數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展學(xué)科實(shí)踐的常態(tài)化策略研究

［摘 要］學(xué)科實(shí)踐是培育學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的必由之路。數(shù)學(xué)實(shí)踐，是以問(wèn)題解決為核心的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)過(guò)程，體現(xiàn)了實(shí)踐探究學(xué)習(xí)方式與數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)的深度耦合。從案例視角出發(fā)，通過(guò)分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展學(xué)科實(shí)踐的價(jià)值意義、基本類型，提煉出開(kāi)展學(xué)科實(shí)踐的“五多”常態(tài)化策略，旨在引導(dǎo)學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程中真正理解與掌握所學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］學(xué)科實(shí)踐；常態(tài)化策略；核心素養(yǎng)；意義；類型

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2025）03-0001-05

受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，學(xué)生習(xí)慣于“坐中學(xué)”，在獲取新知識(shí)時(shí)缺少獨(dú)立思考，導(dǎo)致靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力偏弱，這極大地阻礙了學(xué)生素養(yǎng)的形成與發(fā)展，亟須尋求教學(xué)變革之道。學(xué)科實(shí)踐的有效開(kāi)展，成為教學(xué)變革進(jìn)程中的關(guān)鍵一環(huán)。本文從案例視角出發(fā)，通過(guò)分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展學(xué)科實(shí)踐的價(jià)值意義和基本類型，深入探索小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展學(xué)科實(shí)踐的常態(tài)化策略。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展學(xué)科實(shí)踐的價(jià)值意義

學(xué)科實(shí)踐以巧妙的方式，將學(xué)科知識(shí)與學(xué)科核心素養(yǎng)緊密結(jié)合，有效地平衡了知識(shí)的抽象性與趣味性之間的張力。

1.從教材視角來(lái)看

教育部印發(fā)的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下面簡(jiǎn)稱“數(shù)學(xué)新課標(biāo)”）于2022年秋季學(xué)期開(kāi)始執(zhí)行，而作為首套以落實(shí)核心素養(yǎng)為指向的小學(xué)數(shù)學(xué)新教材在2024年秋正式投入使用。從教材編寫來(lái)看，顯著增加了綜合與實(shí)踐的內(nèi)容，意在盡可能組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。這一舉措既是對(duì)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的積極回應(yīng)，也是義務(wù)教育課程改革的科學(xué)指向。它強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合，強(qiáng)調(diào)學(xué)科內(nèi)部的整合與關(guān)聯(lián)，更強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科的融合與應(yīng)用。理解教材變化，促進(jìn)教材活化，這是全體一線教師當(dāng)下肩負(fù)的重要使命。因此，探索學(xué)科實(shí)踐的常態(tài)化策略、實(shí)質(zhì)性落實(shí)，這是教學(xué)變革的核心要義。

2.從教學(xué)視角來(lái)看

面對(duì)數(shù)學(xué)新課標(biāo)、新教材與新課堂的要求，教師出現(xiàn)“能力恐慌”的現(xiàn)象。這是因?yàn)樵S多一線教師的教育理念更新、轉(zhuǎn)變稍顯遲緩，可教學(xué)又急于求成，過(guò)于依賴技能訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生的期望與實(shí)際的教學(xué)效果存在明顯落差。為切實(shí)消除這一現(xiàn)象，進(jìn)一步落實(shí)數(shù)學(xué)新課標(biāo)倡導(dǎo)的“做中學(xué)”理念，教師要以學(xué)科實(shí)踐為抓手，自覺(jué)建構(gòu)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課堂。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)豐富多樣的實(shí)踐情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論、實(shí)驗(yàn)、制作、調(diào)查等學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生在活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)思想方法，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

3.從學(xué)習(xí)視角來(lái)看

數(shù)學(xué)教材所編排的內(nèi)容都是經(jīng)過(guò)精心篩選、過(guò)程壓縮以及適度簡(jiǎn)化的。同時(shí)，數(shù)學(xué)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要將數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)變成一個(gè)讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)踐的場(chǎng)所，提倡“做中學(xué)、用中學(xué)、創(chuàng)中學(xué)”的教學(xué)理念，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索、合作交流與動(dòng)手實(shí)踐等多元化的學(xué)習(xí)方式，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。這樣，學(xué)生不僅能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，更能因?qū)嶋H問(wèn)題的解決需求而進(jìn)一步深入探究，真正實(shí)現(xiàn)從學(xué)以致用向用以致學(xué)的轉(zhuǎn)變。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展學(xué)科實(shí)踐的基本類型

