初中數學教學中培養學生數學思維能力的策略探究

【摘要】數學是一門具有邏輯性、科學性較強的學科.隨著學段上升，學生的數學學習難度會越來越高，這也對學生的數學思維能力提出了更高要求.初中生只有具備良好的數學思維能力，才能在面對復雜的數學知識時優化自身思維模式，才能在進入高階段的學習后，更加得心應手、游刃有余地應對各種難題.因此，培養學生的數學思維能力是學好數學的關鍵所在.文章結合實際教學經驗，以培養學生數學思維能力為導向，探索了初中數學教學中培養學生數學思維能力的價值和途徑，提出了一些具體的方法，以供讀者參考.

【關鍵詞】初中數學；思維能力；培養

數學思維能力是學生學好數學的基礎.《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下稱《新課標》）提出培養學生“會用數學的思維思考現實世界.”這為初中數學教學中學生的數學思維培養提供了參考.為此，初中數學教師在培養學生數學核心素養、推進新課程改革的背景下，更應重視培養學生的數學思維能力，將其作為提高學生學業表現、培養核心素養的重要途徑.而如何有效培養學生的數學思維能力，是眾多數學教師需要重視的一個核心教學內容.

一、初中數學教學中培養學生思維能力的價值

（一）減輕學生學習數學的壓力

學生如果具備較強的數學思維能力，就能在面對數學問題時，精準把握問題本質，從中提煉關鍵信息，快速找到解決問題的方法，降低學生因為“生搬硬套”產生的學習壓力.同時，數學思維能力也能幫助學生在面對復雜數學問題時梳理清晰思路，以更清晰的思維架構解決問題，增強學生的知識理解能力，讓學生在解決數學問題的過程中獲得較強的成就感，感受到數學學習的樂趣，進一步減輕學生學習數學知識的壓力.

（二）提升學生學好數學的信心

在學生數學思維能力培養的過程中，數學難點也在逐漸化解.和其他學科相比，數學學科存在知識點抽象、學習難度較大的特征，通過培養和發展學生的思維能力，學生能夠更深入地理解數學概念的意義，并學會如何在解題和現實生活中應用這些概念，能讓難懂的知識點變得靈活生動，有利于學生更好地掌握數學知識，同時增強學生學好數學的信心，為未來的數學學習打下堅實的基礎.

（三）順應新課程改革的目標

《新課標》中將數學課程的核心素養概括為“三會”，它們對應了學生的數學思維能力，分別是數學抽象能力、數學推理能力、數學建模能力，三種數學思維能驅動學生循序漸進地在數學學習中獲取數學基本知識，建立數學意識，推動學生從學會數學到會用數學的轉變.因此，培養學生的數學思維能力是順應新課程改革目標的一種方式.

二、初中數學教學中培養學生數學思維能力的途徑

（一）結合新課程標準，完善教學設計

基于新課程改革背景下，教師在教學過程中要根據《新課標》的要求，以“三會”素養為引導，對教學重點、學習主題的目標進行整體的規劃和設計，制訂科學的教學目標，同時結合數學知識的發展規律，增強數學知識點與學生認知的融合程度，完善教學設計，以便在數學教學中突出對學生數學思維能力的培養.

例如，“正數和負數”章節教學中，根據《新課標》的要求，學生需要達成以下目標：（1）理解正數和負數的意義；（2）在現實世界中使用正數和負數表示相反意義的量.結合以上兩個教學目標培養學生的數學思維能力，教師要立足于《新課標》的要求，梳理教學內容，完善教學設計.

從“正數和負數”這一節的學習內容上看，這一節知識點不難，但是其作為學生學習初中知識的基礎，應要求學生掌握牢固，否則將會影響到后期的學習效果.實際教學中，教師可以重新梳理教學內容，在課堂上引入一些關于“數”的故事，讓學生深刻理解數學的深厚歷史底蘊和獨特魅力.比如講述遠古時期人類如何通過結繩記事的方式來進行計數，以及中國古代如何使用紅色和黑色算籌來表示正數和負數.這些有趣的歷史故事將有助于學生更好地掌握數學知識，激發學生對數學的興趣，使他們更好地理解正數和負數的意義以及理解正數和負數在現實世界中的應用，并逐步形成一定的數學思維能力.

