數學綜合與實踐跨學科主題學習案例研究

【摘 要】跨學科主題學習通過領域間、學科間的整合方式，實現了數學與其他學科的有機融合，在這樣的方式下學生綜合運用數學和其他學科的知識解決實際問題，促進其核心素養的發展。文章以“制作活動日歷”為例，從綜合與實踐的主題選取、目標確定、活動設計、課堂評價四個方面來闡述跨學科主題學習的設計思路，以期為一線教師提供教學參考。

【關鍵詞】跨學科主題學習 綜合與實踐 核心素養

【中圖分類號】G623.5 "【文獻標識碼】A "【文章編號】1002-3275（2024）16-33-04

一、問題提出

按照《義務教育課程方案（2022年版）》（以下簡稱課程方案）的整體要求，數學課程在綜合與實踐領域設置了跨學科主題學習。將綜合與實踐作為數學的一個領域，并不是在數學知識以外增加新的知識，而是強調數學知識的整體性、現實性，注意數學的現實背景及與其他學科的聯系，讓學生在綜合應用知識解決問題的過程中，經歷觀察、思考、操作、反思的活動過程，促進其思維的發展。根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱課程標準）的要求，數學綜合與實踐課應從生活實際出發，以解決實際問題為重點，引導學生在跨學科主題活動或項目學習背景下會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界。跨學科主題學習作為培養學生綜合能力的重要途徑之一，如何在數學綜合與實踐教學中發展學生的核心素養，值得深入研究。

跨學科主題學習雖然已成為當前教育研究熱點之一，但是在實踐中還存在諸多困難。黃友初指出，綜合與實踐領域的教育價值雖然已在理論上得到了普遍認可，但是在教育實踐中還未能得到有效彰顯，教師在教學實踐中面臨著現實困境。［1］郭衎、曹一鳴指出，在調研工作中發現，超過98%的教師對《義務教育數學課程標準（2011年版）》中設置的綜合與實踐領域表示“認可”或“十分認可”，但也有超過六成的教師指出該領域難以落實。［2］問題主要表現在有的數學教師對綜合與實踐課的認識淺薄，缺乏支撐實施綜合與實踐活動的教學設施，缺少評價綜合與實踐活動的科學方式。

為了落實綜合與實踐課的教育目的，本文以“制作活動日歷”為主題，設計綜合與實踐跨學科主題學習教學案例，為一線教師提供設計思路，讓學生在真實的問題情境中，整合數學與其他學科的相關知識，通過個人探究和合作交流完成跨學科的問題解決，感悟數學與生活、數學與其他學科之間的關聯，積累活動經驗，促進核心素養的發展。

二、數學跨學科主題學習設計思路

（一）基于跨學科背景，選取適切的主題

數學跨學科綜合實踐活動是基于數學學科，綜合運用其他學科知識和思維模式，以學生解決真實問題、主動探索和形成可視化的開放性成果為特征的學習活動。［3］跨學科主題的選取主要注重以下三點：第一，著重梳理數學與其他學科的聯系，要使學科融合不突兀，就要從橫向與縱向上整體把握知識的內在邏輯聯系。這要求教師具有過硬的專業素養，在研讀課程標準的過程中，準確把握學生要發展的核心素養內涵。第二，不可脫離數學知識的選取和應用，既要建立數學與其他學科的聯系，又要以促進學生發展為前提，選擇切合學生認知、貼近學生生活的主題。第三，教師既要關注學情教情，也要關注學生的認知基礎和興趣體驗，創造性地開發具有校本、師本、班本特色的主題學習。

（二）聚焦核心素養的培養，確定活動目標

課程標準強調要培養的學生核心素養，包括以下三個方面：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。而跨學科主題學習是落實核心素養的有效載體，教師需要從課程標準中提煉出課程相應的核心素養內涵，再結合選取的綜合與實踐主題，以及主題所包含的素材信息和即將進行的具體活動內容，來確定本節課學生所要達到的具體的活動目標。只有教師明確活動目標，才能讓學生在解決問題的過程中避免“按圖索驥”，充分發揮自主性、創造性，才能讓學生在綜合性、實踐性更強的情境中，開展有目的、有設計、有步驟、有合作、有反思的實踐活動，增強學生的問題解決能力。

（三）把握整體要素，設計教學活動

綜合與實踐活動大體可分為體驗應用、問題解決、項目設計等類別［4］，教師在確定活動目標后，為確保能落實目標，需要把握教學的整體要素，根據活動開展的資源與環境設計教學活動。教師可根據學習任務的復雜程度設計活動環節。其中，體驗應用類活動通常包括明確目的、體驗應用、交流評價等環節；問題解決類活動通常包括提出問題、制訂計劃、指導方法、實施活動、展示交流、評價反思等環節；項目設計類活動通常是在問題解決類活動環節中添加介紹示范、查找資料、組建小組、中期交流、撰寫報告等環節。活動環節不是固定不變的，教師可根據不同主題的具體活動，靈活調整活動環節。同時，在活動設計中教師應注重以下四點：第一，設置難易適中的任務，促進學生再探究；第二，學科有機融合，突出數學引領性；第三，設置具有開放性的任務，開拓學生思維；第四，任務形式靈活多樣，增加課堂趣味。活動環節與學習任務是落實活動目標的重要抓手，設計適宜的活動內容才能促進學生核心素養的發展。

