基于計算思維培養的小學數學教學策略探究

【摘要】計算思維是小學階段數學教學重點培養的目標之一.文章旨在探究基于計算思維的小學數學教學策略.具體而言，文章首先立足小學數學計算思維的內涵與特征，對其培養意義加以概述；其次，立足于實踐性、發展性和層次性，分析了基于計算思維培養的小學數學教學原則；最后，提出教師可以列舉多元化教學策略，將計算思維的培養蘊于多元化教學環節中，以此為小學生搭建計算思維進步階梯.

【關鍵詞】計算思維；小學數學；教學策略

引 言

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中將“會用數學的思維思考現實世界”作為核心素養的重點培養目標之一，并進一步指出：“能夠通過計算思維將各種信息簡約和形式化，進行問題求解與系統設計.”計算思維是數學思維的重要構成部分，在小學數學教學中占據著重要的戰略地位.培養小學生計算思維存在重要性.在實際教學中，教師需重視小學生計算思維的培養，以促進學生數學思維能力發展.

一、小學數學計算思維概述

“計算”可以理解在對數學方法進行數值、邏輯或信息處理的過程.在小學數學領域中，“計算”主要指數學要素之間的運算（如加、減、乘、除）.“計算思維”則指學生在數學學習過程中運用計算概念、法則、策略來解決問題過程中所展現出來的思維品質.它既包含小學生對于計算概念和方法的理解，又包含學生對于計算方法、策略的正確推理、選用能力.運算能力是計算思維發展的基礎，是指小學數學教學中學生通過教師引導和講授，逐漸發展起來的學科能力.其以學生對數學知識的理解為基礎，以實踐類思維活動為主要培養方式，具有自主性、靈活性、目的性、規律性特征.在小學數學教學中培養學生計算思維，是重要的教育舉措，對于學生未來深遠發展數學能力構成積極的影響.

二、基于計算思維培養的小學數學教學意義

（一）有助于學生數學核心素養發展

在小學數學教學中重視學生計算思維的培養，將有助于學生數學核心素養的發展.從思維發展的角度出發，培養學生計算思維，有助于學生數學思維品質的培養，能使學生“會用數學的思維思考現實世界”.數學思維是數學核心素養的重要培養方向.因此，培養學生計算思維將有助于學生數學核心素養的發展；從計算的角度出發，在小學數學核心素養教育中，“運算能力”也是重要的構成部分.旨在培養學生“根據法則和運算律進行正確運算的能力.”從教學目標與過程來說，計算思維和培養和學生運算能力的培養存在共通之處.培養學生計算思維，能帶動學生運算能力核心素養的培養.

（二）有助于學生提升數學運算效率

計算思維的作用陣地在于數學問題.在小學數學教學中，培養學生計算思維，將直觀帶動學生數學運算效率的提升.通過計算思維的培養，學生能逐漸內化與夯實某一類運算法則，并能嫻熟地將其應用到數學問題中，從而提升其做題構思、列式、運算的速度和準確率.學生計算思維有所提升，其數學問題的解決效率也將有所提升.因此，培養學生計算思維，對學生數學運算效率的發展構成積極意義.

（三）有助于學生數學能力長遠發展

培養小學生計算思維，不僅能提升教學效率，還能促進學生數學能力長遠發展，為其未來深度學習數學打好基礎.一方面，計算思維是一種基礎的數學能力.數學運算律、計算法則之間存在漸進性、結構化聯系.復雜的數學計算方法往往由基礎性計算法則來支撐.因此，小學階段所學的計算思維內容貫穿、應用于學生未來高階數學知識的學習中，為其長遠學習打好基礎.另一方面，計算思維不僅能為學生提供豐富的計算經驗，還能為學生提供多種可行的計算思路.這種思維能力能幫助學生在面對新知內容時提升自主推理計算法則的成功率，助力學生深度學習數學.