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基于“做中學(xué)”理念開(kāi)展學(xué)科實(shí)踐，出發(fā)點(diǎn)在于“實(shí)踐”，其核心則聚焦于“數(shù)學(xué)”，主要有體驗(yàn)操作式實(shí)踐、主題探究式實(shí)踐與生活創(chuàng)造式實(shí)踐三大基本類型。

1.體驗(yàn)操作式實(shí)踐

對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，體驗(yàn)操作式實(shí)踐是最常見(jiàn)的學(xué)科實(shí)踐。它以體驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)等操作為主，指向概念理解和應(yīng)用教學(xué)。這其實(shí)更多地體現(xiàn)數(shù)學(xué)驗(yàn)證和理解，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“引入概念—強(qiáng)化概念—應(yīng)用概念—形成概念域（系）”的完整概念學(xué)習(xí)過(guò)程，從傳統(tǒng)的靜態(tài)呈現(xiàn)、結(jié)果導(dǎo)向的課堂學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向探索性、動(dòng)態(tài)發(fā)展的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)。因此，教師設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)要設(shè)置真情境、真任務(wù)，讓學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。一方面，要提供一系列與概念相關(guān)的正例，供學(xué)生觀察和分析，在模擬操作或數(shù)學(xué)游戲中加深學(xué)生對(duì)概念的理解；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)實(shí)踐促使學(xué)生內(nèi)化所學(xué)的概念。體驗(yàn)操作式實(shí)踐主要有體驗(yàn)?zāi)M、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、動(dòng)手操作、數(shù)學(xué)游戲、計(jì)算推理、數(shù)學(xué)建模等形式。

例如，人教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一維圖形“線”的長(zhǎng)度進(jìn)行精確度量。這一過(guò)程深刻體現(xiàn)了化曲為直的數(shù)學(xué)思想方法，并蘊(yùn)含了歸納的核心要義，因此教師可設(shè)計(jì)四個(gè)層次的實(shí)踐活動(dòng)。第一個(gè)層次的實(shí)踐活動(dòng)是引入概念，初步感知規(guī)則圖形的周長(zhǎng)。課堂上，教師先讓學(xué)生認(rèn)真觀察帶來(lái)的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形紙片和樹(shù)葉等物，并提問(wèn)：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”接著，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)指一指、摸一摸等操作，發(fā)現(xiàn)“面”和“周”的存在，初步了解只要在圖形的邊線上任意一點(diǎn)開(kāi)始，沿著邊線繞一周再回到這一點(diǎn)，就是圖形一周的長(zhǎng)度。第二個(gè)層次的實(shí)踐活動(dòng)是強(qiáng)化概念，深入探究從“面”中剝離出“線”。通過(guò)確定度量對(duì)象，選定度量工具，進(jìn)行度量探究，即對(duì)圖形的周長(zhǎng)進(jìn)行直觀化測(cè)量。第三個(gè)層次的實(shí)踐活動(dòng)是應(yīng)用概念，進(jìn)一步辨別與理解“周是周、長(zhǎng)是長(zhǎng)、周長(zhǎng)是周長(zhǎng)”，即開(kāi)展給照片做邊框和測(cè)量樹(shù)葉周長(zhǎng)等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生的探究從規(guī)則圖形走向不規(guī)則圖形。第四個(gè)層次的實(shí)踐活動(dòng)是形成概念域（系），即通過(guò)量一量、辨一辨等活動(dòng)，進(jìn)一步凸顯“邊線”與圖形周長(zhǎng)的深度對(duì)接。這樣教學(xué)有助于引導(dǎo)學(xué)生走出“面大周長(zhǎng)就大，面小周長(zhǎng)就小”的認(rèn)知誤區(qū)，在不斷深化理解的過(guò)程中能夠正確表征概念。