（四）注重多維、多元、多樣，設計評價記錄表

綜合與實踐跨學科主題學習活動評價，應體現評價方式的多元化、評價維度的多元化、評價主體的多元化。評價方式的多元化是指根據學生核心素養的表現形式，采用多種方式評價學生核心素養的培養情況，如觀察、訪談、行為描述、成長記錄、作品分析、數學日記、成果展覽等。評價維度的多元化是指在活動的全過程中不應只注重結果，還應關注過程，評價維度可分為結果性評價、表現性評價、情感態度評價。進一步劃分，可細分為學生對知識的學習與應用、信息資料的收集與處理、數學思維的發展、參與活動的情感態度等。評價主體的多元化是指綜合運用教師評價、家長評價、學生互相評價、學生自我評價，對學生的學習情況和教師的教學情況進行全方位的評價。

評價的目的是讓教師了解學生的學習過程及結果，激發學生的學習興趣，激勵學生積極參與學習，引導學生總結活動經驗，為后續教師改進綜合與實踐活動設計提供寶貴的參考依據。［5］綜合與實踐跨學科主題學習涉及多種具體的評價方式，如何設計評價記錄表是教師要考慮的問題。應注意的是，在同一個活動中不應將所有的維度都納入評價中，教師可根據活動目標和學生的基本情況對不同的評價維度有所側重，以教學目標為依據，注重多元評價。結合以上分析，教師需要加強對評價記錄表的設計，才能落實活動目標。

三、“制作活動日歷”案例設計

（一）選取主題

三年級的學生學習了“年、月、日”知識，為了讓他們能夠進一步應用知識，積累活動經驗，選取“制作活動日歷”為主題，設計綜合與實踐跨學科主題學習教學活動。通過構建多學科融合的學習空間，讓學生在解決情境問題為導向的探究活動中，綜合運用數學、歷史、美術學科知識解決實際問題，拓展思維。實際情境和真實問題能夠讓學生體會到數學知識的價值，以及數學與歷史、美術學科之間的聯系，有利于學生進行思考、探索、創造，為學生數學核心素養的發展提供實施路徑。

（二）活動目標

處于第二學段的學生應嘗試從日常生活中發現并提出問題，探索解決問題的方法，體會數學的作用。在參與跨學科主題學習活動的過程中，能夠通過獨立思考或與他人合作交流的方式解決數學問題，最終在數學學習、探究的過程中，發展數學核心素養。聚焦數學核心素養確定“制作活動日歷”的目標如下：

第一，通過觀察生活中常用的活動日歷的圖片，主動發現活動日歷的特點，并通過閱讀實踐活動要求，明確制作活動日歷需要的信息，小組合作完成活動日歷的制作，并感悟重要日期背后的意義。

第二，在探索日歷制作方法的過程中，綜合運用“年、月、日”的知識和正方體特征解決問題，積累數學思維活動的經驗。

第三，感受數學在生活中的應用，培養參與綜合實踐活動的興趣，促進模型意識、應用意識、創新意識的發展。

（三）活動過程設計

“制作活動日歷”屬于體驗應用類活動，教學活動的設計融合了數學、美術、歷史知識，以數學為引領，三門學科知識有機融合。活動環節主要包括“明確目的—問題探究—小組分工—作品展示—交流評價—總結提煉”。活動環節設計意圖：一是在真實的情境中，能夠用數學的眼光觀察生活中各種不同的活動日歷，發現其中蘊含的數學信息，感受數學與生活的聯系；二是讓學生經歷觀察、思考、操作、反思的過程，感受數學思維在生活中的重要作用；三是增強活動設計的綜合性與實踐性，有利于學生數學核心素養的培養。具體活動設計如圖1所示。

（四）評價記錄表設計

“制作活動日歷”主要考查學生的數學表達能力、觀察思考能力、交流合作能力、實踐運用能力。基于課程標準，對“制作活動日歷”的評價記錄設計見表1。

四、案例分析

（一）對學生核心素養培養的價值體現

跨學科主題學習針對適宜學生探究與應用的課程內容展開，對學生能力素養的發展具有重要作用。培養學生的數學素養和共通性素養，不僅應在知識學習中，而且應在知識應用中；不僅應在課堂中，而且應在生活場景中。因此，讓學生置身于實際情景和真實問題中，運用數學知識和跨學科知識解決問題，為其核心素養發展創設了環境。依據課程標準中關于核心素養的內涵和構成內容，學生在綜合與實踐中需要學習如何觀察、判斷、理解、思考、表達、反思等，綜合運用所學的數學思想、方法、知識、技能，解決數學問題和現實問題，在活動過程中促進數學核心素養的發展。

在“制作活動日歷”中，教師以發展學生的核心素養為目的，從生活中的活動日歷入手，創設貼近學生生活的學習環境，建立數學與生活之間的橋梁，使學生體會到數學與生活的聯系。在教學的全過程中，教師通過引導學生觀察思考、操作實踐、表達反思，讓學生在動態的活動中發展模型意識、應用意識、創新意識，提高解決實際問題的能力。

