“雙新”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)設(shè)計(jì)策略探討

摘 要：長(zhǎng)程作業(yè)是“雙新”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科改革中的新成果，有利于促進(jìn)立德樹人目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。簡(jiǎn)單介紹了“雙新”的含義，論述了“雙新”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)設(shè)計(jì)的意義，從多個(gè)方面提出了小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)的設(shè)計(jì)策略，旨在為設(shè)計(jì)適應(yīng)“雙新”要求的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)提供一些參考。

關(guān)鍵詞：“雙新”；小學(xué)數(shù)學(xué)；長(zhǎng)程作業(yè)；作業(yè)設(shè)計(jì)

作者簡(jiǎn)介：陸榮（1993—），女，江蘇省南通市啟秀市北小學(xué)。

“雙新”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)面臨著新的要求。但是，當(dāng)前的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)還存在維持舊模式的問(wèn)題，這阻礙了小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。長(zhǎng)程作業(yè)適應(yīng)“雙新”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科改革的要求，有助于更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，因此，探索“雙新”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)的設(shè)計(jì)策略具有非常重要的意義。

一、“雙新”概述

“雙新”原指學(xué)生為適應(yīng)社會(huì)用人需求所需要的新知識(shí)、新技能，現(xiàn)通常指新課程和新教材。“雙新”強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，以立德樹人、素養(yǎng)培養(yǎng)為核心，促進(jìn)學(xué)習(xí)的真正發(fā)生［1］。具體到課堂教學(xué)中，“雙新”的踐行重點(diǎn)為：設(shè)計(jì)大單元活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的高階認(rèn)知熱情，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)邁向深處。

二、“雙新”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)的設(shè)計(jì)意義

（一）彰顯學(xué)生主體地位

小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)是指一段時(shí)間內(nèi)學(xué)生需要完成的存在聯(lián)系的數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)。數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)在表現(xiàn)形式上高度貼合小學(xué)生實(shí)際生活，需要學(xué)生通過(guò)個(gè)人或多人合作完成，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位［2］。

（二）整合教材知識(shí)點(diǎn)

與之前所用的教材相比，現(xiàn)行蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材發(fā)生了較多的變化，其在內(nèi)容選擇、例題編寫、畫面插圖編排等方面均體現(xiàn)了知識(shí)整合的理念。以單元為載體，整合教材零碎知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)長(zhǎng)程作業(yè)，可為新教材教學(xué)的順利進(jìn)行提供支持。

（三）促進(jìn)新課程改革

數(shù)學(xué)新課程改革是以學(xué)生發(fā)展為根本、以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的活動(dòng)，較注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得。數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)是內(nèi)容更加豐富、完成所用時(shí)間更久的作業(yè)，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生遷移應(yīng)用知識(shí)、發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題的綜合素養(yǎng)，從而積蓄新課程改革的動(dòng)力［3］。

三、“雙新”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

（一）細(xì)化長(zhǎng)程作業(yè)目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)目標(biāo)不僅是以立德樹人為綱領(lǐng)的核心目標(biāo)，而且是緊密貼合新課程與新教材的基本目標(biāo)。“雙新”背景下，“完善德智體美勞全面培養(yǎng)體系，健全立德樹人落實(shí)機(jī)制”始終處于綱領(lǐng)性地位［4］。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)的核心目標(biāo)應(yīng)為：堅(jiān)持將立德樹人融入作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程各環(huán)節(jié)，強(qiáng)化理想信念教育，明確立德樹人在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的實(shí)踐路徑。比如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“有趣的乘法計(jì)算”的長(zhǎng)程作業(yè)的設(shè)計(jì)中，教師可以將數(shù)學(xué)史知識(shí)與作業(yè)核心目標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，促使學(xué)生主動(dòng)回顧歷史，感受中國(guó)數(shù)學(xué)文化的魅力。

在“雙新”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)的設(shè)計(jì)取向應(yīng)由“創(chuàng)生”向“忠實(shí)”傾斜。“忠實(shí)”取向下，教師應(yīng)當(dāng)正確解讀課程內(nèi)容、教材文本，避免教學(xué)作業(yè)與課程教材脫節(jié)。同時(shí)，教師應(yīng)正確理解新課程與新教材的內(nèi)涵定位、邏輯思路，結(jié)合新教材與舊教材、新課程與舊課程之間的差異，審慎確定作業(yè)基本目標(biāo)，確保作業(yè)基本目標(biāo)與課程目的、教學(xué)任務(wù)相一致。需要注意的是，“忠實(shí)”取向下的長(zhǎng)程作業(yè)目標(biāo)并非機(jī)械呆板、高度整齊，而是以高度貫徹學(xué)科新課程、新教材的價(jià)值觀念，核心內(nèi)涵，知識(shí)結(jié)構(gòu)為前提，在把控作業(yè)設(shè)計(jì)方向的情況下，促使作業(yè)形式多樣化、靈活化。