三、基于計算思維培養的小學數學教學原則

（一）實踐性原則

在小學數學教學中，培養學生計算思維需遵循實踐性原則.實踐活動是學生發展計算思維的主要途徑.學生思維能力的發展有賴于持續地思考訓練.遵循實踐性原則，能為學生積累計算思考經驗，使學生獲得正確的計算思維路徑，進而提升學生的計算思維.因此，實踐性原則是小學數學教學中學生培養計算思維所必要遵循的原則.

（二）發展性原則

學生計算思維是不斷變化、發展的.因此，針對計算思維培養所設計的教學活動需遵循發展性原則.教師在實際教學中，需緊密關注學生思維能力、品質的變化，為學生匹配適宜難度、強度的思考訓練，使學生計算思維的培養活動更有實效.遵循發展性原則，能使學生接觸的計算思維培養活動始終貼合學生最近發展區.

（三）層次性原則

層次性原則是小學數學計算思維培養過程中的重要原則.小學生的思維能力有限，容易存在認知不清、計算思維發散方向不明、計算思維發展不均衡等現象.遵循層次性原則設計教學活動，一方面旨在為學生搭建思維能力由簡單到復雜、由淺入深的階梯.另一方面，針對某一數學運算法則的探究路徑，教師遵循層次性原則來設計教學活動，能將計算思維的發展過程形象化、外顯化，從而規避學生學習過程中認知不清、思維發散方向不明等問題，提升計算思維培養的有效性.

四、基于計算思維培養的小學數學教學策略

（一）基于教學主題，明確課時能力培養目標

目標是課程建設、能力培養的參照和前提.在基于計算思維培養的小學數學教學活動中，教師可以基于課時教學主題，為學生明確課時計算思維培養目標，據此來設計教學活動.具體而言，教師首先可以研讀教材內容，分析本課時教學主題、重點知識及其蘊含的計算內容，將其計算思路完整地羅列出來.而后，教師可以結合知識來預設計算思維培養目標，包含學生對計算思維路徑的理解、推理、歸納和應用等方面.預設完整、全面的計算思維培養目標并將之融入小學數學教學目標中，能使計算思維的培養活動在后續教學設計與實施過程中得以凸顯.如此，增強學生對于課堂計算思維的感知力，促進學生計算思維的培養.

例如，在人教版小學數學三年級下冊“除數是一位數的除法”教學活動中，本課教學重點在于：讓學生掌握“除數是一位數的除法”的運算法則.在前期教學設計環節，教師可以根據教學主題，明確本課計算思維的培養目標如下所示：

1.讓學生深度了解并認同除數是一位數的除法的計算原理.

2.讓學生能結合問題情境，自主列除數是一位數的除法算式并進行正確計算.

3.讓學生運用邏輯思維，結合前期所學的一位數除法、有余數的除法等知識，通過對多種運算法則的分析、比較和推理，分析除數是一位數的除法運算法則，并想辦法自主驗證法則的正誤.

4.讓學生通過實踐練習，深度掌握本科“除數是一位數的除法運算法則”，提升學生列豎式計算的準確率和做題速度（如699÷8=）.

明確上述教學目標后，教師可以初步搭建本課計算思維的培養框架，為后續教學設計做好準備.

（二）基于導入環節，引導學生建立問題意識

課堂導入環節重在對學生學習興趣的激活和教學主題的滲透.將導入環節作為培養學生計算思維的一環，可以在此環節引導學生建立問題意識，通過情境信息的解析，向學生提出問題，或引導學生產生問題.具體而言，教師先需結合導入的教學目標和需求，創設蘊含計算要素的教學情境.情境的創設既要富有趣味性，激發學生的數學學習興趣，又要喚醒學生學習印象，讓學生能從情境中提煉已學過的運算律或計算方式，從而建立多元數學信息之間的邏輯關系，為課堂計算思維的培養做好準備.在情境展示結束后，教師可以向學生提出指向計算的情境問題或啟發性問題，引導學生自主提出計算問題.如此，能導入課堂主題，初步為學生建立問題意識，為計算思維的培養提供方向.