（二）多學科有機融合，綜合性與實踐性的體現

課程方案強調“綜合與實踐”領域的綜合性與實踐性，更是明確提出了原則上，各門課程用不少于10%的課時設計跨學科主題學習。面對真實情境中的問題，幾乎不可能僅僅只運用數學知識來解決，而是需要調用多學科的知識技能，這就要求學生關注學科間、知識間、技能與思維間的關系。因此，強調跨學科學習對于學生綜合應用學科知識解決現實問題至關重要，有利于學生合作意識、應用意識、創新意識的發展。

義務教育強調課程的綜合性，培育學生的核心素養成為新一輪課程改革的重要理念和價值追求，課程綜合化在新修訂的課程方案中被上升至前所未有的高度［6］，其中綜合與實踐就是課程綜合性的具體化，其改變了以知識點為中心的傳統教學，開展具有綜合性的教學活動。此外，課程方案增加了實踐類課程的比重，強調加強課程與生產勞動、社會實踐的結合。因此，綜合與實踐活動課強化了學科的整合實踐，突出了“做中學、用中學、創中學”的實踐特點。

“制作活動日歷”主題是教師在全面考慮活動綜合性與實踐性的基礎上選取的。通過主題學習，學生能綜合運用數學、歷史、美術學科知識解決真實情境中的實際問題——如何制作活動日歷，初步感知數學與生活之間的聯系，數學與其他學科之間的聯系。學生通過小組合作，設計制作屬于自己的活動日歷，并在課堂中展示介紹，其合作意識、應用意識、創新意識得以發展。

（三）對提升教師教學專業能力的體現

綜合與實踐跨學科主題學習活動的開展，對教師教學專業能力的要求更高。

首先，針對不同學段的學生，教師應靈活處理活動方式，不拘泥于教材。教師可通過綜合與實踐教學積累活動經驗，適當融入其他學科的教學內容，開發能夠促進學生發展的跨學科主題學習活動。

其次，綜合與實踐活動更突出以學生為主體的特征，因此活動的開展要充分發揮學生的主體性。其中，低年級學生缺乏活動經驗，自主性與參與性都不高，這對教師的指導能力要求更高，如何正確示范、激勵學生參與思考、指導學生實踐操作成為教師的必備技能。為充分發揮學生的主體性，教師應及時了解學生的內在需求，可把主動權交給學生，與學生共同確定活動的具體內容，創設自由的、有利于發展的活動環境。

最后，學生在實踐過程中的體驗、感受是其核心素養能否有效發展的關鍵。因此，教師要注重學生在活動過程中的評價、情緒表現、參與程度、努力程度。教師可通過建立學生綜合與實踐活動檔案的方式，記錄學生的活動過程和表現，對于實踐能力較弱的學生，及時反饋指導。

在“制作活動日歷”活動過程中，教師應明確本節課的活動目標，正確開展示范、指導、評價。在學習過程中，教師一是需要著重引導學生仔細觀察日歷，提取學習過的相關知識，并通過觀察“年、月、日”的特征，思考如何合理分配四個小正方體；二是需要在示范操作時，讓學生思考如何清晰區分一個面上的兩個數字，明晰“數字正反貼”的作用，以及“9”為什么可以用“6”代替；三是需要引導學生思考如何制作“日”更簡潔，引導學生觀察數字的個位與十位，發現它們的共同點，啟發學生“優化”的思想；四是需要在實踐操作環節，引導學生在小組內自行分工，合力完成“活動日歷”的設計和制作，培養學生合作交流與解決問題的能力。教師可在活動指導過程中，觀察學生的表現情況，根據設計的評價記錄表對每個學生進行評價，并建立活動檔案，關注每一個學生的發展情況。

五、結語

綜合與實踐跨學科主題學習活動設計不同于一般的數學知識教學設計。由于綜合與實踐內容具有綜合性、實踐性等特征，學生需要在真實的問題情境中做數學、用數學，自主地發現問題、提出問題、分析問題，選擇處理問題的策略，明確解決問題的程序和步驟，并且體會數學與生活的聯系，因此在主題的選取與設計方面，教師需要合理整合多學科的課程內容和資源，發揮創設性，為學生核心素養的發展提供更適合、更有品質的課程素材。

【參考文獻】

［1］黃友初．小學數學綜合與實踐教學的內在邏輯與實施要點［J］．數學教育學報，2022，31（5）：24-28.

［2］郭衎，曹一鳴．綜合與實踐：從主題活動到項目學習［J］．數學教育學報，2022，31（5）：9-13.

［3］秦德生，王飛兵，李亞軍．數學跨學科綜合實踐活動類型與樣態設計［J］．現代中小學教育，2024，40（5）：54-58.

［4］史寧中，曹一鳴．義務教育數學課程標準（2022年版）解讀［M］．北京：北京師范大學出版社，2022：247.

［5］同［4］249.

［6］安桂清．論義務教育課程的綜合性與實踐性［J］．全球教育展望，2022，51（5）：14-26.