基于案例―啟發―探索的土木工程研究生“學研一體”培養探索

摘 要 現代土木工程設計和建造呈現出綜合化、復雜化和智能化的發展趨勢，對從業者的自主科研探索能力提出了新要求，為高校土木工程研究生培養指出了新方向。文章以提高研究生科研能力為導向，采用 “土木工程中的數值方法”課程案例庫，構建了基于案例―啟發―探索的土木工程研究生“學研一體”培養模式。在案例中設置啟發點，引導學生發現問題，思考對策。教師則針對啟發點提出的問題，設置探索點，指導學生自主設計計劃進行探索，得出結論。教學實踐表明，此模式能夠兼顧課堂教學的共性要求和學生科研的個性需求，促進學生熟悉現代數值工具，實現由課程學習到課題研究的過渡。

關鍵詞 學研一體；案例教學；研究生；土木工程

中圖分類號：G643 " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A " " DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.22.007

Exploration of Integrated Education of Civil Engineering Graduate Students

Based on Case， Inspiration and Exploration Mode

WANG Ding， HAO Shengwang， XU Shan， PAN Pengcheng

（School of Civil Engineering and Mechanics， Yanshan University， Qinhuangdao， Hebei 066004）

Abstract Modern civil engineering design and construction are showing a trend of integration， complexity， and intelligence， which puts forward new requirements for practitioners' independent scientific research and exploration abilities， and points out new directions for the cultivation of graduate students in civil engineering in universities. The article aims to improve the research ability of graduate students and adopts the course case library of \"Numerical Methods in Civil Engineering\" to construct a \"learning research integration\" training mode for civil engineering graduate students based on case inspiration exploration. Set inspiration points in the case to guide students to identify problems and think about solutions. Teachers set exploration points based on the questions raised by the inspiration points， guide students to independently design plans for exploration， and draw conclusions. Teaching practice has shown that this model can balance the common requirements of classroom teaching and the individual needs of students in scientific research， promote students' familiarity with modern numerical tools， and achieve a transition from course learning to project research.

Keywords integrating learning and research; case teaching; graduate students; civil engineering

1" 研究背景

作為一門對國家經濟社會發展至關重要的學科，土木工程專業與基礎設施建設、居民生活、環境保護等密切相關，社會需要大量具有創新能力、能夠解決復雜土木工程問題的專業高端技術人才。

近年來，我國土木工程研究生培養理念和方法迅速發展，案例教學、項目教學等方法在實踐中取得了很好的效果。然而，如何利用案例啟發學生的創造力，在有限的教學時間內考慮研究生課題的差異，為之后學生的研究工作提供最大化的幫助，是困擾研究生理論課程教學的難題。以數值模擬能力培養為例，數值方法作為分析基礎設施建設復雜問題的有效手段，已是土木工程和土木水利領域研究生必須具備的能力，掌握土木工程非線性數值分析方法成為研究生的能力剛需。結構非線性分析方法發展極快，課堂講授的經典方法難以滿足學生研究工作的需要，進行“學研一體”教學探索勢在必行。

基于此，本文以研究生數值分析能力培養為切入點，擬采用案例―啟發―探索模式，探索土木工程和土木水利領域研究生“學研一體”教學方法，將理論教學與研究生課題需求結合，以提升研究生解決復雜結構分析問題的能力。

2" 建設“學研一體”培養模式的必要性

案例―啟發―探索教學模式是一種綜合運用案例研究、啟發式教學和探索性學習的教育方法[1]。傳統教學模式以課堂教學為基礎，注重知識傳授，在激發學生自主發現并解決工程問題方面存在局限。案例―啟發―探索教學通過實踐導向的學習過程，培養學生的實際問題解決能力、批判性思維和創新能力。在案例―啟發―探索教學模式中，教師由知識講授者轉變為引導者和促進者，學生在教師的指導下，通過分析實際案例和解決工程問題，建立自己的知識能力體系，真正實現以學生為中心[2-3]。建設案例―啟發―探索的“學研一體”培養模式的必要性包括以下幾點。

