。”教師要基于學生認知特點，把握好教學的切入點，可以設計多種實踐教學活動，使得學生在豐富的學習活動和實踐體驗下深刻認識“1個單位”的概念，并能夠對“1個單位”獲得豐富準確的感受，形成個性化認識。例如，在“千克的認識”教學時，教師課前先分別準備1千克的沙子和水，用不同顏色的袋子裝好。上課時，教師先鼓勵學生通過直觀觀察猜測兩袋物體的重量，為了引導學生對物體的重量建立深刻感知，教師可以鼓勵學生通過“掂一掂”的動手操作活動親身體驗物體的重量，使得學生對1千克重量形成深刻感知；然后教師引導學生對比分析沙子和水重量的差異，部分學生通過體積對比立刻回答：“水更重。”然后教師通過“稱一稱”明確兩袋物體都是1千克，轉變學生對體積和重量的固化認識；最后，教師再組織學生開展系列實踐活動：（1）先用袋子裝上1千克的水，用手掂一掂，再閉上眼睛用心感受1千克有多重；（2）換成體積較小的物體1千克石頭，讓學生通過估一估、稱一稱、拎一拎再次感受1千克。

2.聚焦本質，領悟單位量

計量單位是一種標準的規定，但是部分學生在學習認識計量單位時很容易受外在客觀因素影響，導致難以對計量單位形成準確的認知。為了引導學生形成具象化和清晰的認知，教師可以引導學生在實踐操作和合作探究中轉變傳統固化思維模式，在新知驅動下突破思維的限制，從“量感”的本質層面強化對“單位量”的深刻認識，為發展學生的“量感”奠定堅實基礎。

如，教學“1米有多長”這節課，在學生已經對“1米”這個標準量有了一定的認識后，為了讓學生進一步理解長度量，教師在黑板上出示一條1米的線段，讓學生測量這條線段的長度。首先，教師可以引導學生思考“你會怎樣測量？”然后鼓勵學生在開放性課堂中充分展示自己的想法和做法，最后，教師可以引導學生分析“測量長度時必須要對齊零刻度嗎？”“還可以運用其他測量方法嗎？”“如果只有一根斷尺，怎么量？”等層次性問題，引發學生對“1米”的本質進行思考。從課堂教學實踐中可以發現，學生可以自主嘗試運用其他方法測量線段的長度，部分學生將刻度尺想象為無限延長，通過記錄起點和終點位置的方法測量物體長度，明白“只要從開始到結束的長度是100厘米就是1米”。學生的思維被打開，通過思辨操作，更好地理解了“1米”這個標準量，1米這個單位量也清晰地納入到學生的長度測量體系。

總的來說，教學設計的目的在于引導學生深入理解和領悟“1個單位”標準量的本質，使得學生在數學概念學習過程中規避非本質因素的干擾和傳統固化的思維，在聚焦本質的探究中促進學生對單位量的理解與領悟，助推量感的培養。

3.思辨實踐，內化單位量

陶行知先生說：“單純的勞動，只能算蠻干；單純的想，是空想。只有將操作與思維結合起來，才能達到思維之目的。”要使學習真正發生，就要激發學生的思維，只有圍繞數學知識的本質探索，才能撬動學生的思維。從一個計量單位開始，學習下一個計量單位要以上一個為參照，計量新的物體以原有的、熟悉的物體為參照，在不斷地對比、思考、實踐中，量感的基石才能越壘越高。

在“千克的認識”中可以這樣引導學生思辨：

師：剛才我們認識了生活中各種各樣的秤。現在請你把1千克的物品放在手上掂一掂，有什么感覺？

有的學生說：“1千克有點沉了。”有的學生說：“還好，不怎么重。”

師：每個人對 1千克的感受可能不同。把這種感覺記在心里，再掂一掂、猜一猜，還有哪些物品的質量可能是 1千克呢？同學們請看，我這兒有一個雞蛋，想象一下，如果每個雞蛋都是這么大，估一估： 1 千克大約有幾個雞蛋呢？

有人回答 “12個”，也有人回答“10個”，答案不一。（通過驗證得出大約15個這樣的雞蛋是1千克。）

師：如果換成大一點的蘋果，幾個蘋果才是1千克呢？

學生有的猜10 個，有的猜5個……（通過驗證得出大約7 個這樣的蘋果是1千克。）

師：也就是說1 千克可以表示不同物體的質量，稱較小的物體就得多幾個，稱較大的物體就得少幾個。

在“掂—估—稱”體驗活動中進一步探索并不斷感受1千克有多重，學生在直觀動態的真實情境中不斷思辨，加深對單位量的理解與內化，幫助學生逐步積累量感，學生在學中玩，在玩中學，其樂無窮。