2.主題探究式實(shí)踐

側(cè)重于問(wèn)題解決的主題探究式實(shí)踐，以“再發(fā)現(xiàn)”為學(xué)習(xí)路徑，融合多學(xué)科知識(shí)，以合作、探究為主要學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—復(fù)盤問(wèn)題”的全過(guò)程。這樣教學(xué)強(qiáng)調(diào)在真實(shí)或模擬的情境中，通過(guò)直觀想象、數(shù)學(xué)思考、方案調(diào)整、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生逐步完成系列學(xué)習(xí)任務(wù)，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，人教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)“比和比例”單元教學(xué)，以“大樹(shù)有多高”為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)主題，圍繞“用什么方法可以知道大樹(shù)的高度”“用什么工具可以測(cè)量出大樹(shù)的高度”“大樹(shù)的高度和影子有什么關(guān)系”等系列任務(wù)展開(kāi)教學(xué)。課始，教師根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境：“生活中，人們通常需要知道一棵大樹(shù)、一根旗桿、一個(gè)高大的建筑物有多高，但又無(wú)法用尺子直接測(cè)量。你有什么辦法嗎？可以選擇身邊的大樹(shù)，研究它有多高。”在深入探究與解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生要綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)、多種方法和策略。這一過(guò)程要求教師引導(dǎo)學(xué)生不斷調(diào)整和優(yōu)化測(cè)量方案，確保測(cè)量的有效性和準(zhǔn)確性。在本次測(cè)量活動(dòng)中，學(xué)生將數(shù)學(xué)、科學(xué)、美術(shù)等學(xué)科知識(shí)有機(jī)融合，通過(guò)日影測(cè)量法、拍照測(cè)量法、等腰測(cè)量法、鏡面反射法等多種測(cè)量方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)大樹(shù)高度的精準(zhǔn)測(cè)量。解決問(wèn)題的思路不是顯而易見(jiàn)的，需要直觀想象、討論摸索，不斷提出假設(shè)、設(shè)計(jì)方案、調(diào)整方案。同時(shí)，解決問(wèn)題的方法也需要學(xué)生在測(cè)量、觀察、比較中持續(xù)試驗(yàn)，通過(guò)團(tuán)隊(duì)協(xié)作來(lái)解決問(wèn)題。因此，開(kāi)展主題探究式實(shí)踐，教師要注重搭建交流平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力。

3.生活創(chuàng)造式實(shí)踐

生活創(chuàng)造式實(shí)踐以討論探究和成果建議為導(dǎo)向，將數(shù)學(xué)知識(shí)與真實(shí)生活相聯(lián)系，用觀察作為起點(diǎn)，按照“問(wèn)題情境—因素分析—探究解決—成果呈現(xiàn)”的流程開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生完善認(rèn)知建構(gòu)。這類學(xué)科實(shí)踐與數(shù)學(xué)新課標(biāo)倡導(dǎo)的“在應(yīng)用中學(xué)習(xí)”的核心理念相契合。課堂教學(xué)中，教師要以數(shù)學(xué)知識(shí)為核心支撐，通過(guò)多元化的教學(xué)方法，著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，進(jìn)而塑造學(xué)生正確的價(jià)值觀和必備品格。

以“曹沖稱象的故事”教學(xué)為例，數(shù)學(xué)新課標(biāo)中的“內(nèi)容要求”是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展量感，培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)意識(shí)。教師可以“給書包減重”為主題實(shí)施跨學(xué)科教學(xué)，重組課程內(nèi)容。通過(guò)“識(shí)量小能手”“估量小能手”“減量小能手”三個(gè)結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)一份“給書包減重”的計(jì)劃。首先，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：“圓鼓鼓的小書包，小朋友們背得快喘不過(guò)氣來(lái)了。突然，其中一個(gè)小朋友的書包喊道：‘我要減肥，我要減肥！’”教師引導(dǎo)學(xué)生分析原因：“書包為什么會(huì)這么重？怎么知道書包有多重？怎么幫書包減重？”學(xué)生對(duì)問(wèn)題中的各項(xiàng)因素進(jìn)行分析，找出各項(xiàng)因素之間的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解釋。然后，學(xué)生有目標(biāo)、有條理、有步驟地進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考，主動(dòng)查閱資料、調(diào)查走訪，尋求問(wèn)題解決的方案。接著，召開(kāi)書包減重成果分享會(huì)，解決“我的書包有多重、怎么稱重、稱重工具有哪些”等問(wèn)題，并進(jìn)行掂一掂、估一估、稱一稱等實(shí)驗(yàn)，通過(guò)列舉事實(shí)和用數(shù)據(jù)來(lái)闡述結(jié)果分析。最后，師生揭示問(wèn)題產(chǎn)生的原因，并給書包設(shè)計(jì)減重方案，向?qū)W校、家長(zhǎng)、社會(huì)發(fā)出倡議。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展學(xué)科實(shí)踐的常態(tài)化策略

