初中數學課堂“問題鏈”設計策略探究

【摘要】“問題鏈”設計意在通過設計邏輯緊密的系列問題，加快教學進度，驅動學生在解決問題的過程中強化思維，提升核心素養.文章對“問題鏈”的具體內涵以及初中數學課堂“問題鏈”設計的原則進行分析，從充分了解教學目標、深入把握學習情況、遵循啟發拓展原則、注重問題梯度設計環節入手，探討初中數學課堂“問題鏈”設計策略，以期開創初中數學課堂教學新局面.

【關鍵詞】初中數學；“問題鏈”設計；策略

引 言

《義務教育數學課程標準（2022年版）》對教師教學提出了更高要求，提出教師要實施促進學生發展的教學活動，教學活動應注重激發學生學習興趣，引發學生積極思考，鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情景中發現問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題.由此可見“問題”在初中數學教學活動中的重要性.

教師將“問題鏈”融入初中數學課堂教學中，以教學目標為依據，以學生最近發展區為參考，設計層層遞進的小問題，有利于學生通過解決問題提高核心素養.因此，教師要深入分析“問題鏈”的特點，積極探索初中數學課堂“問題鏈”設計策略.

一、“問題鏈”概述

區別于單個問題形式，“問題鏈”是一組或多組問題組成的問題系統，是問題教學設計的一種高級形式.在實際教學期間，教師要根據教學目標以及實際學情圍繞教學主題設計問題，“問題鏈”是由多個問題組成的，它們之間層層深入且彼此聯系.目前主流的“問題鏈”設計形式有引入性“問題鏈”、診斷性“問題鏈”、探究性“問題鏈”、遷移性“問題鏈”以及遞進式“問題鏈”幾種.

二、初中數學課堂“問題鏈”設計原則

在初中教學中，“問題鏈”并非隨機選取的問題，教師要關注“問題鏈”中“鏈”的意義，確保教學中所呈現的問題環環相扣，形成相互關聯、層層遞進的鏈條.具體設計中，為確保“問題鏈”的有效性，教師還要遵循以下原則.

（一）目標性原則

“問題鏈”的設計是建立在教學目標之上的，其本質目的是促進教學目標的達成，幫助學生在解決問題的過程中發展思維，提升自我.鑒于此，教師在設計的過程中要以教學目標為依據，秉持萬變不離其宗的宗旨，緊扣各個環節的教學目標，確保“問題鏈”始終服務于教學目標，保障所設計的問題能夠激發學生探究興趣，提高學生綜合能力，啟發學生思維.

（二）層次性原則

與傳統直接設計問題的形式不同，“問題鏈”的設計遵循一定規律，能夠體現數學知識的內在聯系.但由于外部因素的影響，初中階段學生之間的差異較為明顯，采用統一的問題設計方式不能滿足學生的個性化發展需求.鑒于此，教師設計“問題鏈”時要遵循層次性原則，基于學生個體發展需求，深入分析其認知水平與理解能力，使“問題鏈”的設計建立在真實學情之上，保障不同能力的學生都能通過探究性學習獲得發展.

（三）情境性原則

在真實的情境中，學生學習將更為高效.數學與實際生活有著千絲萬縷的聯系，學生通過數學學習不僅要掌握基礎的知識技能，還要掌握運用數學知識解決生活中實際問題的基本方法.因此，教師在設計“問題鏈”時要遵循情境性原則，嘗試將真實的生活情境與數學知識進行關聯，啟發學生從情境中發現問題并解決問題，避免單純的數字教學使學生產生壓力.與此同時，貼合生活情境的“問題鏈”也能充分激活學生生活經驗，提高其學習熱情，進一步增強教學活動的有效性.

（四）生成性原則

教師作為“問題鏈”的設計者要具有靈活的“觸角”，時刻關注學生在學習期間的表現，結合學生的學習與認知能力靈活調整“問題鏈”設計內容，秉持生成性原則，更好地發揮問題引導作用，增強學生發現問題與解決問題的能力.

