基于兒童認知特性開展小學數學“可視化”教學的策略

【摘要】在小學數學“圖形與幾何”的教學中，遵循兒童認知特性已經成為廣大一線教師的普遍認識，教師在實際教學中積極嘗試構建“可視化”課堂，以幫助學生開展知識體驗.基于此，文章以人教版小學數學三年級上冊的“周長”一課為例，先闡述問題背景，然后說明其理論基礎，最后對基于“可視化”教學的小學數學教學策略進行研究，以期不斷發展學生的空間觀念、動手探究能力.

【關鍵詞】小學數學；兒童認知特性；“可視化”

新課改背景下，廣大教師積極對課堂教學實踐開展反思和創新，愈發重視對學生自主探究能力的培養.“周長”是剛步入三年級的小學生接觸的新概念、新知識，如何借助更高效的方法幫助他們理解知識、應用知識是每位小學數學教師關注的重點，而“可視化”教學就是其中一種方法.“可視化”教學可以讓學生可以通過觀察圖像和實物，直觀清晰地認識數學概念，從而激發學生的學習興趣，提高學習效果.下面筆者結合實際經驗，對基于兒童認知特性的小學數學“可視化”教學進行研究，以期幫助學生形成更深入的認識，不斷發展學生的空間觀念、動手探究能力等.

一、問題背景

以往教學中，教師在帶領學生認識“周長”的概念時，往往是先借助樹葉卡紙等學具，讓學生用筆根據樹葉卡紙的形狀畫一畫邊線，感知何為“周長”，然后借助量一量進一步感知“周長”的長度特性，最后讓學生將量得的數據相加得到“樹葉的周長”.縱觀教師的這一教學思路，不僅教學活動豐富，而且循序漸進，本應獲得良好的教學效果，但從學生的練習反饋來看，學生出現了許多錯誤，如無法正確區分邊線、將周長和長度混為一談等.除此之外，還有一典型錯誤在于學生對封閉圖形未產生充分認識.正確理解“周長”是學生學習后續知識的關鍵和基礎，所以作為一線小學數學教師應幫助學生建立“周長”概念，讓學生感受“周長”在生活中的作用，最后培養和發展學生的空間觀念素養.

二、理論基礎

尊重兒童認知特性是構建高效課堂時不容忽視的因素，建立在此基礎上的“可視化”教學，作為一種當前受到教師關注并大膽嘗試的教學方法，旨在通過圖像、圖表、圖示等可視化工具幫助學生更好地理解知識和應用知識.

（一）兒童認知特性

兒童認知特性是指兒童在認知發展階段所具有的獨特特征.這些特征通常表現在以下八個方面：第一，學習能力.兒童具有較強的學習能力，能夠通過觀察、模仿和實驗來積累知識和技能.第二，好奇心和求知欲.兒童對周圍的事物充滿好奇心和求知欲，喜歡提問和探索新事物.第三，意識逐漸清晰.兒童的意識逐漸清晰，他們能夠更好地觀察、理解和解釋事物.第四，幼稚思維.兒童在認知發展早期容易表現出幼稚思維，例如自我中心、不可逆和非邏輯思維等.第五，短暫關注力.兒童的關注力較短暫，難以持續關注一個任務或活動.第六，想象力豐富.兒童的想象力比較豐富，能夠創造出自己的想象世界.第七，觀念易變.兒童的觀念易變，他們對自己的思維和觀點沒有固定性.第八，認知能力逐步發展.兒童的認知能力逐漸發展，從感知到操作再到邏輯思維的逐漸形成.這些認知特性會隨著兒童的成長和發展逐漸改變，因此在教育和培養兒童時需要注意適應和引導他們的認知特點.

（二）“可視化”教學

所謂“可視化”教學，指的是教師通過展示圖像、動畫、實物等手段，讓學生以視覺方式感知數學知識、提高學習興趣和理解能力的教學方式.小學數學有著豐富的實例和實物，適合進行“可視化”教學.比如，教師可以用水果、玩具等實物來比較數量的大小，讓學生直觀地理解數的大小關系.同時，通過圖表和圖形，學生可以更容易地掌握數據分析和概率等知識.還有一些抽象的概念，如分數、幾何等，也可以通過具體形象的示意圖來進行解釋，幫助學生形成更深入的認識.具體來說，在小學數學中，“可視化”教學有以下幾個方面的應用：

（1）圖像教學：通過圖片、影片等視覺材料，給兒童提供具體的形象，幫助他們更好地理解抽象概念.比如，在圖形的分類時，教師可以通過展示不同圖形的實物或圖片，讓學生在觀察實物或圖片的基礎上對圖形產生更深刻的認識，尤其是各圖形間的不同，進而為圖形的正確分類奠定基礎.