學(xué)科實(shí)踐的本質(zhì)是實(shí)踐感的獲得，依賴于“特定情境”和“現(xiàn)實(shí)存在”，是一種旨在將學(xué)科知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決中的邏輯構(gòu)建與實(shí)驗(yàn)探索活動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的協(xié)調(diào)統(tǒng)一發(fā)展。明確小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展學(xué)科實(shí)踐的基本類型和價(jià)值意義后，接下來(lái)要解決的就是如何開(kāi)展學(xué)科實(shí)踐的問(wèn)題，即實(shí)操性的策略。通過(guò)深入分析具體案例，發(fā)現(xiàn)都離不開(kāi)學(xué)習(xí)情境、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)支持、學(xué)習(xí)探究和學(xué)習(xí)成果這五個(gè)要素。于是，提煉出與素養(yǎng)目標(biāo)、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化相匹配的“五多”常態(tài)化策略，即多場(chǎng)景、多資源、多工具、多方式和多價(jià)值。多場(chǎng)景，涵蓋諸多的學(xué)習(xí)與實(shí)踐情境；多資源，指實(shí)踐過(guò)程中所需的各種資料與輔助；多工具，即實(shí)踐活動(dòng)中使用的多種技術(shù)和設(shè)備；多方式，指實(shí)踐過(guò)程中采用的多種方法和策略；多價(jià)值，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐活動(dòng)所能達(dá)成的多元和深遠(yuǎn)的價(jià)值意義。

以人教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)“面積”單元的教學(xué)為例，探析如何通過(guò)學(xué)科實(shí)踐來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的量感。本單元，教材一共編排5課時(shí)，即“面積的認(rèn)識(shí)”“常用的面積單位”“長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算”“面積單位的進(jìn)率”“解決問(wèn)題（鋪地磚）”，所有課時(shí)的學(xué)業(yè)目標(biāo)都直指量感的培養(yǎng)，從測(cè)量屬性的理解、測(cè)量單位的建立、測(cè)量方法的探索、合理估計(jì)測(cè)量值、測(cè)量單位間的關(guān)系到解決問(wèn)題，要求用度量的思想進(jìn)行教學(xué)。

1.多場(chǎng)景：學(xué)習(xí)場(chǎng)景真實(shí)連通

多場(chǎng)景是指以問(wèn)題解決過(guò)程為線索，通過(guò)創(chuàng)設(shè)多個(gè)相關(guān)或相似的問(wèn)題情境、現(xiàn)實(shí)情境、任務(wù)情境來(lái)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。這些情境可以是真實(shí)的，也可以是擬真的。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師要把學(xué)習(xí)任務(wù)和內(nèi)容分解到一個(gè)個(gè)場(chǎng)景中，從而構(gòu)建一個(gè)廣闊的、具有實(shí)際意義的或跨學(xué)科的真實(shí)性大情境，形成素養(yǎng)培育的多樣化場(chǎng)域。多場(chǎng)景創(chuàng)設(shè)的關(guān)鍵在于能夠關(guān)聯(lián)知識(shí)、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)需求，能夠充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。這里的多場(chǎng)景，既指物理空間上的多場(chǎng)景，也指同一空間不同條件下的多場(chǎng)景應(yīng)用。