三、應用生成，助力量感的發展

《新課標》指出：“數學課程的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。”因此，課堂教學時應該關注成長中的人的整個生命，捕捉課堂教學的動態生成，給數學課堂教學賦予生命的活力。在教學實踐中，可以利用現場的資源生成問題，讓學生借助標準“數”出計量單位的個數，促進對“多個單位”的感悟，讓學生明白計量單位不僅僅是“1個單位”標準，生活中更多的是單位量的疊加應用，加強學生對獲得的量感的有效應用。例如，在教學“1米有多長”時，學生對1米的長度有了一定的感知，并且還能從身體上找到“尺子”，即兩臂展開，兩臂間的距離大約是1米，這時教師利用“身體尺子”這個生成為學生設計趣味性的“你說我移”活動：（1）先請一名同學到講臺上來，要求：從教室的門框為起點，指出1米的位置，然后讓其他同學上來利用身體的尺子進行驗證。由于學生剛剛建構了1米這個標準量，第一次“數”出的1米非常準確。（2）還是從教室的門框為起點，要求：請臺上這位同學根據臺下同學的要求進行移動或停止。“請繼續移動，這次要‘數’出2米。”隨著臺上學生的移動和臺下異口同聲地“停——”，經過兩名同學用身體的尺子驗證，“2米”的考驗大家也沒有被難倒。（3）女生說長度：“請移動，這次要‘數’出4米。”臺上的同學根據男生的：“停——”移到4米的位置停下。女生進行驗證，同學們又一次經歷了2米2米“數”的過程。（4）最后提出：“你認為從教室最前面的墻到最后面的墻之間大約是多少米呢？” 同學們躍躍欲試，舉一反三，有的用2米，有的用4米作為一個標準估計：4個2米大約是8米，2個4米大約是8米。

應用課堂的生成，教師利用具體的素材設計這類趣味性活動，可以有效激發學生的主觀能動性，讓學生經歷了計量單位的標準由小及大，不斷疊加的過程，豐富度量的活動經驗。學生在對比分析、判斷驗證中，加深了對“1個單位”“多個單位”的認知及體驗，加深對量與計量單位的理解，豐富并發展量感。

四、發揮想象，助力量感的提升

學生數學基本活動經驗的升華，必須通過數學思維的靈動辯證來展示，打破思維定式，全面思考問題，融通經驗應用。較小的計量單位學生可以直觀體驗，如果遇到較大的計量單位，學生看不見，摸不著，量感的建立就更加困難。例如“千米、噸、公頃、平方千米”這四個單位離學生的生活圈相對較遠，只有張開想象的翅膀，發揮想象的作用，才能在抽象中拉近較大計量單位與學生之間的距離，發展學生的數學量感。

為了讓孩子建立“1千米有多長”的概念，教師可以從測量10米開始，接著用100個同學手拉手體驗100米，最后到1000米時無法在課堂中完成，老師讓學生充分想象：

A：10個100米就是1000米。

B：1000米大約是1000個同學手拉手站成一排，我們學校大約1200人，去掉六年級的人數，一至五年級的所有同學手拉手站成一排大約1000米……

C：在操場上跑一圈是400米，2圈是800米，還差200米，還要再跑半圈。

D：學校一個花壇的長度大約10米，10個花壇連起來大約100米，100個花壇連起來大約1000米……

想象給了他們無窮的力量，“千米”這個較大的長度計量單位在測量、估計、想象等活動中逐步建立起來。老師不局限于引導學生水平距離上認識千米，把想象升向了天空，從縱向上找“1千米有多長”，讓學生感受無人機從1000米的高空上往下拍，地面上的人、物看起來怎樣？學生的想象再次被激活，學生在感悟度量方法時，逐步提升量感，課堂充滿無限的生機。

總之，培養學生的量感，教師要基于教材的基礎上，根據學生的認知特點，設計多元化的實踐活動，引導學生建立對“量”的感知，深化對“量”的認識，并且讓學生經歷“1個單位”標準的建構過程，多方位聚焦、感悟計量單位的本質，使得學生在多樣化的學習活動中深刻體驗計量單位的累加過程，豐富對“多個單位”的感知體驗，培養量感。量感的建立是一個長期積淀的過程，也是一個從量變到質變厚積薄發的過程，在教學中只要巧設活動，讓思考與體驗并重，充分地給予學生時間和空間，量感就能真正植入學生心中并自然生長，學生的數學核心素養也一定能得到提高和發展。

參考文獻：

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