二、初中數學課堂“問題鏈”設計策略

根據對“問題鏈”設計原則的整理，已初步了解到“問題鏈”的一般形式與設計思路.為順利發揮“問題鏈”的影響，以問題驅動學生發展，下面結合實踐經驗，以具體案例說明“問題鏈”設計的具體策略，以供參考，內容如下.

（一）充分了解教學目標，做到有的放矢

教學目標是教學活動的方向標，在一定程度上能夠影響教學質量.“問題鏈”的設計要建立在科學目標的基礎上，因此，如何設計規范、合理的目標尤為關鍵.鑒于此，教師可以在教學活動開始前詳細閱讀教材內容，了解本次教學活動的目的以及重點知識，依據學生的學習能力設計教學目標.在此基礎上，教師整合教學目標內容，根據對應的教學目標設計問題，并形成“問題鏈”，啟發學生逐個擊破，通過順利解決問題達成學習目標，掌握數學本質.

以人教版七年級下冊“一元一次不等式”教學為例.基于對教材內容的分析，考慮到學生對一元一次方程以及不等式知識有一定的了解，教師可設計本課教學目標為：（1）探索一元一次不等式的概念，建立一元一次不等式概念與方程概念之間的聯系.（2）依據不等式性質探索一元一次方程的解法，加深對概念的理解.（3）掌握一元一次不等式的解法，運用劃歸思想解決生活中的實際問題.圍繞上述目標，教師安排以下“問題鏈”內容：

問題2.解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟、依據及注意事項有什么異同？[此問題指向目標（2），學生需要主動聯系并構建，強化對轉化思想的理解，通過列表的方式歸納一元一次不等式解決問題的基本步驟，在思維的碰撞中加深對概念的理解.]

問題3.如何用不等式表達實際問題中的不等關系？[此問題指向目標（3），教師可以圍繞問題建立生活情境，啟發學生將實際問題轉化為數學問題，通過解不等式來實現知識的正向遷移，了解解不等式的一般方法，提高其運算能力與邏輯思維能力.]

（二）深入把握學習情況，落實因材施教

學生是學習活動中的主體，一切教學活動需要圍繞學生認知能力與發展需求展開設計.考慮到班級內學生的普遍差異，教師在設計“問題鏈”的過程中要從基本學情出發，科學考量不同學生的學習能力，為其設計不同形式、不同內容的“問題鏈”，保障大部分學生都能順利解決對應自己發展區的相關問題，充分認識到自己與其他同學的差距，以適合學生的認識水平及接受能力的問題達到正確引導的目的，凸顯教師主導、學生主體的實質.

以人教版七年級上冊“整式的加減”教學為例，課本通過實例介紹了單項式、多項式以及整式等相關概念，通過對具體問題的解決，類比有理數的運算律，明確了同類項可以合并，整式加減的法則以及去括號法則.根據學生在上一章節“整式”中的學習表現，教師可以將班級內的學生分為兩個層次，依據實際情況，設計以下“問題鏈”：

問題1.什么是整式？

問題3.類比數的運算可以如何化簡整式？

問題4.在合并同類項和去括號時需要注意哪些問題？

問題5.用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形……以此類推，拼成的第n個正方形比第（n-1）個正方形多幾個？

依據先前對學生學習情況的預判，教師要指導低層次的學生依次完成問題1到問題4的解答，此部分問題難度較低均為對基本概念的考查，在解決問題的過程中學生能夠進一步積累經驗，理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算.而對于高層次的學生，教師需要引導其完成問題2到問題5的解答，在幫助其鞏固基礎知識的同時，驅動學生理解算理與法則，熟練掌握整式的加減運算.這樣，不同層次的學生都能在“問題鏈”的驅使下不斷完善認知結構，實現思維能力的提升.