仍以“面積”單元為例，教師以“雞蛋雞蛋，你的小臉有多大”為主題展開(kāi)單元整體教學(xué)。如何測(cè)量雞蛋的“面子”，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是從規(guī)則圖形到不規(guī)則圖形的拓展，更是從平面到曲面的突破。教師要圍繞面積概念的理解和應(yīng)用，遴選合適的活動(dòng)場(chǎng)景和直觀體驗(yàn)的方式，讓學(xué)生充分感受量、體驗(yàn)量、理解量，在不斷感悟量的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展量感。課堂上，教師先以經(jīng)典名著《西游記》創(chuàng)設(shè)情境：“書中說(shuō)‘給俺老孫一個(gè)面子’，這里說(shuō)的面子是指什么？”然后，教師圍繞“面積在哪里”“如何比較面的大小”“如何描述面的大小”“面積是什么”等問(wèn)題，開(kāi)展規(guī)則圖形與物體測(cè)量的系列探究活動(dòng)。如開(kāi)展借助工具比大小的探究活動(dòng)，即尋找身邊的1cm2、1dm2、1m2，借助身邊的材料說(shuō)明1m2=100dm2 、1dm2=100cm2。這樣學(xué)生能理解統(tǒng)一單位的必要性，懂得選擇合適的方法，得到正確的度量值。“同學(xué)們也可以進(jìn)行樹(shù)葉、手掌等不規(guī)則物體的測(cè)量活動(dòng)，運(yùn)用數(shù)方格、鋪一鋪等轉(zhuǎn)化的方法，學(xué)習(xí)古人的智慧‘秤’出面積。”這樣通過(guò)多元化的測(cè)量方法，使學(xué)生整體把握度量的本質(zhì)意義。最后，通過(guò)多渠道、多場(chǎng)合，組織學(xué)生創(chuàng)意分享。通過(guò)解決雞蛋的“面子”問(wèn)題，學(xué)生深刻把握?qǐng)D形度量的核心，紛紛運(yùn)用紙包雞蛋法、涂色法、蛋殼拼圖法、格子法等得到度量值。從規(guī)則圖形的度量拓展到現(xiàn)實(shí)生活中不規(guī)則物體的度量，在真實(shí)的問(wèn)題解決中，有效培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力。

2.多資源：學(xué)習(xí)內(nèi)容聯(lián)結(jié)融合

資源庫(kù)建設(shè)是確保學(xué)科實(shí)踐順利進(jìn)行和有效落地的關(guān)鍵，而這恰恰是當(dāng)前一線教師在實(shí)際教學(xué)中遇到的最大挑戰(zhàn)。教學(xué)實(shí)踐中，教師可以通過(guò)“知識(shí)關(guān)聯(lián)+經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)+應(yīng)用關(guān)聯(lián)”的方法，建設(shè)支持學(xué)習(xí)發(fā)生的教材資源庫(kù)、生活資源庫(kù)、成果資源庫(kù)。教材資源庫(kù)指向知識(shí)的教學(xué)邏輯，教師備課時(shí)要立足“課程標(biāo)準(zhǔn)+多版本教材”組織教學(xué)內(nèi)容，關(guān)注同一學(xué)科不同版本的教材，進(jìn)行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)時(shí)關(guān)注不同學(xué)科的教材資源。生活資源庫(kù)指向教學(xué)資源的生活邏輯，如將生活現(xiàn)象引入教學(xué)、用生活事實(shí)為知識(shí)探究提供證據(jù)、用生活經(jīng)驗(yàn)為學(xué)習(xí)提供元認(rèn)知支持、運(yùn)用知識(shí)解決生活問(wèn)題等，讓學(xué)生真正做到活學(xué)活用。成果資源庫(kù)指向創(chuàng)意成果和反思復(fù)盤，包括作品成果展示、問(wèn)題解決過(guò)程（設(shè)計(jì)過(guò)程）、創(chuàng)意亮點(diǎn)介紹、學(xué)生心得分享等。

如上述的“面積”單元教學(xué)。其中，教材資源庫(kù)關(guān)注知識(shí)的教學(xué)邏輯，聚焦“單位”主線，重組與拓展教學(xué)內(nèi)容。課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“理解面積概念（直觀感受大小）—從度量角度認(rèn)識(shí)面積（比大小）—體會(huì)面積是數(shù)量概念（畫方格）—探索面積（量一量）—轉(zhuǎn)化（不規(guī)則圖形）—辨析（釋疑解惑）”的過(guò)程，使學(xué)生真正理解有關(guān)面積的知識(shí)。生活資源庫(kù)關(guān)注教學(xué)資源的生活邏輯，聚焦“量”活動(dòng)，重新構(gòu)建和整合教學(xué)資源。教師教學(xué)中先提供不同手掌印、樹(shù)葉、課本封面等，讓學(xué)生直觀感知表面積有大有小并進(jìn)行大小比較，再組織學(xué)生開(kāi)展比較身份證與市民卡的大小、實(shí)地測(cè)量臥室面積和雞蛋表面積等活動(dòng)。成果資源庫(kù)，即歸類整理豐富的成果資源，分內(nèi)隱和外顯成果，如活動(dòng)類、設(shè)計(jì)類、實(shí)驗(yàn)過(guò)程、報(bào)告等，建立“一生一檔”，注重增值性評(píng)價(jià)。