比如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“周長(zhǎng)是多少”的長(zhǎng)程作業(yè)的設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)先分析新教材內(nèi)容，再根據(jù)新課程要求明確長(zhǎng)程作業(yè)的設(shè)計(jì)方向。教材中拼一拼、比一比、畫一畫、量一量等活動(dòng)，要求學(xué)生在理解圖形周長(zhǎng)含義、圖形特征的基礎(chǔ)上，掌握從相同視角或不同視角研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。而新課程要求學(xué)生發(fā)展幾何直觀、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等素養(yǎng)，具體要求學(xué)生根據(jù)語(yǔ)言描述擺出相應(yīng)的圖形并分析圖形的周長(zhǎng)，主動(dòng)探索一些非常規(guī)的周長(zhǎng)問(wèn)題。基于此，教師可明確“周長(zhǎng)是多少”一課的長(zhǎng)程作業(yè)設(shè)計(jì)方向：以學(xué)科素養(yǎng)提升為基礎(chǔ)，突出育人目標(biāo)的情境性、整體性與實(shí)踐探究性。在該方向引導(dǎo)下，教師可制訂如下作業(yè)目標(biāo)：讓學(xué)生自行準(zhǔn)備一把尺子、一根線、若干根小木棒、若干小正方形、若干小長(zhǎng)方形，完成圍一圍、拼一拼、擺一擺、量一量活動(dòng)；使學(xué)生能從相同和不同的角度分析長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)的計(jì)算規(guī)律；讓學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

（二）整合長(zhǎng)程作業(yè)內(nèi)容

“雙新”背景下，開(kāi)展大單元活動(dòng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種模式，而聚焦單元整體的長(zhǎng)程作業(yè)可以有效解決傳統(tǒng)課時(shí)作業(yè)的重復(fù)性、零碎化問(wèn)題。以單元整體為節(jié)點(diǎn)的長(zhǎng)程作業(yè)內(nèi)容的整合需要正確的主題引導(dǎo)、明確的作業(yè)定位和詳細(xì)的內(nèi)容劃分。基于此，在進(jìn)行單元整體長(zhǎng)程作業(yè)的設(shè)計(jì)前，教師應(yīng)基于單元整體教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)水平、能力發(fā)展基礎(chǔ)，選擇與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活高度貼合的主題。之后，教師可以將主題細(xì)分為若干子主題，為學(xué)生完成作業(yè)提供有效的指導(dǎo)。比如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“千克和克”單元整體長(zhǎng)程作業(yè)的設(shè)計(jì)中，教師可以根據(jù)單元整體內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生已有生活認(rèn)知相對(duì)模糊、直觀、片面的特點(diǎn)，確定配套作業(yè)的主題為“歡樂(lè)稱重量”，在主題下設(shè)定“重量博物館”“稱重大作戰(zhàn)”“估重探秘與分享”幾個(gè)子主題。

在確定單元整體長(zhǎng)程作業(yè)主題的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)根據(jù)主題特點(diǎn)，結(jié)合新課程要求、新教材內(nèi)容，明確單元整體長(zhǎng)程作業(yè)的定位［5］。比如，學(xué)生在日常生活中已對(duì)質(zhì)量形成感性認(rèn)識(shí)，且形成了用秤稱重的觀念，但是，一些學(xué)生對(duì)質(zhì)量缺乏正確認(rèn)識(shí)，無(wú)法正確運(yùn)用克和千克表達(dá)物品質(zhì)量。基于此，“歡樂(lè)稱重量”主題下的長(zhǎng)程作業(yè)目標(biāo)可設(shè)計(jì)為：在“重量博物館”子主題下，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，幫助學(xué)生感受并認(rèn)識(shí)表示質(zhì)量的單位，促使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)千克與克的概念，了解千克與克之間的進(jìn)率，可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算；在“稱重大作戰(zhàn)”子主題下，讓學(xué)生通過(guò)觀察與操作，了解稱物體的方法；在“估重探秘與分享”子主題下，指導(dǎo)學(xué)生估測(cè)物品質(zhì)量并用千克與克來(lái)表示，提升學(xué)生估測(cè)質(zhì)量的能力。

