高等數學融入課程思政的教學實踐與探索

［摘 要］新時代新形勢下，課程思政是高校全面落實立德樹人根本任務的關鍵環節。文章從課程思政的起源出發，結合高等數學的學科特點，分析了高等數學課程思政面臨的挑戰，并以華南農業大學高等數學教學為例，從重視第一堂課、提高教師課程思政能力、全方位融入思政元素以及完善課程考核體系四個方面進行探索。

［關鍵詞］高等數學；課程思政；立德樹人

［中圖分類號］G641 ［文獻標識碼］A ［文章編號］2095-3437（2024）24-0087-05

2012年黨的十八大的召開，標志著中國特色社會主義進入新時代。同年，習近平總書記提出實現中華民族偉大復興的中國夢。實現中華民族偉大復興離不開一流人才的培養，而高等學校是國家培養人才的主陣地。當今中國正處在全面發展的新時代，國際局勢變亂交織，沖突時有發生，互聯網上各種信息良莠不齊，這對高等學校的育人工作提出了新的挑戰和要求。高等學校不僅要培養具有較高知識和技能水平的優秀人才（開展智育），更要培養具有高尚品格和情操的優秀人才（開展德育）。課程思政正是我國高等教育領域在新時代的挑戰下，為更好地培養社會主義建設者和接班人而探索的新興事物。

2014年，在教育部的指導下，上海各大高校率先開展課程思政教育教學改革試點，旨在挖掘思政課程以外的思政元素，并將其融入各種課程教學活動中。2016年，在全國高校思想政治工作會議上，習近平總書記強調：“高校思想政治工作關系高校培養什么樣的人、如何培養人以及為誰培養人這個根本問題。要堅持把立德樹人作為中心環節，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現全程育人、全方位育人，努力開創我國高等教育事業發展新局面。”[1]這為高校思想政治教育實踐指明了方向。與課程思政相關的教育改革也成為各大高等學校教學研究的熱點和重點之一，課程思政建設正在進一步深化[2-3]。

自2017年新工科建設理念提出后，基礎學科的重要性愈發凸顯，其中數學的地位不言而喻。要建設教育強國，高等教育是龍頭。高校的數學教育離不開高等數學。高等數學是一門面向非數學專業學生開設的通識類基礎教育必修課程。在高等數學課程教學中有效開展課程思政尤為重要，這主要體現在以下幾個方面：第一，高等數學教學對象廣泛，主要面向大學一年級學生，而這一群體的心智尚未發育成熟，易受外部環境、事件等的影響，對未來的發展方向存在一定的迷茫心理，在此階段教學中融入思政教育能發揮更好的價值引領作用。第二，高等數學教學時間跨度大、專業覆蓋面廣，是理工類、經管類等專業的基礎課程，對各領域人才的培養都意義重大。課程思政教育可以針對學生的專業特點，連續性地開展，以深挖思政元素，培根鑄魂，提升育人效果。第三，高等數學具有抽象性、基礎性、邏輯性強且難度大的特點，思政元素的融入有利于激發學生的學習興趣，培養學生堅韌不拔、勇于創新的精神品質，以及正確的科學態度和科研精神。