3.多工具：工具支架多方賦能

為確保學(xué)生能順利進(jìn)行學(xué)科實(shí)踐，教師可提供一些學(xué)習(xí)工具與思維工具，作為輔助學(xué)生實(shí)踐探索的“腳手架”。其中，實(shí)驗(yàn)類工具包括學(xué)具包、測(cè)量工具、實(shí)驗(yàn)器具以及軟件APP等，旨在為學(xué)生提供全面的實(shí)驗(yàn)條件；任務(wù)類工具則包括任務(wù)單、調(diào)研或?qū)嶒?yàn)報(bào)告等，幫助學(xué)生系統(tǒng)整理與呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成果。如上述“面積”單元的教學(xué)，教師提出問(wèn)題：“你想到用哪些方法測(cè)量雞蛋的表面積？如何測(cè)量？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。”同時(shí)，教師提供實(shí)驗(yàn)類工具，有直尺、卷尺、卡尺、方格紙、剪刀、量筒水杯、保鮮膜、橡皮泥等。給予工具支持，幫助學(xué)生進(jìn)行探究，有助于培養(yǎng)學(xué)生的設(shè)計(jì)能力、動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力。

4.多方式：以學(xué)習(xí)方式變革為核心

開(kāi)展學(xué)科實(shí)踐常以項(xiàng)目化學(xué)習(xí)為主要方式，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在這個(gè)過(guò)程中，教師要給予學(xué)生充分思考、交流和探究的時(shí)空，使學(xué)生通過(guò)觀察分析、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、邏輯推理等方式進(jìn)行探究，深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。仍以“面積”單元的教學(xué)為例，通過(guò)多樣化策略實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式變革，引導(dǎo)學(xué)生在比較、猜測(cè)、驗(yàn)證中相互啟發(fā)，掌握比較面積大小的不同方法，深刻體會(huì)到正方形作為面積單位的優(yōu)越性及統(tǒng)一面積單位的必要性；在尋求問(wèn)題解決中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式變革，即鼓勵(lì)學(xué)生綜合運(yùn)用不同的學(xué)科知識(shí)和技能解決問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。如學(xué)生想出眾多的雞蛋表面積的測(cè)量方法，有紙包雞蛋法、涂色法、蛋殼拼圖法、格子圖法、水位上升法等（見(jiàn)圖1），在思考與交流中促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

5.多價(jià)值：學(xué)習(xí)成果多維立體

數(shù)學(xué)實(shí)踐中，教師要引導(dǎo)學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣開(kāi)展研究和實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，注重學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)隱與外顯成果的呈現(xiàn)。其中，外顯成果以實(shí)驗(yàn)報(bào)告、設(shè)計(jì)制作、調(diào)查研究、解決問(wèn)題、表演展示等多種形式具體展現(xiàn)；內(nèi)隱成果則主要涵蓋學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成的思想深度、獨(dú)到見(jiàn)解、知識(shí)積累、情感態(tài)度價(jià)值觀以及語(yǔ)言溝通協(xié)作能力的提升等方面。

以學(xué)科實(shí)踐為驅(qū)動(dòng)，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，不僅是深化教學(xué)改革的必由之路，而且是學(xué)科教學(xué)研究的重點(diǎn)課題。盡管目前學(xué)科實(shí)踐的常態(tài)化實(shí)施尚有諸多困難，如傳統(tǒng)教學(xué)模式慣性較大、評(píng)價(jià)體系亟待革新、教師專業(yè)面臨挑戰(zhàn)等，但是面對(duì)這些難題，希望本文的“五多”常態(tài)化策略能幫助教師找到行之有效的教學(xué)路，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

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（責(zé)編 杜 華）