（二）以學生為主體，完善知識體系

為有效培養學生的數學思維能力，教師在教學過程中，要將學生當成學習主體，關注學生的學習基礎，逐漸完善學生的認知結構，在潛移默化中使學生形成良好的認知結構，進一步培養數學思維能力.

例如，教師在引導學生認識“相反意義的量”時，可以先提出一些問題，降低學生的知識理解難度.“請同學們回憶一下生活中有哪些意義相反的量？”教師可以引導學生一起挖掘和整理這些“相反意義的量”，如看一看賬單中的收入和支出是怎么表示的、天氣預報中零下溫度和零上溫度如何體現、一座城市或國家人口增長和下降的表示方法等等，這些都能降低學生的理解難度.接著，課堂導入環節，教師可以先引導學生認識正數和負數的數學本質以及量的實際意義，然后結合一些簡單易懂的例子，更深刻地鞏固對“相反意義的量”的認識，如用正負數表示“商場5月盈利8萬元”“倉庫運出貨物13噸”等，讓學生靈活應用正負號.而基于很多學生學習基礎較差的現實情況，教師在初次授課的時候，可以嘗試將轉化思想融合到教學過程中，引導學生觀察、分析、總結問題的本質和問題之間的聯系，才能將“首次遇到”的問題轉化為“拿手”的問題.

通過參照學生的學習基礎開展教學，貫徹了“以生為本”的教學方針，也更能激勵學生深入思考，積極探究現實生活中的數學知識，促進學生思維能力的發展.

（三）引入生活元素，啟發學生的數學思維

任何知識都源自現實生活，都可以回歸現實生活.教師可以從生活場景挖掘知識，在傳授學生知識后，引導學生將知識應用于生活實際.《新課標》中反復提到“生活”二字.教師在數學教學中，無論是處于哪種教學目標，都應關注生活元素對教學活動的驅動和指導，明確生活化教學與培養學生數學思維能力的關系.因此，教師在培養學生數學思維的過程中，要主動挖掘生活元素，引導學生在學習中探究和發現，使學生的數學思維從直覺到理性、從形象到抽象，讓學生帶著自己的體驗和理解回歸生活實際，巧妙運用所學知識解決生活問題.

以“銳角三角函數”為例，銳角三角函數作為三角學及本章知識體系的重要基石，不僅是學習的重心，還是不易掌握的難點.從數學思維的培養角度上看，這一知識點完美地融合了數學理論與實際應用，不僅貫穿于數學的各個分支，還廣泛應用于工程、測量、軍事、工業、農業、航海、航空等諸多領域，充分展示了數形結合的數學思想.因此，對于這一單元的學習，教師必須給予足夠的重視.更值得一提的是，銳角三角函數在日常生活中也展現出廣泛的應用價值.為此，實際教學中，教師可以為學生展示一個銳角為30°的直角三角形，讓學生隨機給出三角形銳角的對邊長度，教師不用計算器計算、直尺測量，就能準確說出斜邊的長度.教師給出答案后，引導學生自主驗證答案，從而調動學生的思維.當學生了解了30度的直角三角形三邊關系為1：3：2之后，教師再引入生活元素，以列舉生活中的案例培養與發展學生的數學思維能力.案例如下：

王大爺在設計果園的灌溉系統時，面臨一個關鍵決策：能用的水管只有65米，同時，考慮到斜坡的坡度為30度，為確保灌溉系統有效運轉，王大爺需要在斜坡的哪個高度位置安裝水龍頭呢？

這個問題的解決過程中，學生既要結合銳角三角形的知識點，又要用畫圖的方式展示生活問題，教師在引導學生解決問題時，可以先讓學生將山坡簡化成一個角度為30度的直角三角形，讓學生將水管看成三角形的側邊，將水管的垂直高度看成三角形的直角邊，這樣就能很輕松地在紙上畫出三角形了，最后，再利用銳角三角函數的知識，用已知條件計算高度就可以解決問題.