（2）圖表教學：使用簡單清晰的圖表（如條形圖、餅圖等）呈現數據及它們之間的關系，幫助學生理解數據及數據的統計、運算等.比如，在教授加減法運算時，教師可以使用圖表來展示數字之間的關系.

（3）動畫教學：通過動畫技術創造有趣的場景和角色，將知識呈現給學生，是信息技術與課堂教學愈加深度融合的重要體現.動畫教學可以激發學生的興趣和好奇心，使他們更容易理解和記憶知識.

（4）實物教學：借助實物幫助學生理解相關概念或知識點，是當前很多教師的常用方法.例如，在上述教學思路中，教師先借助“樹葉卡紙”等學具讓學生用筆根據“樹葉”的形狀畫一畫邊線并感知何為“周長”，就是該種教學方法的直接體現.這種方法可以提高學生的學習興趣和主動性，促進他們的認知和思維發展.

三、教學策略

（一）讓生活經驗在課堂上“可視化”

“周長”是人教版三年級上冊第七單元“長方形和長方形”的內容.結合日常教學進度來看，教學這節課時正值初冬季節，此時校園里枯葉敗落，為此，教師可以在課前布置作業，具體為：讓學生選一片自己喜歡的落葉，在課堂上和同桌分享此落葉的特點，并用語言描述樹葉的邊線.三年級小學生具有較強的觀察能力和好奇心、求知欲，他們對大自然、樹葉形狀等充滿了好奇，并能嘗試用自己的語言表達和分析事物.選擇樹葉為教具，一是結合了生活經驗，二是尊重了兒童的認知特性.如此學生帶著喜歡的樹葉走進課堂，既拉近了課堂與生活經驗的距離，將生活經驗“可視化”，又激發了學生的探究欲望，更有利于學生學習新知和應用知識.

1.交流與討論，描出樹葉邊線

由于學生在課前已經找到了自己喜歡的樹葉，并且對樹葉的輪廓等信息進行了初步思考，所以上課后他們都希望獲得表達想法的機會.此時，教師可以先將學生分成若干個小組，讓學生在組內交流尋找樹葉邊線的多種方法.然后由小組長負責歸類本組方法，并作為代表向全班發布本小組的交流信息.最后，學生就樹葉的邊線尋找方法達成一致，即認為其尋找方法多種多樣，但無論何種方法，均應繞樹葉一圈.

鑒于學生間尋找樹葉邊線的方法存在差異，教師可在上一步的基礎上選擇幾種具有代表性的方法，讓學生學習.例如，可組織學生將樹葉按壓在紙上，然后用筆沿著樹葉的輪廓描出樹葉邊線.與此同時，教師進行巡視，將幾種典型畫法呈現出來，如下圖1所示.

2.觀察與辨析，理解周長概念

針對圖1中描出的三種不同樹葉的邊線，教師組織全班學生就其對錯進行辨析.形成了以下幾種典型的意見：

生1：我認為（1）的畫法是正確的，既然是畫出樹葉的邊線，那么只需要沿著樹葉的邊緣部分畫一周即可.

生2：我認為（1）和（2）都正確，它們都是沿著樹葉的邊緣畫一周，并且最后都形成了一個封閉圖形.

生3：我也覺得（1）和（2）都是圍繞邊緣畫一周形成的封閉圖形，雖然（3）也存在同樣的操作，但內部葉脈線條不是樹葉邊緣部分，所以不是樹葉的邊線.

學生從起點開始沿著樹葉邊緣畫一圈后回到了起點，他們用行動完美詮釋了“一圈”.“一圈”在數學上就叫作“一周”，而畫完一圈形成的封閉圖形線條長度就是樹葉的周長.由此，學生對“周長”建立了初步印象，也符合上述認知特性.為了讓學生進一步理解周長的概念，教師還可以選擇幾種不同的實物呈現，如課本、三角板、鐘表等，如下圖2所示，讓學生說一說不同圖形的周長如何畫出，是什么形狀.

生4：三角板的周長就是圍繞它畫一圈，筆從起點又回到起點而形成的一個封閉圖形的長度.這個封閉圖形是三角形，所以這個圖形邊的長度和就是三角板的周長.