以人教版小學數學四年級上冊“三位數乘兩位數”教學活動為例，本課教學重點在于：讓學生掌握“三位數乘兩位數”的乘法運算法則，能自主列豎式計算并提升準確率，掌握乘法運算的共性思路.基于該計算思維培養目標，教師可以為學生創設課堂導入活動.教師為學生預設蘊含計算思維的教學情境如下所示：“學校準備組織一次出游活動，每名同學需支付費用40元.現在已知參與活動的學生共123名.學校共要支付多少活動費？假如每名同學需支付的費用為45元，共需支付多少活動費？”

這一教學情境借助生活化問題點明了本課新知問題“三位數乘兩位數的運算法則”，并利用整十數“40”，引發學生對前期所學的知識“多位數乘一位數”“一位數乘一位數”“兩位數乘一位數”的聯想，能促使學生發散計算思維，分析多種乘法運算法則之間的內在聯系和遷移規律.在情境探究過程中，教師可以向學生提出指向計算思維的問題：“這道題的答案是什么？如何用學過的乘法運算法則來解決這一問題？除了拆分乘數外，還有什么簡便的運算思路嗎？”或向學生提出啟發性問題：“在此之前我們共同學習過哪些乘法運算法則？對于解決此題是否有幫助？”引導學生自主對“三位數乘兩位數”的情景問題提出疑問.

通過這一導入方式，學生能結合情境信息初步建立關于“計算”的問題意識，并調動已有的學習經驗，分析新乘法運算法則的計算思路.在課堂導入環節為學生建立問題意識，能為后續課堂學生計算思維的應用和培養奠定基礎.

（三）基于探究環節，引導學生推理計算思路

將培養學生計算思維的教學目標融入課堂探究環節，教師可以讓學生探究特定的學習任務，請學生小組合作，完成對課時重點的探究，在任務探究的過程中引導學生自主應用計算思維、自主推理出計算的思路.具體而言，教師可以結合課時內容，為學生預設課時新知探究任務，并為學生提供一些學習線索，引導學生思考.在此環節中，教師需注意：所設的新知探究任務需包含學生應用計算思維的機會.而后，教師可以組織學生小組進行自主探究，讓學生獨立思考，發散思維，常識分析運用計算思維解決問題的方法.在此過程中，教師則可以深入參與學生對話，加以傾聽和點撥，引導學生自主推理出正確的計算思路，發現新知內容中蘊含的計算法則或規律.學生計算思維將在這一過程中得以初步培養.

例如，在人教版小學數學四年級下冊“三角形”教學活動中，本課教學中包含三角形“內角和”等相關知識，要求學生能結合給出的數學信息，求三角形的內角角度.（如：正三角形的每個角均為60°，直角三角形一個角為90°，三角形的內角和為180°等）在本課新知探究環節，教師可以為學生預設探究任務如下：自主探究并分析：

1.是不是所有三角形的內角和都相同？

2.假如給出一個三角形的兩個角，你能否直觀求出另外一個角？假如給出一個三角形的一個角，你能否直觀求出另外兩個角？

該探究任務需學生基于對三角形性質的了解，運用前期所學加減法計算法則來解決問題.學生首先可以自主繪制多個三角形，利用量角器分析三角形的內角和是否一致，由此得出初步結論.而后，學生則可以運用計算思維，嘗試建構數學問題模型：“一個三角形的內角和是180°，其中兩個角分別是30°和60°”則其計算思路為“180°-30°-60°=90°”，由此可知任務二的結論.在學生小組合作探究的過程中，教師以注意傾聽和提示，以促進學生發散計算思維，幫助學生找到正確的三角形內角和運算思路.通過新知探究任務，學生能應用計算思維自主解決新知問題，提升計算思維.

