核心素養(yǎng)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略探析

摘 要：作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的必要途徑，也是教師及時(shí)了解學(xué)情，反饋和鞏固教學(xué)效果的重要途徑.在核心素養(yǎng)的視角下，本文結(jié)合具體案例探討促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的作業(yè)設(shè)計(jì)策略，力求提升學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；作業(yè)設(shè)計(jì)；真實(shí)情境

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及綜合運(yùn)用能力，使學(xué)生能主動(dòng)靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去分析、解決各種客觀世界的現(xiàn)實(shí)問題.作業(yè)是教學(xué)的基本環(huán)節(jié)，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體，能有效考查學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成的情況，及時(shí)反饋教學(xué)成效.在新課標(biāo)背景下，作業(yè)的開發(fā)與設(shè)計(jì)納入了學(xué)校的教研體系，從“四基”“四能”再到聚焦發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要指向促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，從而進(jìn)一步提高學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量.

1 創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的作業(yè)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）指出：“學(xué)生核心素養(yǎng)包括要會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.”^［1］

真實(shí)的情境架構(gòu)起聯(lián)系數(shù)學(xué)世界和現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，為學(xué)生更好地習(xí)得知識(shí)，觀察現(xiàn)實(shí)世界創(chuàng)設(shè)了可能.數(shù)學(xué)來源于生活，教師要從現(xiàn)實(shí)生活中提煉數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生設(shè)定一個(gè)真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生在這個(gè)真實(shí)的情境中感受到所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)能解決生活中的實(shí)際問題；為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題提供內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)要用在哪里，促使學(xué)生獲得解決真實(shí)問題的經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).

以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)》中“計(jì)算經(jīng)過時(shí)間”為例，可以設(shè)計(jì)“用數(shù)學(xué)的眼光看奧運(yùn)”系列問題.

2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)是在法國(guó)巴黎舉辦的國(guó)際性奧林匹克賽事，于當(dāng)?shù)貢r(shí)間2024年7月26日19時(shí)30分開幕，8月11日閉幕，共設(shè)有32個(gè)大項(xiàng)，329個(gè)小項(xiàng)，共有206個(gè)國(guó)家和地區(qū)參賽.

（1）北京時(shí)間比巴黎時(shí)間快7小時(shí)，我們將在北京時(shí)間""" 收看到巴黎奧運(yùn)會(huì)開幕式的直播.

（2）本次奧運(yùn)會(huì)一共舉辦了幾天？

（3）2024年是平年還是閏年？你是怎么判斷的？試著查找資料了解歷屆奧運(yùn)會(huì)的舉辦年份，你有什么發(fā)現(xiàn)？

把計(jì)算經(jīng)過時(shí)間的問題置于巴黎奧運(yùn)會(huì)的真實(shí)情境中，有利于學(xué)生基于熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)開展計(jì)算、思考、實(shí)踐、調(diào)查、交流等綜合性活動(dòng).這樣的作業(yè)情境立足現(xiàn)實(shí)、目標(biāo)明確，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力.

又如，在學(xué)習(xí)完“位置”后，可以讓學(xué)生在真實(shí)情境下完成實(shí)踐性作業(yè).

（1）早上起來，觀察一下太陽升起的地方，那是（" ）面.我家的東面是（" ），西面是（" ），南面是（" ），北面是（" ）.

（2）我家的大門是朝（" ）面，學(xué)校在我家的（" ）面.

（3）如果在野外迷失方向，可以通過什么方法辨別方向？

在生活中經(jīng)常會(huì)遇到相似的基本問題，教師利用具有生活化特點(diǎn)的教育方式，幫助學(xué)生真正體會(huì)數(shù)學(xué)的生活化特征.在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生往往需要融合多學(xué)科的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)科綜合實(shí)施的一體化效應(yīng)，這能夠豐富學(xué)生跨學(xué)科體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際解決問題的能力，將數(shù)學(xué)知識(shí)潛移默化地運(yùn)用到生活中，有利于學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng).