2.1" 有助于提升教學質量，實現研究生由課堂學習向課題研究的過渡

搭建案例―啟發―探索教學模式，可以豐富課堂教學手段，為學生之后的課題研究提供幫助。以土木工程數值方法案例庫為基礎，對工程結構響應分析、破壞模擬和安全評價的多個案例進行分類。研究生可根據課題研究需求選擇案例。通過設置案例啟發點，引出進一步的探索點，實現理論教學和課題研究的過渡，最終促進學生解決實際工程問題能力的提升。

2.2" 有助于提高學生的學習主動性，培養問題發掘意識和解決問題的能力

搭建案例―啟發―探索教學模式，利用案例、啟發點和探索點，培養學生主動性，提高其發現工程問題的敏銳度，自主研究問題解決方法。通過案例教學，使學生掌握結構數值分析工具，了解前沿方法，增強學生的學習興趣；通過設置案例啟發點，使學生深入思考各種方法的局限和潛力；通過設置案例探索點，使學生將非線性計算方法與自身研究課題相結合，為個性化的課題研究服務。

3" “學研一體”培養模式構建思路

構建案例―啟發―探索的“學研一體”培養模式，需要滿足專業人才培養要求和課程教學目標，同時兼顧學生科研能力的培養。從專業總體人才培養角度，案例―啟發―探索的“學研一體”培養模式需要支撐本專業的研究生培養目標，達成專業規定的知識能力培養要求；從課程教學角度來看，案例、啟發點和探索點的設置應支撐課程教學目標；從科研能力培養角度來看，培養模式的設置需要針對研究生之后課題研究的個性化需求，循序漸進引導學生自主地發掘并解決問題。

本文以“土木工程中的數值方法”課程為對象，采用課程案例庫，在案例中設置啟發點和探索點，促使學生通過學、想、做，實現完成學習、引起思考、深入探究的目的，將課程學習過渡到課題研究。培養模式的構建思路如圖1所示。

首先，課程組依據專業培養目標和課程教學，針對課程教學內容建立案例庫，進行模塊劃分。利用之前建設的“土木工程中的數值方法”課程案例庫，共21個案例。案例分為核心型和擴展型。核心型案例共5個，針對課程必修內容，所有學生均須完成。擴展型案例共16個，學生依據自身研究課題需要，選擇其中3―4個加以學習。案例庫的具體內容詳見參考文獻[4]。依據方法不同，將21個案例劃分為有限單元法、有限差分法和Newmark- 法三個模塊。

其次，教師根據每個案例的工程特點和使用的數值方法，設置啟發點。因課時限制，學生在案例學習中雖能利用數值工具進行計算，但常常忽略各類方法的適用條件，對方法的收斂性和計算量也缺少認識。啟發點的目的是引發學生的思考，引導學生關注各類數值方法的適用性、收斂性和計算效率等更深入的教學內容。啟發點采用問題的形式設置，要求學生在完成案例學習后進行思考，引起學生學習興趣和探索欲望。建議學生對所選的全部核心型和擴展型案例中的啟發點進行思考。

最后，依據啟發點的問題，設置探索點，引導學生進行自主深入探索。針對每個探索點給出一個研究框架，學生據此自主設計研究計劃，采用數值實驗的方法探索數值方法的適用性、收斂性和計算效率。探索點給出的研究計劃是開放的，學生需要自己制訂詳細的研究步驟和數值實驗方案，給出計算結果和結論，形成報告。考慮到設計和完成研究計劃的工作量較大，推薦學生根據自身研究課題，選擇1個案例完成探索點的研究任務。

4" “學研一體”培養模式實施方案

課程組確定構建方式后，針對各個案例設置啟發點和探索點。每個案例設置2個啟發點和1個探索點。本課程選課研究生集中于結構工程、道橋工程、巖土與地下工程、防災減災工程等領域，之后將采用數值方法進行課題研究，因此啟發點和探索點的設置需要考慮各個方向學生的科研需求。利用兩個教學周期，通過對上課學生、研究生導師和企業專家進行調查，課程組確定了啟發點和探索點。