一、高等數學課程思政面臨的困難和挑戰

自《高等學校課程思政建設指導綱要》發布以來，各高校各類課程積極開展課程思政建設，但高等數學具有高度的抽象性和邏輯性，其課程思政在實踐中面臨特有的困難和挑戰。

（一）學生需適應高等數學的學習

高等數學的學習與中學數學學習相比發生了顯著變化。首先，在學習內容上，高等數學涵蓋面更廣，邏輯性和嚴謹性要求更高，不僅注重“知其然”，更注重“知其所以然”，所涉及的知識環環相扣，具有連續性、普遍性和體系性，因此學生在學習內容理解上容易遇到困難；其次，在學習方法上，高等數學內容繁雜，題海戰術已不再適用，靠刷題已不能高效完成高等數學的學習任務，學生甚至“刷不動”題目，導致學習效率不高；再次，在學習時間上，高等數學的課時與中學數學的課時相比較少，以筆者所在學校為例，高等數學課一星期最多有三次，教師無法在課堂上將內容像中學階段那樣反復多次講解；最后，在學習環境上，大部分學生離家在外求學，來自教師和家長的約束相對較少，需要學生具有更強的自我約束能力。以上這些變化容易使學生對高等數學產生畏難情緒，甚至放棄學習，上課積極性不高，課堂氛圍不活躍，課堂參與度不高。如果不能在高等數學課堂上成功吸引學生的注意力，并有效融入課程思政元素，避免思政“說教”，那么，將難以讓學生“愛上”高等數學。

（二）教師需改進教學形式并提升自身素質和能力

隨著“立德樹人”“三全育人”教育理念全面推廣，越來越多的教師開始重視對學生的價值教育。當前，高等數學教師在教學過程中主要面臨兩大挑戰。

其一，受大班教學和學時限制，高等數學課堂仍以教師講授理論知識為主，教學形式相對僵化單一，致使課程愈顯枯燥。部分教師雖注重邏輯思維鍛煉，但不夠重視實踐創新能力培養，課堂互動不足，導致學生出現“走神一分鐘，全節聽不懂”的情況。雖然“滿堂灌”的教學方式被詬病多年，但改革效果不顯著。

其二，教師作為課程思政的組織者、實施者，其素質和能力直接影響課程思政的效果[4]。因此，教師在教學過程中開展課程思政不僅需要有足夠的專業知識和能力，更需要有高尚的思想品德和強烈的時代使命感。當下部分高等數學教師課程思政經驗不足，課程思政意識較薄弱，缺乏對課程思政內涵的深刻理解，對課程思政的教學內容把控不足，德育能力有待加強，難以真正將立德樹人根本任務落到實處。

（三）數學知識與思政內容契合度不高

相對于思政課上的思政教育，高等數學的課程思政是一種隱性教育，教師需要在知識傳授過程中潛移默化地開展思想和價值引領，實現春風化雨、潤物無聲的教學效果。但是，在部分教師的高等數學課堂上，思政內容和數學知識脫節現象明顯，思政元素的融入顯得簡單粗暴，銜接生硬，導致學生難以理解數學與思政之間的關系[5]。部分教師一會兒講數學，一會兒講思政，不但沒有實現德育目標，反而影響了學生對學科知識的掌握，導致思政教學內容流于表面化和形式化，教學效果大打折扣。

二、高等數學融入課程思政的實踐

（一）重視第一堂高等數學課

萬事開頭難，一個好的開始往往能帶來一段美妙的旅程。剛入校的大學新生對大學生活既滿懷憧憬，又心懷忐忑，有一點迷茫和焦慮。部分學生對高等數學這門課存在著刻板印象：難、不及格率高、沒用……因此，大一新生對高等數學課堂的第一印象非常重要。

第一堂高等數學課需“建立紐帶”，鏈接中學數學和大學數學。教師需要幫助學生了解中學數學與大學數學在學習內容、方法上的聯系和區別，通過思維導圖和知識脈絡圖建立直觀印象，并引導學生在大學伊始樹立遠大目標，引導學生有意識地去思考“我是誰”“我要成為誰”“我要怎么做”。比如，在課堂上展示以下幾個等式：

[1.01365=37.8]，[1.02365=1377.4]

[0.99365=0.03]，[0.98365=0.0006]

同時展示如下這句話：“努力如春起之苗，不見其增，日有所長；墮落如磨刀之石，不見其損，日有所虧。”引導學生思考從這些數學式子中能夠得到什么樣的啟示，培養學生善于思考的能力、持之以恒的人生態度和堅韌不拔的意志。學生在學習高等數學的過程中難免會遇到困難、產生畏難情緒，第一堂高等數學課是增強學生信心、實現從“負能”到“賦能”的有效途徑。