2 設(shè)計(jì)形式多樣的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

在學(xué)生本位的課程改革下，作業(yè)要順應(yīng)課程改革的要求，展現(xiàn)全新的形態(tài)，從重視學(xué)生的未來發(fā)展、個(gè)性發(fā)展和全面發(fā)展的角度去考慮.在作業(yè)設(shè)計(jì)的過程中，要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)形式多樣的作業(yè)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能的同時(shí)，促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展.

2.1 實(shí)踐類作業(yè)

實(shí)踐類作業(yè)可以讓學(xué)生在具體的情境中進(jìn)一步獲得知識(shí)技能和感悟思想方法.教師可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景，安排一些實(shí)踐類作業(yè)，讓學(xué)生在“做”中感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué).例如，在學(xué)習(xí)“利率”這節(jié)課后，可以讓學(xué)生到不同銀行去調(diào)查，了解不同銀行的定期存款利率，找出10 000元2年期的最高收益存款方式；在學(xué)習(xí)了“不規(guī)則物體的體積”后，讓學(xué)生選一個(gè)不規(guī)則物體，想辦法測(cè)量出它的體積，并將過程記錄下來；學(xué)習(xí)“千米的認(rèn)識(shí)”后，讓學(xué)生到操場(chǎng)走一走，看看走1千米大約需要多長(zhǎng)時(shí)間；認(rèn)識(shí)了“克與千克”后，讓學(xué)生利用稱重工具或查詢資料等方式，了解1枚1元硬幣、1個(gè)蘋果、1本數(shù)學(xué)書等物品的重量.學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中積極主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)問題的解決思路和方案.

2.2 說理類作業(yè)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重在思維的訓(xùn)練，而思維又是內(nèi)隱性的，需要教師精心設(shè)計(jì)可視化的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力，提高學(xué)生的思維水平.

在校本作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師要重視說理類作業(yè)，重視說理能力的培養(yǎng)，這有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)思維能力.

在學(xué)習(xí)完“三角形”這一單元后，可以設(shè)計(jì)這樣一道說理題.

三角形按角可以分成三類（如圖1），你能試著把等腰三角形和等邊三角形也放入圖1嗎？該放在哪？請(qǐng)說明理由.

讓學(xué)生嘗試在集合圖中繼續(xù)繪圖，打通三角形按邊分和按角分之間的壁壘，溝通相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)三角形的概念、內(nèi)涵以及特征的理解，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行更具深度、廣度的思考.

2.3 融合式作業(yè)

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，融合其他學(xué)科知識(shí)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)是必然趨勢(shì).^［2］新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)科融合的課堂教學(xué)，打破學(xué)科壁壘，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通，是幫助學(xué)生完善人生知識(shí)體系的有效途徑.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)可能會(huì)讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)十分抽象，缺乏實(shí)際意義.教師將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科融合，設(shè)計(jì)解決綜合性問題的作業(yè)，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)多元知識(shí)的融合.

2.4 整合類作業(yè)

數(shù)學(xué)的不同專題知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系，可以通過整合類作業(yè)梳理知識(shí)之間的聯(lián)系，通過觀察、對(duì)比，形成知識(shí)脈絡(luò)，完善學(xué)科體系.教師可以設(shè)計(jì)整合類作業(yè)，讓學(xué)生通過思維導(dǎo)圖、數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)漫畫等喜歡的形式進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，促使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶，將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，更好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力.

例如，乘法分配律這個(gè)知識(shí)點(diǎn)與簡(jiǎn)便計(jì)算、筆算乘法、點(diǎn)子圖、面積、周長(zhǎng)等知識(shí)

都有內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生通過自主整合發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)間的聯(lián)系，能夠極大地促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深度理解.

3 設(shè)計(jì)個(gè)性化作業(yè)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力

不同學(xué)生之間的數(shù)學(xué)能力存在客觀差異，并且這一差異隨著學(xué)習(xí)深度、廣度的增加而日漸突出.層次決定梯度，在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)水平間的差異，在強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)、夯實(shí)基本技能的目標(biāo)下針對(duì)不同學(xué)生設(shè)計(jì)個(gè)性化作業(yè)，讓不同能力的學(xué)生都能自主完成作業(yè)，感受作業(yè)的樂趣，體驗(yàn)成功的喜悅.

例如，在學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方形和正方形的面積”后，可以設(shè)計(jì)如下的作業(yè).