通過以生活化元素為載體的教學方式，能夠讓學生在動手實踐、計算的過程中，得出客觀結論，感受數學的巧妙，發揮課堂教學啟發學生數學思維的作用.

（四）設計實踐活動，引導學生思維碰撞

初中數學教學中，教師要關注學生的實踐性，提高學生的實踐能力，讓學生在動手實踐的過程中養成思考問題、解決問題的習慣，進而培養學生的數學思維能力.為此，教師可以結合數學教學中的難點以及學生在學習中面臨的困難，巧妙設計教學實踐活動，讓學生在動手實踐的過程中真正理解和掌握數學難點.

教師觀察到學生做好準備工作后就可以引導學生觀察三條拋物線是否發生重合，觀察在平面直角坐標系中三條拋物線的具體位置，并重點觀察拋物線頂點的位置.通過直觀的觀察，學生能更清晰地看到拋物線的頂點、一次項系數和二次項系數對對稱軸位置產生的影響等，從而有效促進學生思維的發展，培養數學思維能力.

（五）整合思維要素，重構數學家思維

教師在教學過程中，可以通過挖掘、提煉、分解等方式，將數學家思維轉化為學生的思維，利用數學家思維引導學生學習，并通過對數學家思維的重構，讓學生在了解數學文化的同時，發展數學思維.每一個數學知識背后，都隱藏了豐富的數學史，教師不能只用講故事的方式，簡單地向學生介紹數學史，這樣不僅會花費很多時間，而且會造成教學時間浪費，甚至因為故事中的信息量太大，導致學生的注意力被轉移，削弱數學教學的主題.教師要重視發揮數學史的趣味性，重現數學家的思維過程，生動地為學生展示數學家思維，讓學生學會用數學家的思維思考，促進學生建構數學知識框架.

例如，在“勾股定理”的學習中，教師可以在課堂上引入畢達哥拉斯發現勾股定理的過程，或者在課上重現趙爽證明勾股定理的過程，引導學生開展數學探究活動.教師可以還原畢達哥拉斯和趙爽發現和證明勾股定理的過程，提前準備四個直角邊邊長為a，b，斜邊邊長為c的直角三角形，以及邊長為b-a的正方形，引動學生將三角形拼成兩個正方形，求兩個正方形的邊長和面積之和.隨后，教師可以指導學生將三角形拼成一個正方形，分別求這個大正方形的長和面積.學生在對圖形進行切割和拼接的過程中，教師可以引導學生回顧數學家思維過程，用數形結合的思想來驗證勾股定理，幫助學生培養數學思維能力.

結 語

綜上所述，初中數學教學中，培養學生的數學思維能力符合《新課標》的要求，能夠幫助學生更好地學習數學知識.因此，教師在今后的教學中，需要結合數學思維能力培養的目標，采用多元化的教學手段，引導學生主動學習數學知識、思考數學問題，幫助學生養成良好的數學思維能力，只有這樣，才能增強學生的學習信心，形成數學學習的良性循環.

【參考文獻】

[1]王孝建.初中數學實踐活動與數學思維能力的培養[J].天津教育，2023（33）：86-88.

[2]蘇友雅.淺析初中生數學思維能力的提升策略[J].中學課程輔導，2023（30）：30-32.

[3]高立.新課標背景下初中數學思維能力創新培養方式[J].中學課程輔導，2023（19）：96-98.

[4]劉東星.探究初中數學中思維能力的培養方法[J].數學學習與研究，2023（4）：101-103.