在確定長(zhǎng)程作業(yè)目標(biāo)后，教師可以根據(jù)單元課時(shí)分布情況，進(jìn)行單元整體作業(yè)內(nèi)容的細(xì)分與串聯(lián)。以“歡樂(lè)稱重量”為主題的大單元整體長(zhǎng)程作業(yè)內(nèi)容應(yīng)以“千克與克質(zhì)量單位的認(rèn)識(shí)”為起點(diǎn)，圍繞“重量博物館”子主題，要求學(xué)生任選一個(gè)話題開(kāi)展自主探究活動(dòng)。話題1：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，研究克與千克在現(xiàn)實(shí)生活中的體現(xiàn)，舉例說(shuō)明。話題2：仿照探究克與千克的方法，探究斤與兩的關(guān)系，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣認(rèn)識(shí)質(zhì)量關(guān)系的，并說(shuō)出相關(guān)單位的換算方法。在學(xué)生完成話題探究活動(dòng)后，教師可以圍繞“稱重大作戰(zhàn)”子主題，要求學(xué)生完成“物品稱重”“記錄稱重過(guò)程要點(diǎn)”兩項(xiàng)作業(yè)。在布置作業(yè)后，教師可以提示學(xué)生進(jìn)入菜市場(chǎng)、超市等了解稱重的工具、方法并進(jìn)行記錄。在學(xué)生完成調(diào)查作業(yè)后，教師可以圍繞“估重探秘與分享”子主題，布置“估算你的鉛筆盒有多重”“制作創(chuàng)意小報(bào)”兩項(xiàng)作業(yè)，要求學(xué)生嘗試估算自己的鉛筆盒有多重，并以估算經(jīng)歷為主題制作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)意小報(bào)。

（三）豐富長(zhǎng)程作業(yè)實(shí)踐

擁有充足的實(shí)踐空間是學(xué)生能完成長(zhǎng)程作業(yè)的保障，對(duì)此，教師應(yīng)立足學(xué)生的全面發(fā)展，從新教材全學(xué)段、新課程全過(guò)程著手，綜合設(shè)計(jì)探索性長(zhǎng)程作業(yè)、生活化長(zhǎng)程作業(yè)、創(chuàng)造性長(zhǎng)程作業(yè)。

探索性長(zhǎng)程作業(yè)是以學(xué)生為主體，以學(xué)生自主活動(dòng)為主要方式的作業(yè)［6］。教師可以立足數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，圍繞自然空間，布置探究性長(zhǎng)程作業(yè)，使作業(yè)內(nèi)容由課內(nèi)延伸到課外，由新教材延伸到生活，促使學(xué)生跨界學(xué)習(xí)，在實(shí)踐探索中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣。比如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“算‘24點(diǎn)’”一課后，有學(xué)生向筆者提出：“撲克牌也有24點(diǎn)，撲克牌中的24點(diǎn)計(jì)算過(guò)程是怎么樣的？結(jié)果如何呢？”。為解決學(xué)生的疑惑，筆者布置一道長(zhǎng)程作業(yè)：請(qǐng)你課后繼續(xù)尋找“24點(diǎn)”的計(jì)算方法，并通過(guò)對(duì)撲克牌中“24點(diǎn)”計(jì)算方式的搜集與分析，梳理一下“24點(diǎn)”的計(jì)算方式，用自己喜歡的方式呈現(xiàn)結(jié)果。

生活化長(zhǎng)程作業(yè)是以小學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活為藍(lán)本，以教育為基礎(chǔ)，為學(xué)生提供體驗(yàn)生活、親近生活、探索生活機(jī)會(huì)的載體。在“雙新”背景下，樹德、增智、育美、健體成為小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)設(shè)計(jì)的新導(dǎo)向。基于此，教師可以制訂年級(jí)數(shù)學(xué)任務(wù)清單，包括腦力計(jì)算習(xí)題和動(dòng)手實(shí)操活動(dòng)，讓小學(xué)生在學(xué)年學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。教師還可以開(kāi)展“悅享工程”，將清單上學(xué)生必須完成的任務(wù)分解給各個(gè)學(xué)生小組，讓學(xué)生以小組為單位合作完成作業(yè)。在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，各小組可以自選模式，開(kāi)展技巧分析、創(chuàng)意解法分享、視頻導(dǎo)讀等活動(dòng)。

創(chuàng)造性長(zhǎng)程作業(yè)是聚焦學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)的作業(yè)，強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)嘗試從科學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)并提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題［7］。在創(chuàng)造性長(zhǎng)程作業(yè)的設(shè)計(jì)中，教師可以“問(wèn)題小妙招”為主題，根據(jù)小學(xué)生思維活躍的特點(diǎn)，向?qū)W生征集在生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的小妙招，初步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造潛能。教師還可以“科技小視界”為主題，布置小調(diào)查、小制作、小課題、小實(shí)驗(yàn)等形式的長(zhǎng)程作業(yè)。比如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”一課的創(chuàng)造性長(zhǎng)程作業(yè)的設(shè)計(jì)中，教師可以組織學(xué)生開(kāi)展長(zhǎng)方形面積與正方形面積的對(duì)比分析，探究影響面積大小的因素，完成研究小報(bào)告，從而發(fā)展小學(xué)生的批判能力、觀察能力、分析能力與協(xié)作能力。