第一堂高等數學課需“明確目標”，明確學習高等數學的目的和意義：

第一，夯實基礎，能靈活運用所學的數學知識，為后續的專業學習打下理論基礎。

第二，加強訓練，鍛煉邏輯思維能力，養成邏輯思維習慣，構建解決問題的科學思維模式。

第三，磨煉意志，培養探索未知、勇攀科學高峰的優秀品質。所學的知識和技巧可能會隨著時間的流逝而有所遺忘，但是高尚情操、優良品質和科學思維會伴隨一生，在后續的學習和工作中起到更重要的作用。

教師必須重視第一堂課，它是高質量開展高等數學課程思政的“敲門磚”。

（二）全面提高教師的課程思政能力

課堂是開展課程思政的主戰場，教師是高等數學課程思政開展的主導者。影響課程思政教學效果的因素有很多，教師的課程思政能力是其中最關鍵的，因此，全面提高高等數學教師的課程思政能力勢在必行。

1.教師要增強自身的課程思政意識

課程思政建設需經歷一個逐步發展和被接受的過程，教師應在充分理解課程思政內涵和外延的基礎上，積極主動地在教學過程中融入思政元素，全面深入認識課程思政在高校人才培育中的重要地位和作用，不斷優化教學內容與思政元素的結合方式，提升對課程思政的認知。要育人，先育己，教師可以通過定期參加專題研討會、培訓等方式來增強課程思政意識。比如，筆者所在學院組建課程思政教研室，舉行課程思政專題會議，為教師提供了很好的學習和成長機會。

2.教師要提高自身的思想政治素養

高等數學教師接觸的學生多，與學生相處的時間長，其一言一行都可能對學生產生深遠的影響。因此，教師在教學過程中要以身作則，提高自身的思想覺悟，將“德高為師，身正為范”內化于心、外化于行；要提高自身的職業道德修養，熱愛教育事業，關心時事政治，了解國家的重大方針政策，有過硬的思想政治素質；要提高自身的黨性修養，嚴于律己，堅定信仰，以德立身、以德立學、以德施教，以高尚人格影響學生，提高自身的教育家素養。

3.教師要提高溝通能力

對于一門課程，尤其是像高等數學這樣抽象性較強的課程而言，學生愿意聽教師講、愿意跟教師學是關鍵。而且，課程思政是一個潛移默化的教育過程，是教師與學生心靈和情感交流溝通的過程，教師要關注學生的心理活動狀態，在授課過程中要有親和力，運用溫柔有力的語氣，有積極向上的精神狀態、平和穩定的情緒、包容的能力和共情的能力，要用愛和尊重陪伴學生。比如，在課堂上鼓勵學生“這看起來有點挑戰性，我們可以試試看”“每個人都可以有自己的學習節奏”“你只是暫時還沒有想到解決的方法”，通過這樣的語言溝通，讓學生在課堂上逐步跟上教學節奏。隨著自信心的增長，學生的畏難情緒就會慢慢消退。學生的自信心得到增強后，問題就會變小，學生的抗壓和抗挫折能力也能得到提升。這也是一種課程思政形式。課程思政要從“心”、從“情”。構建良好的師生互動渠道是落實立德樹人的首要條件。

（三）“第一課堂”與“第二課堂”相結合，全方位融入思政元素

1.創新教學活動，深挖思政元素

“第一課堂”是教師依據課程教學大綱和計劃從事教學活動的主要場所，是教師實現教書育人目標的主要陣地，是高等數學教師開展課程思政的主渠道。教師應該根據高等數學的學科特點，通過“第一課堂”，潛移默化地對學生進行價值觀塑造。

（1）強化學生的數學思維和數學意識，培養學生的批判意識和質疑精神。學生在學習高等數學的過程中喜歡教師直接給出答案，而自己則“對”答案，容易“迷信”答案。教師要引導學生多“相信自己”，秉持“大膽質疑、小心求證”的科學精神去探索真正的答案，在求證的過程中，培養一絲不茍、嚴謹的科學態度，勇攀高峰。

