初中數學分層作業設計

【摘要】本文旨在深入剖析初中數學分層作業設計在提升學生數學核心素養方面的作用，并以不等式習題設計為具體切入點進行案例分析.分層作業設計的精髓在于因材施教，針對學生的不同學習水平和能力，精心打造層次分明、目標明確的作業體系，以契合學生個性化的發展需求.通過精準施策，分層作業設計不僅能夠鞏固學生的數學基礎知識，還能夠培養其邏輯思維、問題解決能力以及數學運算技能，進而實現學生數學素養的全面提升.

【關鍵詞】初中數學；作業設計；學生培養

1引言

數學素養的提出，源于對數學教育目標的深化和拓展.它指的是個體運用數學觀點、數學思維方式和數學方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性.這種素養不僅包括數學意識、數學行為、數學思維習慣等內在品質，還涉及數學學習的興趣、可能性和品質等外在表現.數學素養的培養，旨在讓學生具備邏輯思維、抽象思維、創新思維等多種思維能力，以適應未來社會的多元化挑戰.

初中數學分層作業設計作為一種因材施教的教學方法，對培養學生數學素養具有不可替代性.傳統的統一作業形式往往忽視了學生之間的個體差異，導致部分學生難以適應教學進度，從而影響了學習效果.而分層作業設計則能夠根據學生的數學基礎、學習能力和興趣特點，設計不同層次的作業任務，使每個學生都能在適合自己的難度和挑戰中得到成長.這種個性化的教學方式不僅能夠激發學生的學習熱情，提高學習效果，還能幫助他們形成正確的數學學習態度和方法，進而促進數學素養的全面提升.

2例題設計

2.1基礎性作業

2.2發展性作業

例4閱讀材料：數學探究小組在學習了不等式知識后開展對絕對值不等式的解集的探究，首先對xlt;2和xgt;2進行探究.

根據絕對值的意義，將不等式xlt;2的解集表示在數軸上（如圖1），可得xlt;2的解集是：－2lt;xlt;2；將不等式xgt;2的解集表示在數軸上（如圖2），可得xgt;2的解集是：xlt;－2或xgt;2．

根據以上探究，解答下列問題：

（1）填空：不等式xlt;a（agt;0）的解集為，不等式xgt;a（agt;0）的解集為；

（2）解不等式x－1gt;4；

（3）求不等式x－1+x+2lt;5的解集．

解析（1）根據規律可得，不等式xlt;a（agt;0）的解集為－alt;xlt;a；

不等式xgt;a（agt;0）的解集為xlt;－a或xgt;a.

（2）由（1）得：由于x－1gt;4，

所以x－1lt;－4，或x－1gt;4，

所以xlt;－3，或xgt;5，

所以x－1gt;4的解集為xlt;－3或xgt;5.

（3）由絕對值的意義得，求方程x－1+x+2=5的解就是求在數軸上到1和－2對應點的距離之和等于5的點對應的x的值，

因為數軸上1和－2對應點的距離為3，

所以滿足方程x－1+x+2=5的x對應的點在1的右邊或－2的左邊．

若x對應的點在1的右邊，可得x=2；

若x對應的點在－2的左邊，可得x=－3；

所以方程x－1+x+2=5的解為x=2或x=－3，

所以不等式x－1+x+2lt;5的解集為－3lt;xlt;2．

3結語

本文通過將設計不等式作業的難度和層次進行科學合理的劃分，使每個學生都能在適合自己的層次上得到鍛煉和提升.可以讓學生在解決實際問題的過程中逐步掌握不等式的性質、解法和應用技巧.這種設計不僅能夠幫助學生鞏固基礎知識，更能夠培養他們的數學思維能力和問題解決能力，從而提升他們的數學素養，論證了分層數學設計對核心素養培養的不可或缺性.

參考文獻：

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