“有限差分法”模塊的啟發點和探索點如表1所示。有限差分法的教學重點是差分格式構造、微分方程轉換代數方程、顯式與隱式算法、有限差分法軟件應用。啟發點和探索點的設置考慮兩個方面。一是差分格式構造和方程轉換中的細節，例如節點劃分、荷載變換、誤差分析、計算精度和效率，目的是加深學生對有限差分法基本原理的理解。二是工程應用問題，例如失穩準則、地基模型、加載方法等的選擇，使學生能夠合理正確地建模和計算，同時培養學生依據結果制定工程方案的能力。建議研究領域為巖土工程、土木工程材料的學生選擇此模塊的探索任務。

“有限單元法”模塊的啟發點和探索點如表2所示。有限單元法的教學重點是單元插值和形函數構造、單元劃分、單元和結構整體剛度矩陣計算、邊界處理、有限元軟件應用。啟發點和探索點的設置考慮三個方面。一是結構有限單元模型建立，學生需要掌握單元劃分、荷載轉換、剛度矩陣推導等建模細節，將理論和建模方法結合。二是有限元軟件應用，Ansys、Abaqus、Sap2000、Midas等有限元軟件在土木工程領域應用廣泛，如何合理設置模型參數、輸入激勵、選擇算法、進行后處理，需要學生根據具體問題深入思考。三是分析結果評價，學生需要通過案例學習積累經驗，思考和探索案例背后的工程原理，才能判斷結果是否正確，估計誤差范圍，給出問題解決方案。啟發點和探索點可以幫助學生抓住重點，高效地掌握有限單元法處理工程問題。建議研究領域為結構工程、道路與橋梁工程、巖土工程、防災減災工程的學生選擇此模塊的探索任務。

“Newmark― 法”模塊的啟發點和探索點如表3所示。Newmark― 法的教學重點是加速度和速度的離散表示、算法編程和地震工程應用。啟發點和探索點的設置考慮兩個方面。一是算法的構造和收斂性，學生需要掌握Newmark― 法的構造算法，了解步長對收斂性和誤差的影響，同時掌握將結構運動微分方程離散成代數方程的方法。二是在地震工程中的應用，尤其是地震反應譜的計算，學生需要了解如何計算設計中經常使用的規范反應譜。建議研究領域為地震工程和防災減災的研究生完成此模塊的探索任務。

采用上面的案例―啟發―探索模式，研究生的學習選擇具有較大的自由度，可以從課程學習向課題研究過渡，提前掌握數值分析工具。此模式已經完成了三個教學周期的實踐。學生通過課下溝通和調查問卷反饋了實踐效果。三個教學周期的課程整體滿意度為91.1%，87.5%和92.2%，學生普遍反映此模式對課題研究有明顯的幫助作用。此外，學生建議可以擴大案例庫規模，每一案例增加啟發點，提供更多的參考文獻。

5" 結語

本文以“土木工程中的數值方法”課程為平臺，構建了案例―啟發―探索的研究生“學研一體”培養模式。案例庫包括常用數值方法的重要例題和工程應用問題，在案例中設置啟發點，引導學生提出問題并進行思考。針對啟發點引出的問題設置探索點，指導學生自主設計研究計劃，探索問題并得出結論。此模式可以兼顧課程課堂教學的共性要求和學生課題研究的個性需求，激發學生的學習研究興趣，支撐之后的科研工作。

基金項目：2022年河北省教育廳首批省級研究生教育教學改革研究項目“基于案例―啟發―探索的土木工程研究生‘學研一體’培養模式”（YJG2023027）。

參考文獻

[1] 馬高興，裴斐，蘇安祥，等.基于案例-啟發-探索多維教學模式的食品科學與工程專業課程改革研究——以南京財經大學為例[J].農產品加工，2021，537（6）：103-105.

[2] 劉曉.《中級財務會計》“案例+啟發”教學模式探索——基于應用型獨立院校人才培養目標[J].產業與科技論壇，2020，19（10）：171-172.

[3] 趙東紅，魏海瑞，劉宇.“一流本科課程”背景下線性代數案例啟發教學的探索[J].大學數學，2022，38（3）：53-60.

[4] 王鼎，徐珊，景遠.核心-擴展體系的土木工程數值方法案例庫構建[J].教育教學論壇，2021（30）：33-36.