（四）基于總結環節，幫助學生歸納計算思路

學生自主探究新知內容后，獲得對課時計算思維路徑的初步感知.在此環節，教師則需做好講授和引領，幫助學生歸納計算思路，將計算思維路徑外顯化.具體而言，總結環節中計算思維的培養可以分為“學生匯報-班級匯總-教師點撥-結構外顯”等步驟.首先，教師可以委派學生小組代表，將小組對于新知識的探究成果進行匯報.匯報側重點可以放在計算思維路徑的說理上.而后，教師可以請班級學生匯總小組代表的成果內容，消除差異、達成共識，從而初步歸納出新知識計算思維路徑.教師則可以結合學生的歸納內容加以補充說明，為學生建立標準化知識印象.最后，教師可以組織學生將計算思維路徑以圖表的形式書面記錄下來.此環節能幫助學生積累計算思維應用經驗，理清計算思維應用路徑.如此持續訓練，學生計算思維將得以獲得直觀提升和培養.

以人教版小學數學五年級上冊“小數除法”教學活動為例，本課探究任務為“結合12.3÷3=4.1，歸納小數除法的運算法則.”在前期教學活動中，學生已經通過小組合作形成對小數除法列豎式計算思路的初步結論.在課堂總結環節，教師可以組織學生進行小組匯報，相互匯總、比較運算思路，并得出正確的學習結論.具體而言，學生小組引起思考方向的不同，對于小數除法的運算法則可能存在不同理解，求出不同的答案.教師則可以針對差異化答案請學生小組進行辯論，加以語言點撥，促使學生發現錯誤答案中的邏輯漏洞，達成學習共識.學生可能在此環節中指出：“小數除法和整數除法的列豎式計算方式相似，但在處理小數點位置時有所不同，難點就在于小數點位置的確立.”教師則可以幫助學生進行歸納補充：“在進行小數除法時，可以先確定小數點的位置通過被除數小數點和除數小數點的同步移動，使得除數變為整數.然后就可以按照整數除法的方法來進行計算了.計算結束后，記得將小數點挪移回正確的位置.”學生能結合教師的歸納總結，掌握小數除法的正確計算思路，并對該計算規律形成深刻的學習印象.在課堂總結環節幫助學生歸納運算思路，能提升課堂教學效率并為學生積累計算思維應用經驗，提升學生計算思維.

（五）基于實踐環節，訓練學生計算思維

經過前期教學活動，學生已能掌握一定的計算思維應用方式來解決實際問題.基于此背景，教師可以為學生設計實踐環節，為學生提供多個實踐練習題目或任務，以此來訓練和鞏固學生的計算思維、培養學生的計算思維.教師需注意：所設的實踐任務需具有層次性，既要能鞏固學生課時所學的計算思路，又要結合學生的思維水平，在課堂計算思路的基礎上引導學生進行拓展性思考.如此，能進一步培養學生計算思維，深度落實教育目標.

例如，在人教版小學數學六年級上冊“分數除法”教學活動中，本課教學重點在于：讓學生掌握分數除法的運算法則，能自主推理并加以正確計算，提升分數除法的做題效率.學生經過前期導入、探究、歸納環節，對分數除法運算法則已產生深度理解.在實踐環節，教師可以為學生布置有層次性的實踐問題供學生練習.其題目類型如下：

3.拓展題：假設一個分數除法問題中的被除數和除數都是未知的，且二者的乘積是1，你將如何求出這個分數除法的結果？

上述實踐習題具有層次性，不僅能幫助學生鞏固本課所學的計算知識，還能進一步拓展學生分數除法的運算思路.學生能在實踐解題的過程中鞏固與內化分數除法的運算法則，并應用計算思維解決問題，訓練計算思維.

結 語

綜上所述，在小學數學教學中，教師需結合教學主題，明確該課時計算思維的培養目標，并將之融入課堂導入環節、探究環節、總結環節和實踐環節中，以此逐步引導學生建立問題意識、推理計算思路，歸納計算思路并訓練計算思維.如此設計計算思維培養活動，有助于學生數學運算效率的提升和核心素養的發展.在未來，教師還需積極探究小學數學教學中培養學生計算思維的可行策略，以促進學生數學能力長遠發展.

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