（三）遵循啟發拓展原則，引導積極探究

孔子曾說“不憤不啟，不悱不發”.注重對學生的啟發，在初中數學課堂教學中尤為關鍵.“問題鏈”是啟發學生思維的有效手段，如何突出問題對學生的啟發作用，是廣大教師目前所思考的首要問題.鑒于此，教師要為學生提供充足的自主思考與探究的機會，遵循數學知識的內部邏輯設計問題，凸顯問題對學生思維的啟發效能，鼓勵學生通過獨立探索拓展思維，加深對所學知識的印象.期間，教師還要時刻關注學生的表現情況，適當對“問題鏈”中的小問題進行調整，確保問題緊密圍繞學生最近發展區，確保每一名學生都能在動手、動腦解決問題中實現深度學習.

以人教版八年級上冊“三角形全等的判定”教學為例，本課教學內容建立在全等三角形的基礎上，要求學生在掌握全等三角形特征的基礎上構建數學模型，了解如何辨別三角形是否全等.圍繞教學目標，遵循啟發原則，教師對問題進行整理，并以“問題鏈”的方式呈現，具體內容如下：

問題1.任意畫出兩個三角形，使得這兩個三角形分別滿足全等三角形定義中的其中一項，分析所繪制的兩個三角形是否一定全等？

問題2.再重新繪制兩個三角形，滿足三條邊分別相等的條件，將兩個三角形裁剪下來，通過對比的方式觀察兩個三角形是否全等？

問題3.再繪制兩個三角形，滿足兩條邊相等條件的基礎上使其夾角也相等，重復以上步驟，分析這兩個三角形是否全等？

問題4.回顧全等三角形定義，并思考一定要滿足三條邊分別相等，三個角也分別相等，才能保證兩個三角形全等嗎？

以上問題要求學生通過動手操作的方式解決.其間，學生通過自主探究既能加深對全等三角形特征的印象，同時也能獲取證實三角形全等的條件，如問題2對應“三邊分別相等的兩個三角形全等”，問題3對應“兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等”.類似地，教師還可以依據學生表現靈活調整問題，由“角邊角”“角角邊”“斜邊、直角邊”等證明方法出發對“問題鏈”進行補充，使問題內容更加完善.

（四）注重問題梯度設計，實現循序漸進

“問題鏈”設計過程中，有部分教師習慣直接將本課問題羅列在一起向學生呈現.這種呈現方式并未體現出“鏈”的價值，不利于學生實現深度思考與學習.在設計“問題鏈”時，教師要合理地把握每一個問題設計的難度，遵循由淺入深、由易到難的設計選擇，確保問題的安排符合事物循序漸進的發展規律，充分地體現出“鏈”的價值，使問題相輔相成、環環相扣，幫助學生通過順利解決問題積累學習經驗，自然而然地提高學習能力.

以人教版八年級下冊“一次函數”教學為例，本章中包含了正比例函數、一次函數、一次函數與方程、不等式相關內容，要求學生建立方程、不等式與函數之間的聯系，能夠了解運用一次函數解決問題的基本思路，提高解決問題的能力.教師可以按照知識的難易程度安排以下問題，并以“問題鏈”的方式呈現：

問題1.正比例函數與一次函數的定義與性質分別是什么？如何使用圖像進行表示？

問題2.待定系數法求解析式有哪幾個步驟？如何利用此種方法求出一次函數y=kx+b與直線y=3x+1平行且經過點A（1，2）的表達式？

問題3.一次函數與方程之間存在什么聯系？

問題4.如圖1所示，函數y=2x和y=ax+4的圖像交于點A（m，3），方程2x=ax+4中x的解為多少？

以上問題體現了本章知識的內在邏輯聯系，學生按照問題的提示依次解決問題，可以更好地把握一次函數知識點，學會如何分析問題并找出變量之間的關系，用一次函數來描述問題.期間，學生能逐漸完善知識體系，為后續學習難度更高級別的函數知識做好鋪墊.

結 語

綜上所述，在新課改背景下將“問題鏈”引入初中數學課堂教學中，能夠突出問題助教、導學的功能，以問題驅動學生思維發展，對其核心素養形成具有積極作用.在初中數學教學中，教師設計的“問題鏈”要突出“鏈”這一關鍵詞，以問題為紐帶，貫徹課堂教學過程，幫助學生養成善于思考、主動探究的好習慣，繼而提高學習能力.

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