（2）培養學生的數學文化素養，營造濃厚的數學文化氛圍。將數學史尤其是中國數學史與數學知識有機融合，能夠讓學生充分感受古代先賢的偉大智慧，有效激發學生的學習興趣，培養學生的愛國情懷，增強學生的價值認同，進一步激發學生的民族自豪感，堅定學生的文化自信。比如，在“極限”的教學中引入《九章算術》中的“割圓術”以及墨家的“不可分”思想；在“定積分”的教學中介紹祖暅原理；在“無窮級數”的教學中從另一個角度介紹《莊子·天下篇》中“一尺之錘”的故事。同時，教師也要注意避免過猶不及導致“文化自大”，要引導學生全面、客觀地看待事物，培養學生的辯證唯物主義觀念和全局觀，更要激發學生為實現中華民族偉大復興而奮斗的責任感和時代擔當。

（3）凸顯數學的實用性。部分學生對高等數學有這樣的刻板印象：高等數學就是數學推導和計算，在實際生活中沒什么用。為了改變學生這種固有思維，教師需要在高等數學課程思政中著重強調數學的應用性，比如引入如下案例：“小蠻腰”廣州塔是一個單葉雙曲面，港珠澳大橋的設計涉及函數極值的具體應用，導彈的發射離不開導數的應用，等等。這些案例既能讓學生感受到數學的獨特應用魅力，也能激發學生的民族自豪感，讓學生充分感受到中國力量，厚植學生的愛國情懷。

為確保“第一課堂”的課程思政效果，教師應精心設計課堂教學，重構教學內容，拆解德育目標并將其融入教學設計，創新教學案例，實現“1+1gt;2”的育人效果。此外，還可以充分利用先進的教育信息技術，發揮大數據優勢，采用更豐富多樣的教學方式，比如，采用線上+線下混合式教學，依托在線教育平臺，將優秀思政資料提前共享到教學平臺，相關資源包括思政動畫、圖片、視頻、電子文檔、網址等。又如，嘗試新教學形態，基于知識圖譜，搭建學科知識體系，更新教育教學理念。

2.學以致用，將課程思政融入“第二課堂”

“第二課堂”是在“第一課堂”以外的時間開展與“第一課堂”相關教學活動的載體，是“第一課堂”教學的延伸和拓展[5]。高等數學課程思政要實現“準”“精”“細”“實”，需要積極開拓“第二課堂”，它是對“第一課堂”的有益補充，對時間和空間的要求不高，更具靈活性，能更好地發揮思政元素“鹽溶于水”“潤物無聲”的效果。

教師可以組織學生開展形式多樣的課外活動，比如舉辦關于數學發展歷史、數學文化素養、數學的美、生活中的數學等的講座活動，也可以組織開展知識競賽等活動，讓學生更深入了解高等數學的風雨歷程，感受數學的文化底蘊，拓寬學生的數學視野，讓學生探索、發現、感受數學的美，培養學生的審美素養。

教師可以組織學生參加與數學有關的各種競賽活動，實現以賽促學、學以致用，培養學生理論聯系實際的能力，比如組織學生參加大學生數學競賽、數學建模競賽、創新創業競賽等。筆者所在學校多年組織學生參加包括大學生數學競賽和數學建模競賽在內的各種競賽，學生參與度高、興趣濃厚，也取得了可喜的成績，獲獎比例、獲獎級別逐年攀升。教師也可以組織學生積極申報各類項目，比如筆者所在學校積極開展大學生創新創業項目等。學生在比賽和項目完成過程中，能夠更深刻地體會到數學思維的重要性，感受到數學與生活的關系，從而激發學習的積極性，培養創新精神。比賽和項目也能夠促進教師與學生、學生與學生之間的互動。學生在這個過程中，能夠深刻體會到團隊的力量，學會包容和理解，學會如何做人，培養團結友愛、堅韌不拔、永不言棄的科學精神。以賽促學既能夯實學生的數學知識基礎，又能鍛煉學生的創新實踐能力，同時能培養學生嚴謹治學、誠實守信、頑強拼搏的科學精神，實現非常好的德育效果。