（四）優(yōu)化長(zhǎng)程作業(yè)評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)是“雙新”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)設(shè)計(jì)的重要一環(huán)，新課程強(qiáng)調(diào)要探索激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)與改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)方式。在數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)的評(píng)價(jià)中，教師不僅需要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)完成結(jié)果，還需要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)完成過(guò)程，利用多元評(píng)價(jià)主體、多樣評(píng)價(jià)手段，鼓勵(lì)學(xué)生長(zhǎng)期自我監(jiān)控作業(yè)的過(guò)程和結(jié)果。長(zhǎng)程作業(yè)評(píng)價(jià)的激勵(lì)性功能體現(xiàn)在挖掘?qū)W生潛能、發(fā)展學(xué)生個(gè)性、發(fā)散學(xué)生思維上。

首先，教師應(yīng)采用敘事性評(píng)價(jià)，優(yōu)選學(xué)生完成數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)中的關(guān)鍵事件，匯總為學(xué)生學(xué)年成長(zhǎng)軸，鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生分享自己在完成長(zhǎng)程作業(yè)過(guò)程中的體驗(yàn)、收獲。同時(shí)，在班級(jí)內(nèi)，教師可以設(shè)置記憶展示角，展示學(xué)生的長(zhǎng)程作業(yè)，包括研究小報(bào)告、匯報(bào)視頻等，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)回顧作業(yè)完成經(jīng)歷，提升學(xué)生成就感。

其次，教師可以為學(xué)生配備“作業(yè)儲(chǔ)蓄冊(cè)”，引入積分制，記錄學(xué)生完成作業(yè)的及時(shí)性、準(zhǔn)確性、獨(dú)立性。根據(jù)作業(yè)完成情況，學(xué)生可以獲得積分，并利用積分兌換相應(yīng)獎(jiǎng)品，這可以鼓勵(lì)學(xué)生堅(jiān)持長(zhǎng)期獨(dú)立完成作業(yè)。在配備“作業(yè)儲(chǔ)蓄冊(cè)”的基礎(chǔ)上，教師可以利用信息技術(shù)，可視化呈現(xiàn)學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量和數(shù)量。隨后，教師可以借助信息技術(shù)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制為“作業(yè)成長(zhǎng)蘋果樹”，“蘋果樹”上果實(shí)的數(shù)量、大小是對(duì)學(xué)生作業(yè)完成情況的形象化評(píng)價(jià)。

最后，“雙新”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)的完成過(guò)程也是學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過(guò)程。因此，教師應(yīng)進(jìn)一步挖掘長(zhǎng)程作業(yè)在補(bǔ)充評(píng)價(jià)方面的潛能，設(shè)置“典型錯(cuò)例反思”評(píng)價(jià)模塊，將易錯(cuò)或常錯(cuò)題目與知識(shí)方法、心理情感聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)自評(píng)。如在糾正錯(cuò)例時(shí)，教師可以詢問(wèn)學(xué)生：“說(shuō)說(shuō)你為什么做錯(cuò)了。”在學(xué)生自評(píng)的基礎(chǔ)上，教師可以應(yīng)用同伴互評(píng)手段，詢問(wèn)其他學(xué)生：“說(shuō)說(shuō)他的方法錯(cuò)在哪里？還有其他的解題思路嗎？”這樣可促使學(xué)生由被動(dòng)糾錯(cuò)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)糾錯(cuò)，由消極參與轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極參與，提升學(xué)生在長(zhǎng)程作業(yè)評(píng)價(jià)中的參與度。在學(xué)生自評(píng)作業(yè)與同伴互評(píng)作業(yè)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)立足長(zhǎng)程視域，將學(xué)生評(píng)價(jià)的每一個(gè)錯(cuò)誤節(jié)點(diǎn)連接為線，帶領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)回顧作業(yè)中的錯(cuò)誤。如此可拉長(zhǎng)作業(yè)評(píng)價(jià)時(shí)間，組織學(xué)生基于錯(cuò)誤例題，分析“怎樣錯(cuò)的”“為什么錯(cuò)”“如何糾錯(cuò)”“如何規(guī)避”等，幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏。

結(jié)語(yǔ)

“雙新”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)程作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施不僅有利于落實(shí)以學(xué)生為中心的現(xiàn)代教育觀，還可以整合新教材知識(shí)點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)新課程改革。因此，教師應(yīng)以明確的長(zhǎng)程作業(yè)目標(biāo)為引導(dǎo)，整合長(zhǎng)程作業(yè)內(nèi)容，豐富長(zhǎng)程作業(yè)的實(shí)踐形式，設(shè)計(jì)探索性作業(yè)、生活化作業(yè)、創(chuàng)造性作業(yè)等，同時(shí)注意優(yōu)化長(zhǎng)程作業(yè)的評(píng)價(jià)方式，促使長(zhǎng)程作業(yè)在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮作用。

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