生5：課本的周長也是圍繞它畫一圈的長度，筆從起點又回到起點而形成的一個封閉圖形（長方形）.所以，將長方形四條邊的長度相加就得到了它的周長.

生6：鐘可以看成一個圓形，用筆圍繞其畫一圈，從起點出發又回到起點，所形成的封閉圖形就是圓.

通過上述過程可以看出，學生能清楚表達想法，說明他們對封閉圖形的周長產生了比較深刻的認識，這主要得益于他們在交流、分享、觀察、分析的過程中產生了思維碰撞.

3.多感官感受周長

通過實際觀察后，學生對封閉圖形的周長產生了比較深刻的認識.為了進一步加強學生的空間觀念、想象能力，教師可讓學生閉上雙眼摸一摸實物.

首先，讓學生閉上眼，不能直接觀察實物.然后，用手摸一摸實物，感受事物的邊線.通過摸一摸，感受從起點到起點，感受封閉圖形的形成過程，從而對“一周”產生更深入的認識.最后，讓學生在閉眼的前提下，用筆在空白紙上畫出實物的輪廓.睜開眼睛后，觀察所畫圖形是否為封閉圖形，是否為實物一周.這樣一來，學生加深對周長的感知，強化了周長的外在表象，積累了更多的數學活動經驗.

（二）讓動手實踐在課堂上“可視化”

數學學習不僅是理論知識的學習，還需要學生具備一定的實際操作能力.學生通過動手實踐，可以將抽象的數學概念轉化為具體的操作和實際的經驗，更加直觀地理解和掌握數學知識，提高數學技能和解決問題的能力，也可以將數學與生活實際相結合，使學生感受到數學的樂趣和實用性，從而增強學生的興趣和學習動力.所以，教師可以通過以下教學環節，讓學生通過動手實踐經歷知識形成過程，構建“可視化”課堂.

1.要求學生用“畫一圈”明確“一周”“封閉”等關鍵知識點.

（1）“假如你手中有三根都為10厘米長的細線，你能圍成哪些圖形呢？”學生根據問題特點，用手中的細線圍成三角形、圓、角等.

（2）“他們的邊線如何？”接著，學生將圍成的三角形、圓等用筆輕輕畫一圈，形成封閉圖形.

（3）“你能指出每個圖形的周長嗎？”此時，學生發現“角”并沒有畫一圈，即不是封閉圖形.因此，學生下結論———“角”沒有周長，且只有封閉圖形才有周長.

（4）思考：“雖然圍起來的圖形不同，有的沒有周長，有的有周長，那么對于有周長的圖形，它們的周長相等嗎？”此時，學生不難發現，盡管圍成的封閉圖形形狀不同，如三角形、圓等，但細線的總長度相等，都為30厘米，那么這些圖形的周長相等.

通過以上操作，學生對“一周”和“封閉”這兩個關鍵點產生了更深刻的認識.明白了“一周”就是從起點到起點，且沒有線條重合；“封閉”就是沿著邊緣從起點開始畫，到起點后形成的完整的、沒有重合線條的圖形.

2.測量樹葉周長，感受知識價值

樹葉是自然界中美麗的存在，各種形狀、各種顏色的樹葉為人們的生活增添了無盡的色彩.通過測量樹葉周長，不僅能夠感受到知識的價值，還可以啟發學生的思維，培養學生的觀察力和動手能力，讓學生更好地了解世界，培養全面發展的素質，成為真正的探索者和創新者.所以，在本節課的最后，教師可設計“測量樹葉周長”的活動，幫助學生鞏固所學.此時，學生發揮各自特長想方設法測量出樹葉的周長，例如有學生用細毛線圍繞樹葉邊緣一周，然后測量細毛線長度；再如，有學生用直尺直接量出樹葉邊緣每一段長度，并將其相加.這樣一來，學生再次經歷封閉圖形產生的過程，讓課堂所學得到了應用，進一步加深了對知識的理解.

結 語

綜上所述，小學生具有屬于該年段的認知特性，教師不僅要正視這些特性，而且要在幾何知識傳授過程中尊重這些特性，并積極創新教法，以“可視化”教學為例對當前的教法形成不斷反思.只有這樣，教師的教學水平才能不斷提高，學生的核心素養才能更好形成和發展.由此可見，對基于兒童認知特性的小學數學“可視化”教學進行研究，無論是對教師，還是對學生，都將產生諸多積極影響.

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