基礎(chǔ)題.

（1）動(dòng)手測(cè)量數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)和寬，并計(jì)算它的面積.

（2）一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)50米，寬25米，求這塊草地的面積.

提高題.

（1）已知1個(gè)小正方形的面積為1，下面四種擺法（如圖2），計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，并說說你的想法.

（2）從一張長(zhǎng)10厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形紙上，剪下一塊最大的正方形，剩下部分的面積是多少？

拓展題.

在一張邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙中，剪去一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形，淘氣想出來以下三種剪法（如圖3），剩余部分的面積各是多少？剩余部分的周長(zhǎng)呢？

作業(yè)內(nèi)容有難有易，既有基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，又有知識(shí)的創(chuàng)新和能力的訓(xùn)練.

教師可以讓學(xué)生根據(jù)自己的能力水平選擇作業(yè)，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試完成更高層次的作業(yè)，從而讓不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能選擇適合的作業(yè)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展.學(xué)生在完成作業(yè)過程中，既達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)，又促進(jìn)了個(gè)性的發(fā)展.

4 設(shè)計(jì)外顯思維的作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的高階思維

在作業(yè)設(shè)計(jì)的過程中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的掌握程度，還要關(guān)注學(xué)生的思維過程.

教師以往的習(xí)題或者作業(yè)設(shè)計(jì)，總是關(guān)注考查結(jié)果，而忽略思維過程.教師要以習(xí)題作為導(dǎo)向，為學(xué)生提供表達(dá)的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行個(gè)性化表達(dá)，留下思維的痕跡，外顯思考的過程.

分?jǐn)?shù)是小學(xué)階段的基本概念之一，理解分?jǐn)?shù)的意義是教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容.

為考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，經(jīng)常會(huì)設(shè)計(jì)如下

練習(xí)題.

練習(xí)題 34m2表示把（" ）平均分成（" ）份，表示其中的（" ）份；還可以表示把（" ）平均分成（" ）份，表示其中的（" ）份.

從概念定義上去考查學(xué)生對(duì)概念的熟記程度，這樣單一的作業(yè)設(shè)計(jì)不能體現(xiàn)學(xué)生的思維過程.把它進(jìn)行如下優(yōu)化.

如圖4所示，下面的長(zhǎng)方形表示3 m2，請(qǐng)?jiān)陂L(zhǎng)方形中表示出34m2.

教師可以借助直觀的圖形將學(xué)生的思維過程外顯.畫圖時(shí)，學(xué)生既可以將這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成4份，涂出其中的1份表示3 m2的14（如圖5）；也可以先將3 m2的長(zhǎng)方形平均分成3份，再將其中的1份平均分成4份，涂出其中的3份，表示1m2的34（如圖6）.通過具體的操作，既考查了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解，更考查了學(xué)生的思維過程.

教師還可以通過設(shè)計(jì)如下開放性作業(yè)考查學(xué)生的思維過程.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D7中標(biāo)出圓心O，使圓同時(shí)經(jīng)過A、B兩點(diǎn).

·A"""""" ·B

（2）思考：還有符合條件的圓嗎？如果有，請(qǐng)標(biāo)出符合條件的圓的圓心.

有的學(xué)生會(huì)連接A、B兩點(diǎn)，找到線段AB的中點(diǎn)為圓心O；有的學(xué)生會(huì)找到中點(diǎn)上下的多個(gè)圓心；還有的學(xué)生會(huì)過中點(diǎn)畫出線段AB 的垂線，發(fā)現(xiàn)所有符合條件的圓的圓心都在這條垂線上.

教師通過開放性的作業(yè)設(shè)計(jì)，不僅能從作業(yè)的結(jié)果上判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，更重要的是可以通過作業(yè)了解學(xué)生的思維水平.

5 結(jié)語

作業(yè)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)改革的一個(gè)重要組成部分.新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)以作業(yè)改革，促學(xué)生發(fā)展.教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要把握好新課標(biāo)的要求，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，讓每一次的作業(yè)成為學(xué)生成長(zhǎng)的生長(zhǎng)點(diǎn).

參考文獻(xiàn)

［1］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］孫衣云.指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2023（Z1）：40-41.