（四）完善課程考核體系

當前高等數學課程考核以期末考試為主，注重考查學生對數學知識的掌握情況，難以真實反映學生的學習情況和綜合能力。另外，注重卷面考試的考核形式容易滋長學習功利化之風，部分學生只在臨近期末考試的時候，要考試范圍、刷題、背題，淪為“做題的機器”，忽視平時的課堂積累和課后學習，覺得只要能在期末考試中考高分就可以了。采用這樣的考核評價體系難以落實“立德樹人”和“三全育人”的根本任務。因此，教師應注重完善高等數學課程考核體系，具體可以嘗試從以下方面入手。

1.重視過程性評價

重視對學生課程學習的過程性評價，評價內容包括但不限于到課率、課堂表現、課后作業、平時測驗等，并將思政元素滲透到過程性評價中。比如，引導學生按時考勤、按時完成作業，培養學生良好的行為習慣和正確的價值觀。以平時作業為例，筆者依托學校的在線教育平臺，開展作業的線上+線下相結合評價，主要包括學生自評（線上）、學生互評（線上）和教師點評（線下）三個環節。在學生自評環節中，學生除了要自我評分，還需要給出自我評語，以此培養學生善于發現問題、自我批評和自我反思的優良品質；學生互評可以很好地培養學生的責任感和全局觀，讓學生理解世界的多面性；教師點評環節會展示學生的優秀作業，激發學生的科學精神和創新精神。通過作業，學生不僅能夯實數學知識基礎，也能學會做人做事的道理，從而實現德育、智育協同發展。

2.完善期末考核內容

教師可嘗試在設計期末考試題目時設計與課程思政有關的題目，可以是與價值塑造、思想引領有關的應用題，也可以是有關數學文化歷史等方面的題目。除了閉卷考試，期末考核也可以采用卷面考試與課程思政論文匯報相結合的形式，最終將立德樹人落到實處，實現課程思政與思政課程的同向同行。

三、結語

在國家高速發展的新時代下，全面推進課程思政建設是高校落實立德樹人根本任務的戰略舉措，也是提高人才培養質量的重要途徑。高等數學作為人才培養的基礎，是一門高度抽象的學科，高等數學課程思政是一個艱難、持續和漸進的過程，在這個過程中，教師既要有過硬的專業知識，更要有堅定的理想信念和高尚的師德師風，以身作則，愛崗敬業，在傳授科學知識的同時，更要注重學生的價值塑造，實現德育的入腦、入心、春風化雨。高等數學課程思政是一個不斷探索提升的過程，教師要在實踐中深度挖掘高等數學課程思政元素，不斷改進教學模式、教學手段，創新教學設計，積極探索教學新形態，推動高等數學課程高質量發展，將立德樹人根本任務落到實處。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 習近平在全國高校思想政治工作會議上強調 把思想政治工作貫穿教育教學全過程 開創我國高等教育事業發展新局面[N].人民日報，2016-12-09（1）.

[2] 劉恒全，李峻峰，陳善華.材料科學基礎課程思政教學改革與實踐初探[J].大學教育，2024（5）：111-114.

[3] 李朗，房少梅.論大學數學類課程思政教學的“融點”和融合路徑[J]. 大學教育，2023（24）：83-88.

[4] 童新安，任銘，周會娟，等.高等數學課程教學中融入課程思政的路徑[J].西部素質教育，2023，9（10）： 39-42.

[5] 王麗靜.談“兩課堂、一平臺”課程思政模式[J]. 中國德育， 2020（17）：41-44.

［責任編輯：周侯辰］